Представление вещественных чисел в компьютере.

Для представления вещественных чисел в современных компьютерах принят способ представления с плавающей запятой. Этот способ представления опирается на нормализованную (экспоненциальную) запись действительных чисел.
Как и для целых чисел, при представлении действительных чисел в компьютере чаще всего используется двоичная система, следовательно, предварительно десятичное число должно быть переведено двоичную систему.

В двух байтовом формате представление вещественного числа первые байт и три разряда второго байта выделяются для размещения мантиссы, в остальных разрядах второго байта размещаются порядок числа, знаки числа и порядка.

В 4-байтовом формате представления вещественного числа пер­вые три байта выделяются для размещения мантиссы, в четвертом байте размещаются порядок числа, знаки числа и порядка

Данное число может быть представлено в четырех­байтовом формате (32 бита) следующим образом (см. рис.).

На мантиссу отводится 23 бита, поэтому максимальная величина мантиссы равна 223 —1 = 8 388 607, т.е. 7 десятичных цифр.

Компьютер при вычислениях отбрасывает лишние цифры в мантиссе, поэтому все вычисления с вещественными числами всегда выполняются приближенно (с ошибкой). Вещественные числа обрабатываются в компьютере медленнее, чем целые.

Билет №15

1)Алгебра логики (алгебра высказываний) — раздел математической логики, в котором изучаются логические операции над высказываниями^[1]. Чаще всего предполагается (т. н. бинарная или двоичная логика, в отличие от, например, троичной логики), что высказывания могут быть только истинными или ложными.

2)

A A Отрицание (инверсия), от латинского inversio -переворачиваю: · соответствует частице НЕ, словосочетанию НЕВЕРНО, ЧТО; · обозначение: не A, A, -A; · таблица истинности: Инверсия логической переменной истинна, если сама переменная ложна, и, наоборот, инверсия ложна, если переменная истинна. пример: A = {На улице идет снег}. A={Не верно, что на улице идет снег} A={На улице не идет снег}; логическая схема (инвертор): A B F Логическое сложение (дизъюнкция), от латинского disjunctio - различаю: соответствует союзу ИЛИ; обозначение: +, или, or, V; таблица истинности: Дизъюнкция ложна тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны. пример: F={На улице светит солнце или дует сильный ветер}; логическая схема (дизъюнктор) Логическое умножение (конъюкция), от латинского conjunctio -связываю: · соответствует союзу И (в естественном языке: и А, и В A B F как А, так и В А вместе с , А, не смотря на В ,А, в то время как В); · обозначение: Ч, •, &, и, ^, and; · таблица истинности: Конъюкция истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны. · пример: F={На улице светит солнце и дует сильный ветер}; · логическая схема (конъюктор):