Сводные индексы количественных показателей

Такие индексы используются, когда отдельные элементы сложного явления не могут быть суммированы. Так, например, разноимённая продукция в натуральном выражении не может быть суммирована для получения её объёмов за квартал, год и т.д. В этом случае понадобится определённый со измеритель для продукции таким со измерителем является цена продукции. После использования со измерителя можно записать сводный индекс стоимости продукции. Он показывает, как изменилась стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным, как за счёт изменения физического объёма продукции, так и цены на эту продукцию. Поскольку по данному индексу можно судить лишь об относительном изменении стоимости без уточнения за счёт, какого из факторов это произошло, то кроме него следует записать два агрегатных индекса. Он показывает, как изменилась стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным за счёт изменения физического объёма продукции при неизменной цене базисного периода.

Агрегатный индекс цены продукции. Он показывает, как изменилась стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным за счёт изменения цены на эту продукцию при физическом объёме продукции текущего периода.

I_Q = I_q * I_p

Запишем абсолютные изменения стоимости соответственно каждому из указанных индексов.

Все эти абсолютные изменения мы получим в денежном выражении.

Сводные индексы качественных показателей

Эти индексы представляют из себя отношение средних уровней качественных показателей. Рассмотрим эти индексы на примере средней себестоимости однотипной продукции, выпускаемой тремя предприятиями. На каждом из предприятий эта продукция выпускается по своей себестоимости и со своим объёмом её выпуска. Построим сводный индекс себестоимости переменного состава.

Этот индекс показывает, как изменилась средняя для трёх предприятий себестоимость в текущем периоде по сравнению с базисным как за счёт изменения частных себестоимостей, так и объёмов выпуска на каждом из предприятий.

Поскольку на основе данного индекса нет возможности определить за счёт чего произошло изменение средней себестоимости, то для ответа на этот вопрос следует построить два следующих индекса.

Сводные индексы средней фондоотдачи

Сводный индекс средней фондоотдачи переменного состава

Сводный индекс средней фондоотдачи постоянного состава

Сводные индексы средней производительности труда

Для характеристики производительности труда в статистике используются следующие индексы:

1. Индивидуальные индексы для однородной продукции. W₁ = q₁ / T₁ W₀ = q₀ / T₀ I_w = W₁/W₀

2. Натуральные индексы. Y_w = Σ q₁ / Σ T₁ : Σ q₀ / Σ T₀

3. Индексы трудоёмкости. Y_2w = Σ t₀q₁ / Σ t₁q₁ = Σ t₀q₁ / Σ T

4. Индексы с использованием нормативной трудоёмкости. Y_w = Σ q₁t_н / Σ T₁ : Σ q₀t_н / Σ T₀

5. Расчёт индекса стоимостным методом. Y_w = Σ q₁p / Σ T₁ : Σ q₀p / Σ T₀

Сводные индексы средней себестоимости

Себестоимость продукции (работ, услуг) один из обобщающих предприятия отражает эффективность использования ресурсов, внедрёние новой техники и технологий, совершенствование организаций производства, роста прибыли и т.д.

Для характеристики каждого отдельного элемента используют показатели структуры.

d = S₁ / ΣS_i

Индекс переменного состава на себестоимость.

I_s = Σm₁ / Σq₁ : Σm₀ / Σq₀ = ΣS₁q₁ / Σq₁ : Σ S₁q₀/ Σq₀

I_s = ΣS₁q₁ / Σq₁ : Σ S₀q₁/ Σq₁ = ΣS₁d₁/ Σ S₀d₁

Индекс средних затрат на 1 рубль производства продукции.

I_s = ΣS₁q₁ / Σp₁q₁ : Σ S₀q₀/ Σ p₀q₀

Сводные индексы цен

Важную роль при изучении изменении цен во времени, пространстве или при сопоставлении с другой базой сравнения играют следующие индексы:

Для изучения изменения цен по однородным видам товаров используют субиндексы. Индекс Дюто характеризует отношение суммы цен товаров в отчётном периоде по сравнению с базисным.

P = ΣP₁/EP₀

Индекс Карли I =(ΣP₁/P₀) / n

Индекс Юнга I=ΣP₁/P₀*q / Σq

Индекс цен Ласпейреса. Сравнение агрегированных цен взвешенных по физическим объёмам базисного периода. I = Σp₁q0/Σp₀q₀. Индекс показывает, на какую величину изменились цены в отчётном периоде по сравнению с базисным, но по той продукции, которая была реализована в базисном периоде.

Индекс цен Пааше I=Σp₁q₁/Σp₀q₁

«Идеальный» индекс Фишера, это средняя геометрическая из произведения агрегатных индексов Ласпейреса и Пааше.

Индекс цен Эджварда – Маршалла. I=Σp₁(q₀+q₁)/Σp₀(q₀+q₁) этот индекс показывает динамику цен в условиях среднего объёма продаж отчётного и базисного периодов. Для анализа относительного изменения средней цены используются индексы среднего уровня цен.