Течение вязкой жидкости в трубах. Гидродинамический пограничный слой.

Рассмотрим цилиндрическую трубу, в которой L >> d.

Р₁ > Р₂

Ось трубы горизонтальна, сила тяжести перпендикулярна направлению движения и не влияет на величину скорости. Внутри трубы течет вязкая несжимаемая жидкость, каждая частица которой перемещается без ускорения прямолинейно вдоль оси трубы. Т.к. диаметр трубы относительно ее длины невелик, давление в любой точке одного сечения одинаково, а в разных сечениях неодинаково. Характер движения и распределение скоростей будет зависеть от сил давления и трения; силы инерции не возникают, т.к. жидкость течет равномерно и прямолинейно. В опытах отмечено, что при ламинарном течении жидкости распределение скоростей по сечению трубы имеет параболический характер.

r – текущий радиус (координата).

Р^* - динамическое давление, определяемое трубкой Пито (перемещается по сечению трубы);

Р_СТ – статическое давление.

; ;

, где -динамическая вязкость, Па·с

Средняя скорость потока в ламинарном течении с_ср = 0,5·с_max.

Наступление турбулентного режима характеризуется уменьшением скорости вблизи оси трубы и увеличении скорости у её стенок. При движении жидкости возле стенок образуется так называемы гидродинамический пограничный слой, т.е. слой характеризующийся большим поперечным градиентом продольной составляющей скорости .

В зависимости от характера движения жидкости различают ламинарный и турбулентный пограничные слои. В турбулентном пограничном слое всегда имеется тончайший подслой, называемый вязким, где турбулентные пульсации затухают, они блокируются силами вязкости. С момента входа жидкости в трубу и до установления стабилизированного течения, толщина пограничного слоя постепенно нарастает по длине трубы, пока не заполнит всего сечения трубы. С этого момента устанавливается постоянный профиль скорости в трубе и течение становится стабилизированным (это показано на рисунке). Линейные потери напора представляют собой потери на преодоление внутреннего трения между различными слоями

жидкости, поэтому величина внутреннего трения существенно зависит от распределения скоростей в потоке, а, следовательно, и от режима течения жидкости.

Вопрос № 24

Дроссельные расходомеры.

Если на некотором участке трубопровода от сечения 1-1 до сечения 2-2 происходит изменение площади поперечного сечения от F₁ до F₂, то возникающая при этом разность давлений в сечениях может быть использована для определенного расхода жидкости в трубопроводе.

, где -коэффициент расхода.

Диафрагма - самый распространенный расходомер, в технике . Имеют износостойкость, так как входная кромка подвержена эрозионному износу при ускоренном движении в минимальном сечении диафрагмы измеряемой среды, которая, как правило, содержит определенной количество твердых примесей. Недостатками является: большое сопротивление потоку, высокий коэффициент местного сопротивления.

Качество поверхностей суженных устройств подлежит периодической проверке. При использование для коммерческого измерения расхода они подлежат обязательному обследованию органами Госстандарта не реже 1 раза в год.

Расходомерное сопло – имеет более низкий коэффициент сопротивления (коэффициент местных потерь напора). Нуждаются в точном профилировании поверхности. Более дорогие в изготовлении, поэтому их применяют в тех случаях, когда существует необходимость значительного снижения потерь напоров расходомерном узле. Сопла более износостойкие.

Труба Вентури – меньший коэффициент сопротивления, но большая стоимость. Коммерческим является расходомер, который замеряет расход с точностью 2%.

Вопрос № 25