Прием средневзвешенной величины

Задание. Требуется определить темп прироста объема продаж предприятия в году t и направления расширения рынка. Сравнить результаты, полученные по методу средневзвешенной величины и по методу среднеарифметической величины. Исходные данные на основе сегментации рынка представлены в табл.1.

Таблица 1

	Показатели	Рынок 1	Рынок 2	Рынок 3
1.	Показатели по товару А
1.1.	Объем продаж в году t, тыс. у.е.
1.2.	Темп прироста объема продаж на год t+1, %	6,50%	8,00%	5,00%
2.	Показатели то товару Б
2.1.	Объем продаж в году t, тыс. у.е.
2.2.	Темп прироста объема продаж на год t+1, %	3,00%	2,00%	5,00%

Факторный анализ

Различные виды факторного анализа позволяют рассчитать силу влияния факторов на функцию или результирующий показатель с целью ранжирования факторов для разработки плана организационно-технических мероприятий по улучшению функции.

Задание. Определить, какой из факторов оказывает наибольшее влияние на фондоотдачу. Исходные данные приведены в табл. 2.

Таблица 2

	Показатели	Базисный год	Отчетный год
1.	Объем производства продукции, млн. руб. (В)	16 000	15 900
2.	Фондоотдача, руб. (F)
3.	Уд.вес кооперированных поставок в себестоимости продукции, % ( )	60,25
4.	Уд.вес активной части ОПФ в их стоимости, % ( )
5.	Коэффициент сменности работы оборудования ( )	1,25	1,2

Метод цепных подстановок

Задание. Требуется определить влияние трудовых факторов на функцию – объем продаж (V). Объем продаж равен произведению всех четырех факторов, представленных в табл.3.

Таблица 3

Факторы и функции	План	Факт
1. Объем продаж (V), у.е.	2803,8	3155,2
2. Среднесписочная численность (Ч)
3. Среднее число дней, отработанных 1 рабочим за год (Д)
4. Среднее число часов, отработанных 1 рабочим за день (t)	6,9	6,8
5. Средняя выработка продукции на 1 отработанный человеко-час (В)	1,55	1,6

Задание 4. Учет фактора времени

Рассчитать суммарные инвестиционные приведенные затраты (Зп) трех вариантов строительства объекта, отличающиеся графиком вложений. Зависят ли приведенные затраты от графика вложений в каждом варианте? Определите наиболее эффективный проект.

Расчеты проводить при ставке накопления, равной 0,17. Исходные данные приведены в таблице 4 (где Зн – затраты номинальные).

Таблица 4

Варианты инвестиций	Годы вложения инвестиций	Суммарные инвестиции
t	t +1	t +2	t +3 ( пуск)
3н	3п	3н	3п	3н	3п	3н	3п	3н	3п
	-
	-	-	-

Задание 5. Учет фактора качества

Опередить: а) среднегодовые затраты на эксплуатацию и ремонт станка в году t+3; б) годовую производительность станка в году t+3 (остальные условия эксплуатации не меняются). Построить график изменения указанных показателей за период (t;t+3). Исходные данные приведены в таблице 5

Таблица 5

Показатели	Значения показателей
Среднегодовые затраты на эксплуатацию и ремонт металлорежущего станка в году t , у.е.
Годовая производительность станка в году t , шт. деталей
Коэффициент ежегодного увеличения среднегодовых затрат на эксплуатацию станка в период времени (t-3; t+3)	0,015
Коэффициент ежегодного снижения производительности станка в период времени (t-3; t+3)	0,02

Задание 6. Учет фактора качества

Как изменится коэффициент, учитывающий фактор качества продукции в году t+1? Построить график изменения показателя качества за период (t;t+2). Исходные данные приведены в таблице 6

Таблица 6

Показатели	Вид продукции
А	Б
1.	Полезный эффект объектов (показатель качества) в году t, ед.
2.	Снижение полезного эффекта в году t+2, %	5%	4%

Задание 7. Учет фактора масштаба

Определить себестоимость объекта по новому варианту, величину ее изменения в процентном соотношении и проанализировать факторы, за счет которых изменится себестоимость. Исходные данные приведены в таблице 7.

Таблица 7

Показатели	Значения
Себестоимость единицы продукции по старому варианту, у.е.
Программа выпуска объекта по старому варианту (в год), шт.
Программа выпуска объекта по новому варианту, шт.
Коэффициент снижения себестоимости на каждые 1000 шт. выпускаемой продукции (коэффициент фактора масштаба)	0,03

Задание 8. Учет условий применения объекта

Провести сравнительный анализ эффективности использования (годовой производительности) станка, работающего в условиях первого и второго производства. Режим работы первого производства − трехсменный, а второго производства − двухсменный. Годовая производительность станка, работающего в условиях первого производства, равна 2000 шт. продукции, второго − 1500.

Для целей сравнительного анализа эффективности использования станка требуется привести в сопоставимый вид производительность станка, работающего в условиях первого производства по режиму работы второго производства.

Задание 9 . Учет фактора инфляции

Требуется определить:

а) приведенные к концу года t+1 цены на продукцию «А» и «Б»;

б) объем продаж в году t по ценам на конец года t+1 ;

в) средний индекс инфляции по продукции предприятия.

Исходные данные приведены в таблице 8

Таблица 8

Показатели	Ед. изм.	Кол-во
Кол-во реализованной продукции А в году t	шт.
Кол-во реализованной продукции Б в году t	шт.
Среднегодовая цена ед. продукции А в году t	руб.
Среднегодовая цена ед. продукции Б в году t	руб.
Индекс инфляции по продукции А в среднем за период t+1		1,10
Индекс инфляции по продукции Б в среднем за период t+1		1,20

Задание 10

АО «Перспектива» и АО «Простор» планируют вложить капитал в ценные бумаги. У АО «Простор» собственных средств – 14000 тыс. руб., а сумма возможного убытка – 5500 тыс. руб. У АО «Перспектива» собственных средств 13000 тыс. руб., а возможный убыток 4500 тыс. руб. Найдите коэффициент риска для обоих предприятий, какое из них осуществляет менее рискованное вложение капитала?

Задание 11

При вложении капитала в мероприятие А из 200 случаев была получена прибыль: 160 тыс. руб. – в 50 случаях; 200 тыс. руб. – в 50 случаях; 100 тыс. руб. – в 100 случаях. При вложении капитала в мероприятие Б из 200 случаев была получена прибыль: 900 тыс. руб. – в 100 случаях; 150 тыс. руб. – в 60 случаях; 230 тыс. руб. – в 40 случаях. Выбрать вариант вложения капитала исходя из средней ожидаемой прибыли.

Задание 12

На промышленном предприятии готовятся к переходу на выпуск новых видов продукции – товаров народного потребления. При этом возможны 4 решения Р1, Р2, Р3, Р4, каждому из которых соответствует определенный вид продукции. Результаты принятых решений существенно зависят от обстановки (степень обеспеченности производства материальными ресурсами, спрос на данный вид продукции на рынке и т.д.). Варианты обстановки могут быть 3-х видов: О1, О2, О3. Каждому сочетанию решений Р и обстановки О соответствует определенный выигрыш, помещаемый в клетку таблицы 9 на пересечении Р и О. Этот выигрыш характеризует определенную величину результата предстоящих действий по производству товаров. Так из этой таблицы видно, что при обстановке О1 решение Р2 в 2 раза лучше, чем решение Р3.

Таблица 9 - Эффективность выпуска товаров народного потребления

Варианты решений	Вариант обстановки
О1	О2	О3
Р1	0,2	0,6	0,5
Р2	0,75	0,3	0,32
Р3	0,34	0,65	0,25
Р4	0,81	0,15	0,45

Требуется найти решение, которое по сравнению с другими является наименее рискованным. При этом известна вероятность наступления каждого варианта обстановки: вероятность первого варианта обстановки: (О1) равна 0,5, второго (О2) – 0,3, третьего (О3) – 0,2.

Задание 13

Исходя из условий предыдущей задачи, представленных в табл. 9, необходимо найти такую стратегию поведения (т.е. решение Р), которая по сравнению с другими является наиболее выгодной по критерию Вальда (максимина).

Задание 14

Исходя из условий задания 12, представленных в табл. 9, необходимо найти такое решение Р, которое по сравнению с другими является наиболее выгодным по критерию Сэвиджа (минимакса). Преобразовать матрицу выигрышей в матрицу потерь.

Задание 15

Исходя из условий задания 12, представленных в табл. 9, найти наиболее выгодные решения по критерию Гурвица при коэффициенте равном 0; 0,25; 1,0.

Задание 16

Ваше предприятие столкнулось с некоторыми проблемами в области реализации готовой продукции. Вы, как руководитель предприятия, предполагаете влияние на данную ситуацию двух причин: либо появление проблемы по вине службы сбыта, либо по вине службы маркетинга. Вероятность ошибки службы сбыта Р(С)=0,55, службы маркетинга Р(М).

Если Вы решите исправлять ситуацию собственными силами, и окажется, что имеет место ошибка службы сбыта, то успех Вам гарантирован с вероятностью 0,4; при ошибке службы маркетинга Вы достигнете успеха с вероятностью 0,6. Если пригласите консультанта, то в 1-й ситуации вероятность успеха будет 0,3, а во 2-й – 0,7. Как лучше поступить?

Задание 17

Сельскохозяйственное предприятие имеет 3 участка земли: влажный А1, средней влажности А2 и сухой А3. Один из этих участков предполагается использовать для выращивания картофеля, все остальные - для посева зеленой массы. Известно, что для получения хорошего урожая картофеля требуется определенное количество влаги в почве в период вегетации. При излишней влажности посаженный картофель на некоторых участках может гнить, а при недостаточном количестве осадков будет плохо развиваться, что приводит к снижению урожайности. Требуется определить, на каком участке сеять картофель, чтобы получить хороший урожай, если известна средняя урожайность картофеля на каждом участке в зависимости от погодных условий. На участке А1 урожайность составляет 200, 160 и 110 ц с 1 гектара при выпадении соответственно меньше нормы, нормального количества осадков и больше нормы. Аналогично на участке А2 − 150, 190 и 110 ц, а на А3 − 120, 210 и 260 ц.

Построить платежную матрицу. Решить задачу по критерию Вальда (максимина).

Задание 18

На основании условий предыдущей задачи произвести пересчет матрицы выигрышей в матрицу рисков. Элементы матрицы рисков, соответствующие стратегиям риска, характеризуют общую благоприятность или неблагоприятность для отдельных состояний природы. Решить задачу по критерию Сэвиджа (минимакса).

Задание 19

Владельцу груза приходится выбирать из 2-х альтернатив: страховать или не страховать перевозимый груз. Риск заключается в том, что возможна катастрофа с вероятностью 0,2, в результате которой груз будет утрачен.

Полезность исхода определяется владельцем груза следующим образом: если груз застрахован, то в случае его утраты владелец получает страховую компенсацию в размере 150 ДЕ; если же катастрофы не было, то он теряет 15 ДЕ, потраченных на страховой полис; если груз не застрахован, в случае катастрофы теряется его стоимость – 135 ДЕ. При благополучном же исходе владелец может распорядиться суммой 15 ДЕ, сэкономленной на страховом полисе. Страховать или не страховать перевозимый груз?

Задание 20

Руководство универмага заказывает товар вида А. Известно, что спрос на данный товар лежит в пределах от 6 до 9 ед. Если заказанного товара окажется недостаточно для удовлетворения спроса, то руководство может срочно заказать и завести недостающее количество. Если же спрос будет меньше наличного количества товара, то нереализованный товар хранится на складе универмага.

Требуется определить такой объем заказа на товар, при котором дополнительные затраты, связанные с хранением и срочным завозом были бы минимальными, если расходы на хранение единицы товара составляют Зхр =4 руб., а по срочному заказу и завозу – Ззав = 5 руб.

Задание 21

Компания «Горячий хлеб» производит и продает хлебобулочные изделия и другие продукты. Руководитель компании реализовал УР по изменению функциональных обязанностей и сократил одного работника. Другим работникам за выполнение дополнительных функций увеличили материальное вознаграждение. В результате совершенствования работы персонала затраты компании (себестоимость продукции) уменьшились на 1,5%, что позволило снизить цену продукции и получить за счет этого дополнительную выручку в размере 5,4%. Общие данные приведены в таблице 10.

Требуется оценить экономическую эффективность управленческого решения косвенным методом и методом определения по конечным результатам.

Таблица 10

Этап работы компании	Выручка от реализации в мес., млн. руб.	Общие затраты в мес., млн. руб.	Прибыль в мес., млн. руб.
До реализации УР	2,7	2,2
После реализации УР

Задание 22

Экскаваторный завод производит землеройные машины. В виду уменьшения сбыта машин было предложено два варианта решения:

1) руководителем отдела маркетинга предложено применение формы оплаты за продукцию в виде лизинга (лизингодателем является сам завод);

2) главным инженером завода предложено создать постоянную и временную части рабочего персонала (постоянная часть работает независимо, а временная – в зависимости от количества заказов).

Общие характеристики каждого решения приведены в таблице 11.

Требуется оценить экономическую эффективность обоих управленческих решений косвенным методом и методом определения по конечным результатам.

Таблица 11.

Наименование решения	Выручка от реализации в мес., млн. руб.	Общие затраты в мес., млн. руб.	Прибыль, млн. руб.
1. Организация лизинговой формы оплаты		7,5
2. Организация постоянной и переменной части персонала	7,2	6,4

Задание 23

ОАО «Стройдор» проектирует и прокладывает дороги местного и республиканского значения. Собрание акционеров приняло постановление о начале работ по проектированию дорог с современными покрытиями. Для реализации данного решения директор ОАО выделил финансовые ресурсы, персонал и технику для проектного отдела, а также определил время проектирования. Данные для расчета приведены в табл. 12.

Требуется оценить экономическую эффективность управленческого решения.

Таблица 12.

Состояние ресурса	Наименование ресурса
Финансы, тыс. руб.	Персонал, чел.	Оргтехника, компл.
Приоритет		1,15	1,4
Выделено
Использовано

Задание 24

Инвестиционный проект, требующий вложений в размере 17 тыс. у.е. приносит 4 года доход в размере: 1-й год – 7 тыс. у.е., 2-й год – 6 тыс. у.е., 3-й год – 4 тыс. руб. и 4-й год – по 4 тыс. у.е. Ставка дисконтирования 12,5% годовых. Определить эффективность инвестиций современным методами (ЧДД, ИД и ДСО).

Для облегчения расчетов показателей, относящихся к современным методам оценки эффективности инвестиций целесообразно воспользоваться таблицей 13.

Таблица 13.

Годы
Денежный поток, тыс.у.е.
Множитель дисконтирования
Дисконтированный денежный поток, тыс.у.е.

Задание 25

Предприятие рассматривает возможность приобретения нового оборудования стоимостью 110 000 руб., срок эксплуатации 5 лет, износ начисляется по методу линейной амортизации 20% годовых. Прогнозируемая выручка от реализации продукции по годам представлена в таблице 14 (тыс. руб.). Текущие расходы по годам оцениваются следующим образом: 45 тыс. руб. в первый год эксплуатации оборудования с последующим их ростом на 5% ежегодно. Ставка налога на прибыль составляет 20%. Ставка дисконтирования составляет 25% годовых. Руководство предприятия считает нецелесообразным участвовать в проектах со сроком окупаемости более 4 лет. Целесообразен ли данный проект к реализации?

Таблица 14

Показатели, тыс. руб.	годы
1. Выручка от реализации продукции
2. Текущие расходы
3. Износ
4. Налогооблагаемая прибыль
5. Налог на прибыль, 20%
6. Чистая прибыль
7. Чистые денежные поступления

Задание 26

Молодой человек, которому на днях исполняется 27 лет, намерен разместить сумму в 135 тыс. руб. таким образом, чтобы к моменту его выхода не пенсию в 60 лет накопленный капитал был наибольшим. В связи с этим он рассматривает 3 варианта вложения средств:

- в Сбербанк под простые проценты, начисляемые по ставке 12% годовых;

- в Пенсионный фонд под сложные проценты, начисляемые по ставке 5% годовых 1 раз в год;

- в Пенсионный фонд под сложные проценты, начисляемые по ставке 5,5% годовых 1 раз в полугодие.

Выбрать оптимальные условия инвестирования капитала на условиях простых и сложных процентов.

Задание 27

Инвестор приобрел 15 акций (курсовая стоимость 1 акции – 105 у.е.):

- 5 акции АО «Перспектива»;

- 5 акции АО «Простор»;

- 5 акций АО «РТК».

Как изменится совокупная стоимость пакета акций, если курсы акций изменились:

- АО «Перспектива» возросла на 10%;

- АО «Простор» возросла на 14%;

- АО «РТК» уменьшилась на 3%.

Задание 28

Завод собирается сдавать в аренду АО «Заря» один из своих цехов для производства игрушек. Планируемые показатели деятельности АО «Заря», связанные с производством игрушек в арендуемом помещении представлены в табл. 15. Какую ежемесячную арендную плату может назначить завод?

Таблица 15

1.	Планируемая выручка от реализации продукции (В), у.е.
2.	Себестоимость (С), у.е.
3.	Отчисления от прибыли в фонд накопления (ФН), у.е.
4.	Отчисления от прибыли в фонд потребления (ФП), у.е.
5.	Отчисления в резервный фонд (РФ), у.е.	5% от ЧП
6.	Ставка налога на прибыль (НП)	20%

Задание 29

Кафе «Студенческое» продает ежегодно 20000 комплексных обедов по 100 рублей за обед. Переменные расходы в расчете на один обед составляют 30 рублей. Постоянные расходы предприятия равны 200000 рублей. В целях увеличения объема продаж руководство предприятия решило снизить цену на обед на 5 рублей и увеличить расходы на рекламу на 13000 рублей. В результате этих мероприятий руководство кафе предполагает добиться роста объема продаж на 20%. Определите, выгодны ли предполагаемые действия руководства. Расчеты оформить в таблице 16.

Таблица 16 - Расчеты

Показатели	Вариант	Разница
Объем продаж
Переменные расходы
Постоянные расходы
Прибыль
Чистая прибыль

Задание 30

Поставщик располагает некоторым ресурсом в объеме 200 единиц, который распределяет между тремя потребителями. Заявки потребителей равны 70, 50 и 100 единиц соответственно. Распределить ресурсы по принципу прямых и обратных приоритетов.

Задание 31

Как изменится ответ в предыдущей задаче, если известны коэффициенты вероятной оплаты (важности, значимости) поставщиков: 0,4; 0,5; 0,1 соответственно.

Вариант 3