Экстенсивный и интенсивный пределы корректировки спроса

В предшествующих главах мы сосредоточили внимание на потребительском выборе, при котором потребитель потребляет положительные количества каждого товара. При изменении цен потребитель решает потреблять больше или меньше того или другого товара, но все-таки в конечном счете потребляет какое-то количество обоих товаров. Экономисты иногда называют это корректировкой спроса на интенсивном пределе.

В модели спроса, основанной на резервных ценах, потребители принимают решение о том, стоит ли покупать один из товаров. Это иногда называют корректировкой спроса на экстенсивном пределе. На наклон кривой совокупного спроса оказывают влияние оба рода решений.

A B C

Рыночный спрос на дискретный товар. Кривая рыночного спроса есть сумма кривых спроса всех потребителей, действующих на данном рынке и представленных здесь двумя потребителями A и B.

Рис. 15.3

Как мы видели ранее, для нормальных товаров корректировка спроса на интенсивном пределе происходит в "правильном" направлении: при росте цены количество спроса на товар понижается. Корректировка спроса на экстенсивном пределе тоже действует в "правильном" направлении. Поэтому, как правило, можно ожидать, что кривые рыночного спроса будут иметь отрицательный наклон.

Эластичность

В гл. 6 мы узнали, как вывести функцию спроса из стоящих за ней предпочтений потребителя. Зачастую возникает потребность в том, чтобы иметь меру "чувствительности" спроса к тому или иному изменению цены или дохода. Первая мысль, обычно возникающая в этой связи, заключается в том, чтобы использовать в качестве такой меры чувствительности наклон функции спроса. В конце концов, наклон функции спроса, по определению, есть изменение количества спроса, деленное на изменение цены:

наклон функции спроса = ,

а это, безусловно, похоже на искомую меру чувствительности.

Что ж, это и есть мера чувствительности, но с ней возникают некоторые проблемы. Самая главная из них состоит в том, что наклон функции спроса зависит от единиц измерения цены и количества спроса. Если вы измеряете спрос не в квартах, а в галлонах, то наклон становится в четыре раза меньше. Вместо того чтобы всякий раз уточнять, о каких единицах измерения идет речь, удобнее рассмотреть меру чувствительности, не зависящую от единиц измерения. Экономисты выбрали в качестве такой меры чувствительности спроса к изменению цены эластичность.

Ценовая эластичность спроса e определяется как процентное изменение количества спроса, деленное на процентное изменение цены. 10%-ное увеличение цены остается тем же самым процентным увеличением цены, измеряем ли мы цену в американских долларах или в английских фунтах; таким образом, измерение приростов в процентах делает определение эластичности не зависимым от единиц измерения.

В условных обозначениях определение эластичности имеет вид

e = .

Преобразовав это выражение, получим выражение более распространенного вида:

e = .

Следовательно, эластичность может быть выражена как произведение отношения цены к количеству спроса на величину, обратную наклону функции спроса. В приложении к настоящей главе мы описываем эластичность через производную функции спроса. Если вы знакомы с дифференциальным исчислением, то формулировка через производную — наиболее удобный способ представления эластичности.

Коэффициенты эластичности спроса обычно имеют отрицательный знак, поскольку кривые спроса неизменно имеют отрицательный наклон. Однако все время говорить о коэффициенте эластичности, составляющем минус то -то или то-то утомительно, поэтому в устных рассуждениях принято говорить о коэффициентах эластичности, равных 2 или 3, а не —2 или —3. В тексте мы постараемся сохранить необходимые знаки, говоря об абсолютной величине коэффициентов эластичности, но вы должны знать о том, что в устных трактовках эластичности имеется тенденция опускать знак "минус".

Другая проблема с отрицательными числами возникает при сравнении величин. Что больше: эластичность, равная —3, или эластичность, равная —2? С точки зрения алгебры, —3 меньше чем —2, но экономисты обычно говорят, что спрос с эластичностью —3 более эластичен, чем спрос с эластичностью —2. В этой книге мы будем производить сравнения коэффициентов эластичности спроса по абсолютной величине, чтобы избежать данного рода двусмысленности.

ПРИМЕР: Эластичность линейной кривой спроса

Рассмотрим линейную кривую спроса q = a — bp, представленную на рис.15.4. Наклон этой кривой спроса есть константа —b. Подставляя ее в формулу эластичности, получаем

e = = .

При p = 0 эластичность спроса равна нулю. При q = 0 эластичность спроса равна (минус) бесконечности. При каком значении цены эластичность спроса будет равна —1?

Эластичность линейной кривой спроса. Эластичность равна бесконечности в точке пересечения кривой спроса с вертикальной осью, равна единице в середине кривой спроса и нулю в точке ее пересечения с горизонтальной осью.

Рис. 15.4

Чтобы найти такую цену, запишем уравнение

= —1

и решим его для p. Это даст нам

p = ,

что, как видно на рис.15.4, соответствует как раз середине кривой спроса.

Эластичность и спрос

Если коэффициент эластичности спроса на товар по абсолютной величине меньше 1, то мы говорим, что спрос на этот товар эластичен. Если коэффициент эластичности по абсолютной величине меньше 1, мы говорим, что спрос на него неэластичен. А если коэффициент эластичности для него в точности равен —1, мы говорим, что спрос на данный товар имеет единичнуюэластичность.

Кривая эластичного спроса характеризуется высокой чувствительностью количества спроса к изменению цены: если вы повышаете цену на 1%, количество спроса снижается более чем на 1%. Поэтому представляйте себе эластичность как чувствительность количества спроса к цене, и легко будем помнить, что означают понятия "эластичный" и "неэластичный".

Вообще эластичность спроса на товар зависит в значительной мере от того, сколько у него близких заменителей. Возьмем крайний случай — хорошо знакомый нам пример с красными и синими карандашами. Предположим, что все считают эти товары совершенными субститутами. Тогда при покупке некоторых из них они должны продаваться по одной и той же цене. В самом деле, подумайте, что произошло бы со спросом на красные карандаши, если бы их цена возросла, а цена синих карандашей осталась без изменений. Ясно, что он упал бы до нуля — спрос на красные карандаши очень эластичен, поскольку у этого товара имеется совершенный заменитель.

Если у товара много близких заменителей, то следует ожидать, что кривая спроса на данный товар окажется очень чувствительной к изменениям его цены. С другой стороны, если у товара имеется мало близких заменителей, спрос на него может оказаться весьма неэластичным.

Эластичность и общий доход

Общий доход ( или выручка) есть не что иное как произведение цены товара на проданное количество этого товара. Если цена товара растет, то проданное количество его снижается, поэтому общий доход может и увеличиваться, и уменьшаться. Очевидно, что то, в какую именно сторону он изменится, зависит от степени чувствительности спроса к изменению цены. Если с ростом цены спрос упадет сильно, общий доход сократится. Если же при повышении цены спрос упадет ненамного, общий доход возрастет. Это наводит на мысль о том, что направление изменения общего дохода как-то связано с эластичностью спроса.

И в самом деле между ценовой эластичностью спроса и изменением общего дохода существует очень полезная взаимосвязь. Общий доход определяется как

R = pq.

При изменении цены до p + Dp и проданного количества до q + Dq мы получаем новую величину общего дохода, равную

R' = (p + Dp)(q + Dq)

= pq + qDp + pDq + DpDq.

Вычтя R из R', мы получаем

DR = qDp + pDq + DpDq.

Для малых значений Dp и Dq последним членом можно спокойно пренебречь, и тогда выражение, показывающее изменение общего дохода, примет вид

DR = qDp + pDq.

Иными словами, изменение общего дохода примерно равно сумме двух произведений — проданного количества товара на изменение цены и исходной цены на изменение проданного количества товара. Если мы хотим получить формулу, показывающую, насколько изменяется общий доход при данном изменении цены, мы просто делим это выражение на Dp и получаем

= q + p .

Геометрически это отображено на рис.15.5. Общий доход есть просто площадь прямоугольника: произведение цены на количество. Когда цена возрастает, мы прибавляем к площади указанного прямоугольника площадь прямоугольника, лежащего непосредственно над ним, приблизительно равную qDp, но вычитаем из его площади площадь прямоугольника, примыкающего к нему сбоку, равную примерно pDq. В случае малых изменений это и есть приведенное выше выражение. (Оставшаяся часть DpDq — площадь маленького прямоугольника, расположенного в углу получившейся из трех прямоугольников фигуры, — очень мала по сравнению с другими величинами.)

Рис. 15.5

Изменение общего дохода с изменением цены. Изменение общего дохода есть разность площади прямоугольника, лежащего непосредственно над прямоугольником общего дохода, и площади прямоугольника, примыкающего к нему сбоку.

Будет ли чистый результат этих двух эффектов положительным? Другими словами, когда удовлетворяется следующее неравенство:

= p + q(p) > 0?

После преобразований, мы получаем

> —1.

Левая сторона этого выражения есть e(p), являющаяся отрицательным числом. Умножение на —1 изменяет знак неравенства на противоположный, что дает нам:

|e(p)| < 1.

Следовательно, общий доход возрастает с ростом цены, если коэффициент эластичности спроса по абсолютной величине меньше 1. Аналогичным образом, общий доход сокращается с ростом цены, если коэффициент эластичности спроса по абсолютной величине больше 1.

Получить этот результат можно и по-другому: записав выражение для изменения общего дохода так, как мы это сделали раньше:

DR = pDq+ qDp> 0

и преобразовав его к виду

— = |e(p)| < 1.

Существует и третий способ получения этого результата: следует взять формулу для DR/Dp и преобразовать ее следующим образом:

= q + p

= q

= q[1 — |e(p)|].

Поскольку коэффициент эластичности спроса обычно отрицателен, можно также переписать это выражение в виде

= q[1 — |e(p)|].

С помощью этой формулы легко увидеть реакцию спроса на изменение цены: если абсолютная величина коэффициента эластичности больше 1, то величина DR/Dp должна быть отрицательной, и наоборот.

Интуитивный смысл этих математических фактов запомнить нетрудно. Если спрос высокочувствителен к цене (т.е. очень эластичен), то возрастание цены сократит спрос настолько сильно, что общий доход снизится. Если спрос практически не реагирует на цену (очень неэластичен), то увеличение цены слабо изменит спрос и общий доход возрастет. Разделяющая линия проходит по уровню эластичности —1. В этой точке при росте цены на 1% проданное количество товара уменьшится на 1%, так что общий доход останется без изменений.

ПРИМЕР: Забастовки и прибыли

В 1979 г. профсоюз "Объединенные сельскохозяйственные рабочие" призвал к забастовке, направленной против калифорнийских производителей салата-латука. Забастовка оказалась весьма эффективной: производство салата-латука сократилось почти наполовину. Однако сокращение предложения салата-латука с неизбежностью вызвало рост цены на него. На самом деле во время забастовки цена салата-латука выросла почти на 400%. Поскольку производство упало в два раза, а цены выросли в четыре раза, чистым результатом стало почти удвоение прибылей производителей!

Закономерен вопрос, почему производители в конце концов пошли на соглашение с бастующими. Ответ предполагает учет реакции предложения в коротком и длительном периодах. Большая часть салата-латука, потребляемая в Соединенных Штатах в течение зимних месяцев, выращивается в Imperial Valley. Когда в течение одного сезона предложение этого салата резко сократилось, времени на то, чтобы восполнить это поставками салата откуда-то еще, не было, и поэтому рыночная цена латука взлетела до небес. Если бы забастовка продолжалась в течение нескольких сезонов, салат-латук можно было бы посеять в других регионах. Это увеличение предложения из других источников привело бы к снижению рыночной цены латука до ее нормального уровня и тем самым к сокращению прибылей производителей из Imperial Valley.