Последовательно-цепной метод
Если a 
– качественный фактор, b 
– объемный фактор:
; абсолютное отклонение 
;
; абсолютное отклонение 
;
.
В данном случае 
.
Задача 1. По авторемонтному заводу имеются следующие данные о выпуске продукции.
| Вид продукции | Выпуск, шт | Отпускная цена за один ремонт, тыс. руб. | ||
| план | факт | план | факт | |
| Капитальный ремонт автомобилей ЗИЛ-130 | ||||
| Капитальный ремонт автомобилей ГАЗ |
Определить индивидуальные и общие индексы физического объема продукции, цен и стоимости.
Задача 2. По заводу строительных материалов имеются следующие данные о выпуске продукции и ее себестоимости.
| Вид продукции | Ед. измерения | I квартал | II квартал | III квартал | |||
| Выработано единиц | Себестоимость единицы, млн. руб. | Выработано единиц | Себестоимость единицы, млн. руб. | Выработано единиц | Себестоимость единицы, млн. руб. | ||
| Плитка для полов | м2 | 0,40 | 0,38 | 0,38 | |||
| Кирпич пустотелый | тыс. шт. | 10,0 | 9,60 | 9,20 |
Определить общие цепные и базисные индексы физического объема продукции и общих затрат. Сформулировать выводы.
Задача 3. По металлургическому заводу имеются следующие данные:
| Вид продукции | Выработано, тыс. ед. | Отпускная цена, 1 т, млн. руб. | ||||
| Прошлый год | Отчетный год | Прошлый год | Отчетный год | |||
| план | факт | план | факт | |||
| Чугун передельный | 3,5 | 3,0 | 2,8 | |||
| Чугун литейный | 6,0 | 5,5 | 5,0 | |||
| Балка | 11,0 | 10,8 | 10,7 |
Определить по предприятию индексы цены переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.
Задача 4. По керамическому заводу имеются следующие данные:
| Вид продукции | Ед. измерения | Выпуск | Общие затраты на производство, млн. руб. | ||
| Плитка для полов | м3 | ||||
| Кирпич пустотелый | тыс. шт. |
Определить общий индекс себестоимость продукции; а также общую экономию (перерасход) от изменения себестоимости.
Задача 5. По цементному заводу имеются следующие данные:
| Вид цемента | Выпуск, тыс. т | Себестоимость 1 т, млн. руб. | ||||
| Прошлый год | В отчетном году | Прошлый год | В отчетном году | |||
| план | факт | план | факт | |||
| Шлакопортланд | 15,1 | 14,9 | 14,6 | |||
| Портланд-цемент белый | 29,9 | 27,9 | 27,0 | |||
| Портланд-цемент цветной | 18,4 | 18,1 | 17,4 |
Определить в целом по предприятию плановое задание по снижению себестоимости; процент выполнения плана по снижению себестоимости; процент снижения себестоимости по сравнению с прошлым годом; сумму плановой и сверхплановой экономии от снижения себестоимости выпускаемой продукции.
Задача 6. Определите общие индексы в следующей последовательности, не используя взаимосвязь между ними: Ip, Ipq, Iq.
| Изделие | Плановый товарооборот, млн. руб. | Индексы, % | |
| ip | ipq | ||
| А – 12 | 97,5 | 100,5 | |
| К – 24 | 99,9 | 110,4 | |
| К – 39 | 95,4 | 101,7 |
Задача 7. Определите общие индексы в следующей последовательности, не используя взаимосвязь между ними: Ip, Ipq, Iq.
| Изделие | Фактический товарооборот, млн. руб. | Индексы, % | |
| iq | ip | ||
| Станки | 104,5 | 99,9 | |
| Мебель | 102,7 | 94,2 | |
| Продукты | 101,2 | 95,8 |
Задача 8. Определить общие индексы в следующей последовательности: Ip,, Ipq, Iq.
| Товары | Продано товаров, млн. руб. | Изменение объема продаж товаров, % | |
| план | факт | ||
| Трикотаж | 610,5 | 920,4 | +5 |
| Шерсть | 150,7 | 296,3 | +10 |
Задача 9. Вычислите общие индексы в следующей последовательности: Iq, Ip,, Ipq.
| Товары | Товарооборот, млрд. руб. | Изменение физического объема товарооборота, % | |
| Запчасти к автобусам | 105,4 | 107,6 | 105,0 |
| Бензин | 896,2 | 902,3 | 110,6 |
Задача 10. Определить индивидуальные индексы цен, товарооборота, общие индексы товарооборота, цен и физического объема продаж.
| Товары | Продано товаров, млн. руб. | Изменение цен, % | |
| план | факт | ||
| Цемент | +10 | ||
| Шифер | +20 | ||
| Кирпич | +25 |
Задача 11. Определите индивидуальные и общий индексы физического объема товарооборота, индекс товарооборота, индекс цен на основе ранее вычисленных индексов.
| Наименование фруктов | Товарооборот, тыс. руб. | Изменение количества проданных фруктов, % | |
| план | факт | ||
| Сливы | –10 | ||
| Груши | +2 | ||
| Яблоки | без изменений |
Задача 12. Определите индивидуальные индексы цен, общие индексы товарооборота, цен, физического объема реализации.
| Рынок | План | Факт | ||
| Продано, кг | Цена за 1 кг, тыс. руб. | Продано, кг | Цена за 1 кг, тыс. руб. | |
| 15,6 | ||||
Задача 13. Определите индивидуальный и общий индексы цен, общий индекс товарооборота, общий индекс физического объема товарооборота.
| Товары | Продано товаров в фактических ценах, млн. руб. | Изменение цен, % | |
| план | факт | ||
| А | +10 | ||
| Б | +20 | ||
| В | +25 |
Задача 14. Определить общие индексы: Ip, Ipq, Iq.
| Вид продукции | Объем, тыс. шт. | Цена за 1 тыс., тыс. руб. | ||
| план | факт | план | факт | |
| Кирпич красный | 3,5 | 3,7 | ||
| Кирпич силикатный | 3,8 | |||
| Кирпич эффективный | 2,6 | 2,7 |
Задача 15. Определить общие индексы в следующей последовательности, не используя непосредственную связь между ними: Ip, Ipq, Iq
| Изделия | Товарооборот отчетного периода, млрд. руб. | Индексы | |
| iq | ipq | ||
| Реле | 110,0 | 104,1 | |
| Выпрямитель | 120,4 | 106,9 | |
| Клемма | 108,1 | 102,3 |
Задача 16. Определите общие индексы в следующей последовательности, не используя непосредственную связь между ними: Ipq, Ip, Iq.
| Изделия | Товарооборот отчетного периода, млрд. руб. | Индексы, % | |
| ip | iq | ||
| Реле | 95,4 | 102,4 | |
| Выпрямитель | 97,2 | 107,1 | |
| Клемма | 98,4 | 105,9 |
Задача 17. Определите индивидуальные индексы цен и товарооборота; общие индексы товарооборота, цен и физического объема продажи товаров; определите абсолютные и относительные изменения товарооборота за счет изменения цен и количества проданных товаров.
| Вид товара | Товарооборот, млн. руб. | Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным | |
| базисный период | отчетный период | ||
| Трикотаж | 321,6 | 330,0 | +10 |
| Обувь | 460,5 | 490,0 | – 2 |
| Ткани | 252,1 | 236,8 | без изменения |
Задача 18. Определите общие индексы в следующей последовательности: Iq, Ipq, Ip.
| Изделие | Плановый товарооборот, млн. руб. | Индексы | |
| ip | ipq | ||
| А – 6 | 99,7 | 100,2 | |
| К – 12 | 98,4 | 104,1 | |
| С – 8 | 96,5 | 102,7 |
Задача 19. Определите индивидуальные индексы физического объема продукции; общие индексы затрат на производство продукции, физического объема продукции и себестоимости единицы продукции; абсолютное и относительное изменение общих затрат на производство продукции за счет изменения физического объема продукции и изменения себестоимости единицы продукции.
| Наименование продукции | Общие затраты на производство единицы продукции, млн. руб. | Изменение количества произведенной продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, % | |
| базисный период | отчетный период | ||
| Кирпич | +3 | ||
| Известь | без изменения | ||
| Шифер | –6 |
Задача 20. Определите общие индексы, не используя взаимосвязь между ними: Iq, Ipq, Ip.
| Товары | Фактический товарооборот базисного периода, млн. руб. | Индексы, % | |
| ip | ipq | ||
| Бензин | 90,6 | 104,2 | |
| Мазут | 92,3 | 195,6 | |
| Моторное масло | 95,4 | 101,9 |
Задача 21. Определите в следующей последовательности: Iq, Ip, Ipq.
| Продукция | Плановый товарооборот, млрд. руб. | Индексы, % | |
| ip | iq | ||
| Электродвигатели | 95,4 | 110,2 | |
| Турбины | 98,3 | 108,6 |
Задача 22. Рассчитать индивидуальные и общий индекс удельного расхода, а также размер экономии (перерасхода) топлива.
| Вид продукции | ||||||
| Объем, шт. | Цена, тыс. руб. | Удельный расход, кг | Объем, шт. | Цена, тыс. руб. | Удельный расход, кг | |
| Котлы паровые | 18,9 | 16,3 | ||||
| Турбина паровая | 16,3 | 15,9 | ||||
| Дизель-генераторы | 13,1 | 11,7 | ||||
| Автомобильные прицепы | 2,4 | 1,5 |
Задача 23. Известны следующие данные:
| Показатель | I квартал | II квартал |
| Объем выпуска реле, тыс. шт. | 130,0 | |
| Цена за шт., тыс. руб. | 240,6 | 245,1 |
Определите абсолютное и относительное изменение стоимости выпуска реле за счет изменения объема выпуска и цены одной штуки.
Задача 24. Определить изменение показателей использования рабочего времени в январе 2006 года по сравнению с январем 2005 года по средней продолжительности рабочего дня, среднему числу дней и среднему числу часов отработанных одним рабочим за месяц; изменение общего количества отработанных рабочими человеко-часов вследствие изменения показателей использования рабочего времени и среднесписочной численности рабочих.
| Показатель | Январь 2006 г. | Январь 2007 г. |
| Среднесписочное число рабочих, чел. | ||
| Всего отработано рабочими, тыс.: – чел.-дн. | 23,5 | |
| – чел.-ч |
Задача 25. Рассчитать, используя индексный метод, изменение производительности труда за счет часовой производительности труда, продолжительности рабочего дня и рабочего месяца.
| Показатель | 2005 г. | 2006 г. |
| Валовая продукция, тыс. руб. | 4683,6 | |
| Среднесписочная численность, чел. | ||
| Отработано: –чел.-дн. | ||
| – чел.-ч |
Задача 26. Определите производительность труда работников отрасли по годам, а также абсолютное и относительное изменение объема валовой продукции за счет изменения производительности труда и численности работников.
| Показатель | ||
| Валовая продукция, млн. руб. | 472,4 | 586,5 |
| Среднесписочная численность работников, чел. |
Задача 27. Определить абсолютное и относительное изменение общей суммы затрат за счет изменение выпуска продукции и ее себестоимости.
| Показатель | ||
| Выпуск двигателей, тыс. шт. | ||
| Общая сумма затрат на выпуск двигателей, млн. руб. |
Задача 28. Определите среднюю заработную плату работников по годам, а также абсолютное и относительное изменение фонда заработной платы работников за счет изменения численности работников и их средней заработной платы.
| Показатель | ||
| Фонд заработной платы, млн. руб. | 179,4 | 186,5 |
| Среднесписочная численность работников, чел. |
Задача 29. Рассчитать индивидуальные (цепные) и общие (базисные) индексы физического объема продукции, цен и стоимости).
| Вид продукции | ||||||
| Кол-во, тыс.т | Цена за тонну, тыс. руб. | Кол-во, тыс.т | Цена за тонну, тыс. руб. | Кол-во, тыс.т | Цена за тонну, тыс. руб. | |
| Торфяные брикеты | 164,0 | 214,0 | 210,0 | |||
| Нефть | 512,0 | 664,0 | 670,0 | |||
| Лакокрасочные материалы | 694,0 | 712,0 | 716,0 | |||
| Соль | 294,6 | 274,0 | 262,9 | |||
| Топочный мазут | 9006,0 | 6285,0 | 4962,0 | |||
| Автомобильный мазут | 2222,0 | 1687,0 | 1744,0 |
Задача 30. Цены на выработанную продукцию снизились на 4 %, объем произведенной продукции возрос на 7 %. Определите, как изменилась общая стоимость изготовленной продукции.
Задача 31. Себестоимость единицы продукции снизилась на 5 %, количество изготовленных единиц продукции увеличилась на 23 %. Определите, как изменилась сумма затрат на изготовление данного объема продукции.
Задача 32. Объем выпуска возрос на 3 %, число работающих уменьшилось на 2 %. Исчислите индекс производительности труда.
Задача 33. Определить, как изменились затраты на производство продукции и производительность труда, если известно, что физический объем продукции снизился в 1,5 раза; численность работающих снизилась на 31 %, а себестоимость продукции не изменилась.
Задача 34. Определите, как в среднем по оптовой базе снизились цены, и какую сумму экономии за счет этого получили торгово-закупочные фирмы.
| Товары | Продано, млрд. руб. | Снижение цен во II квартале по сравнению с I, % | |
| I квартал | II квартал | ||
| Канцтовары | 2,0 | ||
| Электроприборы | 0,5 | ||
| Бытовая химия | 0,3 |
Задача 35. Определите абсолютное и относительное изменение товарооборота за счет изменения цены реализации продукции и за счет изменения структуры реализованной продукции.
| Наименование продукции | Базисный период | Отчетный период | ||
| Объем продаж, шт. | Цена 1 шт., тыс. руб | Объем продаж, шт. | Цена 1 шт., тыс. руб | |
| Прибор К – 7 | ||||
| Реле А – 12 |
Задача 36. Определите, как изменился физический объем товарооборота, если:
а) товарооборот возрос на 4,3%, а цены снизились на 1 пункт;
б) товарооборот возрос в 1,5 раза, а цены повысились на 15%.
Задача 37. Определите, как изменился товарооборот, если:
а) индекс цен составил 118%, а индекс физического объема товарооборота 123%.
б) цены снижены на 1,5%, а физический объем выпуска возрос на 20%.
Задача 38. Производительность труда на предприятии в отчетном периоде по сравнению с плановым выросла на 5,7%. Среднесписочная численность работников увеличилась на 13 человек и составила 418 человек. Как изменился объем выпущенной продукции?
Задача 39. Как изменилась себестоимость продукции, если при том же объеме затрат на производство, объем выпущенной продукции возрос на 6%.
Задача 40. Имеются следующие данные о производстве продукции за два периода:
| Вид | Объем выпуска, шт. | Цена за единицу, тыс.руб. | ||
| продукции | по плану | фактически | по плану | фактически |
| Электроинструмент | 75,80 | 77,1 | ||
| Набор сверл | 5,7 | 5,5 |
Определить общие индексы цен Пааше, Ласпнейреса, Фишера.
Задача 41. Определить индексы цены переменного, постоянного состава и структурных сдвигов по следующим данным:
| Предприятие | Объем выпуска, шт. | Цена за единицу, тыс.руб. | ||
| по плану | фактически | по плану | фактически | |
| Филиал № 1 | ||||
| Филиал № 2 | ||||
| Филиал № 3 |
Задача 42. Определите, как в среднем изменились цены на промышленные товары в области, если изменение цен под влиянием структурных сдвигов составило 107%, а влияние изменения только цен в отдельных районах области составило 105%.
Задача 43. По предприятию известны следующие данные:
| Изделие | Товарооборот, тыс.руб. | |
| по плану | фактически | |
| А | 50,4 | 53,7 |
| В | 78,6 | 80,9 |
| С | 103,1 | 108,4 |
| D | 118,3 | 120,1 |
Чему равен общий индекс цены, если известно, что индекс физического объема продукции на все выпускаемые изделия равен 97,4%?
Задача 44. По предприятию известны следующие данные:
| Изделие | Товарооборот базисного периода, тыс.руб. | Изменение физического объема продаж, % |
| А | 1080,3 | + 2 |
| В | 562,9 | + 6 |
| С | 319,7 | Без изменения |
Чему равен общий индекс товарооборота, если известно, что индекс цены на все выпускаемые изделия равен 103%?