Эффективность обмена. Эффективность и справедливость

Предположим, есть два потребителя X и Y, которые владеют товарами А и В и могут обмениваться (торговать) ими друг с другом. Потребители имеют в сумме 10 ед. товара А и 6 ед. товара В. Исходное распределение товаров между ними представлено в табл. 17.1, и такое распределение товаров может быть экономически неэффективным. Трансакционные (операционные) издержки обмена равны нулю, т.е. обмен товарами не требует затрат на поиск информации, ведение торговых переговоров, защиту прав собственности и т.п.

Чтобы определить, выгоден ли обмен между X и Y, необходимо знать их предпочтения в А и В. При заданном исходном распределении товаров предположим, что для Х предельная норма замещения товара А товаром В (MRS_AB^Х) – 3А:1В. Это означает, что потребитель Х готов пожертвовать тремя единицами товара А, чтобы получить еще одну единицу товара В, при неизменной суммарной полезности, которую он получит от нового набора товаров А и В. То есть суммарная полезность для потребителя Х потребительского набора, состоящего из 7А и 1В, равна суммарной полезности набора, включающего 4А и 2В.

Таблица 17.1

Распределение товаров между потребителями

Потребители	Исходное распределение товаров между потребителями X и Y	Сделки	Распределение товаров после сделки
X	7А; 1В	-1А; +1В	6А; 2В
Y	3А; 5В	+1А; -1В	4А; 4В
Всего	10А; 6В	0А; 0В	10А; 6В

Вспомним, что предельная норма замещения товара А товаром В – это количество товара А, которым потребитель готов пожертвовать, чтобы получить еще одну единицу товара В, оставаясь на той же кривой безразличия (т.е. получая от потребления двух благ ту же суммарную полезность).

Предположим также, что для Y предельная норма замещения (MRS_AB^Y) – 2В:1А. Поскольку для X и Y предельные нормы замещения не равны, существуют возможности взаимовыгодных сделок. Например, для обоих выгоден обмен 1А на 1В. При такой пропорции обмена потребитель Х должен отдать только единицу А за единицу В, хотя готов пожертвовать тремя единицами А, а потребитель Y – единицу В за единицу А, хотя готов расстаться с двумя единицами В. Фактический же исход сделки определяется в процессе торгов. Распределение товаров эффективно тогда, когда предельные нормы замещения между любыми парами товаров для всех потребителей равны.

Проанализируем данную проблему, используя диаграмму, известную как «ящик Эджуорта». Френсис Исидро Эджуорт (1845–1926) – английский экономист, который является одним из первых, кто применил данный аналитический инструмент.

По горизонтальной оси откладывается количество товара А, по вертикальной оси – товара В (рис. 17.2). Соответственно, длина ящика равна общему количеству товара А, находящемуся в распоряжении потребителей X и Y (в нашем примере – 10), высота ящика – общему количеству товара В (6 ед.).

Каждая точка внутри ящика Эджуорта дает представление одновременно о рыночным корзинам обоих потребителей. При этом потребительские наборы индивида Х отсчитываются от начала координат 0_Х (от нижнего левого угла), а потребительские наборы индивида Y – от начала координат 0_Y (верхнего правого угла). Полезность Х возрастает вправо вверх, полезность Y – влево вниз.

Является ли состояние N, которое соответствует исходному распределению потребительских благ между X и Y (см. табл. 17.1), эффективным распределением? Это зависит от формы кривых безразличия потребителей X и Y (от предельных норм замещения товаров А и В для потребителей X и Y) и от выбранного критерия оценки эффективности распределения.

Рис. 17.2. Обмен на диаграмме Эджуорта.

В соответствии с критерием эффективности обмена по Парето, при эффективном распределении товаров дальнейшее их перераспределение не сможет улучшить положение хотя бы одного потребителя без ухудшения положения какого-то другого потребителя.

Поскольку потребители X и Y в результате сделки (см. табл. 17.1 и рис. 17.2) и перехода из точки N в точку F повысят свою суммарную полезность, этот переход является улучшением. Область улучшений у X и Y на рисунке показана заштрихованной площадью, ограниченной кривыми безразличия двух потребителей, проходящими через точку N. Заштрихованный участок диаграммы между данными кривыми безразличия соответствует всем возможным вариантам распределения продуктов А и В, которые обеспечивают потребителям более предпочтительное состояние, нежели в точке N. Другими словами, он описывает все возможные взаимовыгодные сделки.

Любой обмен, начавшийся из N и перемещающий распределение товаров за пределы заштрихованного участка, ухудшит положение одного из потребителей, и потому он не произойдет. Но новое состояние F также неэффективно, поскольку кривые U_X² и U_Y² пересекаются в этой точке. Это означает, что MRS_АВ у X и Y остаются неодинаковыми, и распределение товаров продолжает быть неэффективным. Как видим, если обмен при неэффективном начальном распределении улучшает состояние обоих потребителей, то новое распределение не обязательно эффективно.

Точка С, в которой MRS_АВ для обоих потребителей равны (кривые безразличия в этой точке касаются друг друга) и где состояние Y улучшается, а Х – остается неизменным, является улучшением в сравнении с точкой F и одновременно соответствует максимально эффективному распределению товаров между потребителями. Но точка С не является единственно возможным результатом обмена. Вероятен также переход из точки F в точку М.

Если найти множество возможных эффективных вариантов распределения двух благ между потребителями, определив точки взаимного касания их кривых безразличия, и соединить их, получим кривую контрактов 0_Х0_Y. Кривая контрактов характеризует множество возможных вариантов распределения двух экономических благ между двумя потребителями. Движение по кривой означает движение из одной точки максимальной эффективности в другую. Но поскольку такой переход ухудшает положение одного потребителя, улучшая положение другого, эти распределения несравнимы. Движение к кривой означает движение от неэффективного распределения к эффективному. На линии контрактов выполняются условия:

MRS_AB^X = MRS_AB^Y = P_A/P_B, (17.3)

MU_A^X/MU_B^X=MU_A^Y/MU_B^Y= P_A/P_B (17.4)

Рис. 17.3. Кривая потребительских возможностей.

Кривая контрактов может быть представлена и как кривая потребительских возможностей (рис. 17.3). Обратите внимание на положение относительно одна другой точек N, L, D, F, C, M, O_X, O_Y на рис. 17.2 и рис. 17.3.

Итак, мы имеем множество распределений, эффективных по Парето, но по-прежнему неясно, где же закончат обмен его участники. По существу, можно лишь предположить, что обе стороны будут двигаться к некоему распределению, при котором благосостояние обоих потребителей повысится.

Рассмотрим, как устанавливается конкурентное равновесие потребителей и какую роль в данном процессе играет механизм конкурентного ценообразования (рис. 17.4). Положим, наборы товаров А и В, которыми располагают потребители X и Y, на графике соответствуют точке N. Поскольку начальный запас N доступен для обоих потребителей, бюджетная линия (1) для X и Y пройдет через точку N. Данной бюджетной линии будут касаться кривые безразличия U_X и U_Y в точках M и L. Как видим, потребитель Х хочет иметь товары А и В в количествах а_х* и b_х*, а имеет а_х и b_х, а потребитель Y обладает товарами А и В в количествах а_y и b_y, а желает иметь а_у* и b_y*. Соответственно, Х обладает излишним количеством товара А – предложение А составит а_х – а_х*, Y предъявит спрос на товар А в количестве а_у* – а_y. Как видим, на рынке товара А предложение товара превышает спрос, в результате чего цена товара А снизится. С другой стороны, Y обладает излишним количеством товара В – предложение В составит b_y – b_y*, X предъявит спрос на товар B в количестве b_x* – b_x. Сравним эти количества и убедимся, что на рынке товара B спрос на товар превышает его предложение, в результате чего цена товара В увеличится. Соотношение Р_А/Р_В однозначно уменьшится и соответственно изменится наклон бюджетной линии (она станет более пологой). Новая бюджетная линия (2) должна обязательно вновь пройти через точку N, поскольку потребители уже обладают наборами товаров, соответствующими этой точке. Конкурентное равновесие потребителей будет соответствовать точке F, в которой кривые безразличия U_X1 и U_Y1 касаются друг друга и которая находится на бюджетной линии.

Рис. 17.4. Установление конкурентного равновесия потребителей.

В равновесии каждый индивид выбирает наиболее предпочитаемый набор с учетом своих бюджетных ограничений и, что важно, спрос и предложение на обоих рынках равны. И достижение этого равновесия обеспечивается механизмом конкурентных цен. Если изменятся предпочтения потребителей или их доходы, цены на товары, ценовой механизм обеспечит поиск нового состояния равновесия.

Сформулируем первое условие эффективности (оптимального распределения продукции): предельные нормы замещения для каждой пары потребительских товаров для всех индивидов, потребляющих эти товары, должны быть равными. Тем самым обеспечивается эффективность обмена. Это означает, что два продукта должны быть распределены между двумя индивидами таким образом, чтобы невозможно было, используя альтернативные распределения, улучшить положение одного, не ухудшив положение другого. Важнейшее следствие этого условия: поскольку в рыночной экономике с совершенной конкуренцией предельная норма замещения для любой пары благ равна для всех потребителей, именно такая экономика обеспечивает максимально эффективное распределение товаров.

Хотя достижение максимальной эффективности может сопровождаться и социально оптимальным распределением доходов, нет оснований считать, что конкурентная экономика способна самостоятельно достичь социально наилучшей Парето-эффективной точки из возможного множества состояний максимальной эффективности. Конкурентные рынки нередко приводят к очень неравномерному распределению доходов. Поэтому, по мнению многих экономистов и политиков, государство должно обеспечить перераспределение доходов и благ для достижения социальной справедливости, даже если это снизит эффективность. С позиций этического подхода максимальная эффективность не является самоцелью социально-экономического развития.

Насколько справедливым является то или иное распределение благ, зависит прежде всего от трактовки самого понятия «справедливость». Не существует общего критерия справедливости.

Согласно эгалитарному (уравнительному) подходу, справедливое распределение доходов и благ означает, что все члены общества получают равные доходы и равные количества благ.

Утилитарный подход к справедливости предполагает максимизацию суммарной полезности всех членов общества, даже если индивидуальная полезность отдельных индивидов снизится. Классическая утилитарная функция общественного благосостояния (W), или бентамианская функция общественного благосостояния, имеет вид суммы индивидуальных функций полезности (ui):

_n

W(u1, …un) = Σui. (17.5)

ⁱ⁼¹

Роулсианский взгляд на справедливость предполагает обязательную максимизацию полезности каждого члена общества. Согласно роулсианской функции общественного благосостояния:

W(u1, …un) = min (u1, …un), (17.6)

Общественное благосостояние зависит только от благосостояния индивида с самым низким уровнем благосостояния – индивида с минимальной полезностью.

В соответствии с либеральным подходом, справедливое распределение доходов и благ создается в результате действия рыночных механизмов без всякого государственного вмешательства. Но в рыночной системе проблема распределения не имеет однозначного решения, поскольку распределение является результатом игры, который зависит от вклада, случая и удачи.

Эффективность производства

Рассмотрим эффективность вложений в производство, или эффективность размещения (аллокации) производственных ресурсов. Предположим, что имеются два ресурса (труд L и капитал С), которые используются в производстве двух товаров (А и В). Вместо двух потребителей мы рассмотрим многих потребителей, являющихся собственниками производственных ресурсов и получающих доход от их продажи. Этот доход, в свою очередь, распределяется между двумя товарами. В такой схеме воедино связываются различные элементы спроса и предложения в экономике.

Вновь используем в анализе диаграмму (ящик) Эджуорта, но на ее осях вместо потребительских товаров будем откладывать производственные ресурсы. Каждая точка на диаграмме (рис. 17.5) представляет затраты труда и капитала для производства определенных количеств товаров А и В. Например, точка N соответствует затратам 35 ед. труда и 5 ед. капитала для производства товара А и 15 ед. труда и 25 ед. капитала для производства товара В. Как видно, общее количество ресурсов, которым общество обладает, – 30 ед. С и 50 ед. L.

Набор производственных изоквант (кривых равного продукта) показывает уровни выпусков продукции при различных комбинациях затрат ресурсов. Напомним определение понятия изокванта – это кривая, показывающая все сочетания переменных производственных ресурсов, которые могут быть применены для выпуска определенного объема продукции. Например, точка N соответствует производству 50 ед. А и 25 ед. В (цифры 50 и 25 взяты произвольно).

Рис. 17.5. Производство на диаграмме Эджуорта.

Размещение ресурсов в производстве является технически эффективным (эффективным по Парето), если выпуск одного товара не может быть увеличен (через перераспределение ресурсов между отраслями) без уменьшения выпуска другого товара. Ресурсы размещены неэффективно, если их перераспределение даст прирост одного блага (при неизменном выпуске другого) или увеличится производство обоих благ.

Так, размещение в точке N неэффективно. Любая комбинация ресурсов в области, ограниченной изоквантами 50А и 25В, дает больший объем производства как блага А, так и блага В (или одного товара при неизменном выпуске другого). Можно перейти в точку М, переведя часть труда с производства товара А на производство товара В и часть капитала – с выпуска В на выпуск А. Будет производиться то же количество А, равное 50 ед., но большее количество В – не 25, а 30 ед. Можно перейти в точку F. Точки M и F являются точками максимально эффективного размещения производственных ресурсов, поскольку каждая из них является точкой касания двух изоквант. Соединив множество точек касания изоквант товаров А и В, получим кривую производственных контрактов, которая графически иллюстрирует все технически эффективные комбинации размещения труда и капитала. Каждая точка, лежащая вне этой кривой, может быть охарактеризована как точка неэффективного размещения ресурсов, потому что в ней изокванты для товаров А и В взаимно пересекаются.

Точка касания двух изоквант – это точка, которой соответствует равенство предельных норм технологического (технического) замещения труда капиталом. Напомним, что предельная норма технологического замещения труда капиталом – это то количество труда, которое может заменить дополнительная единица капитала без изменения объема выпуска продукции:

MRTS^A_LC = MRTS^B_LC. (17.7)

Кривая производственных контрактов (у нас это – 0_А0_В) иначе может быть представлена как кривая производственных возможностей (рис. 17.6). Обратим внимание на то, что точки 0_А, М, F, D, 0_В, L, N, указанные на рис. 17.5, соответствующим образом должны быть расположены и на рис. 17.6. Стрелками указаны возможные направления движения к эффективному размещению ресурсов (эффективному производству). Переход из точки N в точку L не может быть оценен с точки зрения критерия эффективности производства по Парето, поскольку соответствует росту производства товара В и сокращению производства товара А.

Множество точек на кривой производственных возможностей так же, как и соответствующие точки на кривой производственных контрактов, отражают уровень эффективного производства как товара А, так и товара В. Наклон кривой производственных возможностей в любой точке определяется величиной предельной нормы трансформации. Предельная норма трансформации – это количество одного товара, от которого надо отказаться, чтобы получить каждую дополнительную единицу альтернативного товара, оставаясь на кривой производственных возможностей.

Рис. 17.6. Кривая производственных возможностей.

Сформулируем второе предельное условие эффективности (условие эффективности производства): предельные нормы технологического замещения для каждой пары факторов производства, участвующих в производстве любых двух товаров, должны быть равны по обоим товарам. Это обеспечивает эффективность размещения производственных ресурсов. Данное условие означает, что два производственных ресурса должны быть таким образом размещены между производством двух товаров, чтобы было невозможно через альтернативное размещение увеличить выпуск одного продукта без снижения выпуска другого. Поскольку в экономике с совершенной конкуренцией предельные нормы технологического замещения для каждой пары факторов производства, участвующих в производстве любых двух товаров, равны по обоим товарам, она обеспечивает эффективность производства.