Вопрос. Производственная функция. Теория предельной производительности
Производственная функция— техническое соотношение, отражающее взаимосвязь между совокупными затратами факторов производства и максимальным выпуском продукции. На языке математики она может быть записана так:
Y = f (ai, a2 . . . an),
где Y — количество производимой продукции; ai, а2 . . .ап — факторы производства.
Значение производственной функции заключается в том, что она показывает на существование альтернативных возможностей,при которых различное сочетание факторов производства обеспечивает один и тот же объем выпуска продукции. Раз возможны различные комбинации факторов производства, значит, есть вариант, при котором можно достичь оптимального сочетания факторов. Производственная функция показывает на возможность факторов производства заменять друг друга.
Спрос на фактор производства зависит от предельного продукта фактора. При определенном уровне знаний и техники увеличение вложения одного фактора производства при неизменном количестве остальных факторов ведет к убывающей отдачеот этого фактора производства (рис.).
Предельный продукт n-го работника соответствует заработной плате (W). Предельная производительность n-го работника является мерой вкладатруда (L) в производствопродукта. В сущности, здесь действует принцип конкурентного поведения: хозяйствующий субъект в рыночной экономике должен постоянно сравнивать свои предельные выгоды (доходы) и предельные издержки. Предельные издержки в данном случае — это заработная плата, которую выплачивает предприниматель, а предельные выгоды — это предельный продукт в денежной форме, создаваемый каждой дополнительной единицей труда. Равновесие наступает, когда MRP = W. В условиях совершенной конкуренции заработная плата, выплачиваемая фирмой наемному работнику, равна предельным издержкам на приобретение ресурса (MRC). Поэтому формулу можно записать и так: MRP = MRC. Предельный продукт в денежной форме (MRP) в условиях совершенной конкуренции определяется по формуле: MRP^MP х Р, где Р — цена единицы выпускаемой продукции, МР — предельный продукт в физическом выражении.
Дополнительный объем продукции при увеличении количества рабочих сокращается. Этот дополнительный продукт, который получается в результате увеличения одного фактора производства при неизменном количестве остальных факторов, называется, как уже отмечалось, предельным продуктом(MP) данного фактора производства.
Вопрос 17.
Концепция предельного продукта помогает решить проблему минимизации издержек производства, когда два фактора являются переменными — и труд, и капитал. Для этого необходимо сравнить физический объем предельного продукта труда с ценой труда, а физический объем предельного продукта станка с ценой станка. Замещение одного фактора производства другим целесообразно проводить до тех пор, пока физический объем предельного продукта фактора производства не окажется пропорциональным цене этого фактора:
Рациональное экономическое поведение предполагает, что «дорогой» фактор производства будет замещаться «дешевым». Приведенное равенство показывает пределы этого замещения.
Пример сочетания факторов в производственной функции
Кол-во средств произ-ва, К (капитал) | Кол-во рабочих, L (труд) | Затраты на капитал, долл. | Затраты на труд, долл. |
Любое сочетание факторов производства, например, 6К и 1L, ЗК и 2L, 2К и 3L, 1К и 6L обеспечит одинаковый физический объем продукции. Но какое сочетание будет самым дешевым для предпринимателя? Учитывая данные этой таблицы (рис. 2) построим кривую равного продукта,или кривую безразличияпроизводства (изокванту).Все точки этой кривой А, В, С, Д показывают различное сочетание факторов производства для выпуска 100 единиц продукции.
Соединим точки на оси абсцисс и оси ординат, в которых затраты на факторы производства будут равными. Эти линии называются изокосты;они являются линиями бюджетного ограничения для предпринимателя.
Теперь совместим кривую равного продукта с многочисленными линиями равных издержек. В точке С, где кривая равного продукта касается одной из линий равных издержек, издержки производства будут минимальными.