Порядок выполнения работы. 1. Изучить принцип максимума

1. Изучить принцип максимума.

2. Получить задание и исходные данные у преподавателя согласно табл. 3.1.

3. Разработать алгоритм решения задачи оптимизации реактора идеального вытеснения и составить блок-схему.

4. Написать программу решения задачи на ЭВМ.

5. Исследовать влияние величины рабочего шага поиска начальных условий для интегрирования сопряженных систем уравнений на погрешность расчета.

6. Проанализировать влияние величины шага интегрирования в методе Рунге-Кутта на оптимальные фазовые траектории концентраций и температурный профиль по длине реактора.

7. Подготовить ответы на контрольные вопросы.

Работа в лаборатории

1. Ввод и отладка программы на ЭВМ.

2. Обработка и анализ результатов расчета.

3. Построение оптимального температурного профиля ; оптимальных фазовых траекторий , ; графика зависимости максимальных значений функции Гамильтона от времени ; графиков зависимостей , .

Содержание отчета о работе

1. Постановка задачи. Задание.

2. Алгоритм решения задачи и блок-схема алгоритма.

3. Листинг программы решения задачи.

4. Результаты расчета.

5. Графическое представление функций: , , , , , .

6. Основные выводы и заключения.

Контрольные вопросы

1. Привести формулировку принципа максимума.

2. Расскажите о свойствах функции Н.

3. В чем состоит простота и трудность решении задачи с использованием принципа максимума?

4. Для решения какихзадач следует применять принцип максимума?

5. Сформулируйте задачу со свободным правым концом.

6. Для каких систем принцип максимума является необходимым и достаточным условием оптимальности.

7. Расскажите алгоритм численного решения задачи на основе принципа максимума.

8. Как записываются условия максимума функции Гамильтона в задаче без ограничений?

Таблица 3.1

Варианты заданий к задаче оптимизации

реактора идеального вытеснения

№
					3.5	0.5
						0.3
						0.9
						0.6
						0.8
					3.6	0.6
						0.6
						0.9
					3.5	0.5
					3.8	0.55
						0.7
						0.3
					3.8	0.55
					3.5	0.5
						0.6
						0.65
						0.7
						0.65
						0.6

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Бояринов А.И., Кафаров В.В. Методы оптимизации в химической технологии. М., «Химия», 1975.

2. Моисеев Н.Н., Иванилов Ю.П, Столярова Е.М. Методы оптимизации. М., «Наука», 1978.

3. Гумеров Аз.М., Гумеров Ас.М. Табличный процессор Excel. Учеб. пособие по лаб. практикуму. Казан. гос. технол. ун-т. Казань. 1998.

4. Заславский Ю.Л. Сборник задач по линейному программированию. М., «Наука», 1969.

5. Черноруцкий И.Г. Методы оптимизации в теории управления. СПб., «Питер», 2004.

6. Понтрягин Л.С. и др. Математическая теория оптимальных процессов. М., «Наука», 1969.

7. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные метода анализа. М., «Физматгиз», 1963.