Устойчивость откосов связанных и сыпучих грунтов. Метод круглоцилиндрических поверхностей при исследовании устойчивости откосов.

Устойчивость откосов должна быть обеспечена при;

1. при откопке котлованов и траншей и т.п.

2. при строительстве зданий на бровке откосов

3. при проектировании земляных сооружений (насыпи, дамбы, грунтовые платины и т.п.

4. при оценке устойчивости естественных откосов

Виды оползней и разрушений: 1. скольжения, 2 вращения, 3. разжижения.

Существуют аналитический и графический методы расчёта

Аналитический наиболее простые решения были получены для идеально сыпучих и связанных грунтов.

Идеально сыпучие грунты.(с=0, φ≠0 )

N= P*cosα T=P*sinα

T’- сила трения T’=N*f где f- коэф. Трения

Из условия равновесия

P sinα – f P cosα = 0 откуда f= tg φ

Идеально связанные грунты (с≠0, φ=0)

допущения; - обрушение откоса по некоторой линии АD “c”- удельное сцепление

определяем вес призмы

P=((a*b)*(b*d)*γ)/2) * h = (h²*γ*ctgα)/2

T’=(c*(ad))/2

Условие равновесия

(γ*h²*ctgφ*sinα)/2- (c/2)*(h/sinα) = 0

c=(γ*h*sin2α) / 2

При α=45⁰ h=2*c/γ

Метод круглоцилендрических поверхностей

Этот метод применяется для любых грунтов с введением допущений;

Основан на опытных данных о форме поверхности скольжения одной части грунта относительно другой

Основные допущения:

-Поверхность скольжения при обрушении круглоцилиндрическая;

-Отдельные блоки не оказывают давления друг на друга

Разбиваем на ряд отсеков и определяем для каждого вес ‘’P’’ и силу удельного сцепления ,,с,,

Силу Р раскладываем на состовляющие

Устойчивость откоса оценивается соотношением моментов удерживающих сил к моменту сдвигающих сил (относительно точки ,,О,,)

η – коэф устойчивости откоса и откос устойчив если η≥1,1….1,5

Для определения наиболее опасного положения поверхности скольжения

(координаты точки О )нужно ; провести из точки В лини ю под углом 36⁰ Далее рассматриваем положение точек О1….Оn по этой линии. Определяем значения η и на перпендикулярах к линии ОВ стрем эпюру. По экстремуму эпюры определяем опасное положение точки О.

Определение давления сыпучих и связных грунтов на ограждения.

Данная задача ставится в следующих случаях;

1. при расчёте заглубленных сооружений на боковое давление грунта

2. при расчёте подпорных стен

3. при расчёте давления на конструкции от сыпучих материалов

Существуют аналитический и графоаналитический методы расчёта.

Аналитический наиболее простые решения получены для идеально сыпучих грунтов и однородных связанных грунтов.

Активное давление Еа действует в направлении смещения подпорной стены.

Ер- пассивное давление старается удержать подпорную стену от смещения.

Еа и Ер – определяются в предельнонапряжённом состоянии грунта.

Идеально-сыпучий грунт

Рассмотрим элементарный объём V на глубине z

γ – удельный вес грунта

σ1= γ*Z

на основании теории прочности Мора-Куллона

(σ1-σ3)/(σ1+σ3)= sinα

σ3=σ1*tg²(45⁰-φ/2)

σ3_max=γ*h*tg²(45⁰-φ/2)

Для определения активного и пассивного давления нужно найти равнодействующую.

Ea=σ3_max*H/2= (γ*H²*tg²(45±(φ/2))/2

tg²(45±(φ/2)) – обозначим ч-з α_а; α_р – коэф. Активного и пассивного давления

Ea= (γ*H²*tg²α_а)/2 Eр= (γ*H²*tg²α_р)/2

Однородно-связанные грунты

z’- расстояние от края подпорной стены до пересечения эпюр

Заменяем Ре на действие грунта высотой h и γ

h=Pe/γ

σ1=γ*(h+z)

σ3=γ(h+z)tg²(45-φ/2)-Pe

σ3=γztg²(45-φ/2) - 2c*tg(45-φ/2)

обозначим:

σ3 = σ_φ3 - σ_c3

σ_φ3- характеризует давление без учёта удельного сцепления

σ_c3- показывает на сколько на сколько снижается давление при учёте сил сцепления z’ = 2c / (γ*tg(45-φ/2))