Определение расчетного сопротивления грунта основания по прочностным характеристикам грунта основания

Расчетное сопротивление грунта рабочего слоя основания R:

R=(γc1*γc2/k)*(Mγ*kz*b*γ_II+Mq*d1* γ_’_II+(Mq-1)*d_b* γ_’_II+Мс*с_II), где

коэффициент условий работы для песка средней крупности

γc1=1,40;

коэффициент условий работы для здания с гибкой конструктивной схемой

γc2=1,00;

k - коэффициент, принимаемый k = 1,00, так как прочностные

характеристики грунта (j и с) определены непосредственными

испытаниями;

угол внутреннего трения φII=30⁰для песка средней крупности;

Mγ=1,15; Mq=5,59; Мс=7,95.

kz - коэффициент, принимаемый равным при b<10 м - k_z = 1.

с_II - расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего

непосредственно под подошвой фундамента, для песка средней крупности не определен, а нормативное значение с_II=2,00 … 1,00 кПа

(для φII=38⁰…35⁰ соответственно, но φII=30⁰), поэтому пренебрегаю ввиду малости значения и принимаю с_II=0,00 кПа.

γ_’_II - осредненное по слоям расчетное значение удельного веса грунтов,

залегающих выше отметки заложения подошвы фундамента:

γ_’_II=(γ_II₁*h1+ γ_II₂*h2+ γ_II₃*h3)/(h1+h2+h3)=(18*1.22+ 21*1.1+ 18.9*1.2)/(1.22+1.1+1.2)=19,64 кН/м³.

d1 - приведенная глубина заложения наружных фундаментов со стороны подвала:

d1=hs+hcf*γcf/ γ_’_II, где

γcf - расчетное значение удельного веса материала конструкции пола

подвала γcf =22,00 кН/м³.

d1=0,90+0,20*22,00/19,64=1,12 м.

b – сторона подошвы фундамента, м.

d_b - глубина подвала - расстояние от уровня планировки до пола подвала, м (для сооружений с подвалом шириной B£20 м и глубиной свыше 2,00 м принимается d_b = 2,00 м, при ширине подвала B>20 м - d_b = 0),

d_b = 2,00 м.

При b=0,00 м

R_b_=0,00=(1,40*1,00/1,00)*(1,15*1,00*0*18.9+5,59*1,12*19,64+(5,59-1)*2,00* 19,64+7,95*0,00)=424,56 кПа.

При b=3,00 м

R_b_=3,00=(1,40*1,00/1,00)*(1,15*1,00*3,00*20,20+5,59*1,12*19,64+

+(5,59-1)*2,00* 19,64+7,95*0,00)=522,13 кПа.

Определение расчетного сопротивления грунта основания по прочностным характеристикам грунта основания - student2.ru

Рисунок 3.2.1 – Графическое определение площади подошвы отдельного фундамента под колонну наружной стены.

Точка пересечения двух графиков R=f(Аф) и PII=f(Аф) определяет требуемое значение площади подошвы отдельного фундамента под наружную колонну.

Ат=3,70 м² и b=(Ат)^0,5=(3,70)^0,5=1,92 м.

Рис 1. Фундамент под наружную стену

В соответствии с таблицей 2.1 пособия [2] принимаю железобетонный сборный фундамент марки 2Ф21.9-3 с площадью А=2,1*2,1=4,41 м².

Определяю значение R при ширине фундамента b=2,10 м.

R_b_=2,10=(1,40*1,00/1,00)*(1,15*1,00*2,10*20,20+5,59*1,12*19,64+

+(5,59-1)*2,00* 19,64+7,95*0,00)=492,86 кПа.

Проверка фактического среднего давления PII под подошвой фундамента 2Ф21.9-3 и конструирование фундамента наружной стены.

PII=(NII+Qf+Qk+Qp+Qп+G1+G2+G3)/А ≤ R, где

Qf – вес фундамента, Qf=53 кН;

Qk – вес колонны с учетом ее заделки в фундамент на 0,60 м,

Qk=0,40²*24*(2,70+0,20+0,60-0,22)=12,59 кН;

Qp – вес ригеля, Qр=0,40²*5,60*24=21,50 кН;

Qп – вес ограждающей панели подвала при шаге колонн 6,00 м,

Qп=0,34*2,4*6*13=79,56 кН;

G1 – пригрузка фундамента грунтом ниже пола подвала,

G1=(V0-Vф)*γ =(2,10²*0,90-53/24)*20,50=36,09 кН;

G2 – пригрузка фундамента грунтом с внешней стороны панели подвала (рассчитываю по осредненному по слоям значению удельного веса грунтов, залегающих выше отметки заложения подошвы фундамента γ_’_II),

G2=2,1*(3,00-0,90)*0,51*19,64=44,17 кН;

G3 – пригрузка от пола подвала, G3=(2,10*1,25-0,40²)*0,20*22=10,85 кПа.

PII=(1473,00+53,00+12,59+21,50+79,56+36,09+44,17+10,85)/4,41=392,46 кПа, что меньше R=492,86 кПа.

Δ=(492,86 – 392,46)*100%/392,46=25 %.

Разница значений R и PII для фундамента 2Ф21.9-3 составляет 25%, но

замена 2Ф21.9-3 на 2Ф18.9-3 приведет к нарушению условия PII ≤ R, так как

PII =522 кН >R=483 кПа (расчет не приводится).

Окончательно под колонны 2Б принимаю 2Ф21.9-3.

Определение размеров площади подошвы фундамента

Ориентировочные размеры квадратного фундамента под одну колонну исходя из табличного значения расчетного сопротивления несущего слоя грунтового основания – суглинка R₀=197,4 кПа.

Сторона квадратного фундамента b:

b=(N_II_Б/(R₀ – d*γ_ср))^0,5, где

γ_ср – средний удельный вес материала фундамента и грунта на его обрезах,

γ_ср=20 кН/м³;

d – глубина заложения фундамента. Для фундамента, находящегося внутри подвала d=d1;

d1 - приведенная глубина заложения наружных и внутренних фундаментов со стороны подвала:

d1=hs+hcf*γcf/ γ_’_II,

d1=0,90+0,20*22,00/19,64=1,12 м.

Сторона квадратного фундамента b:

b=(950/(400 – 1,12*20))^0,5=2,4 м.

3.4 Графический метод определения размеров подошвы фундамента

Предварительные размеры подошвы общего фундамента определяю графическим методом.

Задаюсь четырьмя значениями площади подошвы общего фундамента А:

А1=4,00 м², А2=10,00 м², А3=15,00 м², А4=20,00 м².

Расчетная нагрузка на колонну в уровне низа перекрытия над подвалом

N_II_Б= 950 кН.

Среднее давление p_II под подошвой фундамента при принятом размере площади A:

p_II=( N_II_Б*2+ N_Ф_II,i)/A_i, где

N_Ф_II_,_i – расчетная нагрузка от веса фундамента и грунта на его обрезах,

определяемая по приближенной формуле:

N_Ф_II_,_i=А_i*d*γ_ср, где

γ_ср – средний удельный вес материала фундамента и грунта на его обрезах,

γ_ср=20 кН/м³;

d=d1=hs+ hcf*γcf/ γ_’_II=(0,5+0,9)+0,20*22,00/19,64=1,62 м.

p_II1=( N_II_Б*2+ N_Ф_II1)/A₁=( 950 *2,0+ 4,00*1,62*20)/4,00=729,90 кПа.

p_II2=( N_II_Б*2+ N_Ф_II2)/A₂=( 950 *2,0+ 10,00*1,62*20)/10,00=311,40 кПа.

p_II3=( N_II_Б*2+ N_Ф_II3)/A₃=( 950 *2,0+ 15,00*1,62*20)/15,00=218,40 кПа.

p_II4=( N_II_Б*2+ N_Ф_II4)/A₄=( 950 *2,0+ 20,00*1,62*20)/20,00=171,90 кПа.

Расчетное сопротивление грунта рабочего слоя основания R в зависимости от ширины подошвы фундамента:

R=(γc1*γc2/k)*(Mγ*kz*b*γ_II+Mq*d1* γ_’_II+(Mq-1)*d_b* γ_’_II+Мс*с_II), где

коэффициент условий работы для песка средней крупности

γc1=1,40;

коэффициент условий работы для здания с гибкой конструктивной схемой

γc2=1,00;

k - коэффициент, принимаемый k = 1,00, так как прочностные

характеристики грунта (j и с) определены непосредственными

испытаниями;

угол внутреннего трения φII=30⁰для песка средней крупности;

Mγ=1,15; Mq=5,59; Мс=7,95.

k_z - коэффициент, принимаемый равным при b<10 м - k_z = 1.

с_II - расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего

непосредственно под подошвой фундамента, для песка средней крупности с_II=0,00 кПа.

γ_’_II - осредненное по слоям расчетное значение удельного веса грунтов,

залегающих выше отметки заложения подошвы фундамента:

γ_’_II=(γ_II₁*h1+ γ_II₂*h2+ γ_II₃*h3)/(h1+h2+h3)=(18,00*1.22+ 21*1.2+ 18.9*1.1)/(0,72+2,10+0,68)=19,72 кН/м³.

d1 - приведенная глубина заложения наружных и внутренних фундаментов со стороны подвала d1==1,62 м.

d_b = 2,00 м.

b – сторона подошвы фундамента, м. Рассматриваю два значения b:

b=0,00 м и b=4,47 м.

При b=0,00 м

R_b_=0,00=(1,40*1,00/1,00)*(1,15*1,00*0*20,20+5,59*1,12*19,72+(5,59-1)*2,00* 19,72+7,95*0,00)=458,80 кПа.

При b=4,47 м

R_b_=4,47=(1,40*1,00/1,00)*(1,15*1,00*4,47*20,20+5,59*1,12*19,72+

+(5,59-1)*2,00* 19,72+7,95*0,00)=571,66 кПа.

Рисунок 3.2.2 – Графическое определение площади подошвы фундамента Точка пересечения двух графиков R=f(Аф) и PII=f(Аф) определяеттребуемое значение площади общего фундамента.

Ат=6,50 м² и b=(Ат)^0,5=(6,50)^0,5=2,55 м.

Рис 2 Схема фундамента под внутреннюю колонну

Определение размеров в плане общего фундамента и давления под его подошвой.

Расстояние х от оси колонны до длинной стороны плиты Lпл и до короткой стороны плиты Впл должно быть одинаковым.

Рис 3 Схема расположения фундамента мелкого заложения

Значение х:

х=-0,25*l+((0,25*l)²+0,25*A)^0,5=-0,25*2,00+((0,25*2,00)²+0,25*6,50)^0,5=0,86 м

Принимаю х=1,00 м.

Впл=2*х=2,00 м.

Lпл=l+2*х=2,00+2*1,00=4,00 м.

А=Впл *Lпл=2,00*4,00=8,00 м.

Определяю значение R при ширине общего фундамента равной 2,00 м:

R_b_=2,00=(1,40*1,00/1,00)*(1,15*1,00*2,00*20,20+5,59*1,12*19,72+

+(5,59-1)*2,00*19,72+7,95*0,00)=491,33 кПа.

Объем фундамента Vф=2,00*4,00*0,50+2*(1,20*1,20*0,90)=6,59 м³.

Удельный вес конструктивных элементов фундамента принимается равным 24 кН/м³.

Вес фундамента Qф=6,59*24,00=158,16 кН.

Объем грунта на фундаментной плите Vгр=(2,00*4,00-2*1,20²)*0,90=4,61 м³.

Средний удельный вес грунта обратной засыпки на фундаментной плите

γ_’_II=19,72 кН/м³.

Тогда пригрузка от веса грунта на фундаментной плите:

Gгр=4,61*19,72=90,91 кН.

Вес пола подвала (8,00-2*0,40²)*0,20*22=33,79 кН.

Собственный вес двух колонн

Qк2=0,40²*24*(2,70+0,20+0,60-0,22)*2=25,19 кН.

PII=(2790,00+158,16+90,91+33,79+25,19)/8,00=387,26 кПа, что меньше R=491,33 кПа.

Δ=(491,33 – 387,26)*100%/387,26=27 %.

Разница значений R и PII для фундамента составляет 27%.

Условие выполнено.

Окончательно принимаю монолитный железобетонный фундамент с размерами 2,00х2,00х0,50 м с двумя подколонниками 2Ф12.9-2.

Расчёт осадки фундамента

Фундамент мелкого заложения колонны наружной стены имеет габариты:

- ширину b=2,10 м;

- длину l=2,10 м;

- глубину заложения d=3,00 м.

Среднее давление под подошвой фундамента PII=400 кПа, что меньше R=492,86 кПа.

Деформационные свойства грунтов определены лабораторными

компрессионными испытаниями (второй и третий слой) и полевыми

штамповыми (четвертый и пятый слой). Результаты испытаний приведены в таблицах 5.1 и 5.2.

Таблица 5.1 Результаты компрессионных испытаний
Глубина 2,0 м (слой 2)		Глубина 3.5 м (слой 3)
P, кПа	е		P, кПа	е
0,0	0,457		0,0	0,530
	0,454			0,527
	0,451			0,524
	0,448			0,521
	0,444			0,516

Таблица 5.2 Результаты штамповых испытаний.
Глубина 4,5 м (слой 4)		Глубина 9.0 м (слой 5)
Диаметр штампа	Диаметр штампа
d=27,7 см		d=27,7 см
P, кПа	S, мм		P, кПа	S, мм

0,0			0,0
	0,32			0,87
	0,66			1.75
	1,0			2.62
	1,34			3.5
	1.68			4.92
	2.02			7.41
	2,38			14.20
	2.95

Фундамент под наружной колонной не является центрально нагруженным. Расчет осадки ведется для центральной оси фундамента и за интенсивность нагрузки на грунт под подошвой фундамента принимается средняя ордината трапецеидальной эпюры внецентренно нагруженного фундамента, что в расчетном отношении позволяет считать его центрально нагруженным.

Вычисление ординат эпюры природного давления σ_zg,_i :

При планировке срезкой эпюра природного давленияна планировочной отметке DL принимается равной нулю.

На границе 1 и 2 слоев

σ_zg,₁=γ1*h1=18*1.22=21.96 кПа.

На границе 2 и 3 слоев

σ_zg,₂=σ_zg,₁+γ₂_SB*h2=21.96+18.9*1,10/(1+0,457)=36.23 кПа.

На отметке подошвы фундамента

σ_zg,₀=36.23+1,86=38.09 кПа.

На границе 3 и 4 слоев

σ_zg,₃=σ_zg,₂+γ₃_SB*h3=38.091.86=38.09 кПа.

На границе 4 и 5 слоев

σ_zg,₄=σ_zg,₃+γ₄_SB*h4=98,64 кПа.

С учетом давления толщи воды высотой hw=8,15м над суглинком тугопластичным, являющимся водоупором

σ_zg,₄_w=σ_zg,₄+γ_w*hw=98,64+10*8,15=180,14 кПа.

В пятом слое на глубине 0,43 м от границы 4между 4 и 5 слоями:

σ_zg,₅=σ_zg,₄_w+γ₅*h5=180,14+21,80*0,43=189,51 кПа.

Вычитание ординат вспомогательной эпюры 0,2*σ_zg,_i:

Таблица 5.3

σ_zg,_i, кПа	21.96	36.23	38.09	44.38	98,64	180,14	189,51
0,2*σ_zg,_i, кПа	-	-	-	8.87	19,73	36,03	37,90

Вычисление ординат эпюры дополнительного давления σ_zp,_i :

Соотношение сторон фундамента η=l/b=1,00.

σ_zp,₀=PII - σ_zg,₀=400 – 38.09=361.91кПа. σ_zp_,_i= σ_zp,₀* α_i, кПа.

Таблица 5.4

№п.п.

σzp кПа

0,2σzg кПа

361,91

72,382

0,4

0,42

0,96

347,4336

69,48672

0,8

0,84

0,8

289,528

57,9056

1,2

1,26

0,606

219,3175

43,86349

1,6

1,68

0,449

162,4976

32,49952

2,1

0,336

121,6018

24,32035

2,4

2,52

0,257

93,01087

18,60217

2,8

2,94

0,243

87,94413

17,58883

3,2

3,36

0,201

72,74391

14,54878

3,6

3,78

0,16

57,9056

11,58112

4,2

0,131

47,41021

9,482042

4,4

4,62

0,108

39,08628

7,817256

4,8

5,04

0,091

32,93381

6,586762

5,2

5,46

0,077

27,86707

5,573414

6,3

0,067

24,24797

4,849594

6,4

6,72

0,058

20,99078

4,198156

6,8

7,14

0,051

18,45741

3,691482

2 слой – супесь твердая (глубина отбора 2,50 м)

Выполняю поверочный расчет для значений:

σ_zg,₂=200 кПа, σ_zg,₁=100 кПа.

e1=0,451, е2=0,448.

Коэффициент сжимаемости

m0,2=(0,448-0,451)/(200 - 100)=0,000030кПа^-1.

Относительный коэффициент сжимаемости

m_v_,_II=m0,2/(1+е1)=0,00003/(1+0,448)=0,0000191 кПа^-1.

Модуль деформации при β=0,74 для супеси:

Е_II=β/m_v_,_II=0,74/0,0000191=38743,46 кПа=38,74 МПа.

3 слой – (глубина отбора 3.50 м)

Коэффициент сжимаемости

m0,3=(е1-е2)/(σzполн - σzg)=(0,527-0,524)/(263,77-50,01)=0,000041кПа^-1.

Относительный коэффициент сжимаемости

m_v_,_III=m0,3/(1+е1)=0,000041/(1+0,527)=0,0000252 кПа^-1.

Модуль деформации при β=0,74 для песков:

Е_III=β/m_v_,_III=0,74/0,0000252=29344,88 кПа=29,34 МПа.

4 слой – песок крупный, плотный, насыщенный водой (глубина 4,50 м)

σzg=(63,52+180,14)*0,50=121,83 кПа. S1=0,65мм.

σzполн=σzg+(86,49+20,64)*0,50=175,40 кПа. S2=0,90мм.

Δσz=175,40-121,83=53,57 кПа. ΔS=0,90-0,65=0,25 мм.

Модуль деформациипри коэффициенте Пуассона для песка ν=0,25:

Е_IV=ω*(1-ν²)*d* Δσz/ΔS=0,79*(1-0,25²)*27,7*53,57/0,025=43960 кПа=

=43,96 МПа.

5 слой – суглинок тугопластичный (глубина 12,00 м)

σzg=184,83 кПа. S1=1,50мм.

σzполн=σzg+(20,64+18,15)*0,50=204,23 кПа. S2=1,65мм.

Δσz=204,23-184,83=19,40 кПа. ΔS=1,65-1,50=0,15 мм.

Модуль деформации при коэффициенте Пуассона для суглинка тугопластичногоν=0,22:

Е_V=ω*(1-ν²)*d* Δσz/ΔS=0,79*(1-0,22²)*27,7*19,40/0,015=26932 кПа=

=26,93 МПа.

Вычисление осадки в пределах сжимаемой толщиНс=5,87 м.

3 слой (6 элементарных слоев и 1 неполный слой):

S3=0,0156 м=1,56 см.

S3=1,56 см.

4 слой (6 элементарных слоев и 2 неполных слоя):

S4=0,0025 м=0,25 см.

S4=0,25 см.

Суммарная осадка S=S3+S4=1,56+0,25=1,81см, что меньше максимальной величины осадки Su=8,00 см для гражданского здания с полным железобетонным каркасом.

Условие расчета по второму предельному состоянию для фундамента наружной колонны (ось А) S<Suвыполнено.

Окончательно принимаю под наружные колонны (ось А и Г) отдельные фундаменты 2Ф21.3-9:

- ширина b=2,10 м;

- длина l=2,10 м;

- глубина заложения d=3,00 м.