Построение и расчет параметров сетевых графиков

Сетевые методы планирования (СПУ) предназначены для максимальной механизации и автоматизации сферы планирования, учета и оперативного управления производством. В основе метода СПУ лежит разработка сетевых технологических графиков, применение которых в судоремонтном производстве дает возможность сократить непроизводительные простои в стыках между последовательно выполняемыми работами, выявить «узкие места» производства, определить номенклатуру узлов и механизмов, требующих ремонта в первую очередь, оптимальные сроки ремонта объектов и загрузки оборудования.

Сетевые графики можно составить для программы в целом и для составной ее части (фрагменты). При разработке СПУ

Ø первоначально дается логическое описание комплекса работ, в котором указываются все охватываемые работы и связи между ними,

Ø устанавливаются количественные (временные) оценки и

Ø строится график комплекса работ.

При ручной обработке в, сетевом графике имеется два основных элемента – работа и событие, примашинной обработке – работа и связь.

Работаминазываются любые процессы и действия, приводящие к достижению определенных результатов (событий). Понятие «работа» используется в широком смысле слова и может иметь следующие значения:

действительная работа –процесс, на который расходуется время, рабочая сила, материалы, оборудование, энергия и другие ресурсы (на графике изображается сплошной стрелкой);

ожидание - процесс, не требующий затрат труда, не отнимающий время, например, высыхание лакокрасочного покрытия после окраски корпуса и др. (на графике изображается сплошной стрелкой);

зависимость (фиктивная работа) – логическая связь между двумя событиями, не требующая затрат времени и других ресурсов, но лишь указывающая, что возможность начала одной работы непосредственно зависит от результатов другой (на графике изображается штриховой стрелкой).

Событие (кроме исходного) представляет собой начальные, промежуточные или конечные результаты работы. На графике события изображаются любыми геометрическими фигурами, например, кружками. Событие определяет начало или окончание некоторой работы. Событие, за которым непосредственно начинается данная работа, называется предшествующим для данной работы и обозначается индексом «і». Событие, которое наступает непосредственно после выполнения данной работы, называется последующим и обозначается индексом «j». Каждая работа заключена между двумя событиями. Работа не может начаться, пока не наступило событие, ей предшествующее. Событие не считается наступившем, пока не выполнены все ведущие к нему работы. На сетевых графиках различают «простые» и «узловые» события. К простым - относятся такие события, для которых суммарное количество входящих и выходящих работ не превышает двух (для исходного и завершающего события эта сумма равна единице). Все остальные события являются «узловыми»

Длина стрелок (работ) и их ориентация на графике не имеет значения, однако рекомендуется выдерживать ориентацию так, чтобы исходное событие располагалось слева, а завершающее - справа. Любая последовательность работ в сетевом графике, в которой последующее событие одной работы совпадает с предшествующим событием следующей за ней работы, называется путем сетевого графика.

Полный путь – это путь сетевого графика от исходного завершающего события. Продолжительность любого пути графика равна сумме продолжительностей составляющих работ. Путь между исходным и завершающим событиями, имеющий наибольшую продолжительность, называется критическим.

Выполнение графика

1. Перед построением сетевого графика составляют перечень всех основных работ.

2. Затем, используя перечень работ и зная их технологическую взаимосвязь, можно построить сетевой график, в котором будет показана вся последовательность выполнения работ.

3. После построения графиков для каждой работы определяется ожидаемая длительность ее выполнения t_ож, которая проставляется в сети над соответствующей работой (стрелкой).

Параметры сетевого графика характеризуются

Ø критическим путем,

Ø резервами времени событий и работ.

Резерв времени конечного события Р(j) определяется как разность между поздним допустимым Т_п(j) и ранним возможным Т_р (j) сроками наступления события:

(2.1)

Ранний возможный срок наступления любого конечного события Т_р(j) определяется максимальной суммой раннего срока наступления начального события Т_р(i) и продолжительности работы t (i,j).

(2.2)

Ранний срок Т_р – это продолжительность максимального из путей, ведущих от исходного до данного события j.

Определение поздних сроков каждого промежуточного события начинают с завершающего события и ведут строго в обратном порядке, приближаясь к исходному событию. Для событий, непосредственно предшествующих завершающему событию сети, поздний срок определяется как разность между поздним сроком наступления события Т_п (j) и продолжительностью работы t (i,j).

(2.3)

Если от какого либо события i начинаются две или более работ, то поздний срок свершения этого события определяется минимальной разностью между поздним сроком наступления события j и продолжительностью работы t (i,j), т.е.

(2.4)

Резервы времени существуют в любом сетевом графике, на котором имеется два или более путей разной продолжительности. Значение резерва может быть положительным, отрицательным и равным нулю, в зависимости от соотношения между величинами Т_п(j), T_p(j) и T_д. Протяженность всех путей от исходного до завершающего события различна, но, как правило, имеется один путь, более длинный, чем все остальные. Этот путь, как уже указывалось выше, называется критическим. Критический путь определяется как путь с нулевым резервом времени.Задержка в наступлении любого события, лежащего на критическом пути, вызывает точно такую же задержку в наступлении завершающего события.

Любая работа сетевого графика характеризуется своими резервами времени: полным и свободным.

Полный резерв времени Р_n(i,j) представляет собой время, на которое можно увеличить продолжительность данной работы, не превышая при этом продолжительности критического пути. Использование полного резерва времени любой работы приводит к появлению дополнительного критического пути, проходящего через эту работу, и таким образом обращает в ноль резервы времени других работ, принадлежащих этому пути.

Полный резерв времени работы вычисляется по формуле:

(2.5)

У отдельных работ помимо полного резерва времени имеется свободный резерв времени Р_с(i,j), вычисляемый по формуле:

(2.6)

Использование свободного резерва времени одной работы не оказывает влияния на свободные резервы других работ, даже лежащих на одном пути. Лишь использование всех свободных резервов работ полного пути обращает этот путь в критический.