Замещение факторов производства

Вогнутость изоквант указывает на то, предельные производительности факторов разнонаправлены и в каждой точке изокванты они будут иметь раз­ную предельную производительность. Это говорит о том, что одно и то же приращение одного фактора будет замещаться убывающим количеством другого фактора. Величина, от­ражающая необходимые количественные изменения одного фактора в зависимости от единичных изменений другого фактора при сохра­нении объема выпуска, называется предельной нормой технологического замещения факторов (MRTS).

Рис. 4.8. Изменение предельной нормы технологического замещения труда капиталом

Иначе говоря, предельная норма технологического замещения ка­питала трудом (MRTS^} показывает величину капитала, которую может заменить каждая единица труда при обеспечении одного и того же объема выпуска (рис. 4.8). Она определяется как абсолютное зна­чение углового коэффициента изокванты — наклон касательной в лю­бой из ее точек. MRTSLK = –ΔK/∆L. Поскольку MRTS — величина по­ложительная, значение углового коэффициента умножено на (-1).

Так как замещение факторов предполагает сохранение объема вы­пуска, то становится очевидным, что предельная норма техническо­го замещения тесно связана с предельными продуктами факторов. Любое увеличение труда (∆L) означает рост объема выпуска на (МРL х ∆L). Для того чтобы компенсировать это увеличение, т.е. ос­таться на той же изокванте, необходимо сократить применение ка­питала на величину (∆К), которая даст снижение выпуска на (MPK х ∆К), обеспечивая равенство (МРL х ∆L) + (МРK х ∆К) = 0 или (МРL х ∆ L) = - (МРK х ∆К). Следовательно,

∆K МРL

MRTSLK = — —— • ——

∆L МРK

предельная норма технологического замещения факторов производ­ства равна обратному соотношению их предельных продуктов (производительностей). Это говорит о том, что по мере замещения капи­тала трудом предельный продукт капитала (МРK) растет, а предель­ный продукт труда (МРL) падает. Следовательно, предельная норма замещения капитала трудом (MRTSLK) снижается и изокванта вырав­нивается. Поэтому убывание предельной нормы технического за­мещения одного ресурса другим является присущим всем про­изводственным процессам явлением. С другой стороны, равенство

∆K/∆L = МРL / МРK говорит о том, что в любой точке изокванты пре­дельная норма замещения одного ресурса другим равна наклону ка­сательной к изокванте в этой точке.

При обеспечении постоянного объема выпуска соотношение замены одного фактора производства другим выражается предельной нормой технологического замещения, при равенстве которой соот­ношению предельных продуктов факторов достигается оптимальная их комбинация

Возможности замещения факторов предопределены особеннос­тями технологии. В зависимости от значений MRTSLK можно выде­лить несколько видов производственных функций (рис.4.9). В слу­чае идеальной взаимозаменяемости факторов (А), когда один из них может быть полностью заменен другим, т.е. производство может осу­ществляться при помощи одного фактора (продажа мороженого через продавца или автомат). MRTSLK равна —1 и будет постоянной во всех точках изокванты. Для производства с фиксированными пропорциями факторов — производственная функция «затраты — выпуск» (5) — за­мещение одного фактора другим невозможно и MRTSLK= 0. Для произ­водственной функции Кобба-Дугласа (В) MRTSLK = - ∆K/∆L и характе­ризуется убывающей по мере движения вдоль изокванты степенью за­мещения. Для производственных функций с постоянной эластично­стью замещения — СES - функции (I) MRTSLK = -b.

L L

Рис. 4.9. Типы производственных функций Для функции

-β -β -h/β

Q = eo (e1L + e2K )