Диаметр сосков вымени у коровы

№ п/п	Диаметр сосков вымени у коровы, мм	Число случаев	Квадрат вариант	Размер квадратов вариант
х	f	x2
Итого	´		´

Требуется определить средний диаметр сосков вымени у коровы.

В данном примере необходимо использовать формулу средней квадратической взвешенной:

мм.

Средний диаметр сосков вымени у коровы составляет 20,6 мм.

Технология решения задачи втабличном процессоре Microsoft Excel следующая.

1.Введите исходные данные в соответствии с рис. 2.21.

2. Рассчитайте общее число случаев.

2.1. Выделите ячейку С13.

2.2. Щелкните левой кнопкой мыши на панели инструментов на букве S кнопки <Автосумма > .

2.3. Выделите ячейки С2:С11.

2.4. Нажмите клавишу <Enter>.

3. Рассчитайте общий размер квадратов вариант.

3.1. Выделите ячейку С14.

3.2. Щелкните левой кнопкой мыши на панели инструментов на кнопке <Вставка функции> или выполните командуВставка,f_x Функция, щелкнув поочередно левой кнопкой мыши.

Р и с. 2.21

3.3. В диалоговом окне Мастер функций - шаг 1 из 2 с помощью левой кнопки мыши установите: Категория ® <Математические>, Выберете функцию ® <СУММПРОИЗВ> (рис. 2.22).

Р и с. 2.22

3.4. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.

3.5. На вкладке СУММПРОИЗВ установите параметры в соответствии с рис. 2.23.

Р и с. 2.23

3.6. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.

4. Рассчитайте средний диаметр сосков на вымени у коровы как среднюю квадратическую взвешенную.

4.1. Выделите ячейку С15.

4.2. Щелкните левой кнопкой мыши на панели инструментов на кнопке <Вставка функции> или выполните командуВставка,f_x Функция, щелкнув поочередно левой кнопкой мыши.

4.3. В диалоговом окне Мастер функций - шаг 1 из 2 с помощью левой кнопки мыши установите: Категория ® <Математические>, Выберете функцию ® <КОРЕНЬ> (рис. 2.24).

Р и с. 2.24

4.4. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.

4.5. На вкладке КОРЕНЬ установите параметры в соответствии с рис. 2.25.

Р и с. 2.25

4.6. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.

Результаты решения выводятся на экран дисплея в следующем виде (рис. 2.26).

Р и с. 2.26

Мода и медиана

Средние величины, описанные выше, являются обобщаю­щими характеристиками совокупности по тому или иному признаку. Вспомогательными характеристиками являются, так называемые, структурные средние, к которым относятся мода, квартили, децили, медиана и др. Наиболее употребля­емыми являются мода и медиана.

Мода - это величина, которая встречается в совокупно­сти наиболее часто, то есть признак с наибольшей частотой. Этот показатель используется в тех случаях, когда требует­ся охарактеризовать наиболее часто встречающуюся величи­ну признака (наиболее распространенный размер животно­водческих ферм на сельскохозяйственных предприятиях, пре­обладающие цены на сельскохозяйственную продукцию и т. п. ).

Медианой называется величина, делящая численность упо­рядоченного вариационного ряда (расположенного в поряд­ке возрастания или убывания признака) на две равные час­ти. Медиана характеризует количественную границу значе­ний изменяющегося признака, которыми обладает половина единиц совокупности. Например, если медианное значение удоя коровы составляет 4735 кг, то это означает, что половина коров имеет удой молока ниже 4735 кг и половина ко­ров выше.

В дискретном вариационном ряду модой является признак с наибольшей частотой. Медианой является признак с номе­ром, который находят путем деления суммы частот упорядо­ченного вариационного ряда на два и добавления 0,5.

В интервальном вариационном ряду моду находят по формуле:

,

где Мо - мода;

х_Мо -нижняя граница модального интервала;

h_Мо - величина модального интервала;

f_Мо - частота модального интервала;

f_Мо-1 - частота интервала, предшествующего модальному;

f_Мо+1 - частота интервала, следующего за модальным.

Модальным интервалом является интервал с наибольшей частотой.

Формула расчета медианы в интервальном вариационном ряду:

,

где Ме - медиана;

х_Ме - нижняя граница медианного интервала;

h_Ме - величина медианного интервала;

- сумма частот;

s_Ме−1 - сумма частот, накопленных в интервалах, предше­ствующих медианному;

f_Ме - частота медианного интервала.

Медианным интервалом является интервал, накопленная частота которого равна или превышает половину суммы частот.

Рассмотрим методику расчета моды и медианы.

Пример 1.Имеются данные о продуктивности норок (табл. 2.7).

Т а б л и ц а 2.7

Приплод норок

Приплод на самку, гол.	Численность норок, гол.	Накопленные частоты
х	f	s
Итого		´

Требуется определить моду и медиану.

Самую большую частоту - 164 имеют норки с приплодом в 4 головы, следовательно, мода равна 4.

Медианой будет признак с номером . Из накопленных частот видно, что медианой будет норка, имеющая приплод в 4 головы.

Технология решения задачи втабличном процессоре Microsoft Excel следующая.

1.Введите исходные данные в соответствии с рис. 2.27.

Р и с. 2.27

2. Рассчитайте накопленные частоты.

2.1. Скопируйте ячейку В2 в ячейку С2.

2.2.Введите в ячейку С3 формулу =С2+В3.

2.3. Скопируйте ячейку С3 в ячейки С4:С8.

3. Рассчитайте номер медианы. Для этого введите в ячейку С10 формулу =С8/2+0,5.

Результаты решения выводятся на экран дисплея в следующем виде (рис. 2.28).

Р и с. 2.28

Пример 2.Имеются данные о среднесуточных приростах живой массы у молодняка крупного рогатого скота (табл. 2.8).

Т а б л и ц а 2.8

Среднесуточный прирост живой массы ремонтных телок

на откорме

Группы скота по среднесуточному приросту живой массы, г	Поголовье скота, гол.	Накопленные частоты
f	s
500-525 525-550 550-575 575-600 600-625 625-650 650-675 675-700
Итого		´

Требуется определить моду и медиану.

Моду и медиану рассчитывают по формулам для интер­вального вариационного ряда.

Для нахождения моды необходимо определить модальный интервал. Таким будет интервал 575-600 с наи­большей частотой 143. Отсюда мода равна:

г.

Для нахождения медианы надо определить медианный интервал. Половина суммы частот равна 315 (630 : 2). Следо­вательно, согласно накопленным частотам медианным интер­валом будет 600 - 625 (315 < 434). Медиана равна:

г.

Технология решения задачи втабличном процессоре Microsoft Excel следующая.

1.Введите исходные данные в соответствии с рис. 2.29.

Р и с. 2.29

2. Рассчитайте накопленные частоты.

2.1. Скопируйте ячейку В2 в ячейку С2.

2.2.Введите в ячейку С3 формулу =С2+В3.

2.3. Скопируйте ячейку С3 в ячейки С4:С9.

3. Рассчитайте моду. Для этого введите в ячейку В11 формулу =575+25*(В5−В4)/(2*В5−В4−В6).

4. Рассчитайте моду. Для этого введите в ячейку В12 формулу =600+25*(С9/2−С5)/В5.

Результаты решения выводятся на экран дисплея в следующем виде (рис. 2.30).

Р и с. 2.30