Осаждение частиц в турбулентном потоке
Характер влияния турбулентных пульсаций на поведение частиц представляет исключительный интерес для пылеулавливания, поскольку в аппаратах чаще всего наблюдается турбулентное течение запыленного газового потока. Однако поведение частиц в турбулентном потоке менее изучено, чем в ламинарном. Так, до конца не изучен вопрос о степени увлечения частиц турбулентными пульсациями. Расчеты показывают, что практически полное увлечение частиц пульсациями происходит при τр≤0,01, т. е. при dч≤60 мкм для частиц с плотностью ρч = 1000 кг/м3. Частицы же размером порядка 1 мм практически не участвуют в пульсациях среды.
При Reг>104 в прямоугольном канале (за исключением пограничного слоя) коэффициент турбулентной диффузии частиц DT(м2/с) является постоянной величиной и может быть определен по формуле
Другая формула для оценки коэффициента турбулентной диффузии частиц на расстоянии zот поверхности (опять-таки вне пограничного слоя)
где - характерная для данного потока скорость турбулентных пульсаций, м/с.
При движении газа по трубам (или другим каналам) величина зависит как от турбулентности газового потока, так и от шероховатости поверхности и рассчитывается экспериментально по формуле
где RTP- радиус трубы, м; - изменение давления (градиент давления) по длине трубы, Па/м.
Величина может быть рассчитана с учетом фактора трения из выражения
где
и тогда
В гладких трубах при <105 для расчета величины можно воспользоваться формулой 1.9.
При турбулентном течении газового потока особо важную роль играет пограничный слой. Скорость диффузионного осаждения частиц j в 1/(м2·с) из турбулентного потока на стенках трубы для модели пограничного слоя может быть рассчитана по формуле
где -начальная концентрация частиц в потоке, 1/м3; - диаметр трубы, м.
При выводе формулы учитывалась диффузия как за счет турбулентного, так и за счет молекулярного процесса переноса вещества, причем ввиду малой скорости диффузионного осаждения и больших скоростей газового потока при расчете было принято допущение, что концентрация аэрозоля не изменяется в направлении течения и зависит лишь от расстояния до стенки трубы.
Диффузионный поток частиц на сферу (каплю), взвешенную в турбулентном потоке, может быть оценен по формулам, применение которых определяется соотношением диаметра шара dши величиной внутреннего масштаба турбулентности λ0.
При dш>>λ0
а при dш<<λ0
где - скорость газового потока относительно сферы, м/с.
Ниже приводятся данные по скорости диффузионного осаждения частиц на стенке из турбулентного потока в виде зависимости безразмерного отношения ( скорость осаждения частиц за счет турбулентной диффузии, м/с) от диаметра частиц (при = 0,15 см2/с):
Диаметр частиц, мкм
10-3 0,19
10-2 0,0056
10-1 0,000034
1 0,0000052
Из приведенных данных следует, что скорость осаждения частиц за счет диффузии невелика и к тому же резко уменьшается с ростом размера частиц.
Значительно большее значение на практике имеет инерционное осаждение частиц из турбулентного потока. Известно, что скорости пульсаций по мере приближения к стенке возрастают и начинают убывать лишь на очень малом расстоянии от нее. С другой стороны, диаметр вихрей по мере приближения к стенке убывает, а перпендикулярные к стенке мелкомасштабные пульсации наблюдаются уже на расстоянии от стенки порядка нескольких микрометров. Поэтому несмотря на полное увлечение частиц турбулентными пульсациями в центральной части потока вблизи стенок на них могут воздействовать значительные инерционные силы, способствующие их осаждению.
Инерционное осаждение в турбулентном потоке происходит и при обтекании газом тел, установленных или движущихся навстречу потоку. Осаждение происходит как на наветренной, так и на подветренной стороне тела, причем иногда на подветренной стороне осаждение происходит интенсивнее. Последнее обстоятельство объясняется описанными выше гидродинамическими условиями обтекания тела. Наилучшие условия для подветренного осаждения достаточно высокая для инерционного осаждения частиц скорость в вихрях и не слишком быстрое их удаление от обтекаемого тела.
Примером использования турбулентности для инерционного осаждения частиц из газового потока, очевидно, может служить скруббер с плоскопараллельной насадкой [2]. В этом аппарате газовый поток движется по щелевым каналам шириной 6 мм между вертикально установленными стальными листами насадки. Скруббер обеспечивал высокую эффективность при улавливании высокодисперсной свинцовой пыли, причем степень очистки возрастала с повышением скорости в каналах с 3,2 до 7,8 м/с. Удельное орошение насадки изменялось в пределах от 0,2 до 0,5 л/м3.
Среди экспериментальных исследований по инерционному осаждению частиц из турбулентного газового потока наибольший интерес представляют опыты, проведенные со сферическими частицами размером 0,8-0,5 мкм в вертикальных трубах диаметром 0,54-2,4 см. Результаты опытов с частицами dч = 0,8 мкм в трубе диаметром 0,54 см приведены на рис. 2.12 в виде зависимости j/n'. Как видно из графиков, приведенных на этом рисунке, осаждение частиц наблюдается не сразу за входом газов в трубу, а на определенном расстоянии от входа (вм), соответствующих значению / .Подобное значение соответствует началу турбулизации пограничного слоя у пластины с острыми краями.
Рисунок 2.12 - Осаждение частиц размером dч = 0,8 мкм на стенках трубы длиной при турбулентном течении: 1 - = 14900; 2 - =12800.
Есть предположение, что осаждаются все частицы, которые приблизились к стенке на расстояние инерционного пробега частицы , причем начальная скорость , сообщаемая частице, соответствует средней квадратичной скорости турбулентных пульсаций в перпендикулярном стенке направлении на расстоянии от стенки. Величина определялась из соотношения = 0,9 *.
В результате было получено выражение для расчета осаждения частиц
Для расчета эффективности осаждения частиц при турбулентном течении газового потока на трубчатых и пластинчатых поверхностях было предложено использовать формулу, аналогичную известной формуле Дейча
где - скорость турбулентного осаждения взвешенных частиц, м/с; -длина трубы или канала, м; Dэ- эквивалентный диаметр канала (для плоско-параллельных каналов Dэ = 2h, где h- ширина канала), м.
На основании теории турбулентной миграции частиц в сторону стенки предложена корреляционная зависимость
где / - относительная скорость турбулентного осаждения; А - коэффициент пропорциональности; / - корреляционный параметр. В результате математической обработки экспериментальных данных, полученных различными исследователями, была получена эмпирическая зависимость
Зависимость (2.90) верна до значения K=16,6, выше которого , и формула (2.88) предельно упрощается.
2.10 Использование электромагнитного поля для осаждения
взвешенных частиц
Если твердая частица, не имеющая природных магнитных свойств, но получившая электрический заряд q(Кл) при движении в газах со скоростью υч, будет введена в магнитное поле с напряженностью Н (А/м), она будет подвержена действию силы Fм(Н), направленной под прямым углом и в направлении поля, и в направлении ее движения. В результате такого воздействия частица будет вращаться вокруг оси, проходящей через частицу и параллельной магнитному полю. Благодаря вращению направление результирующей силы непрерывно меняется и частица описывает спираль. Броуновское движение препятствует ориентации частиц, поэтому степень ориентации возрастает с увеличением Н.
Уравнение, характеризующее поведение частицы в магнитном поле (в вакууме), имеет следующий вид:
где - абсолютная магнитная проницаемость вакуума ( =1,257· ·10-6 Г/м); R- радиус вращения частицы, м.
В случае применимости закона Стокса конечная скорость частицы в магнитном поле может быть рассчитана по формуле
гдеμ - относительная магнитная проницаемость.
В соответствии с формулой (2.92) скорость дрейфа частицы в магнитном поле пропорциональна скорости газов, т. е. при большей скорости газов частица скорее может быть выведена из газового потока.
При вводе в магнитное поле свободно вращающихся маленьких частиц, имеющих магнитные свойства, можно предположить, что они будут перестраиваться в соответствии с направлением силовых линий магнитного поля (их концы будут притягиваться противоположными по знаку полюсами магнитного поля). Расчет движения магнитной частицы в этом случае достаточно сложен, так как необходимо учитывать геометрию магнитного поля и газового потока, а также положение частицы относительно магнитных полюсов. Если частица находится в середине магнитного поля (между полюсами), действие сил притяжения и отталкивания уравновешивается, и частица будет двигаться через магнитное поле вдоль его оси. Во всех других случаях частица будет перемещаться в сторону ближайшего к ней полюса и, в конечном итоге (при отсутствии действия на нее других сил, помимо магнитных), может столкнуться с другими взвешенными частицами, образуя укрупненные агломераты.
Этот способ осаждения частиц еще не нашел промышленного применения, однако теоретические и экспериментальные работы показывают, что в определенных условиях (при улавливании ферромагнитных частиц) его можно будет использовать практически.
2.11 Суммарная эффективность улавливания частиц под воздействием
различных механизмов осаждения
Обычно улавливание частиц аэрозоля осуществляется в пылеуловителе под воздействием нескольких механизмов осаждения одновременно. Предложен ряд эмпирических формул для расчета эффективности при совместном действии двух и более механизмов осаждения. Например, для расчета суммарного воздействия трех механизмов осаждения: инерции, зацепления и диффузии - было предложено следующее уравнение:
Поскольку отдельные механизмы осаждения взаимосвязаны, общую эффективность нельзя представить в виде суммы
Лучшее приближение достигается при допущении, что частицы, не уловленные в результате действия одного из механизмов, будут улавливаться за счет действия других. Общая эффективность осаждения в этом случае может быть описана уравнением вида
Если один или два механизма играют решающую роль при улавливании частиц, то в этом конкретном случае следует рассчитывать величину η по наиболее вероятным механизмам осаждения. Остальные механизмы в этом случае будут играть второстепенную роль и ими можно пренебречь.