Форма представления данных в компьютере 319

и с чем большей частотой эти уровни замеряются, тем точнее звуковая информация преобразуется в цифровой вид и с тем большей достоверностью она потом будет восстановлена.

С момента, когда звуковой сигнал приводится к цифровому виду, он уже не­обратимо искажается, однако звуковая информация не теряется. Если частота дискретизации выбрана высокой (в несколько раз выше, чем 22 000 Гц — частота, которую может различить человеческое ухо), а динамический диапазон (то есть количество уровней в каждой точке) достаточно велик, то при восстановлении не­возможно будет различить аналоговый сигнал, записанный на аналоговый носитель (виниловый диск), и данные, сохраненные на цифровой носитель (компакт-диск).

Чем выше качество сохраняемого в компьютере звука, тем больше для него необходимо места в памяти. Для получения сигнала с гарантированно высоким качеством нужно задать достаточно большое количество уровней и высокую ча­стоту дискретизации.

Пример. Если мы разобьем входной сигнал по амплитуде на 65 536 уровней (то есть для хранения каждого измерения будем использовать 2 байта) и измерим его с частотой 110 000 раз в секунду, то получим гарантированный запас по качеству. Несложный подсчет покажет, что для хранения музыкального фрагмента длитель­ностью 3 минуты, оцифрованного таким образом, требуется 2 х 110 000 х 60 х 3 = = 39 600 000 байт, или 38,7 Мбайт компьютерной памяти. Примерно такой размер имеют музыкальные фрагменты, записанные на современные компакт-диски.

Для хранения в памяти персонального компьютера, а в особенности для передачи звуковых файлов через Интернет, объемы их слишком велики. Для уменьшения объема данных в несколько раз применяются специальные процедуры сжатия. Из исходного оцифрованного звука после сжатия получаются данные в 8-10 раз меньшего объема. Одним из популярных форматов хранения звуковой инфор­мации, получаемой при помощи таких специальных процедур, является МРЗ. Надо заметить, что при сжатии данных в формат МРЗ часть звуковой информации не­обратимо теряется, поэтому он называется форматом сжатия звука с потерями.

В том случае, когда данные, несущие звуковую информацию, требуется преобра­зовать в звуковой сигнал, записанную в памяти последовательность байтов по­дают на вход цифроаналогового преобразователя (ЦАП). Это устройство преоб­разует числа сначала в уровни электрического сигнала, затем сглаживает эти уровни, преобразуя их в аналоговый электрический сигнал, а потом аналоговый сигнал подается на воспроизводящее устройство (аудиоколонки или головные телефоны).

Видеоданные

Видеоданные представляют собой практически те же данные в растровом гра­фическом формате, и получаются они примерно таким же образом, как и цифровая фотография. Многие современные цифровые фотоаппараты позволяют произво­дить видеосъемку, а цифровые видеокамеры — делать фотографии. Механизм один и тот же, но в случае, когда происходит видеосъемка, фотографии делаются с боль-

Глава 11. Представление данных в компьютере

шой скоростью одна за другой и последовательно записываются в цифровом виде в память видеокамеры. Эта последовательность фотографий образует видеоряд, аналогичный кадрам на кинопленке.

Служебные данные

Когда мы производим сбор первичных данных и перевод их в цифровую форму, мы осуществляем кодирование сигнала выбранным способом и последовательно записываем полученные коды в память компьютера. Это верно как для символьной информации, так и для растровых графических данных при цифровой фото- или видеосъемке, при кодировании аудиосигнала процесс происходит примерно так же. Однако следующим шагом, который требуется, чтобы хранить и передавать данные, является их оформление. Например, введенный нами необработанный текст пре­образуется текстовым процессором в документ. В документе, кроме самого текста, присутствует множество объектов, имеющих нетекстовую природу: рамки, раз­делительные линии, блоки, признаки разбиения на страницы и форматирования, другие служебные конструкции. Аналогично для хранения графических данных изображение определенным образом разбивается на слои, каналы, градации яр­кости, над данными производятся операции сжатия для уменьшения хранимого и передаваемого объема. Таким образом, к данным, хранящим собственно символь­ную, аудио- или видеоинформацию, добавляются специальные служебные данные, данные структурируются, и для хранения в постоянной памяти они приводятся к типу файлов определенного формата.

Любой файл, в общем случае, является последовательностью байтов, которая за­писывается на физический носитель и получает имя (или некоторый идентифика­тор). Как известно, файлы имеют разный формат. Слово «формат» в данном случае говорит о том, что разные группы байтов, записанные внутри файла, имеют разное назначение. Часть байтов несет в себе непосредственно данные, а часть — информа­цию о том, как эти данные правильно восстановить и отобразить на экране компью­тера или воспроизвести другим необходимым образом. Таким образом, любой файл представляет собой неоднородную структуру данных, и тип файла непосредственно связан, с той последовательностью действий, которую нужно проделать, чтобы данные из файла превратились в сигналы, несущие информацию.

Системы счисления

Определение и классификация

Числа отображаются с помощью системы счисления.

Совокупность символов, при помощи которых записывается система счисления, называется алфавитом системы счисления. Количество символов, составляющих алфавит, называется его размерностью.

11.2. Системы счисления

Системы счисления делятся на позиционные и непозиционные. В позици­онной системе счисления значение каждой цифры в записи числа зависит от ее позиции (разряда). В непозиционной системе счисления для обозначения чисел вводятся специальные знаки, количественное значение которых всегда одинако­во и не зависит от их места в записи числа, например, числу 25 в непозиционной римской системе счисления соответствует запись XXV, а числу 53 соответствует запись LIII.

Последовательность чисел, каждое из которых задает «вес» соответствующего разряда, называется базисом позиционной системы счисления. Основным досто­инством позиционной системы счисления является возможность записи произ­вольного числа при помощи ограниченного набора символов.

В табл. 11.4 сравниваются несколько двоичных и десятичных чисел, находящих­ся в одной и той же позиции.Обе эти системы счисления являются позиционными. Значение каждой цифры в числе легко определить, воспользовавшись формулой

V=B^N.

Здесь V— значение, В — основание системы счисления, N— порядковый номер позиции.

Таблица 11.4.Двоичные и десятичные числа

Двоичные	Десятичные
Двоичное число (двоичное представление)	Двоичное число (десятичное представление)	Степень	Десятичное число (десятичное представление)	Степень
		2°		10°
		21		101
		22		ю2
		23		103
		24		ю4
		25		ю5
		26		106

Очевидно, что десятичная запись намного удобнее двоичной, поскольку более компактна. Так, в 6-й позиции в десятичной системе закодирован миллион, а в дво­ичной — только шестьдесят четыре. В двоичной системе представление чисел по­лучается весьма громоздким, но оно идеально для компьютера, так как не требует сложных инженерных и технологических решений.

Позиционную систему счисления называют традиционной, если ее базис об­разуют члены геометрической прогрессии, а значения цифр есть целые неот­рицательные числа. Знаменатель Р геометрической прогрессии, члены которой образуют базис традиционной системы счисления, называется основанием этой системы счисления. Традиционные системы счисления с основанием Р иначе на­зывают Р-ичными.