Осаждение взвешенных частиц на пленку жидкости
Действие различных сил на частицу пыли, подведенную к поверхности жидкости, показано на рис. 4.10. Поскольку наибольший интерес представляет перемещение частицы в перпендикулярном по отношению к поверхности пленки направлении, суммируем действие всех вертикальных слагающих этих сил:
где - длина периметра смачивания, м; - равновесный угол, град; - площадь частицы на уровне трехфазной границы, м2; - разность высот уровня жидкости и периметра смачивания, м; - масса вытесненной частицей жидкости, кг.
Рисунок 4.10 - Равновесие частицы пыли на поверхности пленки жидкости. Объяснение см. в тексте.
С другой стороны (где и - соответственно угол смачивания и формы, град).
Величина hв уравнении (4.42) является функцией угла , которая определяется формой поверхности жидкости. По мере уменьшения размеров погружаемого тела эта форма приближается к цилиндрической и для небольших по величине частичек пыли можно воспользоваться формулой
где - радиус цилиндра, м.
Согласно уравнениям (4.42) и (4.43), угол а уменьшается с уменьшением внешней силы и массы частицы. Для частиц, размеры которых по всем трем направлениям не превышают 100 мкм, лри угол практически равен 0 и соответственно .
Угол формы для выпуклых частиц может принимать сколь угодно малые значения только на верхней грани частицы или на верхнем горизонтальном участке поверхности. Значения больше 90° он может принимать только на нижней грани или на нижнем горизонтальном участке поверхности. Поэтому хорошо смачиваемые частицы, у которых угол очень мал, плавают целиком погруженные в жидкость. Не смачиваемые частицы ( >90°) находятся в газовой среде. С увеличением внешней силы равновесный угол возрастает до некоторого максимального значения, после чего частица тонет в жидкости. Смачиваемая частица тонет при = . Для частиц кубической формы размером меньше 100 мкм сила, необходимая для погружения смачиваемой частицы в жидкость, может быть определена по формуле:
где - сторона куба, м.
Частица, не смачиваемая жидкостью, тонет в ней, когда =90°, . При погружении частицы в жидкость необходимо осуществить работу погружения А (Дж):
где Н - путь, проходимый частицей при ее погружении в жидкость, м. Для смачиваемых частиц небольшого размера
а для не смачиваемых
где
Приравнивая работу погружения частицы ее кинетической энергии (где - скорость погружения, м/с), можно определить минимальную нормальную скорость, с которой должна удариться частица о поверхность жидкости, чтобы утонуть в ней. Поскольку работа погружения в жидкость шара меньше, чем равновеликого куба, то минимальные скорости, при которых частица начнет тонуть в жидкости, будут несколько меньше, чем получаемые по приведенному выше расчету.
Расчетом установлено, что при толщине пленки, большей поперечного размера частицы, работа отрыва частицы значительно превосходит работу, необходимую для ее погружения в слой жидкости. Поэтому для предотвращения вторичного уноса частиц газовым потоком после удара их о свободную поверхность жидкой пленки толщина пленки должна составлять не менее 0,2-0,3 мм. Частица может возвратиться в газовый поток, если при ударе она столкнется с другой частицей, уже закрепившейся в слое жидкости. Поэтому увеличение концентрации частиц и недостаточно интенсивный отвод их жидкостью приводит к снижению эффективности захвата частиц стекающей пленкой.