Расчет производственной мощности системы

Производственная мощность системы имеет существенные отличия от производственной мощности единицы оборудования и участка. Так, например, при определении производственной мощности единицы оборудования связи его с другими элементами не учитываются, а при расчете производственной мощности системы эти связи крайне важны. Именно поэтому производственная мощность системы может быть и не равна производственной мощности ни одного из элементов.

В теории и практике организации производства существует три подхода к определению производственной мощности системы:

1) подход, основанный на принципе ведущего звена – этот подход не используется на практике, поскольку не отвечает принципу системности;

2) подход, основанный на структурно-статическом анализе, который применим для систем с гибкой связью, а для систем с жесткой связью он подходит лишь в случаях, когда «узкое место» во всех ситуациях, связанных с наличием или отсутствием ремонтов оборудования за год не меняется, т.е. производительность системы определяется одной и той же фазой.

3) подход, основанный на структурно-динамическом анализе – основан на учете взаимосвязей и взаимодействия структурных элементов системы в динамике и дает наиболее точный результат.

Структурно-динамический анализ – это метод исследования объектов (систем) самой различной природы и сложности, основанный на учете взаимосвязей и взаимодействия структурных элементов объекта (системы) в процессе его функционирования.

Рассчитаем производственную мощность на основе структурно-статического анализа. На первом этапе рассчитаем производственную мощность каждого участка при производстве l-ого вида продукции по формуле.

Производственная мощность основного участка при производстве различных видов продукции составит:

Производственная мощность вспомогательного участка при производстве различных видов продукции составит:

Далее определим мощность системы при производстве каждого l-ого вида продукции ( ) по формуле:

(29)

где k – количество видов продукции;

ПМ_il– производственная мощность i-ого элемента при производстве l-ого вида продукции, т.

Производственная мощность системы при производстве каждого l-ого вида продукции составит:

Определим производственную мощность системы по всему сортаменту (ПМ_с^(сса)) по формуле:

(30)

Результаты, получаемые с использованием структурно-статического подхода к расчету производственной мощности системы, приемлемы лишь в случаях, когда во всех ситуациях, связанных с наличием или отсутствием ремонтов оборудования в производственной системе за год, узким местом является всегда одна и та же фаза. Если это условие не выполняется, то есть узкое место меняется, то результаты расчета производственной мощности, с использованием структурно-статического подхода будут неточны (завышены).

Структурно-динамический анализ, основанный на учете взаимодействия структурных элементов системы, используется для исследования сложных производственных систем. Его необходимо провести для того, чтобы учесть ситуации, связанные с ремонтами оборудования в году.

На первом этапе необходимо определить потребности в согласовании ремонтов. Гипотетические ситуации формируются с учётом ограничения: одновременно в фазе не может находиться больше одной единицы оборудования на ремонте, так как в составе ситуаций рассматриваются только ситуации, связанные с наличием или отсутствием ремонтов, поэтому производительность будем брать в номинальные сутки.

Возможны следующие ситуации:

1 ситуация: У₁ и У₂ – работают все единицы основного и вспомогательного оборудования;

2 ситуация: У₁-1 и У₂ – работает все вспомогательное оборудование, а одна единица основного оборудования находится на ремонте;

3 ситуация: У₁ и У₂ -1– работает все основное оборудование, а одна единица вспомогательного находится на ремонте;

4 ситуация: У₁-1 и У₂-1 – на ремонте находятся по одной единице, как у основного, так и у вспомогательного оборудования.

Графическое изображение ситуаций представлено на рисунке 4.

Рисунок 4 – Варианты гипотетических ситуаций, связанные с наличием или отсутствием ремонтов оборудования

Производственная система характеризуется данными, приведенными в таблице 1.

Таблица 1 – Исходные данные для анализа потребности в согласовании ремонтов

№ ступени, i		Единичная производительность оборудования в номинальные сутки, , т/сутки
A	B	C
		3192,69	2940,63	2759,11
		2164,21	2816,44	2602,53

Таблица 2 – Ситуации, связанные с отсутствием или наличием ремонтов, при

производстве продукции вида А

№ ситуации	№ фазы	Кол-во единиц оборудования в фазе, ед.	Производитель-ность фазы, т/сутки	Производительность системы, т/сутки
			9578,06	6492,63
		6492,63
			6385,37	6385,37
		6492,63
			9578,06	4328,42
		4328,42
			6385,37	4328,42
		4328,42

Таблица 3 – Ситуации, связанные с отсутствием или наличием ремонтов, при

производстве продукции вида В

№ ситуации	№ фазы	Кол-во единиц оборудования в фазе, ед.	Производитель-ность фазы, т/сутки	Производительность системы, т/сутки
			8821,89	8449,32
		8449,32
			5881,26	5881,26
		8449,32
			8821,89	5632,88
		5632,88
			5881,26	5632,88
		5632,88

Таблица 4 – Ситуации, связанные с отсутствием или наличием ремонтов, при

производстве продукции вида С

№ ситуации	№ фазы	Кол-во единиц оборудования в фазе, ед.	Производитель-ность фазы, т/сутки	Производительность системы, т/сутки
			8277,33	7807,59
		7807,59
			5518,22	5518,22
		7807,59
			8277,33	5205,06
		5205,06
			5518,22	5205,06
		5205,06

Проанализировав таблицы 2, 3 и 4, можно сделать вывод, что узкое место при производстве продукции А, В и С меняется. Следовательно, есть потребность в согласовании ремонтов, поскольку оно позволит увеличить объем производства. Кроме того, результаты расчетов производственной мощности, выполненные на расчёте структурно-статического анализа, окажутся завышенными, то есть будут больше результата, полученного на основе структурно-динамического анализа.

На втором этапе осуществляется формирование графиков ремонтов оборудования, обеспечивающих максимально возможную степень согласованности, и определение состава ситуаций и их продолжительности за год.

Согласование ремонтов – это обеспечение одновременного проведения ремонтов оборудования связанных участков. Существует три варианта построения графиков ремонта оборудования в фазе:

– непрерывно-последовательный – в соответствии с этим графиком ремонты оборудования в фазе выполняются последовательно и непрерывно с организацией циклов ремонтов;

– рассредоточенный – ремонты проводятся через определенно равный промежуток времени, называемый ремонтным тактом;

– смешанный, включает элементы названных выше вариантов построения графиков ремонта оборудования в фазе.

Графики ремонтов формируются на основе нормативных данных о продолжительности и периодичности ремонтов оборудования всех видов, график строится на год.

Периодичность ремонтов – период времени между началом ремонта единицы оборудования до начала следующего подобного ремонта этой же единицы оборудования.

Исследуемая нами производственная система располагает следующей периодичностью ремонтов: на основном участке – 60 суток (то есть 6 ремонтов в год), на вспомогательном – 30 суток (то есть 12 ремонтов в год).

В таблице 5 отразим данные, необходимые для построения графика ремонтов.

Таблица 5 – Данные для построения графика ремонтов

№ фазы, i	Количество единиц оборудования, ni	Периодичность ремонтов (Пi), сутки	Продолжительность одного ремонта единицы оборудования , сутки	Суммарная продолжительность ремонтов за год (Тpi), сутки
I			37 / 6 = 6,17	37 × 3 = 111
II			12 / 12 = 1,00	12 × 3 = 36

Так как продолжительность ремонтов, подлежащих согласованию (Т^п.с_р), определяется как минимальная из продолжительностей ремонтов каждой фазы:

, (31)

где Т_pi – суммарная продолжительность ремонтов всех единиц оборудования в i-ой фазе по нормативу, сутки.

Согласованию подлежат:

В первой фазе ремонты организуем рассредоточенным способом, а во второй фазе – непрерывно-последовательным. Определим ремонтный такт для первой ступени.

Ремонтный такт – это период времени между одноименными моментами.

R = П / x, (32)

где П – периодичность ремонтов 2 фазы, сутки;

x – целое число, принимающее значение от 2 до n (количество единиц оборудования во второй фазе) включительно.

Примем х=2 для обеспечения максимальной согласованности ремонтов.

R = 60 / 2 = 30 (суток).

Для удобства осуществления процедуры согласования ремонтов, график ремонтов оборудования фазы целесообразно показывать на одной оси.

Рисунок 5 – График ремонта оборудования

Как видно из рисунка 5, все ремонты оборудования первой фазы, подлежащие согласованию, проводятся одновременно с ремонтами второй фазы, то есть, согласованы на 100%. Таким образом, из 36 суток, подлежащих согласованию, 36 согласованы. Рассчитаем коэффициент согласованности (К_с):

К_с = Т^с._р /Т^п.с_р , (33)

где Т^с_р – продолжительность согласованных ремонтов, сутки.

К_с = 36 / 36 = 1,00.

Коэффициент согласованности равный единице показывает, что достигнута максимальная степень согласованности ремонтов оборудования, что все ремонты первой фазы согласованы с ремонтами второй.

На основе полученных данных определим состав и продолжительность ситуаций, связанных с наличием или отсутствием ремонтов оборудования за год.

Фаза

Графическое изображение состава и продолжительности ситуаций, связанных с наличием или отсутствием ремонтов, за год представлено на рисунке 6.

Рисунок 6 – Состав ситуаций, связанных с наличием или отсутствием ремонтов

Т₁ – ситуация, когда и в первой и во второй фазе имеется оборудование на ремонте;

Т₂ – ситуация, когда только в первой фазе одно оборудование находится на ремонте;

Т₃ – ситуация, когда всё оборудование работает.

Т₁ = 36; T₂ = 75; T₃ = 254 (суток).

Третий этап расчёта производственной мощности системы посредством структурно-динамического подхода является расчёт по определённому алгоритму мощности системы.

Расчет максимально возможной производительности системы в j - ой ситуации при производстве l-го вида продукции производился по формуле:

Р_cjl = {P_ijl} , (34)

где Р_cjl – максимально возможная производительность системы в каждой j-ой ситуации при производстве продукции вида l, т/сутки;

P_ijl – максимально возможная производительность i-ой фазы в каждой j-ой ситуации при производстве l-ого вида продукции, т/сутки.

Результаты расчета представлены в таблице 1.

Рассчитаем максимально возможный объем производства системы за время ее нахождения в j-той ситуации при производстве l-го вида продукции по формуле:

= × , (35)

где – продолжительность нахождения системы в j-той ситуации за год, дни.

В_c1А = 4328,42 × 36 = 155823,16 (т);

В_c2А = 6385,37 × 75 = 478902,86 (т);

В_c3А = 6492,63 × 254 = 1649128,42 (т);

В_c1В = 5632,88 × 36 = 202783,56 (т);

В_c2В = 5881,26 × 75 = 441094,74 (т);

В_c3В = 8449,32 × 254 = 2146126,03 (т);

В_c1С = 5205,06 × 36 = 187382,28 (т);

В_c2С = 5518,22 × 75 = 413866,67 (т);

В_c3С = 7807,59 × 254 = 1983129,11 (т).

Рассчитаем производственную мощность системы при производстве l-го вида продукции по формуле:

= , (36)

ПМ_сА = 155823,16 + 478902,86 + 1649128,42 = 2283854,44 (т/год);

ПМ_сВ = 202783,56 + 441094,74 + 2146126,03 = 2790004,33 (т/год);

ПМ_сС = 187382,28 + 413866,67 + 1983129,11 = 2584378,06 (т/год).

Далее определим производственную мощность системы при заданной структуре сортамента:

= . (37)

Производственная мощность системы, рассчитанная на основе структурно-динамического анализа, составит:

(т/год).

Действительно, результаты расчетов производственной мощности, выполненные подходом, основанном на структурно-статическом анализе оказались выше результатов расчетов производственной мощности, полученных на основе структурно-динамического анализа, на 92804,38 т/год ( ).

Отклонение складывается оттого, что не всегда фаза, где производственная мощность наименьшая, является узким местом. Осуществим более детальный анализ и определим отклонения по каждому виду продукции. На основе ССА для продукции А – вторая фаза является узким местом. Но по данным таблицы 2, в ситуации при 2 единицах основного оборудования и 3 вспомогательного, узким местом является первая фаза. Длительность времени, когда система находится в данной ситуации – 75 суток. Таким образом, разность производственной мощности, принятой в расчёт в ССА и СДА, составит:

= (6492,63 – 6385,37) × 75 = 8044,51 (т/год);

Аналогично рассчитаем отклонения для продукций В и С. Узким местом при расчете производственной мощности посредством ССА является первая фаза.

= (5881,26 – 5632,88) × 36 + (8821,89 – 8449,32) × 254 = 103577,15 (т/год);

= (5518,22 – 5205,06) × 36 + (8277,33 – 7807,59) × 254 = 130587,27 (т/год).

Эти отклонения совпадают с отклонениями, полученными как разница производственной мощности системы, рассчитанной на основе ССА, и производственной мощности системы, рассчитанной на основе СДА, по каждому виду продукции, и тем самым подтверждают правильность расчетов:

= 2291898,95 – 2283854,44 = 8044,51 (т/год);

= 2893581,47 – 2790004,33 = 103577,15 (т/год);

= 2714965,33 – 2584378,06 = 130587,27 (т/год).

Для анализа уровня использования имеющихся производственных мощностей рассчитаем показатели использования производственных мощностей.