На основе содержательной постановки задачи проведите ее математическую формализацию.
2. Используя статистическую информацию об изменении цены на первую и вторую продукции, цены на ресурс и объема продаж (спроса), постройте уравнения регрессии первого порядка для каждого параметра. На основе уравнений регрессии рассчитайте прогнозные значения исследуемых параметров на пять будущих периодов.
3. На основе математической постановки задачи, с учетом результатов прогноза изменения параметров системы, рассчитайте оптимальные производственные программы предприятия по критерию максимизации прибыли.
3.1 Определите оптимальные объемы производства для оптимистического и пессимистического сценария развития событий.
3.2 Дайте графическую интерпретацию решения оптимизационной задачи (для одного года).
3.3 Проведите оценку чувствительности результатов расчета оптимальной производственной программы (для первого года при номинальных значениях параметров) и исследуйте устойчивость опорного базиса системы.
Определите срок окупаемости инвестиционного проекта по реорганизации производства.
Варианты заданий
Статистическая информация об изменении цены на первую продукцию | ||||||||||||||||||||||||||||||
t0-10 | 26,5 | 26,3 | 28,1 | 27,2 | 27,4 | 27,0 | 26,7 | 27,0 | 27,8 | 26,7 | 26,8 | 27,5 | 26,7 | 28,2 | 27,7 | 27,3 | 27,6 | 27,3 | 26,9 | 27,3 | 27,1 | 26,9 | 27,0 | 27,8 | 27,9 | 27,4 | 26,6 | 26,7 | 27,0 | 26,9 |
t0-9 | 27,3 | 27,0 | 28,7 | 28,8 | 28,1 | 26,9 | 27,5 | 27,7 | 28,8 | 27,1 | 27,2 | 28,7 | 27,8 | 29,2 | 29,0 | 28,5 | 28,7 | 28,5 | 28,4 | 28,3 | 29,2 | 26,9 | 27,3 | 28,6 | 28,7 | 27,5 | 27,9 | 27,7 | 27,5 | 28,3 |
t0-8 | 27,6 | 27,2 | 30,4 | 30,2 | 28,7 | 27,7 | 27,3 | 28,8 | 29,1 | 27,9 | 28,5 | 30,1 | 28,1 | 30,2 | 29,3 | 29,9 | 30,8 | 30,4 | 29,0 | 28,8 | 30,2 | 27,7 | 27,5 | 29,9 | 30,1 | 28,1 | 28,1 | 28,4 | 27,4 | 28,3 |
t0-7 | 27,7 | 27,2 | 31,2 | 31,1 | 28,7 | 28,1 | 28,3 | 28,7 | 30,7 | 28,4 | 28,8 | 31,5 | 29,1 | 31,8 | 30,2 | 30,9 | 32,0 | 31,3 | 29,8 | 29,9 | 31,1 | 28,3 | 28,4 | 31,0 | 31,7 | 28,7 | 28,9 | 29,1 | 27,5 | 29,7 |
t0-6 | 28,2 | 27,7 | 32,9 | 32,5 | 29,3 | 28,7 | 28,1 | 29,7 | 30,8 | 29,2 | 28,8 | 32,9 | 29,5 | 33,2 | 31,6 | 32,2 | 33,2 | 32,7 | 30,8 | 30,7 | 32,4 | 28,7 | 28,1 | 32,7 | 32,6 | 28,9 | 29,1 | 29,7 | 27,8 | 30,4 |
t0-5 | 28,5 | 28,2 | 33,4 | 34,0 | 30,3 | 28,8 | 28,5 | 30,4 | 31,8 | 29,7 | 29,5 | 33,6 | 30,1 | 34,7 | 32,9 | 33,1 | 34,2 | 34,0 | 30,7 | 31,5 | 33,3 | 29,0 | 29,2 | 33,0 | 33,6 | 29,3 | 30,1 | 30,5 | 28,6 | 30,7 |
t0-4 | 28,9 | 28,0 | 35,3 | 34,9 | 30,5 | 29,9 | 29,5 | 30,8 | 32,9 | 29,4 | 30,1 | 35,2 | 31,3 | 35,9 | 34,2 | 34,3 | 35,9 | 35,5 | 31,6 | 32,8 | 34,6 | 29,9 | 28,8 | 34,3 | 35,1 | 29,7 | 30,6 | 31,9 | 29,2 | 31,8 |
t0-3 | 29,4 | 28,9 | 35,8 | 35,6 | 31,4 | 30,2 | 30,1 | 31,4 | 34,0 | 30,6 | 31,0 | 36,5 | 31,1 | 37,4 | 34,6 | 36,2 | 37,3 | 36,8 | 32,5 | 33,5 | 35,4 | 30,3 | 29,0 | 35,6 | 36,0 | 30,8 | 31,1 | 31,8 | 28,9 | 31,9 |
t0-2 | 29,8 | 28,6 | 37,4 | 37,0 | 31,6 | 30,5 | 30,5 | 32,1 | 34,8 | 30,4 | 31,0 | 37,1 | 31,8 | 38,8 | 36,1 | 37,0 | 37,7 | 37,8 | 33,4 | 33,8 | 36,6 | 30,3 | 29,7 | 36,8 | 37,6 | 30,6 | 31,6 | 33,3 | 29,5 | 32,9 |
t0-1 | 29,7 | 29,4 | 38,9 | 38,8 | 32,6 | 31,3 | 30,8 | 33,5 | 36,0 | 31,2 | 31,2 | 38,4 | 32,2 | 39,8 | 37,4 | 38,2 | 39,1 | 39,4 | 33,8 | 34,4 | 38,0 | 31,1 | 29,9 | 38,5 | 38,8 | 31,4 | 31,4 | 34,1 | 30,0 | 33,2 |
t0 | 30,7 | 28,8 | 39,8 | 39,2 | 32,8 | 31,5 | 31,1 | 33,4 | 37,3 | 31,8 | 32,6 | 39,7 | 33,7 | 41,1 | 37,7 | 39,1 | 40,6 | 40,8 | 34,9 | 36,1 | 38,8 | 30,9 | 30,5 | 39,6 | 39,7 | 31,6 | 32,2 | 34,6 | 29,9 | 34,1 |
Статистическая информация об изменении цены на вторую продукцию | ||||||||||||||||||||||||||||||
t0-10 | 18,0 | 17,6 | 18,5 | 18,6 | 18,8 | 18,4 | 18,4 | 18,4 | 18,2 | 19,1 | 18,3 | 17,6 | 18,3 | 18,9 | 19,0 | 18,4 | 18,9 | 17,9 | 18,6 | 18,4 | 18,1 | 18,6 | 18,3 | 18,3 | 17,8 | 18,6 | 18,3 | 18,7 | 18,5 | 17,6 |
t0-9 | 18,0 | 17,9 | 19,5 | 19,2 | 18,8 | 19,4 | 19,9 | 18,7 | 18,4 | 19,9 | 19,9 | 17,8 | 19,5 | 19,1 | 20,2 | 18,4 | 19,7 | 18,4 | 18,5 | 18,7 | 19,3 | 19,1 | 19,5 | 18,3 | 18,8 | 18,6 | 17,9 | 19,5 | 19,3 | 18,7 |
t0-8 | 18,1 | 18,2 | 19,9 | 19,9 | 19,6 | 21,0 | 19,8 | 19,3 | 18,8 | 21,1 | 21,2 | 18,8 | 19,6 | 20,8 | 20,9 | 19,1 | 19,9 | 19,1 | 19,3 | 19,2 | 19,6 | 19,5 | 20,4 | 18,9 | 19,0 | 19,2 | 18,8 | 21,0 | 20,5 | 19,2 |
t0-7 | 19,1 | 18,3 | 20,2 | 20,7 | 21,4 | 21,3 | 21,4 | 19,9 | 19,4 | 22,3 | 21,6 | 19,3 | 21,1 | 21,4 | 21,6 | 19,3 | 21,7 | 19,4 | 19,7 | 19,1 | 20,6 | 20,7 | 21,6 | 18,5 | 19,7 | 20,2 | 19,8 | 21,7 | 21,4 | 19,5 |
t0-6 | 19,6 | 18,6 | 21,8 | 21,2 | 21,8 | 23,0 | 22,4 | 20,8 | 20,1 | 23,7 | 23,6 | 19,9 | 22,2 | 22,8 | 22,9 | 20,0 | 22,6 | 19,4 | 21,0 | 20,5 | 21,4 | 22,1 | 22,7 | 19,5 | 20,2 | 20,7 | 20,2 | 22,2 | 22,3 | 19,4 |
t0-5 | 20,0 | 18,6 | 22,5 | 22,4 | 23,1 | 23,3 | 23,0 | 21,1 | 20,2 | 24,0 | 24,0 | 20,2 | 22,7 | 23,8 | 24,1 | 21,0 | 23,1 | 20,4 | 21,0 | 20,7 | 22,2 | 22,2 | 23,1 | 20,1 | 20,8 | 20,9 | 19,8 | 23,5 | 23,5 | 20,4 |
t0-4 | 20,3 | 19,7 | 22,9 | 23,2 | 23,3 | 24,5 | 23,8 | 21,0 | 20,7 | 25,3 | 25,5 | 19,8 | 23,2 | 24,0 | 25,3 | 21,0 | 24,0 | 20,8 | 22,3 | 20,9 | 22,6 | 23,0 | 24,6 | 19,5 | 20,8 | 22,1 | 20,6 | 24,3 | 24,3 | 21,0 |
t0-3 | 20,0 | 19,7 | 23,7 | 23,8 | 24,6 | 25,3 | 24,6 | 22,5 | 21,2 | 26,6 | 26,8 | 20,9 | 23,9 | 25,1 | 26,9 | 21,3 | 25,2 | 20,4 | 22,2 | 21,5 | 23,1 | 23,6 | 25,3 | 20,9 | 21,3 | 22,7 | 20,9 | 25,3 | 25,0 | 20,8 |
t0-2 | 20,3 | 19,8 | 24,4 | 24,8 | 25,6 | 26,7 | 26,2 | 22,5 | 21,6 | 28,0 | 27,9 | 21,4 | 25,3 | 26,6 | 28,0 | 21,9 | 26,0 | 20,9 | 22,9 | 21,9 | 23,7 | 24,6 | 26,2 | 20,9 | 22,7 | 23,5 | 21,6 | 27,0 | 26,0 | 21,8 |
t0-1 | 20,9 | 19,7 | 24,9 | 25,8 | 26,4 | 27,9 | 26,4 | 23,0 | 21,9 | 29,4 | 28,9 | 21,8 | 25,9 | 27,5 | 29,3 | 22,8 | 27,4 | 21,5 | 24,1 | 22,2 | 24,6 | 25,5 | 27,7 | 21,5 | 22,8 | 23,9 | 21,8 | 27,2 | 26,8 | 21,7 |
t0 | 21,6 | 20,6 | 26,3 | 26,0 | 26,9 | 29,3 | 27,9 | 23,8 | 23,1 | 30,7 | 30,1 | 21,6 | 27,3 | 28,4 | 30,2 | 23,1 | 28,1 | 22,0 | 24,4 | 22,7 | 25,6 | 26,4 | 27,9 | 21,3 | 23,0 | 24,3 | 22,0 | 28,9 | 27,7 | 22,2 |
Статистическая информация об изменении цены на ресурс | ||||||||||||||||||||||||||||||
t0-10 | 5,8 | 5,7 | 6,1 | 5,3 | 5,2 | 5,3 | 5,6 | 5,3 | 5,3 | 5,2 | 5,9 | 5,5 | 5,8 | 5,9 | 5,3 | 5,3 | 5,9 | 5,2 | 5,5 | 5,4 | 5,9 | 6,0 | 5,5 | 5,7 | 5,7 | 5,2 | 5,3 | 5,2 | 5,5 | 6,1 |
t0-9 | 6,0 | 6,1 | 6,3 | 6,3 | 5,3 | 6,0 | 5,6 | 5,6 | 5,4 | 5,4 | 6,0 | 5,9 | 6,1 | 6,2 | 6,2 | 6,3 | 5,6 | 5,7 | 5,4 | 6,2 | 5,4 | 6,0 | 6,0 | 5,9 | 5,6 | 6,0 | 6,2 | 6,1 | 5,5 | 6,1 |
t0-8 | 5,7 | 5,9 | 5,7 | 5,7 | 5,8 | 5,6 | 5,6 | 6,0 | 6,1 | 6,4 | 6,3 | 6,3 | 5,8 | 5,9 | 6,2 | 6,0 | 6,2 | 6,2 | 6,2 | 5,8 | 6,4 | 5,4 | 6,0 | 6,3 | 6,3 | 6,2 | 5,5 | 5,9 | 6,4 | 6,1 |
t0-7 | 5,8 | 5,9 | 6,1 | 5,9 | 6,0 | 6,5 | 6,5 | 5,8 | 6,3 | 6,2 | 6,3 | 6,1 | 6,3 | 6,5 | 5,8 | 6,2 | 5,9 | 6,4 | 5,7 | 5,7 | 6,0 | 6,0 | 5,4 | 5,9 | 5,7 | 5,7 | 6,2 | 6,6 | 6,0 | 6,4 |
t0-6 | 6,2 | 6,2 | 6,5 | 6,2 | 6,1 | 5,9 | 6,2 | 5,9 | 5,8 | 6,4 | 5,9 | 5,9 | 6,2 | 6,1 | 6,7 | 6,1 | 6,2 | 6,7 | 5,6 | 6,7 | 5,9 | 6,2 | 5,8 | 6,4 | 6,6 | 6,1 | 5,9 | 6,8 | 6,2 | 5,8 |
t0-5 | 5,8 | 6,2 | 6,1 | 6,1 | 6,5 | 5,8 | 6,5 | 6,4 | 6,0 | 6,5 | 6,5 | 6,7 | 6,1 | 6,2 | 6,2 | 6,5 | 6,7 | 6,1 | 5,8 | 6,0 | 6,2 | 6,0 | 6,3 | 6,4 | 6,3 | 6,4 | 6,5 | 6,0 | 6,0 | 6,5 |
t0-4 | 6,2 | 6,2 | 6,2 | 6,5 | 6,4 | 6,1 | 6,2 | 6,5 | 6,2 | 6,0 | 5,7 | 6,8 | 6,2 | 7,1 | 7,2 | 6,8 | 6,9 | 6,2 | 6,2 | 6,6 | 6,8 | 6,2 | 6,6 | 5,9 | 7,0 | 6,0 | 6,9 | 6,7 | 6,6 | 6,3 |
t0-3 | 6,3 | 6,0 | 7,2 | 7,1 | 6,7 | 6,4 | 6,9 | 6,5 | 6,8 | 6,2 | 6,5 | 6,4 | 6,2 | 7,1 | 6,8 | 6,5 | 6,6 | 6,5 | 6,0 | 6,5 | 7,1 | 6,2 | 6,7 | 6,6 | 7,2 | 6,2 | 6,8 | 6,5 | 6,2 | 6,6 |
t0-2 | 6,6 | 6,5 | 6,6 | 7,5 | 6,2 | 6,5 | 7,0 | 7,1 | 6,6 | 6,4 | 6,0 | 7,0 | 6,7 | 7,2 | 7,1 | 7,5 | 7,1 | 7,0 | 6,3 | 7,0 | 6,7 | 6,3 | 6,9 | 6,6 | 6,7 | 6,4 | 7,2 | 6,5 | 7,0 | 6,8 |
t0-1 | 6,4 | 6,4 | 7,2 | 7,8 | 7,1 | 7,0 | 7,0 | 6,5 | 6,6 | 6,4 | 6,4 | 6,8 | 6,8 | 7,1 | 7,5 | 7,7 | 7,2 | 7,4 | 6,0 | 6,7 | 7,7 | 6,5 | 6,0 | 6,2 | 6,9 | 6,4 | 7,1 | 6,8 | 6,9 | 7,2 |
t0 | 6,8 | 6,5 | 7,2 | 7,9 | 7,3 | 7,3 | 7,0 | 6,5 | 7,3 | 6,8 | 6,3 | 6,8 | 6,9 | 7,0 | 7,3 | 7,3 | 7,6 | 7,3 | 7,0 | 7,0 | 7,0 | 6,7 | 6,4 | 6,6 | 7,1 | 6,9 | 7,5 | 7,2 | 6,4 | 7,2 |
Статистическая информация об изменении объема продаж (спроса) на первую продукцию | ||||||||||||||||||||||||||||||
t0-10 | ||||||||||||||||||||||||||||||
t0-9 | ||||||||||||||||||||||||||||||
t0-8 | ||||||||||||||||||||||||||||||
t0-7 | ||||||||||||||||||||||||||||||
t0-6 | ||||||||||||||||||||||||||||||
t0-5 | ||||||||||||||||||||||||||||||
t0-4 | ||||||||||||||||||||||||||||||
t0-3 | ||||||||||||||||||||||||||||||
t0-2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
t0-1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
t0 |
Статистическая информация об изменении объема продаж (спроса) на вторую продукцию | ||||||||||||||||||||||||||||||
t0-10 | ||||||||||||||||||||||||||||||
t0-9 | ||||||||||||||||||||||||||||||
t0-8 | ||||||||||||||||||||||||||||||
t0-7 | ||||||||||||||||||||||||||||||
t0-6 | ||||||||||||||||||||||||||||||
t0-5 | ||||||||||||||||||||||||||||||
t0-4 | ||||||||||||||||||||||||||||||
t0-3 | ||||||||||||||||||||||||||||||
t0-2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
t0-1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
t0 |