Эффект дохода, эффект замещения по Слуцкому

Рассмотрим, как реагирует выбор товара потребителем на изменение цены товара X.При изменении цены товара имеет место два рода эффектов:

-эффект замещения- изменение спроса вследствие изменения пропорции в которой можно обменять один товар на другой;

-эффект дохода - изменение спроса вследствие повышения покупательной способности дохода потребителя.

Эффект замещения.Если благо Х стало дешевле, то покупателю надо отказаться от меньшего количества блага Y, чтобы купить благо Х. Изменение цены блага Х изменяет пропорцию, в которой рынок позволяет "заместить" благо Y благом Х, т.е. условия выбора между двумя товарами меняются.

Эффект дохода. Снижение цены блага Х означает, что на тот же денежный доход потребитель может приобрести больше блага Х. Покупательная способность денежного дохода возросла, поскольку хотя количество денег у потребителя осталось неизменным, количество благ, которое можно за них приобрести, увеличилось.

Но это лишь приблизительные определения двух указанных эффектов. Для более точного их определения, рассмотрим их более детально.

С этой целью осуществим разложение эффекта цены на два этапа: сначала мы предположим, что изменяются относительные цены, и скорректируем денежный доход так, чтобы покупательная способность осталась неизменной. Затем позволим измениться покупательной способности, сохраняя при этом относительные цены постоянными.

Пусть произошло снижение цены блага Х. Это приведет к тому, что бюджетная линия повернется вокруг точки пересечения с вертикальной осью m/p₂ и станет более пологой (Рис.2.35).

Движение бюджетной линии следует разделить на два шага: сначала повернем бюджетную линию вокруг исходного набора спроса, а затем сдвинем полученную при этом повороте бюджетную линию вверх к новому набору спроса.

Рис. 2.35 Поворот и сдвиг бюджетной линии

Эта операция "поворот-сдвиг" позволяет разложить изменение спроса на две части:

1) поворот приводит к изменению наклона бюджетной линии, но покупательная способность дохода остается неизменной;

2) сдвиг - есть параллельное движение бюджетной линии, полученной в результате поворота, при котором угол ее наклона не меняется, но при этом изменяется покупательная способность дохода..

Экономический смысл бюджетной линии 2’, полученной в результате поворота представляет собой бюджетную линию с тем же наклоном, т.е. с теми же относительными ценами, что и у конечной бюджетной линии 2. Но денежный доход, определяющий положение бюджетной линии 2’, будет другим, поскольку эта бюджетная линия пересекает вертикальную ось в другой точке.

Поскольку первоначальный потребительский выбор, характеризующийся набором (x₁, x₂) находится на бюджетной линии 2’, которая получена в результате поворота исходной бюджетной линии 1, то потребительский набор (x₁, x₂) является доступным для потребителя. Реальная покупательная способность потребителя осталась неизменной, поскольку исходный набор (x₁, x₂) и при новой бюджетной линии 2’ остается доступным, иными словами, раз покупатель может приобрести те же самые блага в том же количестве, то его реальный доход остается неизменным.

Каков же должен быть доход, чтобы первоначальный оставался доступным? Рассчитаем как надо изменить денежный доход, чтобы потребитель мог купить старый набор.

Обозначим через т' — сумма денежного дохода, при которой исходный потребительский набор будет доступным даже после изменения цен. Фактически мы должны определить сумма денежного дохода, определяющего положение бюджетной линии 2’, полученной в результате поворота бюджетной линии 1.

Поскольку набор (х₁ х₂) доступен и при (p_1, p₂,m), и при (р₁’, p₂’, m' ),получаем:

m' = р₁’x₁ + р’₂x₂ ; (2. 25)

Поскольку уравнение первоначальной бюджетной линии 1:

m = p₁x₁ + p₂x_2, (2.26.)

то

m' — m = x₁[p₁’-p₁]. (2.27)

Таким образом, изменение денежного дохода, необходимое для того, чтобы старый набор оказался доступным и по новым ценам, равно первоначальной величине потребления товара 1, умноженной на изменение цены.

Обозначим изменение цены товара 1 как Dр₁ = р₁’— р₁ , а изменение дохода, необходимое для того, чтобы сделать старый набор доступным Dm = m' — m , то получаем

Dm= x₁Dp₁. (2.28)

Это формула для бюджетной линии 2’, полученной поворотом из исходной бюджетной линии 1, или не что иное, как бюджетная линия при новой цене товара 1 и доходе, изменившемся на Dm.

Изменение дохода и изменение цены всегда однонаправлены:

-если цена растет, необходимо увеличивать доход, чтобы его покупательная способность не изменилась и прежний набор оставался доступным (компенсировать рост цены).

- если цена снижается, то потребителю можно сократить доход на приобретение данного блага (как бы отрицательно «компенсировать» доход, т.е. отнять его), чтобы иметь тот же уровень покупательной способности.

Пример. Пусть студент потребляет 7 сдобных булочек в неделю. Цена одной булочки составляет 5 руб. за штуку. Как надо изменить доход, чтобы при росте цены булочки на 2 рубля, т.е. Dp₁= 7р-5р = 2р, старый потребительский набор по-прежнему был доступен?

Используем формулу (2.28).

Dm= Dp₁ ´ x₁= 2*7 = 14 р.

Таким образом, доход студента должен быть выше на 14 руб. чтобы он мог потреблять то же количество булочек, а именно 7:

Несмотря на то, что набор (х₁, х₂) при доходе m’ все еще доступен, но, как правило, при переходе к бюджетной линии 2’, полученной поворотом, он уже не является оптимальным ( рис..2.35).

Рис. 2.36 Эффект замещения и эффект дохода

Изменение спроса на товар 1 может быть большим или меньшим в зависимости от формы кривых безразличия данного потребителя. Чтобы подсчитать эффект замещения. в функцию спроса необходимо подставить соответствующие значения цены и дохода. (цену товара 2 для упрощения нашего анализа считаем постоянной).

Эффект замещения называют также изменением компенсированного спроса.Потребителю как бы надо компенсировать повышение цены такой прибавкой к его доходу, которая позволит ему приобрести исходный потребительский набор.

Если цена снижается, то такая "компенсация" должна быть со знаком минус, т.е. у потребителя необходимо отобрать часть денежного дохода.

Итак, подведем итог: поворот исходной бюджетной линии дает эффект замещения, а ее сдвиг — эффект дохода.

ПРИМЕР: Расчет эффекта замещения

Пусть функция спроса данного потребителя на молоко имеет вид

x_l = 10+ m\(10p₁)

Первоначально доход потребителя составляет 120$ в неделю, а цена молока — 3$ за литр.

Следовательно, спрос потребителя на молоко составляет:

10 + 120/(10 х 3) = 14 (л в неделю).

Предположим теперь, что цена молока падает до 2$ за литр. Тогда спрос потребителя при этой новой цене составит 10 + 120/(10 х 2) = 16 литров молока и неделю. Общее изменение спроса равно +2 литрам в неделю.

Чтобы подсчитать эффект замещения, следует вначале подсчитать, насколько должен был бы измениться доход, чтобы при цене молока в 2$ за литр первоначальное потребление молока стало доступным. Применим формулу (2.28):

Dm= x₁Dp₁= 14 х (2 — 3) = -$14.

Таким образом, уровень дохода, необходимый для того, чтобы сохранить покупательную способность неизменной, есть

m' = m + Dm = 120 — 14 = 106.

Чему равна величина спроса потребителя на молоко при новой цене 2$ за литр и при указанном уровне дохода? Просто подставим соответствующие числа в функцию спроса и получим:

x₁(p^’₁,m^’) - x₁(2,106) = 10 + 106\(10´2) = 15,3.

Следовательно, эффект замещения есть:

Dx₁^s = х₁(2,106) – x₁(3,120) = 15,3 - 14 = 1,3.

Эффект дохода. Рассмотрим теперь вторую составляющую изменения спроса в ответ на изменение цены- эффект дохода (рис. 2.36.). Он является результатом сдвига бюджетной линии из положения 2’ в положение 2. Экономический смысл сдвига бюджетной линии заключается в том, что параллельное смещение бюджетной линии вызвано изменением дохода при неизменности относительных цен. Изменяя доход потребителя с m'на m, исохраняя при этом цены постоянными на уровне (р₁’, р₂). В результате наш потребитель переместитсяиз точки (у₁, у₂) в точку (z₁, z₂), т.е. точку конечного выбора.

Переход с одной бюджетной линии на другую и называют эффектом дохода, поскольку изменяется только доход, сохранении цены неизменными на их новом уровне.

Итак, эффект дохода Dx₁^m представляет собой изменение спроса на товар 1 при изменении дохода с m' до mи сохранении цены товара 1 неизменной на уровне р₁^’:

Dx₁ⁿ = x₁(р₁^’, m) — x₁(р₁^’, m').

Эффект дохода может действовать двояким образом: он ведет либо к повышению, либо к понижению спроса на товар 1 в зависимости от того, о каком благе идет речь — нормальном или инфериорном (низшей категории качества).

При снижении цены необходимо уменьшать доход, чтобы сохранить покупательную способность постоянной. Если благо — нормальное, то уменьшение дохода вызовет сокращение спроса. Если благо - инфериорное, уменьшение дохода вызовет увеличению спроса.

ПРИМЕР: Расчет эффекта дохода

Как мы видели в примере, приведенном ранее в этой главе,

x₁(р₁^’, m) =x₁( 2,120)=16,

x₁(р₁^’, m') = x₁ (2,106)= 15,3.

Таким образом, эффект дохода в данной задаче составляет:

Dx₁ⁿ = x₁(2,120) – x₁ (2,106) = 16 - 15,3 = 0,7.

Поскольку молоко для рассматриваемого потребителя является нормальным товаром, спрос на молоко с ростом дохода возрастает.