Расчет теплообмена в газоходах

Поверхности нагрева, расположенные в газоходах котлоагрегата, воспринимают теплоту, переданную в основном конвекцией, поэтому их называют конвективными поверхностями нагрева. К таким поверхностям относятся котельный пучок труб, пароперегреватель, водяной экономайзер и воздухоподогреватель.

Для расчета газохода с расположенной в нем поверхностью нагрева, которую для получения наименьших размеров обычно выполняют в виде пучка гладких или с ребрами труб, кроме объемов газов, их температур и состава, необходимы данные о размерах самого газохода (для определения скорости газов) и труб пучка.

Для определения количества теплоты, переданного поверхностям нагрева в газоходе, МВт, пользуются следующими уравнениями:

уравнением баланса теплоты при отсутствии присосов

; (2.102)

при наличии присосов, МВт,

, (2.103)

где DaI°_пр – теплота присосанного в газоходе воздуха, кДж/кг; I' и I" – энтальпии продуктов горения в начале и конце газохода, кДж/кг; В_р – расчетный расход топлива, кг/с;
j – коэффициент сохранения теплоты.

Уравнение для определения количества теплоты, переданного в газоходе, МВт, записывается из условий теплопередачи:

, (2.104)

где Н – расчетная поверхность нагрева, м²; k – коэффициент теплопередачи, Вт/(м²×К); Dt – температурный напор или разность температур между греющим и нагреваемым телами, °С.

Для 1 кг твердого и жидкого топлива или 1 м³ газа при нормальных условиях уравнение теплопередачи принимает вид

. (2.105)

Коэффициент теплопередачи является расчетной характеристикой процесса и определяется явлениями конвекции, теплопроводности и теплового излучения. Из уравнения теплопередачи ясно, что количество теплоты, переданное через заданную поверхность нагрева, тем больше, чем больше коэффициент теплопередачи и разность температур продуктов сгорания и нагреваемой жидкости. Поверхности нагрева, расположенные в непосредственной близости от топочной камеры, работают при большей разности температуры продуктов сгорания и температуры воспринимающей теплоту среды. По мере движения продуктов сгорания по газовому тракту температура их уменьшается и хвостовые поверхности нагрева (водяной экономайзер, воздухоподогреватель) работают при меньшем перепаде температур продуктов сгорания и нагреваемой среды. Поэтому чем дальше расположена конвективная поверхность нагрева от топочной камеры, тем большие размеры должна она иметь и тем больше металла расходуется на ее изготовление.

При выборе последовательности размещения конвективных поверхностей нагрева в котлоагрегате стремятся так расположить эти поверхности, чтобы разность температуры продуктов сгорания и температуры воспринимающей среды была наибольшей. Например, пароперегреватель располагают сразу после топки или фестона, поскольку температура пара выше температуры воды, а водяной экономайзер – после конвективной поверхности нагрева, потому что температура воды в водяном экономайзере ниже температуры кипения воды в паровом котле.

Количество теплоты Q_б, отданное продуктами сгорания, приравнивается к теплоте, воспринятой водой или паром. В расчете предварительно задаются температурой продуктов сгорания после рассчитываемой поверхности нагрева и затем уточняют ее путем последовательных приближений. В связи с этим расчет ведется для двух значений температуры продуктов сгорания на выходе из газохода.

По чертежу котла определяются конструктивные характеристики рассчитываемого газохода: площадь поверхности нагрева, шаг труб (расстояние между осями труб), диаметр труб, число труб в ряду, число рядов труб и площадь живого сечения для прохода продуктов сгорания.

Расчетную поверхность нагрева, м², выполненную из гладких труб, при поперечном или продольном омывании снаружи можно определть из выражения:

, (2.106)

где d_н – наружный диаметр труб, м; l – обогреваемая длина труб, расположенных в газоходе, м; z – число труб, расположенных в газоходе.

Кроме размеров труб, необходимо найти или выбрать шаги труб по ширине и глубине газохода s₁ и s₂, затем определить относительные поперечный s₁ = s₁/d и продольный s₂ = s₂/d шаги. Зная шаги и размеры труб, из которых выполнена поверхность нагрева, необходимо установить размеры газохода – ширину а и глубину b, м.

Далее следует определить живое сечение для прохода газов через пучок труб, м², которое составит:

при поперечном омывании труб снаружи

F=ab – z_lld; (2.107)

при продольном омывании пучка труб снаружи

, (2.108)

где z – число труб в одном ряду при поперечном омывании или общее число труб в газоходе при продольном.

Скорость газов, омывающих поверхность нагрева, м/с, при их средней температуре, принимаемой равной полусумме температур в начале и конце газохода, °С, , определяют по формуле

, (2.109)

где В_р – расчетный расход топлива, кг/с; V_г – средний объем продуктов сгорания топлива
(1 кг или м³) при нормальных условиях и средней величине избытка воздуха в газоходе, которая определяется как полусумма двух значений избытка воздуха a для начала и конца газохода; F – площадь живого сечения для прохода продуктов сгорания, м².

Для пучков труб, омываемых косо направленным потоком газов, скорость газов определяется по сечению, проходящему по осям труб. При течении потока газов через пучки труб с разными сечениями для прохода газов, но с одинаковым характером омывания усреднение можно вести арифметически, если расхождение в величине площадей не превышает 25 %.

Для определения усредненной (по всей поверхности) разности температур греющей и нагреваемой сред необходимо знать взаимное направление их движения – противоток, прямоток, перекрестный, смешанный ток.

Для случаев противотока, прямотока и многократно перекрестного тока температурный напор, °С, определяется по формуле

, (2.110)

где Dt_б, Dt_м – наибольшая и наименьшая разности температуры продуктов сгорания и температуры нагреваемой среды.

Для упрощения расчетов составлен график (рис. 2.29), позволяющий по подсчитанным Dt_б и Dt_м найти значение Dt. В тех случаях, когда отношение наибольшей разности к наименьшей равно или меньше 1,7, температурный напор можно определять как среднеарифметическую величину

. (2.111)

Рис. 2.29. График для определения среднелогарифмической разности температур
при известных Dt_б и Dt_м и их отношению Dt_м /Dt_б

Для испарительной конвективной поверхности нагрева температурный напор, ^оС, равен

, (2.112)

где J¢, J² – температура продуктов сгорания на входе в поверхность нагрева и на выходе из нее; t_кип – температура насыщения при давлении в паровом котле.

Общий коэффициент теплопередачи для упрощения расчета и без больших погрешностей, Вт/(м²×К), определяют для плоской многослойной стенки по формуле

, (2.113)

где a₁ – коэффициент теплоотдачи от греющей среды к стенке, Вт/(м²×К); a₂ – коэффициент теплоотдачи от стенки к нагреваемой среде, Вт/(м²×К); d – толщина слоя загрязнений, обозначенных буквой «з», или металла, обозначенного буквой «м», м; l – коэффициент теплопроводности каждого из слоев, Вт/(м×К).

Стоящие в знаменателе формулы (2.113) слагаемые называют термическими сопротивлениями; наибольшими являются сопротивление передаче теплоты от газов к стенке 1/a₁ и слоя загрязнений d_з/l_з. Сопротивлением металла стенки труб d_м/l_м обычно пренебрегают из-за его незначительности. При нагревании воды или ее испарении коэффициент теплоотдачи от стенки к среде a₂ значителен, величина же 1/a₂ невелика, и ею обычно пренебрегают.

Отношение d_з/l_з=e – тепловое сопротивление загрязняющего слоя – принято называть коэффициентом загрязнения, (К×м²)/Вт. При поперечном омывании гладкотрубных пучков величина e зависит от скорости газов, диаметра труб, их расположения, вида топлива и других факторов.

В ряде случаев вместо коэффициента загрязнения e в расчет вводят коэффициент тепловой эффективности, найденный при испытаниях и обозначаемый через y.

При определении коэффициента теплоотдачи от газов к стенке часто вводят коэффициент омывания w, учитывающий неравномерность омывания газами поверхности нагрева и некоторые другие факторы.