Методика и проведение исследований

3.1. Матрица планирования эксперимента в кодированных и натуральных значениях для ротатабельного центрального композиционного плана

Первоначально с исходными данными, нам была задана матрица эксперимента в кодированных переменных. Для проведения дальнейших опытов и построения графиков необходимо привести данную матрицу в натуральные значения.

	Номер опыта	Матрица плана	Стоимость выпаренной воды
Х1	Х2	Х3
Ядро плана	1	-1	-1	-1	0,090
2	+1	-1	-1	0,096
3	-1	+1	-1	0,058
4	+1	+1	-1	0,060
5	-1	-1	+1	0,166
6	+1	-1	+1	0,128
7	-1	+1	+1	0,223
8	+1	+1	+1	0,155
Звездные точки	9	-1,682	0	0	0,091
10	+1,682	0	0	0,090
11	0	-1,682	0	0,120
12	0	+1,682	0	0,087
13	0	0	-1,682	0,073
14	0	0	+1,682	0,284
Центр плана	15	0	0	0	0,086

Таблица. 2 - План эксперимента в кодовых значениях переменных

С учетом формулы перевода из кодированных значений в натуральные, значений для нулевых уровней и шагов для переменных х₁ , х₂ и х₃ получим

;

;

следующие варьируемые переменные для расчета:

х₁⁰=130 град ,х_1шаг=20 град, х₁^-1=110 град, х₁⁺¹=150 град, х₁^-1.682=96град, х₁^+1.682=164град,

x₂⁰=8 ступ, х_2шаг=2 ступ, х₂^-1=6ступ, х₂⁺¹=10 ступ, х₂^-1,682=5 ступ, х₂^+1,682=11ступ,

х₃⁰=2 м/с, х_3шаг=0,5м/с, х₃^-1=1,5м/с, х₃⁺¹=2,5м/с, х₃^-1,682=1,16м/с, х₃^+1,682=2,84м/с

Внесем их в таблицу №3 после чего начнем проведение опытов, целью которых является получение критерия оптимальности.

	Номер опыта	Матрица плана	Стоимость выпаренной воды
Х1	Х2	Х3
Ядро плана	1	110	6	1,5	0,071
2	150	6	1,5	0,062
3	110	10	1,5	0,039
4	150	10	1,5	0,028
5	110	6	2,5	0,123
6	150	6	2,5	0,093
7	110	10	2,5	0,136
8	150	10	2,5	0,083
Звездные точки	9	96,36	8	2	0,063
10	163,64	8	2	0,046
11	130	5	2	0,091
12	130	11	2	0,053
13	130	8	1,16	0,05
14	130	8	2,84	0,190
Центр плана	15	130	8	2	0,055

Таблица. 3 - План эксперимента в значениях, характеризующих температурный напор, количество ступеней и скорость

Расчеты критерия оптимальности и получение регрессивного уравнения

После получения матрицы натуральных значений, используя расчетную программу Ионина получим значения критерия оптимальности для 15 опытов в соответствии с планом эксперимента в значениях температурного напора, количества ступеней и скорости (Таблица. 3).

Произведем расчет первого опыта:

Используя исходные данные заполняем вкладку «исх дан» в программе:

Далее переходим на вкладку «расчет» где используя функцию поиска решения определим необходимую поверхность кипятильника, а также получим изменение концентрации раствора и температуры пара вплоть до заданных значений:

Затем возвращаемся на вкладку «исх данн» для нахождения материального баланса и температуры конденсата, а также определения других параметров необходимых для нахождения критерия оптимальности:

Аналогично производиться расчет для остальных 14 опытов.

Применительно к опыту № 1

1. Материальный баланс

,

,

,

где - расход раствора, ; - расход греющего пара на батарею, ; - расход вторичного пара, ; - суммарное количество выпаренной воды, ; - расход конденсата суммарных вторичных паров на выходе из батареи, ; - расход конденсата греющего пара ( ), .

2. Тепловой баланс

,

где - теплоемкость раствора, ; - температура исходного раствора, ;

- энтальпия греющего пара на батарею, ; - энтальпия пара на выходе из батареи, ; - теплоемкость воды, ; - температура конденсата, ;

- температура греющего пара, .

Из теплового баланса находим температуру конденсата .

3. Циркуляционный расход на трубу

при скорости .

4. Расход раствора на одну трубу

,

где - расход раствора на одну трубу; - плотность раствора, ; - переводной коэффициент из в .

5. Количество трубок в аппарате

,

где - суммарная поверхность теплообмена, ; - диаметр одной трубки, ; - длина трубки, .

6. Напор для одной трубки

,

где - коэффициент расхода; - ускорение свободного падения, ; - сечение входного отверстия насадки, .

7. Полезная работа, развиваемая насосом

,

где - объемный расход раствора на одну трубу, ; 0,36- переводной коэффициент, учитывающий перевод в и расход раствора в час.

8. Действительная мощность, потребляемая насосом

,

где - КПД насоса (принимаем).

9. Удельные эксергетические потери

,

где ;

- энтальпия конденсата, ; - температура пара на выходе из батареи;

- температура окружающей среды, ; - расход и соответствующая ему энтропия i-го потока на выходе и входе в узел взаимодействия, , ;

Вход:

- Пар: при ;

- Раствор: ; при .

Выход:

- Вторичный пар: при ;

- Крепкий раствор: ; при ;

- Конденсат греющего пара: при ;

- Конденсат суммарных вторичных паров: при .

10. Критерий оптимальности

где - стоимость выпаривания, ; - суммарное количество выпаренной воды, ; - стоимость топлива, ; - низсшая теплота сгорания топлива, ; - общая удельная мощность циркуляционных насосов, ; - количество циркуляционных насосов; - стоимость и изготовление поверхности, (принимаем); - стоимость циркуляционного насоса, (принимаем); - коэффициент амортизационных отчислений (принимаем); - число часов работы в год.

Применительно к опыту № 2

1. Материальный баланс

,

,

,

где - расход раствора, ; - расход греющего пара на батарею, ; - расход вторичного пара, ; - суммарное количество выпаренной воды, ; - расход конденсата суммарных вторичных паров на выходе из батареи, ; - расход конденсата греющего пара ( ), .

2. Тепловой баланс:

Из теплового баланса находим температуру конденсата .