Построить сетевой график по таблице, найти критический путь.

Варианта 1

1.Два предпринимателя А и В желают заключить договор аренды помещения. А может выставить 4 условия аренды А1, А2, А3, А4. При этом В может представить 5 вариантов своих требований к оплате В1, В2, В3, В4, В5. Результаты ожидаемой прибыли для фирмы А приведены в матрице:

	В1	В2	В3	В4	В5
А1
А2
А3
А4

Найти оптимальные стратегии для обоих предпринимателей и средние оценки прибыли для игрока А.

Построить сетевой график по таблице, найти критический путь.

работа	Предшествующие работы	Продолжительность работы
А1	-
А2	-
А3	А1, А2
А4	А2
А5	А3,А4
А6	А4,А5

3.Дана матрица первого квадранта таблицы МОБ и вектор валового объема продукции, найти матрицы прямых и полных материальных затрат:

4.Дана матрица прямых материальных затрат и вектор конечного объема продукции:

согласно этой матрице напишите расчетные формулы по методу Зейделя и методу просто итерации для нахождения следующего приближения переменной:

5.Некоторое предприятие, затрачивая для производства 65 единиц материальных затрат и 17 трудовых, выпускало 120 единиц продукции. В результате расширения и увеличении материальных затрат до 68 единиц выпуск возрос до 124 единиц, а при увеличении трудозатрат до 19 единиц выпуск вырос до 127 единиц. Составить линейную производственную функцию и функцию Кобба-Дугласа.

6.Определите для производственной функции, следующие параметры: капиталоотдачу, производительность труда, предельную производительность, частные эластичности по труду и капиталу, эластичность производства и технологический эффект замены, если функция имеет вид:

7.Найдите эластичность функции:

8.Спрос на товар определяется формулой: ,

известно, что цена единицы товара составляет 2 % от средней выручки. Определите предельную выручку.

9.На рисунке знаком вопроса обозначен…

А) объем инвестиций на душу населения Б) объем инвестиций на душу населения, необходимых для поддержания постоянного значения капиталовоороуженностиВ) объем инвестиций на душу населения, идущих на увеличение капиталовооруженностиГ) объем потребления на душу населения

10.Найти предельную норму замещения для функции при условии, что

Вариант 2.

1.АдвокатА собирается либо применить активную стратегию зашиты (стратегия А₁), либо применять пассивную стратегию, основанную на утверждениях и действиях прокурора (стратегия А₂). При этом ему не известно, какой из двух стратегий (В₁ или В₂) будет придерживаться прокурор В. Если и А и В будут придерживаться стратегий А₁ и В₁, то это принесет адвокату поражение и убыток в 10 тыс. рублей. Если иА и В будут оба придерживаться стратегий А₂ и В₂, то это приведет к ситуации, когда дело будет отложено, адвокат будет сменен, что не принесет адвокату ни прибыли ни убытка. Если адвокат будет придерживаться А₁, а прокурор В₂ то прибыль адвоката составит 30 тыс руб. Если прокурор будет придерживаться В₁, а адвокат А₂, то адвокат получит прибыль 20 тыс руб. С какой вероятностью следует решиться на каждую стратегию адвокату, чтобы полученная ожидаемая прибыль была максимальной и какая в среднем будет эта прибыль при соблюдении оптимальной стратегии.

Вариант 3.

1.Юридическая фирма для разрешения конфликтной ситуации может применить одну из трех стратегий А₁, А₂ и А₃. При этом результат разрешения ситуации зависит от того, каковы будут действия противоположной стороны (возможные варианты В₁, В₂, В₃, В₄). Результат разрешения конфликта описывается платежной матрицей (относительно выгоды юридической фирмы):

	В1	В2	В3	В4
А1
А2
А3

Найти вероятности, с которой юридической фирме следует применять возможные стратегии поведения.

Вариант 4.

1.Оперативный работник собирается принять решение о том, где проводить задержание подозреваемого. По имеющейся информации, подозреваемый может находиться в одном из 4-х населенных пунктов: (стратегии А₁, А₂, А₃, А₄). Подозреваемый знает, что его будут искать в этих же четырех населенных пунктах, но других альтернатив у него нет, в связи с чем имеются лишь четыре варианта укрытия (стратегии В₁, В₂, В₃, В₄). И оперативный работник, и подозреваемый знают оценки шансов поимки подозреваемого, которые составляют a_ij процентов. Результат выбора решения описывается платежной матрицей:

Аi \Bj	В1	В2	В3	В4
А1
А2
А3
А4

Найти оптимальную стратегию выбора решения для оперативного работника, чтобы вероятность поимки подозреваемого была максимальна. Какова эта вероятность? Какая оптимальная стратегия дляподозреваемого, чтобы вероятность его поимки была минимальной. Какова эта вероятность?

Вариант 5.

1.Две конкурирующие фирмы А и В собираются открыть представительства в одном из райцентров области. Если обе фирмы откроют представительства в этом городе, то фирма А не окупит затраченные на открытие представительства средства и она понесет убытки в размере 3 млн. руб. Если фирма А откроет представительство, а фирма В не откроет, то прибыль А составит 9 млн. руб. Если А не откроет представительство, а В откроет, то фирма А получит прибыль 1 млн. руб. в связи с тем, что фирма В уменьшит конкуренцию А по другим территориям области. Если ни одна фирма не откроет представительство, то прибыль А будет нулевая. Оценить вероятность открытия представительства фирмой А и среднюю прибыль этой фирмы.

Варианта 1

1.Два предпринимателя А и В желают заключить договор аренды помещения. А может выставить 4 условия аренды А1, А2, А3, А4. При этом В может представить 5 вариантов своих требований к оплате В1, В2, В3, В4, В5. Результаты ожидаемой прибыли для фирмы А приведены в матрице:

	В1	В2	В3	В4	В5
А1
А2
А3
А4

Найти оптимальные стратегии для обоих предпринимателей и средние оценки прибыли для игрока А.

Построить сетевой график по таблице, найти критический путь.

работа	Предшествующие работы	Продолжительность работы
А1	-
А2	-
А3	А1, А2
А4	А2
А5	А3,А4
А6	А4,А5

3.Дана матрица первого квадранта таблицы МОБ и вектор валового объема продукции, найти матрицы прямых и полных материальных затрат:

4.Дана матрица прямых материальных затрат и вектор конечного объема продукции:

согласно этой матрице напишите расчетные формулы по методу Зейделя и методу просто итерации для нахождения следующего приближения переменной:

5.Некоторое предприятие, затрачивая для производства 65 единиц материальных затрат и 17 трудовых, выпускало 120 единиц продукции. В результате расширения и увеличении материальных затрат до 68 единиц выпуск возрос до 124 единиц, а при увеличении трудозатрат до 19 единиц выпуск вырос до 127 единиц. Составить линейную производственную функцию и функцию Кобба-Дугласа.

6.Определите для производственной функции, следующие параметры: капиталоотдачу, производительность труда, предельную производительность, частные эластичности по труду и капиталу, эластичность производства и технологический эффект замены, если функция имеет вид:

7.Найдите эластичность функции:

8.Спрос на товар определяется формулой: ,

известно, что цена единицы товара составляет 2 % от средней выручки. Определите предельную выручку.

9.На рисунке знаком вопроса обозначен…

А) объем инвестиций на душу населения Б) объем инвестиций на душу населения, необходимых для поддержания постоянного значения капиталовоороуженностиВ) объем инвестиций на душу населения, идущих на увеличение капиталовооруженностиГ) объем потребления на душу населения

10.Найти предельную норму замещения для функции при условии, что

Вариант 2.

1.АдвокатА собирается либо применить активную стратегию зашиты (стратегия А₁), либо применять пассивную стратегию, основанную на утверждениях и действиях прокурора (стратегия А₂). При этом ему не известно, какой из двух стратегий (В₁ или В₂) будет придерживаться прокурор В. Если и А и В будут придерживаться стратегий А₁ и В₁, то это принесет адвокату поражение и убыток в 10 тыс. рублей. Если иА и В будут оба придерживаться стратегий А₂ и В₂, то это приведет к ситуации, когда дело будет отложено, адвокат будет сменен, что не принесет адвокату ни прибыли ни убытка. Если адвокат будет придерживаться А₁, а прокурор В₂ то прибыль адвоката составит 30 тыс руб. Если прокурор будет придерживаться В₁, а адвокат А₂, то адвокат получит прибыль 20 тыс руб. С какой вероятностью следует решиться на каждую стратегию адвокату, чтобы полученная ожидаемая прибыль была максимальной и какая в среднем будет эта прибыль при соблюдении оптимальной стратегии.