Технология обработки числовых данных

Электронные калькуляторы

Установить электронный калькулятор

NumLock Calculator___________________ ^CD'^ROM bW

Электронные калькуляторы являются специализирован­ными программными приложениями, предназначенными для произведения вычислений. Электронные калькуляторы по своим функциональным возможностям соответствуют ап­паратным микрокалькуляторам.

Аппаратные микрокалькуляторы могут существенно раз­личаться по своим возможностям и областям применения. Простые микрокалькуляторы позволяют осуществлять толь­ко арифметические операции над числами и используются в быту. Инженерные микрокалькуляторы позволяют также вычислять значения различных функций (sin, cos и др.) и используются в процессе обучения и для инженерных расче­тов; программистские микрокалькуляторы позволяют про­водить вычисления в различных системах счисления и дру­гие операции.

Электронные калькуляторы гораздо удобнее, так как могут обладать возможностями всех вышеперечисленных типов ап­паратных микрокалькуляторов.

i Опреграм* i Совет дня ' СлранкЛ У Фермат ч*геп е ewxraovM я Фссмйт ре-зуътатл Истедм еы-ж^ми Wrowjpjuant Футцш fc «тежцпмрсеать вбуффобмаа ч «"«цтически «тавоть

* U*ypt» » И-Ц.Д Юр L*l большой - Настр^л nrl*P _ CeWym mwit.ti! 'татштичесм»! Супер*»»**

Рис. 10.1. Выбор типа кальку­лятора в NumLock Calculator

Электронный Калькулятор яв­ляется стандартным приложе­нием операционной системы Windows. Одним из удачных элек­тронных калькуляторов является NumLock Calculator, в процессе ра­боты с которым легко выбрать требуемый тип калькулятора (рис. 10.1).

С помощью электронных калькуляторов можно:

• производить арифметические действия над целыми и дробными числами;

• переводить числа из одной системы счисления в другую (например, из десятичной в двоичную);

• вычислять значения математических функций (напри­мер, х², 1/х);

• вычислять значения статистических функций (например, среднее арифметическое заданных чисел);

• вычислять значения финансовых функций (например, вычислять сумму банковского вклада с заданным процен­том) и др.

Электронные калькуляторы позволяют проводить слож­ные многоступенчатые вычисления с записью промежуточ­ных результатов в ячейки памяти калькулятора. По мере необходимости такие результаты можно извлекать из памя­ти и использовать в дальнейших вычислениях.

Электронные калькуляторы позволяют обмениваться числовыми данными с другими приложениями с использо­ванием буфера обмена операционной системы.

Практические задания

10.1. С помощью электронного калькулятора проверить правиль­ность выполнения заданий к главе 2 по переводу чисел из од­ной системы счисления в другую и выполнению арифметиче­ских действий в различных системах счисления.

10.2. Электронные таблицы

Установить офисный пакет StarOffice, в состав __D р_ОМ i-rgp которого входят электронные таблицы StarCalc

Электронные таблицы позволяют обрабатывать большие массивы числовых данных, например результаты экспери­ментов, статистические данные и так далее. Наибольшее распространение получили электронные таблицы Microsoft Excel и StarCalc.

Электронная таблица — это работающее в диало­говом режиме приложение, хранящее и обрабаты­вающее данные в прямоугольных таблицах.

Электронная таблица состоит из столбцов и строк. Заго­ловки столбцов обозначаются буквами или сочетаниями букв (А, С, АВ ит. п.), заголовки строк — числами (1, 2, 3 и далее). Ячейка — место пересечения столбца и строки.

Каждая ячейка таблицы имеет свой собственный адрес. Адрес ячейки электронной таблицы составляется из заго­ловка столбца и заголовка строки, например Al, В5, ЕЗ. Ячейка, с которой производятся какие-то действия, выделя­ется рамкой и называется активной. На рис. 10.2 активной ячейкой является ячейка СЗ.

	А	В	С	D	Е
					I

Рис. 10.2. Структура электронных таблиц

Электронные таблицы, с которыми работает пользователь в приложении, называются рабочими листами. Можно вво­дить и изменять данные одновременно на нескольких рабо­чих листах, а также выполнять вычисления на основе дан­ных из нескольких листов. Документы электронных таблиц могут включать несколько рабочих листов и называются ра­бочими книгами.

Основные типы и форматы данных. В работе с электрон­ными таблицами можно выделить три основных типа дан­ных: число, текст и формула. В зависимости от решаемой задачи возникает необходимость применять различные фор­маты представления данных. В каждом конкретном случае важно выбрать наиболее подходящий формат.

Для представления чисел по умолчанию электронные таблицы используют числовой формат, который отображает два десятичных знака после запятой (например, 195,20).

Экспоненциальный формат применяется, если число, со­держащее большое количество разрядов, не умещается в ячейке (например, число 2 ООО ООО ООО в экспоненциальном формате будет записано в следующем виде: 2,00Е+09).

По умолчанию числа выравниваются в ячейке по правому краю. Это объясняется тем, что при размещении чисел друг под другом (в столбце таблицы) удобно иметь выравнивание по разрядам (единицы под единицами, десятки под десятка­ми и так далее).

Текстом в электронных таблицах является последователь­ность символов, состоящая из букв, цифр и пробелов, напри­мер, запись «32 Мбайт» является текстовой. По умолчанию текст выравнивается в ячейке по левому краю. Это объясняет­ся традиционным способом письма (слева направо).

Формула должна начинаться со знака равенства и мо­жет включать в себя числа, имена ячеек, функции и знаки математических операций. В формулу не может входить текст.

Например, формула =А1+В2 обеспечивает сложение чи­сел, хранящихся в ячейках А1 и В2, а формула =А1*5 — умножение числа, хранящегося в ячейке А1, на 5.

При вводе формулы в ячейке отображается не сама фор­мула, а результат вычислений по этой формуле. При изме­нении исходных значений, входящих в формулу, результат пересчитывается немедленно.

Для представления данных можно использовать также специализированные форматы: денежный формат (12000,00р.) удобен для бухгалтерских расчетов, форматы да­та и время позволяют хранить значения временных данных (15.01.2002 17:45:10).

ЛЦ Выбор формата данных

1. Запустить приложение Excel.

2. Выделить ячейку и ввести команду [Формат-Ячейки...].

3. На диалоговой панели Формат ячеек выбрать вкладку Число.

В списке Числовые фор­маты: выбрать наиболее подходящий формат. С помощью счетчика Чис­ло десятичных знаков: установить необходимое количество знаков после запятой.

В поле Отрицательные числа: выбрать форму пред­ставления отрицательных чисел.

| Bbpaef^awe j и*мфт 1 f^awua j Вид | Занята |

углевые форматы

[ S

Денежен

Дата Время Процентные ДДО&М1

Г" Раздели'ель срут разрядов () CpHtatetma*»

HP 1234,10 I 1234 10

Экспснем^а/ь^м

Тегатсеын Догхинитепьм, (все форматы)

d

Чмеповси фг!рг«т является wantxjnee оодш способом предстаете»*!* Спя =ь®ода денежнь' 5M3'«HiV irr-'jr^i^K ч т jkxb ферматы Дэнеяэ-ьй и Чущансовьм

Относительные и абсолютные ссылки. В формулах исполь­зуются ссылки на адреса ячеек. Существуют два основных типа ссылок: относительные и абсолютные. Различия между

относительными и абсолютными ссылками проявляются при копировании формулы из активной ячейки в другую ячейку.

Относительные ссылки в формулах используются для указания адреса ячейки, вычисляемого относительно ячей­ки, в которой находится формула.

При перемещении или копировании формулы из актив­ной ячейки относительные ссылки автоматически обновля­ются в зависимости от нового положения формулы. Относи­тельные ссылки имеют следующий вид: Al, ВЗ.

При копировании формулы, содержащей только относи­тельные ссылки, из ячейки С1 в ячейку D2 обозначения столбцов и строк в формуле изменятся на один шаг вправо и вниз (рис. 10.3).

	А	В	С	D	Е
			=А1*В1
				=В2*С2
			=$А$1*$В$1
				=$А$1*$В$1

Рис. 10.3. Относительные и абсолютные ссылки

Абсолютные ссылки в формулах используются для ука­зания фиксированного адреса ячейки. При перемещении или копировании формулы абсолютные ссылки не изменя­ются. В абсолютных ссылках перед неизменяемыми значе­ниями адреса ячейки ставится знак доллара (например, $А$1).

При копировании формулы, содержащей только абсолют­ные ссылки, из ячейки СЗ в ячейку D4 обозначения столб­цов и строк в формуле не изменятся (см. рис. 10.3).

Рассмотрим действие относительных и абсолютных ссы­лок на примере. Пусть нам необходимо вычислить стоимость комплектующих для компьютера в рублях, если известны их цены в долларах и курс доллара. Для вычисления цены в рублях необходимо умножить цену в долларах на величину курса доллара.

Я; Копирование формул, содержащих относительные и абсолютные ссылки

1. Ввести в ячейки А5, А6 и А7 названия устройств, а в ячейки В5, В6, В7 — их цены в долларах.

2. Ввести в ячейку С2 курс доллара.

3. Ввести в ячейку С5 формулу =В5*$С$2, где В5 - относи тельная ссылка, а $С$2 — абсолютная.

Щ Microsoft t'L.I Электронны* 1*0лицы "I.		тевд
У <Еайп Виц Встдоа Тормет Сервис Сонные	Q.HO Правка	-|9|«(
С5 -] =B5*$CS2
А В	С	J I
2 Курс J на 1 января 2001 года		■т т
4 Наименование Цена в $	Цена в р.	ш **
_sj Процессор 70	|=В5*$С$2	]
6 Жесткий диск 130	=В6*$С$2
1 CD-ROM дисковод 45	=В7"$С$2
< < ► и \TVim/fVrT2/ /TVK.T3, j»|		мг
Готово	NUM

4. Скопировать форму­лы в ячейки С6 и С7, абсолютная ссылка на ячейку $С$2 оста­нется неизменной, а относительная В5 из­менится на величину смещения от актив­ной ячейки.

Если символ доллара стоит перед буквой (например $А1), то координата столбца абсолютная, а строки — относитель­ная. Если символ доллара стоит перед числом (например, А$1), то, наоборот, координата столбца относительная, а строки — абсолютная. Такие ссылки называются смешан­ными.

Практические задания

10.2. Ознакомиться с окнами электронных таблиц Excel и StarCalc.

10.3. В ячейку В2 ввести формулу =А1/$В$1 и скопировать ее в ячейки С2, СЗ и ВЗ. Какие формулы будут содержаться в этих ячейках? Проверить на практике.

10.4. В ячейку С4 ввести формулу =$А1/В$1 и скопировать ее в ячейки D4, D5 и С4. Какие формулы будут содержаться в этих ячейках? Проверить на практике.

10.5. Создать в электронных таблицах таблицу умножения.

Встроенные функции

Формулы могут состоять не только из арифметических операторов и адресов ячеек. Часто в вычислениях приходит­ся использовать формулы, содержащие функции. Электрон­ные таблицы имеют несколько сотен встроенных функций, которые подразделяются на категории: Математические, Статистические, Финансовые, Дата и время и так далее.

10.3.1. Математические функции

Одной из наиболее часто используемых операций являет­ся суммирование значений диапазона ячеек для расчета ито­говых результатов. На панели инструментов Стандартная расположена кнопка [хГ|, Автосуммирование, которая исполь­зуется для автоматического суммирования чисел с помощью функции СУММ.

Воспользуемся рассмотренной выше таблицей, содержа­щей цены на комплектующие компьютера, и вычислим сум­марную стоимость комплектующих.

Суммирование значений диапазона ячеек

1. Выделить ячейку С8, в которую следует поместить сум­му.

'ШI

ЕЛ

f*J Фаип Преете g^fl Be аь«а >t>0R3e> Csj.su*c Д» * В <r> • « X A cw 'I x ■J • -СУММ(

sj*J

Цена в $ Цена в р 70 =В5*$С$2 130 ЖВ6"$С$2 45 »В7"$С$2 |-оумм(Г

2 Курс $ на 1 января 2001 года 4 Наименование ^Процессор [9 Жесткий диск ■ ?. CD-ROM дисковод Ы

hjm

2. Щелкнуть по кнопке щ, после чего будет выде­лен диапазон ячеек для суммирования СУММ (С5:С7).

К 1 » М^л rvicr! ; акт21 Укажите

3. Если предложенный диапазон не подходит, следует протащить указатель мыши по ячейкам, которые нужно просуммировать. Нажать клавишу {Enter}.

х3 на отрезке [-3; 3] с ша-

При вводе в формулу функций удобно использовать Мас­тер функций. Например, пусть нам необходимо составить

таблицу значений функции у гом 1.

Составление таблицы значений функции с использованием Мастера функций

i-lDIx Цайл Правке Вид вставка Форцат Сараис Данное Q-.^r _ х j QiiBSa? »» t ftlUI II f <1 Х«. Ij)

Таблица значении функции у=х

2 X №

ICt^NiwnVwW ШШШШШ!*! <

1. Подготовить табли­цу, ввести значения аргумента. Выделить ячейку, в которую нужно вста­вить первое значе­ние функции.

Мистер функций

1СПНЬ»1 4Лфе1ЬИ Hell Финансовые Дат^^ Смтжтичвсюе Ссыг*и и масовы Работа с базой д*ма СШ"Ю4>( число степень)

3. На диалоговой панели Ма­стер функций: шаг 1 в спи­ске Категория: выбрать вариант Математиче­ские, а в списке Функция: выбрать вариант Степень. Щелкнуть по кнопке ОК.

возвращает результат во see д емче в степень

Отмена^

4. На появившейся панели Аргументы функции вести зна­чения числа и показателя степени.

Для ввода имени ячейки, где хранится число, щелкнуть по кнопке со стрелочкой в поле Число и в электронных таблицах выделить ячейку В2. Ввести в поле Степень число 3.

Аргументы функции

5. Выделить ячейку ВЗ, в которой теперь хранится формула =Степень(В2;3) и заполнить ряд значений функций с по­мощью команды [Правка-Заполнить-Вправо].

Практические задания

10.6. С использованием Мастера функций получить таблицу значе­ний функции у=(х - 5)^[10] на отрезке [-5; 5] с шагом 1.

10.3.2. Логические функции

3.2. Алгебра высказываний

Ранее были рассмотрены базовые логические операции (умножения, сложения, отрицания) и их таблицы истинно­сти. В электронных таблицах имеются соответствующие ло­гические функции, с помощью которых достаточно просто построить таблицы истинности логических операций.

Аргументами логических функций являются логические значения ИСТИНА и ЛОЖЬ. Логические значения, в свою очередь, могут быть получены как результат определения
значений логических выражений. Например, для логиче­ского выражения 10>5 результатом будет логическое значе­ние ИСТИНА, а для логического выражения А1<А2 (где в ячейке А1 хранится число 10, а в ячейке А2 — число 5) — значение ЛОЖЬ.

А | ЛОЖЬ ИСТИНА ЛОЖЬ

в ложь ложь ИСТИНА

С___ ложь ложь ложь ИСТИНА

ИСТИНА ИСТИНА

Логическая функция «И» имеет в качестве аргументов логические значения, которые могут быть истинными или ложными, и задается формулой =Щлог_знач1;лог_знач2;...). Принимает значение ИСТИНА тогда и только тогда, когда все аргументы имеют значение ИСТИНА.

Например, значение функции =И(10>5;10<5) — ЛОЖЬ.

Логическая функция «ИЛИ» имеет в качестве аргументов логические значения и задается формулой =ЛЛ.Щлог_знач1; лог_знач2; ...). Принимает значение ИСТИНА, если хотя бы один из аргументов имеет значение ИСТИНА.

Например, значение функции =ИЛИ(10>5;10<5) — ИС­ТИНА.

Логическая функция «НЕ» имеет один аргумент и задает­ся формулой =НЕ(лог_знач). Принимает значение ИСТИНА, если аргумент имеет значение ЛОЖЬ, и наоборот.

Например, значение функции =НЕ(10>5) — ЛОЖЬ.

Построим с помощью электронных таблиц таблицу ис­тинности операции логического умножения, используя ло­гическую функцию «И».

Построение таблицы истинности операции логического умножения

Практические задания

10.7. В электронных таблицах получить таблицы истинности опе­раций логического сложения и логического отрицания.

Сортировка и поиск данных

10.4.1. Сортировка данных

Электронные таблицы позволяют осуществлять сорти­ровку данных, то есть производить их упорядочение. Дан­ные (числа, текст, даты) в электронных таблицах можно сортировать по возрастанию или убыванию. При сортиров­ке по возрастанию данные выстраиваются в следующем порядке:

• числа сортируются от наименьшего отрицательного до наибольшего положительного числа;

• текст сортируется в следующем порядке: числа, знаки, латинский алфавит, русский алфавит;

• пустые ячейки всегда помещаются в конец списка.

Для сортировки строк таблицы необходимо выбрать стол­бец, данные которого будут упорядочиваться. После сорти­ровки изменяется порядок следования строк, но сохраняет­ся их целостность.

Можно проводить вложенные сортировки, то есть сорти­ровать данные последовательно по нескольким столбцам. При вложенной сортировке строки, имеющие одинаковые значения в ячейках первого столбца, будут упорядочены по значениям в ячейках второго столбца, а строки, имеющие одинаковые значения во втором столбце, будут упорядочены по значениям третьего столбца. Так, результат вложенной сортировки таблицы (исключая первую строку), содержа­щей данные о компьютерах, при сортировке столбца А по возрастанию, столбца В по убыванию и столбца С по возрас­танию будет таким, как показано на рис. 10.4.

—..........	А	В	С
	Тип компьютера	Процессор	Память
	Настольный	Pentium III
	Настольный	Pentium 4
	Настольный	Pentium 4
	Портативный	Pentium III
	Портативный	Pentium III
	Портативный	Pentium 4

Рис. 10.4. Вложенная сортировка

Сортировка данных

Выделить одну из ячеек с данными и ввести команду [ Данные-Сортировка... ] На диалоговой панели Сорти­ровка диапазона в списке Сор­тировать по выбрать столбец Тип компьютера и установить переключатель в положение по возрастанию.

В списке Затем по выбрать столбец Процессор и установить переключатель в положение по убыванию.

В списке В последнюю очередь по выбрать столбец Память и установить переключатель в по­ложение по возрастанию.

После щелчка по кнопке ОК строки таблицы будут отсор тированы.

Практические задания

10.8. В файле mapstats xls (хранится в каталоге \textbook\Excel\) на­ходятся статистические данные о населении стран мира. От­сортировать страны по численности населения.

10.4.2. Поиск данных

и*1

Сорт»1эовать по

(л

по возрастаем

С по убьеаква С по всзрастакмо по у§ываи*о <• по возрастанию С по убйвакчо

[процессор jrj

В последнюю очередь по

Память

Идентифицировать поля по (* подписям (первая строка диапазона) С обозначениям столбцов листа

JL

Пэдаметры

0«

В электронных таблицах можно осуществлять поиск данных (строк) в соответствии с заданными условиями. Та­кие условия называются фильтром. В результате поиска бу­дут найдены строки, удовлетворяющие заданному фильтру.

Условия задаются с помощью операций сравнения. Для числовых данных это операции равно (знак =), меньше (знак <), больше (знак >), меньше или равно (знак <=) и больше или равно (знак >=). Для задания условия необхо­димо выбрать операцию сравнения и задать число.

Для текстовых данных возможны операции сравнения равно, начинается с (сравниваются первые символы), за­канчивается на (сравниваются последние символы), содер­жит (сравниваются символы в любой части текста). Для за­дания условия необходимо выбрать операцию сравнения и задать последовательность символов.

Можно осуществлять поиск данных, вводя условия поис­ка для нескольких столбцов. В этом случае фильтр будет со­держать несколько условий, которые должны выполняться одновременно. Например, если мы хотим в таблице, изобра­женной на рис. 10.4, найти данные о настольном компьюте­ре с процессором Pentium 4 и памятью 128 Мб, то необходи­мо задать фильтр, состоящий из трех условий:

• для столбца «Компьютеры» равно Настольный;

• для столбца «Процессор» равно Pentium 4;

• для столбца «Память» больше 64.

В Поиск данных

1. Ввести команду [Данные-Фильтр-Авто- фильтр].

В названиях столбцов таб­лицы появятся раскрыва­ющиеся списки, содержа­щие стандартные условия поиска.

	А	В	С
	I Tim компьюте? ▼	Процессор]	Памят ▼
2 3	фее) (Первые 10 )	Pentium Ш Pentium 4	64 64
(У слови?...)
	Настольньи	Pentium 4
	Портативны*	Pentium Ш	128 64
	....... Портативный	Pentium Ш
	Портативный	Pentium 4

u*j

Снгаоп ? обозначает побои ед>*мчньм знак Эмак * обозначает последовательность /юбде знаков

Развернуть список в столбце «Тип компьютера» и выбрать пункт (Условие...) для ввода пользовательских условий.

2. На диалоговой панели Пользовательский авто­фильтр в полях ввести оператор условия поиска равно и значение Настоль­ный.

3. Ввести условия поиска для столбцов «Процессор» и «Па­мять». В результате будет найдена одна строка (4), удовлет­воряющая заданному фильтру.

JJ§J Практические задания"-'«♦■«Л

10.9. В файле mapstats xls (хранится в каталоге \textbook\Excel\) на­ходятся статистические данные о населении стран мира. Най­ти страны с численностью населения более 100 миллионов че­ловек.