Пропускная способность общего канала сигнализации

Основные свойства системы сигнализации, в которой сообщения передаются пакетами, могут быть определены характеристикой «задержка-производительность» (3-П).

Рассмотрим вопрос о пропускной способности ОКС, обслуживающего некоторое количество исходящих направлений связи одного УК телефонной сети. При анализе будем считать, что СЕ не подвержены иска­жениям. В процессе передачи СЕ в ОКС №7 может использоваться один из двух способов защиты от ошибок [6]:

− основной;

− превентивного циклического повторения (ПЦП) [упреждающее исправление ошибок].

Оба способа призваны освободить подсистему пользователей от контроля последовательности и изъятия принятой излишней информации, если она дублируется. Сущность основного способа состоит в том, что переданная ЗНСЕ ждет положительного подтверждения (ПП), после приема которого передается следующая по порядку СЕ из буфера передачи. Если же от удаленной стороны ОКС поступает запрос повторной передачи (отрицательное подтверждение (ОП) – эти термины используются в [1]), то переданная ранее ЗНСЕ передается повторно. Передача ОП разрешена только для ЗНСЕ. Если в буфере передачи нет ЗНСЕ, то в ОКС передаются ЗПСЕ. Процедуры исправления ошибок выполняются независимо в обоих направлениях передачи. Таким образом, будем считать, что нет потерь СЕ в ОКС из-за ошибок при передаче и искажений. Тогда модель обмена информацией по ОКС может быть представлена схемой рис. 5.3 [5].

Рис. 5.3. Модель однолинейной системы обслуживания

В работах по теории очередей [3] такую схему обозначают символом: M/G/1 (обозначение, введенное Кендаллом [2]). Буква М обозначает пуассоновский входящий поток требований. Буква G обозначает распределение времени обслуживания общего вида, a 1 – однолинейную систему обслуживания.

Будем считать потоки ЗНСЕ и ЗПСЕ пуассоновскими с интенсивностями L_3H , L_3П и средними длительностями Т_3Н, Т_3П соответственно. ЗНСЕ поступают в очередь ожидания передачи по ОКС, а ЗПСЕ передаются без перерыва друг за другом в условиях отсутствия ЗНСЕ. Из этой модели следует, что ОКС не простаивает и его загрузка p (коэффициент использования) равна сумме загрузок, создаваемых ЗНСЕ и ЗПСЕ, т.е. р = р1 + р2 = 1, где p1 = L_3H Т_3Н; p2 = L_3П Т_3П.

Примем без доказательства (с ним можно ознакомиться в [2]), что зависимость среднего времени ожидания начала передачи ЗНСЕ в очередиот Т_3П, L_3Н, p1 определяется как

, (5.1)

где W_3H –случайная величина длительности ожидания ЗНСЕ;

– случайная величина длины ЗНСЕ;

– дисперсия длины ЗНСЕ.

Для упрощения расчетов будем считать, что все ЗНСЕ имеют одинаковую длину Т_зн. В этом случае можно перейти к модели очереди типа M/D/1, где Dобозначает детерминированную длительность обслуживания. Из этого следует, что математическое ожидание квадрата постоянной величины равно квадрату этой величины, т.е. .Для того, чтобы найти среднюю задержку ЗНСЕ, необходимо к среднему времени ожидания в очереди прибавить время передачи ЗНСЕ в ОКС (Т_зн).

Подставим в формулу (5.1) вместо и , а также прибавим к среднему времени ожидания ЗНСЕ длительность ее передачи в ОКС.

Тогда получим среднюю задержку ЗНСЕ:

(5.2)

Из формулы (5.2) видно, что если нагрузка ЗНСЕ очень мала и ею можно пренебречь (р1= 0), то

Е(Т) = 0,5Т_ЗП + Т_3Н . (5.3)

Этот случай соответствует непрерывной передаче ЗПСЕ по ОКС с эпизодическим появлением ЗНСЕ, средняя задержка которых определяется половиной длительности ЗПСЕ и временем передачи самой ЗНСЕ. Такова минимальная средняя задержка ЗНСЕ.

Чтобы оценить среднюю задержку ЗНСЕ при большой интенсивности их поступления, примем скорость передачи по ОКС равной 64 Кбит/с. Пусть в ЗНСЕ имеется в среднем 128 бит, а в ЗПСЕ – 56бит. Тогда Т_зн = 2 мс,а Т_зп = 0,8 мс. Оценим среднюю задержку ЗНСЕ при разной интенсивности их поступления:

1. Е(Т) = 0,5∙0,8 +2 = 2,40 (мс), при р1 = 0,1;

2. Е(Т) = 0,5∙0,8 + 4∙(1 – 0,25) = 3,40 (мс), при р1= 0,5;

3. Е(Т) = 0,40 + 20∙(1 – 0,45) = 11,40 (мс), при р1 = 0,9.

Из этих примеров видно, что средняя задержка при высокой скорости передачи по ОКС невелика. Задержка в сигнальной сети самого критичного сигнала (ответ вызываемого абонента) не должна превышать 300 мс с вероятностью не выше [4].

Для практических целей важно оценить зависимость требуемой производительности ОКС от нагрузки, поступающей на станцию цифровой сети. Для получения такой оценки примем следующие исходные данные:

− средняя нагрузка Y станции, связанной с пунктом сигнализации сигнальной сети, равна 5000 Эрл,

− средняя длительностьодного занятия Т₃равна 200 с,

− для обслуживания каждого вызова необходимо передавать в среднем 7 сигнальных единиц.

Определим интенсивность передачи ЗНСЕ:

Исходя из этой величины, загрузка ОКС передачей ЗНСЕ составит:

Видно, что при принятых исходных данных имеется резерв производительности ОКС. Даже удвоение нагрузки на станции не приводит к перегрузке ОКС.

Ранее мы приняли практически нереальную для СС №7 фиксированную длину сигнальных сообщений. Если разброс длины ЗНСЕ составит 20% от среднего значения, равного 2 мс, то средняя задержка будет равна 4 мс, при p1= 0,5. Это говорит о том, что несущественные колебания длины ЗНСЕ не приводят к заметному росту средней задержки сигнальных сообщений. Возрастание средней задержки ЗНСЕ следует ожидать в том случае, если ОКС характеризуется очень большим временем распространения сигналов (по сравнению c временем передачи ЗНСЕ в канал).

В борьбе с влиянием сбоев в работе элементов ОКС используют периодическую упреждающую передачу ЗНСЕ, которые не были подтверждены. Такой режим используется в условиях отсутствия на передаче новых ЗHCE. При поступлении новой ЗНСЕ передача текущей ЗНСЕ из буфера повторной передачи не может быть прекращена. Поэтому новая ЗНСЕ ожидает окончания передачи не короткой ЗПСЕ, как это было в рассмотренном ранее примере двух потоков, создаваемых ЗНСЕ и ЗПСЕ, а значительно более длинной ЗНСЕ. Это обстоятельство и ведет к увеличению средней задержки при циклическом повторении ранее неподтвержденных ЗНСЕ даже в условиях отсутствия искажений передаваемой информации.