Расчет поздних сроков наступления событий

Под самым поздним сроком наступления (свершения) события следует понимать такой срок, при котором общий планируемый (директивный) срок окончания всего комплекса работ не меняется (не срывается).

Для определения поздних сроков наступления событий ( ) используется следующая формула:

, (22)

где t_кр – длина (продолжительность) критического пути; t^р.обр. – ранний срок наступления i-того события при обратном счете.

Иначе, поздний срок наступления i-того события ( ) равен разности между критическом путем (t_кр) и наибольшей из продолжительностей путей (L_i), следующих за i-тым событием:

(23)

или

(24)

Расчет резервов в сетевом графике

Разность позднего и раннего сроков наступления i-того события характеризует резерв времени данного события. Для критических событий (лежащих на критическом пути) резерв времени равен нулю.

Для расчета резервов времени по работам необходимо определить сроки начала и окончания работ по следующим формулам:

, (25)

(26)

(27)

Соотношение ранних и поздних сроков начала и окончания работ показывает, есть ли возможность изменения этих сроков без срыва директивного срока окончания всего комплекса работ, т.е. показывает есть ли резервы времени по этим работам.

Именно наличие резервов времени по работам определяет динамичность сетевых графиков.

По соотношению ситуаций, складывающихся в реальных производственных условиях, резервы подразделяют на полный (R_i-j) по работе (i–j), свободный (частный) резерв времени ( ), независимый ( ) и поздний ( ).

Полный резерв времени R_i-j по (i–j) работе определяется разностью между поздним сроком окончания ( ) этой работы и ранним окончанием (i–j) – той работы ((13) и (12)):

(28)

Полный резерв времени R_i-j по (i–j) работе характеризует возможный резерв времени по (i–j) работе, который обеспечивает маневренность в его пределах при выполнении работы. Он позволяет осуществить перемещение данной работы во времени, “растягивать” ее выполнение и при этом не сорвать срок окончания всего комплекса работ.

Свободный (частный) резерв времени по (i–j) работе можно рассчитать по формуле:

(29)

Свободный резерв времени показывает, насколько может быть перемещен срок выполнения (i–j) работы или может быть растянуто ее выполнение во времени без срыва начала следующей за ней работы по самым ранним достижимым срокам.

Для предотвращения влияния случайностей на возможности выполнения в директивный срок всего комплекса работ наиболее рационально строить процесс выполнения работ по ранним достижимым срокам их начала и окончания. При ориентировке на ранние сроки начала и окончания работ и возникает вопрос о том, имеется ли при этом резерв ( ) по (i–j) работе.

Но в реальных производственных условиях зачастую возникает ситуация, когда окончание предыдущей работы, ранее планировавшееся по ранним срока, произошло по поздним срокам. Стремление выполнить все последующие работы по ранним срокам выдвигает вопрос о наличии такой возможности. Если при таких условиях существует резерв времени или он равен нулю – такая возможность есть.

Независимый резерв времени ( ) по (i–j) работе рассчитывается по формуле:

(30)

и указывает на наличие на возможности планировать последующие работы по ранним срокам независимо от того, что предыдущие работы выполнены в поздние сроки.

Поздний резерв ( ) времени по (i–j) работе – это резерв времени между самым поздним сроком начала последующей работы и поздним допустимым сроком окончания предыдущей. Рассчитывается он по формуле:

(31)