Экономическая теория благосостояния
Общественное предпочтение
В предыдущих разделах мы рассматривали ситуации, эффективные по Парето, когда все выгоды от обмена исчерпаны и не существует способа повысить благосостояние одного индивида без снижения благосостояния другого. Но эффективность по Парето не позволяет сделать вывод о том, справедливо ли распределение благ между людьми. Может существовать ситуация, в которой из соображений Парето-эффективности все блага отдаются одному индивиду. Но те, кто недополучил или не получил вовсе каких-то благ, будут считать данное распределение неправильным.
Экономические агенты должны стремиться к ситуации, в которой будет достигнута Парето- эффективность. Если существует возможность увеличить благосостояние одних, не причиняя вреда другим, то надо этого надо добиваться.
Но если будет существовать несколько распределений, эффективных по Парето; какое из них выбрать обществу?
С этой целью рассмотрим функцию благосостояния,которая учитывает полезности различных потребителей, позволяя ранжировать различные распределения полезности между потребителями.
Ранее уже были сформулированы исходные аксиомы теории потребления (см.главу.2.), в том числе потребитель делал свой выбор, исходя из транзитивности своих предпочтений.
Теперь предположим, что у каждого индивида имеются предпочтения по поводу полного распределения благ между потребителями. ( Хотя это не исключает сделанной нами ранее предпосылки, что данного потребителя не интересует, что имеют другие).
Пусть Х- описание того, сколько каждого блага получает индивид, т.е. конкретное распределение.
Если даны два распределения Х и Y, то каждый i индивид имеет свои предпочтения по поводу распределения Х и Y, и может определиться в выборе одного из них.
Перед нами стоит задача агрегирования множества индивидуальных предпочтений в одно общественное предпочтение. Как, зная, каким образом ранжируют различные распределения все индивиды осуществить общественное ранжирования различных предпочтений.
Рассмотрим решение данной задачи на примере.
Предположим, что в стране проходят выборы в парламент. На выборы со своими программами и кандидатами вышли три крупные политические партии. Партия Х, Y и Z. Если, участвуя в выборах, большинство избирателей будет голосовать за партию Х, а не за партию Y (т.е. будет предпочитать распределение Х распределению Y), мы будем считать, что распределение Х общественно предпочитается распределению Y. Если избиратели будут голосовать за партию Y, а не за партию Z, то распределение Y предпочитается распределению Z. Но распределение Z большинство избирателей предпочитают распределению X. Таким образом, нарушается аксиома транзитивности, поэтому агрегирование индивидуальных предпочтений методом голосования по принципу большинства невозможно.
Предпочтения, приводящие к нетранзитивному голосованию
| Индивид А | Индивид В | Индивид С |
| X У Z | У Z X | Z X У |
В результате итоговое решение, которое будет получено в результате выборов, зависит от порядка голосования.
Предпочтения трех представителей электората даны в табл. 30.1. Избиратели вначале принимают решение голосовать, какое распределение из пары Х и Y предпочтительнее, а затем голосуют за выбор между распределением, победившем в первом туре и распределением Z. В нашем примере большинство (участники А и С) предпочитает распределение Х распределению Y, поэтому во втором туре выборов будут соперничать распределения Х и Z, , но поскольку для большинства (для участника В и С) распределение Z предпочитается распределению Х, то это значит, что в итоге победит Z.
Если же избиратели решат вначале голосовать, выбирая между распределениями Z и Х, а в дальнейшем будут сравнивать победителя первого тура с распределением Y, то тогда в первом туре победит Z, а Y победит во втором туре. Каким будет окончательный исход, зависит, прежде всего, от порядка представления кандидатур для голосования.
В качестве еще одного механизма голосования рассмотрим «ранжирующее» голосование. Примером такого голосования является, оценки, выставляемые судьями в соревнованиях по фигурному катанию. При таком голосовании каждый судья ранжирует участников конкурса в соответствии со своими предпочтениями и приписывает каждому участнику число, обозначающее ее ранг(место) в указанном ранжировании: например, обозначает результат лучшего участника цифрой 1 (первое место), следующего за ним — цифрой 2 (второе место) и т.д. Затем суммируются очки для каждого участника по всем судьям, таким образом определяется общий счет очков по каждому участнику, и считается, что один исход общественно предпочитается другому, если счет очков по нему ниже.
Если мы рассматриваем пример с двумя судьями ( табл. 30.2 ), которые ранжируют свои предпочтения в отношении трех участников соревнований X, Y и Z , то также сначала предполагаем возможность первоначального выбора между кандидатами X и Y. Пусть судья А присваивает спортсмену Х ранг 1, а судья В — ранг 2. Спортсмену Y очки присваиваются в обратном порядке. Исходом голосования в этом случае будет равное количество очков, которые получит каждый участник..
Выбор между Х и Y зависит от Z
| Индивид А | Индивид В |
| X У Z | У Z X |
Теперь предположим, что в избирательный бюллетень вносится z. Индивид А приписал бы тогда альтернативе х ранг 1, у — ранг 2 и z — ранг 3. Индивид В приписал бы у ранг 1, z — ранг 2 и х — ранг 3. Это означает, что альтернатива х получила бы теперь совокупный ранг 4, а у — совокупи ранг 3. В этом случае согласно ранжирующему голосованию альтернатив предпочитается альтернативе х.
Проблема как с голосованием по принципу большинства, так и с ранжирующим голосованием состоит в том, что проницательные индивиды могут манипулировать исходами указанных голосований. Манипулировать голосованием по принципу большинства в целях получения желаемого исхода можно, изменяя порядок голосования. Манипулировать ранжирующим голосованием можно, внося в избирательный бюллетень новые альтернативы, изменяющие итоговые ранги, приписываемые соответствующим альтернативам,
Существуют ли механизмы принятия общественных решений или способы агрегирования предпочтений, невосприимчивые к такого рода манипуляциям?
Требования, которым должен был бы удовлетворять механизм принятия общественных решений:
1. Если существует набор совершенно упорядоченных, рефлексивных транзитивных индивидуальных предпочтений, то результатом механизма принятия общественных решений должны стать общественные предпочтения, обладающие вышеназванными свойствами.
2. Если каждый участник выбора предпочитает альтернативу х альтернативе у, то и общественные предпочтения должны присваивать альтернативе х более высокий ранг, чем альтернативе у.
3.Предпочтения в отношении х и у должны зависеть только от того, каким образом участники выбора ранжируют х и у, и не зависеть от того, как они ранжируют другие альтернативы.
Теорема невозможности Эрроу. Если механизм принятия общественных решений удовлетворяет свойствам 1, 2 и 3, то речь идет о диктатуре: все общественные ранжирования альтернатив являются ранжированиями этих альтернатив одним индивидом.
Теорема невозможности Эрроу показывает, что три вышеперечисленных требования к механизму принятия общественных решений несовместимы с демократией, т.е. нет идеального способа принятия общественных решений, как нет и идеального способа агрегирования индивидуальных предпочтений в одно общественное предпочтение. А для того, чтобы найти способ агрегирования индивидуальных предпочтений, формирующий общественные предпочтения, надо отказаться от одного из свойств механизма принятия общественных решений, описанных в теореме Эрроу.
Например, этим свойством было бы свойство 3: общественное предпочтение в отношении двух альтернатив зависит только от ранжирования этих альтернатив. Если предпочтениях каждого участника в отношении существующих распределений заданы, то можно построить функции полезности ui(х),суммирующие предпочтения участников. Например,: участник i предпочитает распределение х распределению у только и если только ui(х) > ui(y). Поскольку эти функции как все функции полезности могут иметь любой масштаб, но сохраняют исходное ранжирование предпочтений, то единственного способа представления полезности не существует.
В качестве примера выберем какое-то представление полезности. В этом случае один из способов получения общественных предпочтений из предпочтений участников заключается в том, чтобы сложить индивидуальные полезности и далее использовать полученное в результате этого число в качестве общественной полезности.
Итак, мы считаем, что распределение х общественно предпочитается распределению у, если
n n
Σ ui(х) > Σ ui(y)
i = 1 i=1
где п есть число участников голосования в обществе.
Ограничение, которое следует наложить на "агрегирующую функцию", заключается в том, что она должна возрастать с возрастанием полезности каждого участника. Тогда если каждый предпочитает распределение х распределению у, то и с позиций общественных предпочтений распределение х будет предпочитаться распределению у.