Расчет по предельным состояниям первой группы

4.1. Расчет нормальных сечений изгибаемых элементов

Расчет по прочности нормальных к продольной оси сечений железобетонных элементов, усиленных ФАП, следует производить на основе нелинейной деформационной модели согласно п.п. 4.1.24-4.1.37 настоящего Руководства. Расчет элементов прямоугольного, таврового и двутаврового сечений допускается проводить на основе условий равновесия усилий в предельном состоянии, согласно пунктов 4.1.10-4.1.23 настоящего Руководства.

4.1.1. Расчет нормальных сечений изгибаемых элементов по прочности предполагает рассмотрение нескольких видов предельных состояний. В общем случае возможны следующие типы разрушения усиленных элементов:

а) Разрушение сжатой зоны бетона до достижения напряжений текучести в стержневой растянутой арматуре; напряжения в ФАП значительно ниже расчетных (переармированная растянутая зона);

б) Наступление текучести в растянутой стержневой арматуре и последующий разрыв внешней арматуры ФАП без разрушения сжатой зоны бетона;

в) Наступление текучести в растянутой стержневой арматуре и последующее разрушение внешней арматуры ФАП и сжатой зоны бетона;

г) Разрушения от отслоения элементов ФАП.

4.1.2. В последующих пунктах настоящего раздела в качестве общего случая рассматривается усиление прямоугольного сечения железобетонного элемента, армированного стержневой ненапряженной арматурой в растянутой и сжатой зоне. Приведенный ниже расчетный аппарат может быть применен также для проектирования тавровых и двутавровых сечений.

4.1.3. Подбор площади сечения внешней композитной арматуры проводится итерационно, задавая некоторую начальную её величину, а затем корректируя её по результатам расчетов по прочности на действие изгибающих моментов.

4.1.4. Поскольку предельное состояние сечения в общем случае не всегда сопровождается разрушением сжатой зоны бетона, то максимальные напряжения в ней могут не достигать предельных значений. Усилия во внешней арматуре ФАП определяются по величине напряжений s_f, которые могут быть равными расчетной прочности на растяжение, или быть ниже её.

4.1.5. Изгибаемые элементы рекомендуется проектировать на случаи разрушения «б» и «в» (п. 4.1.1), т.к. разрушение по первому типу связано с недоиспользованием механических свойств стержневой и внешней арматуры.

4.1.6. Отслаивание ФАП может произойти, если деформация в нём не может быть воспринята основанием. Чтобы предотвратить отслаивание ФАП, нужно ограничить уровень его деформаций. Выражение (4.1) даёт оценку коэффициента условия работы ФАП k_m, который зависит от жесткости элемента усиления ФАП:

(4.1)

Первое выражение используется при nЕ_ftt_f £ 180000, а второе - при nE_ftt_f ³ 180000.

С помощью коэффициента k_m из выражения (4.1) в расчетах ограничивается достижение предельной деформации разрыва ФАП, что обеспечивает отсутствие отслоения ФАП при расчетных нагрузках. С увеличением жесткости ФАП возрастает вероятность отслоения, и, соответственно, требования к ограничению деформаций становятся более строгими. Поэтому коэффициентом k_m по сути ограничивается предельное допускаемое усилие, возникающее в арматуре ФАП.

Допустимые предельные расчетные деформации ФАП определяются:

e_fu £ k_me_ft (4.2)

Величину достигаемых максимальных деформаций во внешнем армировании ФАП в предельном состоянии можно определить из выражения:

(4.3)

Допустимый уровень напряжений в ФАП определяется по закону Гука:

s_fu £ E_fe_fu (4.4)

4.1.7. Расчетная прочность внешнего армирования ФАП R_fu принимается равной значению s_fu по выражению (4.4):

R_fu = s_fu (4.5)

Расчетная деформация внешнего армирования ФАП при растяжении:

(4.6)

4.1.8. Для подбора сечения внешнего армирования ФАП следует определить уровень деформаций в конструкции от действующих нагрузок. В общем случае он будет зависеть от истории загружения и наличия трещин в конструкции. Наиболее точно начальный уровень деформаций учитывается при использовании деформационной модели расчета, рассмотренной в разделах 4.1.24 - 4.1.30 настоящего Руководства.

Ниже рассмотрен частный случай для сечения с трещиной, работающего в упругой стадии. Высота сжатой зоны бетона определяется из выражения:

(4.7)

Деформация наиболее удаленного от нейтральной оси сжатого волокна:

(4.8)

(4.9)

Тогда деформация наиболее растянутого волокна сечения:

(4.10)

4.1.9. Предельный изгибающий момент, воспринимаемый нормальным сечением после усиления:

М_полн = М₀ + М_доп (4.11)