Тема 8. индексный метод в статистических исследованиях
8.1. По данным о производстве продукции определите индивидуальные индексы физического объема и общий индекс физического объема:
| Продукция | Выработка продукции, шт. | Цена за единицу продукции, тыс.руб. | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | |
| А | ||||
| Б | ||||
| В |
Сделайте выводы.
8.2. По исходным данным рассчитайте общий индекс физического объема продукции.
| Продукция | индивидуальный индекс физического объема | стоимость произведенной продукции в базисном периоде, тыс.руб. |
| А | 1,20 | |
| Б | 1,03 | |
| В | 0,76 |
Сделайте выводы.
8.3. По данным о продаже продукции предприятием рассчитайте сводный индекс цен Пааше.
| Продукция | Объем продаж в отчетном периоде, млн. руб. | Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, % |
| А | +3 | |
| Б | -6 |
8.4. Определите, как изменилась стоимость продукции, произведенной предприятием, если цены на продукцию повысились в среднем на 10%, а физический объем произведенной продукции снизился на 3%.
8.5. Определите, как изменился физический объем производства продукции, если затраты на производство продукции снизились на 12%, а себестоимость единицы продукции уменьшилась на 20%.
8.6. Определите, как изменилась стоимость продукции, произведенной предприятием, если цены на продукцию снизились в среднем на 4%, а физический объем произведенной продукции увеличился на 13%.
8.7. По данным о проданной предприятием продукции определите индивидуальные индексы цен, а также агрегатные индексы Пааше, Ласпейреса и Фишера.
| Продукция | Количество проданной продукции, шт. | Цена за единицу продукции, руб | ||
| Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | |
| А Б В |
8.8. По исходным данным определите:
1. а) индивидуальные и сводный индексы цен,
б) индивидуальные и сводный индексы физического объема продукции,
в) сводный индекс стоимости продукции.
2. абсолютное изменение стоимости продукции, в том числе за счет:
а) изменения цены единицы продукции,
б) изменения физического объема.
Покажите их взаимосвязь.
| Изделие | 2007г. | 2008г. | ||
| Цена единицы продукции, тыс.руб. | Произведено, тыс. шт. | Цена единицы продукции, тыс.руб. | Произведено, тыс. шт. | |
| А | ||||
| Б | 23,8 | |||
| В | 25,5 |
8.9. На кондитерской фабрике в отчетном периоде затраты на производство шоколадных конфет составили 400 тыс. ден. ед., а карамели — 220 тыс. ден. ед. В отчетном периоде по сравнению с базисным себестоимость конфет повысилась соответственно на 1,5 и 2,5%.
Определите общий индекс себестоимости конфет.
8.10. На сколько процентов изменилась себестоимость единицы продукции, если индекс физического объема составил 1,1, а производственные затраты увеличились на 15,5 %?
8.11. Общие затраты труда на производство продукции увеличились на 12 %. Физический объем продукции возрос на 15 %. На сколько процентов изменилась трудоемкость продукции? (Трудоемкость рассчитывается как отношение общих затрат труда к физическому объему продукции.)
8.12. Имеются данные по одному из магазинов:
  Вид ткани | Реализовано, тыс. м | Цена за 1 м, ден. ед. | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | |
| Хлопчатобумажные Льняные | 15,0 9,5 | 13,8 10,0 | 2,8 6,0 | 3,1 7,8 |
Определите:
1. Индивидуальные индексы физического объема, цен, стоимости. Проверьте взаимосвязь между вычисленными показателями.
2. Общие индексы общего объема реализации, цен и товарооборота в фактических ценах.
3. Абсолютное изменение товарооборота в результате изменения цен и физического объема реализованных товаров.
Сделайте выводы.
8.13. Имеются следующие данные о производстве продукции предприятием, выпускающим наборы для ванной комнаты из пластмассы:
| Продукция | Стоимость продукции в базисном периоде, млн. руб. | Изменение количества произведенной продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, % |
| Ассоль | +5,0 | |
| Радуга | ‑2,0 | |
| Ариэль | без изменений | |
| Итого | ‑ |
На основании имеющихся данных определите:
1) общий индекс физического объема продукции;
2) исходя из взаимосвязи индексов, индекс цен на произведенную продукцию, если известно, что стоимость продукции в фактических ценах возросла на 8%.
Сделайте выводы.
8.14. Имеются следующие данные о затратах на производство трех видов обоев, выпускаемых предприятием, и об изменении их себестоимости:
| Продукция | Общие затраты на производство продукции в отчетном периоде, млн. руб. | Изменение себестоимости 1 усл. куска обоев в отчетном периоде по сравнению с базисным,% |
| Обои бумажные | +1,0 | |
| Обои виниловые | +1,8 | |
| Обои «дуплекс» | +0,6 | |
| Итого | - |
На основании имеющихся данных определите:
1) общий индекс себестоимости единицы продукции (1 усл. куска обоев);
2) исходя из взаимосвязи индексов, индекс физического объема произведенной продукции, если известно, что затраты на производство продукции возросли на 10%.
Сделайте выводы.
8.15. Имеются данные о производстве продукции предприятием:
| Вид продукции | Объем произведенной продукции, млн. руб. | Изменение количества произведенной продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным,% | |
| базисный период | отчетный период | ||
| Целлюлоза сульфитная | +3,2 | ||
| Целлюлоза бисульфитная | -1,8 | ||
| Итого | - |
На основании имеющихся данных определите:
1) общий индекс стоимости продукции;
2) общий индекс физического объема продукции;
3) общий индекс цен, исходя из взаимосвязи индексов.
Сделайте выводы.
8.16. По исходным данным определите:
1. а) индивидуальные и сводный индексы себестоимости,
б) индивидуальные и сводный индексы физического объема продукции,
в) сводный индекс затрат на производство.
2. абсолютное изменение затрат на производство, в том числе за счет:
а) изменения себестоимости единицы продукции,
б) изменения физического объема.
Покажите их взаимосвязь.
| Изделие | 2007г. | 2008г. | ||
| Себестоимость единицы продукции, тыс.руб. | Произведено, тыс. шт. | Затраты на производство всей продукции, тыс.руб. | Произведено, тыс. шт. | |
| А | 63,4 | 52,7 | ||
| Б | 41,0 | 38,8 | ||
| В | 89,2 | 91,0 |
8.17. Динамика цен и объема производства продукции предприятия, выпускающего строительные материалы, характеризуется следующими данными:
| Кирпич | Произведено продукции, тыс. шт. | Цена за 1 тыс. шт., тыс. руб. | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | |
| Красный | ||||
| Дырчатый |
На основании имеющихся данных вычислите:
1) общий индекс стоимости продукции;
2) общий индекс цен на продукцию;
3) общий индекс физического объема производства продукции;
4) абсолютное изменение стоимости продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом, в том числе за счет изменения:
а) цен на продукцию;
б) объема произведенной продукции.
Проверьте взаимосвязь между рассчитанными показателями. Сделайте выводы.
8.18. Динамика себестоимости и объема производства продукции предприятия, выпускающего строительные материалы, характеризуется следующими данными:
| Кирпич | Произведено продукции, тыс. шт. | Себестоимость 1 тыс. шт., тыс. руб. | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | |
| Красный | ||||
| Силикатный | ||||
| Дырчатый |
На основании имеющихся данных вычислите:
1) общий индекс затрат на производство продукции;
2) общий индекс себестоимости продукции;
3) общий индекс физического объема производства продукции;
4) абсолютное изменение затрат на производство продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом, в том числе за счет изменения:
а) себестоимости единицы продукции (1 тыс. шт. кирпича);
б) объема произведенной продукции.
Проверьте взаимосвязь между рассчитанными показателями. Сделайте выводы.
8.19. Динамика цен и объема производства продукции предприятия, выпускающего бумажные товары, характеризуется следующими данными:
| Продукция | Произведено продукции | Цена за единицу, тыс. руб. | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | |
| Бумага для ксерокса, кг | 2,05 | 2,16 | ||
| Тетрадь канцелярская, тыс.шт. | 1,20 | 1,23 | ||
| Конверт почтовый, тыс. шт. | 0,46 | 0,48 |
На основании имеющихся данных вычислите:
1) общий индекс стоимости продукции;
2) общий индекс цен на продукцию;
3) общий индекс физического объема производства продукции;
4) абсолютное изменение стоимости продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом, в том числе за счет изменения:
а) цены на продукции;
б) объема произведенной продукции.
Проверьте взаимосвязь между рассчитанными показателями. Сделайте выводы.
8.20. По исходным данным определите:
1) индивидуальные индексы а) ФЗП,
б) численности,
в) заработной платы.
2) сводные индексы а) фонда заработной платы,
б) численности,
в) заработной платы.
Покажите их взаимосвязь.
3) абсолютное изменение фонда заработной платы, в том числе за счет:
а) изменения заработной платы,
б) изменения численности работников.
| № предприятия | Фонд заработной платы, тыс. руб. | Численность работников, чел. | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | |
| Итого |
8.21 (лекция). По данным о реализации продукции предприятием за три года рассчитайте:
а) цепные индексы цен с переменными и постоянными весами;
б) базисные индексы цен с переменными и постоянными весами.
Покажите взаимосвязь между ними.
| Год | Продукция А | Продукция Б | ||
| Цена за 1 ед., тыс. руб. | Продано тыс. ед. | Цена за 1 ед., тыс. руб. | Продано тыс. ед. | |
| 24,0 | 13,5 | |||
| 31,5 | 15,2 | |||
| 36,0 | 21,5 |
8.22. По исходным данным о реализации одного и того же товара в трех областях рассчитайте:
1) а) индекс цен переменного состава; б) индекс цен постоянного состава;
в) индекс структурных сдвигов.
2) абсолютное изменение средней цены, в том числе за счет:
а) изменения цен по областям; б) структурных сдвигов.
| Область | ||||
| Цена за 1 м3, тыс. руб. | Продано тыс. м3 | Цена за 1 м3, тыс. руб. | Продано тыс. м3 | |
| А | 24,5 | 21,9 | ||
| Б | 18,7 | 18,8 | ||
| В | 32,0 | 37,4 |
8.23. На основе данных по предприятию рассчитайте:
1) а) индекс заработной платы переменного состава;
б) индекс заработной платы постоянного состава;
в) индекс структурных сдвигов.
2) абсолютное изменение средней заработной платы, в том числе за счет:
а) изменения заработной платы по категориям работников;
б) изменения количества работников (структурных сдвигов).
| Категории рабочих | Февраль | Март | ||
| Фонд заработной платы, млн. руб. | Численность, чел. | Заработная плата 1 работника, тыс. руб. | Численность, чел. | |
| Основные рабочие | 18,76 | |||
| Вспомогательные рабочие | 5,72 | |||
| Специалисты | 2,1 |
8.24. По данным задачи 8.12:
1. Рассчитайте среднюю цену тканей.
2. Определите индексы средней цены переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.
3. Найдите абсолютное изменение средней цены в целом и под влиянием различных факторов.
Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами. Сделайте выводы.
8.25. По предприятию имеются следующие данные:
| Вид продукции | Выпуск, шт. | Общие затраты на производство продукции, тыс. ден. ед. | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | |
| А Б | 12 000 | 14 500 |
Определите:
Среднее изменение себестоимости продукции по заводу.
Общий абсолютный перерасход (экономию) от изменения себестоимости.
8.26. По двум ТЭЦ за два месяца имеются следующие данные:
| № ТЭЦ | Количество выработанной электроэнергии, млн кВт • ч | Себестоимость 1 кВт • ч, ден. ед. | ||
| ноябрь | декабрь | ноябрь | декабрь | |
| 16 000 13 500 | 17 000 14 650 | 4,5 4,6 | 4,7 4,5 |
Вычислите для обеих ТЭЦ:
1. Индексы средней себестоимости постоянного, переменного состава и структурных сдвигов.
2. Абсолютное изменение средней себестоимости в целом и под влиянием различных факторов.
Сделайте выводы.
8.27. Имеются данные о работе городских водопроводов по двум городам области:
| Показатель | Город А | Город Б | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | |
| Себестоимость 1 м3 воды, ден. ед. Подано воды в сеть, тыс. м3 | 10,1 16 100 | 10,6 16 800 | 10,0 14 000 | 10,8 14 400 |
Вычислите по двум городам:
1. Индексы средней себестоимости переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.
2. Абсолютное изменение средней себестоимости в целом и под влиянием различных факторов.
Сделайте выводы.
8.28. Известны данные о фонде заработной платы и численности работников предприятия:
| Категория персонала | Численность, чел. | Фонд заработной платы, тыс. ден. ед. | |||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | ||
| Рабочие | 412,0 | 440,4 | |||
| Руководители | 80,0 | 82,8 | |||
| Специалисты | 18,0 | 20,5 |
Определите:
1. Индексы средней заработной платы работников предприятия переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.
2. Абсолютное изменение средней заработной платы работников в целом и под влиянием различных факторов.
Сделайте выводы.
8.29. Динамика себестоимости и объема производства древесно-стружечных плит (ДСП) у предприятий-производителей характеризуется следующими данными:
| Предприятие | Произведено продукции, тыс. м2 | Себестоимость 1 м2ДСП, тыс. руб. | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | |
| Мебельстрой | 12,0 | 12,4 | ||
| Древпром | 11,8 | 11,9 | ||
| Итого | ‑ | ‑ |
На основании имеющихся данных вычислите:
1) индекс себестоимости ДСП переменного состава;
2) индекс себестоимости ДСП постоянного состава;
3) индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней себестоимости 1 м2ДСП;
4) абсолютное изменение средней себестоимости 1 м2ДСП в отчетном периоде по сравнению с базисным, в том числе за счет изменения:
а) себестоимости 1 м2ДСП;
б) структуры производства продукции.
Проверьте взаимосвязь между рассчитанными показателями. Сделайте выводы.
8.30. Рассматривается объединение двух предприятий, производящих различную продукцию:
| № предприятия | Базисный год | Отчетный год | ||||
| Средняя выработка, ден. ед. | Средняя численность работающих, чел. | Объем продукции, ден. ед. | Средняя выработка, ден. ед. | Средняя численность работающих, чел. | Объем продукции, ден. ед. | |
| 14,30 59,5 | 21 450,0 25 210,8 | 14,50 60,00 | 21 895 25 200 | |||
| Итого | X | 46 660,8 | X | 47 095 |
1. Рассчитайте индексы средней выработки, численности работающих и объема выпускаемой продукции в агрегатной форме.
2. Определите общий прирост продукции и прирост продукции за счет каждого фактора. Сделайте выводы.
8.31. По данным задачи 8.30 определите:
1. Индексы средней выработки работников предприятия переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.
2. Абсолютное изменение средней выработки работников в целом и под влиянием факторов.
8.32. Имеются следующие данные:
| Товар | Продано, т | Цена, ден. ед. | ||
| базисный год | отчетный год | базисный год | отчетный год | |
| 210,0 | 230,0 | |||
| 30,1 | 33,2 | |||
| 1,5 | 1,6 |
Определите:
Индивидуальные индексы цен и физического объема.
Общие индексы цен, физического объема и товарооборота в фактических ценах.
Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.
Абсолютное изменение всего товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным, в том числе за счет:
изменения цен;
изменения физического объема продукции.
Сделайте выводы.
8.33. Используя условие задачи 8.32, определите:
Индексы средней цены переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов. Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами. Сделайте выводы.
Абсолютное изменение средней цены в целом и под влиянием различных факторов.
8.34. Динамика цен и объема продаж древесно-волокнистых плит (ДВП) предприятиями-производителями характеризуется следующими данными:
| Предприятие | Произведено продукции, тыс. м2 | Себестоимость 1 м2 ДВП, тыс. руб. | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | |
| «Мебторг» | 1,20 | 1,26 | ||
| «Плитпром» | 1,15 | 1,18 | ||
| Итого | - | - |
На основании имеющихся данных вычислите:
1) индекс себестоимости переменного состава;
2) индекс себестоимости постоянного состава;
3) индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней себестоимости 1м2 ДВП;
4) абсолютное изменение средней себестоимости 1м2 ДВП в отчетном периоде по сравнению с базисным, в том числе за счет изменения:
а) себестоимости 1 м2ДВП;
б) структуры производства продукции.
Проверьте взаимосвязь между рассчитанными показателями. Сделайте выводы.
8.35.
| Показатель | Базисный период | Отчетный период |
| ФЗП, млн.руб. | ||
| Численность, чел. |
Определите общее абсолютное изменение фонда заработной платы, в том числе за счет изменения: а) заработной платы; б) численности работников.
8.36. Численность рабочих предприятия увеличилась на 25 %, а фонд заработной платы — на 30 %. Как изменилась средняя заработная плата одного рабочего?
8.37. Имеются данные по одной из кондитерских фабрик:
| Вид продукции | Общие затраты на производство продукции, тыс. ден. ед. | Индивидуальный индекс физического объема продукции | |
| базисный период | отчетный период | ||
| Карамель Шоколадные конфеты | 25,0 54,0 | 27,0 55,0 | 1,05 1,12 |
Определите абсолютное изменение затрат на производство конфет за счет изменения физического объема и себестоимости произведенной продукции.
8.38. Физический объем продукции возрос на 17,2 %, а общие затраты труда увеличились на 15 %. На сколько процентов изменилась трудоемкость труда?
8.39. Себестоимость и объем реализации продукции по трем периодам характеризуются следующими данными:
| Изделие | Себестоимость единицы, ден. ед. | Реализовано, тыс. шт. | ||||
| А Б | 125,1 15,5 | 122,0 16,3 | 117,4 17,9 |
Определите:
1. Агрегатные индексы себестоимости продукции по цепной и базисной системам.
2. Агрегатные индексы физического объема продукции по цепной и базисной системам.
3. Экономию (перерасход) затрат в целом, а также от изменения себестоимости и физического объема продукции в третьем периоде по сравнению со вторым и во втором - по сравнению с первым.
Сделайте выводы.
8.40. Используя данные задачи 8.39, рассчитайте индексы средней себестоимости переменного, постоянного состава и структурных сдвигов:
1) в третьем периоде по сравнению со вторым;
2) во втором периоде по сравнению с первым. Сделайте выводы.
Определите абсолютное изменение затрат на производство сахара за счет изменения физического объема и себестоимости произведенной продукции.
8.41. По трем предприятиям имеются данные по одному виду продукции:
| № предприятия | Базисный период | Отчетный период | ||
| Произведено, ед. | Цена единицы, ден. ед. | Произведено, ед. | Цена единицы, ден. ед. | |
Определите:
1. Объем продукции в стоимостном выражении по трем предприятиям в отчетном и базисном периодах.
2. Абсолютное изменение объема продукции в стоимостном выражении в целом и под влиянием следующих факторов: 1) изменения физического объема продукции, 2) изменения цены единицы продукции.
8.42. По данным задачи 8.41:
1. Рассчитайте среднюю цену единицы продукции.
2. Определите индексы средней цены переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.
3. Рассчитайте абсолютное изменение средней цены в целом и под влиянием различных факторов.
Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами. Сделайте выводы.
8.43. Среднечасовая выработка продукции на 1 рабочего на предприятии возросла с 0,55 т в базисном году до 0,6 т в отчетном. Продолжительность рабочего дня сократилась с 8 часов до 7,8 часов, а число рабочих дней в году увеличилось с 223 до 227. Списочная численность рабочих в отчетном году по сравнению с базисным увеличилась на 5 % и составила 210 человек. Определите:
1) объем производства продукции в отчетном и базисном году;
2) индекс физического объема продукции (двумя способами);
3) абсолютный и относительный прирост объема продукции
в т.ч. за счет изменения:
а) среднечасовой выработки;
б) продолжительности рабочего дня;
в) числа рабочих дней;
г) списочной численности рабочих.
8.44. В объединение входят два предприятия. Производительность труда на первом в отчетном году увеличилась по сравнению с базисным на 100 тыс. ден. ед. и составила 1 млн ден. ед., среднее списочное число рабочих в базисном периоде - 5000 чел., в отчетном - 9000 чел. Выпуск продукции на втором предприятии за этот же период увеличился на 25 млрд ден. ед., или на 45 %, а производительность груда — на 15%. Определите абсолютную и относительную величину прироста стоимости продукции за счет изменения производительности труда и численности рабочих на каждом предприятии и в целом по объединению.