Проектирование зубчатого мотор-редуктора

Задание на проектирование

	1 – электродвигатель; 2 – зубчатый редуктор; 3 – муфта.
Рис. 4.1. Компоновочная схема мотор-редуктора

Исходными данными при проектировании привода являются:

· Мощность не менее 3 кВт;

· Скорость вращения вала мотор-редуктора 150 об/мин;

· Передача – цилиндрическая зубчатая наружного зацепления, вертикальная компоновка;

· Требуемый ресурс L = 10 лет;

· Режим работы – 2 смены, со средними динамическими нагрузками, реверсивная передача;

· Требования к компактности – средние;

· Ограничения по шумности – средние;

· Крупносерийное производство.

Предварительные расчеты и анализ работы мотор-редуктора

Срок службы привода

Срок службы (ресурс) :

часов,

где L – срок службы привода, 10 лет;

– количество рабочих дней в году, = 250 рабочих дней (при пятидневной рабочей неделе);

– количество смен, = 2 смены;

– продолжительность смены, = 8 часов.

Выбор электродвигателя

4.1.2.2.1 КПД редуктора:

,

где – КПД цилиндрической зубчатой передачи;

– КПД одной пары подшипников.

4.1.2.2.2 Требуемая мощность электродвигателя:

кВт;

4.1.2.2.3 Подбор электродвигателей

По таблицам приложения выбираем электродвигатели серии 4А с кВт. Данные заносим в таблицу 4.1:

Таблица 4.1

Параметры выбранных электродвигателей

	Обозначение электродвигателя	Мощность P , кВт	nэд. ном., об/мин	uред
	4АМ100S2			19,2
	4АМ100L4		9,53
	4АМ112MB6		6,33
	4АМ132S8		4,8

4.1.2.2.4 Передаточное число привода

Передаточное число привода для каждого варианта электродвигателя:

,

где – частота вращения выходного вала мотор-редуктора.

; ;

; .

Оптимальное передаточное число цилиндрической зубчатой передачи лежит в диапазоне 2,5…5,6. Из четырех вариантов первые три не попадают в указанный диапазон. Поэтому остается единственный вариант с электродвигателем 4АМ132S8.

Расчет кинематических и силовых параметров привода

4.1.2.3.1 Частота вращения и угловая скорость вала электродвигателя:

об/мин; сек^-1.

Частота вращения быстроходного вала редуктора совпадает с частотой вращения вала электродвигателя:

об/мин; сек^-1.

Частота вращения тихоходного вала редуктора (выходного вала мотор-редуктора):

об/мин; сек^-1.

4.1.2.3.2 Мощность на валу электродвигателя:

кВт.

Мощность на быстроходном валу редуктора (с учетом потерь на трение в подшипниках вала):

кВт.

Мощность на выходном валу (с учетом потерь на трение в зубчатой передаче и подшипниках вала):

кВт.

4.1.2.3.3 Вращающий момент на валу электродвигателя:

Н∙м.

Вращающий момент на быстроходном валу редуктора:

Н∙м.

Вращающий момент на выходном валу:

Н∙м.

Результаты расчетов заносим в таблицу 4.2.

Таблица 4.2

Кинематические и силовые параметры привода

Вал	Частота вращения n, об/мин	Угловая скорость w, сек-1	Мощность P, кВт	Вращающий момент M, Н×м
Вал двигателя		75,4		53,05
Быстроходный вал		75,4	3,96	52,52
Тихоходный вал		15,71	3,803	242,1

Проектирование зубчатой передачи

Исходные данные для проектирования

· Вращающий момент на шестерне 52,52 Н∙м;

· Частота вращения шестерни =720 об/мин;

· Передаточное число u =4,8;

· Время работы передачи (ресурс) =40000 ч;

· Условия работы: реверсивность, средние динамические нагрузки.

Особые технологические и эксплуатационные требования:

· Условия смазывания – закрытая передача;

· Тип передачи – с наружным зацеплением;

· Схема механизма – одноступенчатый редуктор с симметричным расположением колес относительно опор;

· Требования к компактности – средние;

· Масштаб производства – мелкосерийное;

· Ограничения по шумности – средние;

Предварительные расчеты

Из соображений обеспечения средней компактности и средней стоимости изготовления предварительно примем:

· Твердость зубьев шестерни: H₁ ³ 45 HRC, колеса: H₂ £ 350 HB;

· Передача – косозубая.

4.1.3.2.1 Предварительное (в первом приближении) значение межосевого расстояния , мм:

мм,

где коэффициент K = 8.

4.1.3.2.2 Предварительные размеры заготовок шестерни и колеса:

мм,

мм.

4.1.3.2.3 Предварительная окружная скорость:

м/сек.

После анализа результатов выполненных расчетов примем:

· Марки материалов: шестерни – сталь 40Х с закалкой ТВЧ до твердости 45…50 HRC; колеса – сталь 45 с улучшением до твердости 235…262 HB.

· Тип передачи – косозубая.

· Степень точности изготовления – 8.

Допускаемые напряжения

4.1.3.3.1 Допускаемое контактное напряжение

Предел контактной выносливости:

для шестерни:

МПа;

для колеса:

МПа.

Число циклов, соответствующее перелому кривой усталости:

для шестерни ( ):

;

для колеса:

.

Требуемый ресурс в циклах:

для шестерни:

;

для колеса:

.

Коэффициент долговечности:

для шестерни:

, поэтому ;

для колеса:

, поэтому .

Коэффициент запаса прочности:

для шестерни:

,

где – минимальный коэффициент запаса;

– коэффициент запаса, учитывающий ответственность;

– коэффициент запаса, учитывающий допущения при определении напряжений.

для колеса:

,

где – минимальный коэффициент запаса;

– коэффициент запаса, учитывающий ответственность;

– коэффициент запаса, учитывающий допущения при определении действующих и допускаемых напряжений.

Допускаемые напряжения:

для шестерни:

МПа;

для колеса:

МПа.

Допускаемое контактное напряжение , принимаемое для расчетов:

МПа.

4.1.3.3.2 Допускаемое изгибное напряжение

Предел изгибной выносливости:

для шестерни:

МПа;

для колеса:

МПа.

Требуемый ресурс в циклах:

для шестерни:

;

для колеса:

.

Коэффициент долговечности:

для шестерни:

, поэтому ;

для колеса:

, поэтому .

Коэффициент запаса прочности:

для шестерни и колеса:

,

где – коэффициент запаса прочности;

– коэффициент запаса, учитывающий ответственность;

– коэффициент запаса, учитывающий допущения при определении напряжений.

Допускаемые напряжения изгиба:

для колеса:

МПа;

для шестерни:

МПа.

Коэффициент нагрузки

Коэффициенты , , учитывающие внутреннюю динамическую нагрузку:

;

.

Коэффициенты ширины:

;

.

Коэффициенты , _, учитывающие неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий:

;

.

Коэффициенты , учитывающие распределение нагрузки между зубьями в связи с погрешностями изготовления шестерни и колеса для косозубых передач:

, поэтому ,

где – число, обозначающее степень точности по нормам плавности (ГОСТ 1643-81);

а = 0,25 – коэффициент, при > 350 НВ и ≤ 350 НВ.

Коэффициент нагрузки при расчетах на контактную выносливость:

.

Коэффициент нагрузки при расчетах на изгибную выносливость:

.

Проектировочный расчет

4.1.3.4.1 Межосевое расстояние (второе приближение):

мм,

где = 410 для косозубых и шевронных зубчатых колес и = 450 для прямозубых зубчатых колес;

– коэффициент ширины (выбран в п. 4.1.3.4).

Полученное значение округляем до ближайшего стандартного значения: = 140 мм.

4.1.3.4.2 Ширина венца колеса:

мм.

Ширину венца шестерни принимают большую, чем у колеса, мм:

мм.

4.1.3.4.3 Минимальный модуль (из условия изгибной прочности колеса):

мм,

где – коэффициент, равный 2800 для косозубых передач;

– коэффициент нагрузки принимаемый равным .

Максимально допустимый модуль (из условия неподрезания зубьев у основания):

.

Нормальный модуль зубчатых колес определяют (с дальнейшим округлением по ГОСТ 9563-60) из следующих соотношений:

мм;

Из стандартного ряда принимаем 2,5 мм.

;

– условие соблюдается.

4.1.3.4.4 Минимальный угол наклона зубьев (для косозубых передач):

.

Суммарное число зубьев:

.

Округляем до целого в меньшую сторону: .

Действительное значение угла наклона зубьев:

, .

4.1.3.4.5 Числа зубьев шестерни и колеса :

.

Округляем округляют до целого числа: 19.

Минимальное число зубьев для косозубых зубчатых колес:

.

– условие выполняется.

Число зубьев колеса :

.

Фактическое значение передаточного числа u с точностью до 0,01:

.

4.1.3.4.6 Определение геометрических параметров передачи:

Диаметр делительной окружности:

шестерни:

мм;

колеса:

мм;

Диаметр окружности вершин зубьев:

шестерни:

мм;

колеса:

мм;

Диаметр окружности впадин зубьев:

шестерни:

мм;

колеса:

мм;

Уточненное межосевое расстояние:

мм.

4.1.3.4.7 Силы в зацеплении (рис. 4.2):

Окружная сила:

Н;

Радиальная сила:

Н;

Осевая сила:

Н.

Проверочный расчет

4.1.3.5.1 Проверочный расчет на контактную выносливость:

МПа МПа.

где – коэффициент, равный 8400 для косозубых передач.

Условие контактной выносливости соблюдается.

4.1.3.5.2 Проверочный расчет на выносливость при изгибе:

Для шестерни:

Приведенное число зубьев:

.

– коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжения при .

Коэффициент, учитывающий наклон зуба:

.

= 0,65 – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев.

Коэффициент, учитывающий влияние на напряжение изгиба формы зуба, перекрытия и наклона зубьев:

.

МПа МПа.

Условие прочности соблюдается.

Для колеса:

Приведенное число зубьев:

.

– коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжения при .

Коэффициент, учитывающий влияние на напряжение изгиба формы зуба, перекрытия и наклона зубьев:

.

МПа МПа.

Условие прочности соблюдается.

Результаты расчета

Таблица 4.3

	Шестерня	Колесо
Число зубьев z
Модуль m, мм	2,5
Угол наклона зубьев β	10,8441º
Коэффициент смещения x
Делительный диаметр d, мм	48,36	231,64
Диаметр окружности вершин da, мм	53,36	236,64
Диаметр окружности впадин df, мм	42,11	225,39
Контактные напряжения σH, МПа	487,7
Изгибные напряжения σF, МПа	55,63	56,84