Принципы построения компьютеров

Основные понятия компьютерных технологий

Раздел 1.

1. Компьютер (англ. computer — вычислитель) представляет собой программируемое электронное устройство, способное обрабатывать данные и производить вычисления, а также выполнять другие задачи манипулирования символами.

Аппаратная (HardWare) и программная (SoftWare) части.

Любая компьютерная программа представляет собой последовательность отдельных команд.

Команда — это описание операции, которую должен выполнить компьютер.Как правило, у команды есть свой код (условное обозначение), исходные данные (операнды) и результат.

Как устроен компьютер?

Основные устройства:

• память (запоминающее устройство, ЗУ), состоящую из перенумерованных ячеек;
• процессор, включающий в себя устройство управления (УУ) и арифметико-логическое устройство (АЛУ) (конструктивно не разделены);
• устройство ввода;
• устройство вывода.

Эти устройства соединены каналами связи, по которым передается информация.

Основные устройства компьютера и связи между ними представлены на рисунке.

Общая схема компьютера

Что такое команда?

Команда — это описание элементарной операции, которую должен выполнить компьютер.

В общем случае, команда содержит следующую информацию:

• код выполняемой операции;
• указания по определению операндов(начальных данных) (или их адресов);
• указания по размещению получаемого результата.

В зависимости от количества операндов, команды бывают:

• одноадресные;
• двухадресные;
• трехадресные;
• переменноадресные.

Команды хранятся в ячейках памяти в двоичном коде.

В современных компьютерах длина команд переменная (обычно от двух до четырех байтов), а способы указания адресов переменных весьма разнообразные.

Например, рассмотрим команду сложения (англ. add — сложение), при этом вместо цифровых кодов и адресов будем пользоваться условными обозначениями:

• одноадресная команда add x (содержимое ячейки x сложить с содержимым сумматора, а результат оставить в сумматоре)

add

x

• двухадресная команда add x, y (сложить содержимое ячеек x и y, а результат поместить в ячейку y)

add

x

y

• трехадресная команда add x, y, z (содержимое ячейки x сложить с содержимым ячейки y, сумму поместить в ячейку z)

add

x

y

z

Центральный процессор

Центральный процессо (CPU, от англ. Central Processing Unit) — это основной рабочий компонент компьютера, который выполняет арифметические и логические операции, заданные программой, управляет вычислительным процессом и координирует работу всех устройств компьютера.

Центральный процессор в общем случае содержит в себе:

• арифметико-логическое устройство;
• шины данных и шины адресов;
• регистры;
• счетчики команд;
• кэш — очень быструю память малого объема (от 8 до 512 Кбайт);
• математический сопроцессор чисел с плавающей точкой.

Современные процессоры выполняются в виде микропроцессоров(интегральные схемы). В вычислительной системе может быть несколько параллельно работающих процессоров; такие системы называются многопроцессорными.

Память компьютера

Память компьютера построена из двоичных запоминающих элементов— битов, объединенных в группы по 8 битов, которые называются байтами.Номер байта называется его адресом.

Байты могут объединяться в ячейки, которые называются также словами. Для каждого компьютера характерна определенная длина слова — два, четыре или восемь байтов. Это не исключает использования ячеек памяти другой длины (например, полуслово, двойное слово). Как правило, в одном машинном слове может быть представлено либо одно целое число, либо одна команда. Однако, допускаются переменные форматы представления информации. Разбиение памяти на слова для четырехбайтовых компьютеров представлено в таблице:

Байт 0	Байт 1	Байт 2	Байт 3	Байт 4	Байт 5	Байт 6	Байт 7
ПОЛУСЛОВО	ПОЛУСЛОВО	ПОЛУСЛОВО	ПОЛУСЛОВО
СЛОВО	СЛОВО
ДВОЙНОЕ СЛОВО

6.1 Внутренняя память - оперативная память, кэш-памятьи специальная память.

Оперативная память (ОЗУ, англ. RAM, Random Access Memory — память с произвольным доступом) — это быстрое запоминающее устройство не очень большого объёма, непосредственно связанное с процессором и предназначенное для записи, считывания и хранения выполняемых программ и данных, обрабатываемых этими программами.Оперативная память используется только для временного хранения данных и программ, так как, когда машина выключается, все, что находилось в ОЗУ, пропадает. Доступ к элементам оперативной памяти прямой — это означает, что каждый байт памяти имеет свой индивидуальный адрес.

Объем ОЗУ обычно составляет от 32 Мбайт до нескольких Гбайт.

Кэш-память.Кэш (англ. cache), или сверхоперативная память — очень быстрое ЗУ небольшого объёма, которое используется при обмене данными между микропроцессором и оперативной памятью для компенсации разницы в скорости обработки информации процессором и несколько менее быстродействующей оперативной памятью.

Специальная память

К устройствам специальной памяти относятся постоянная память(ROM), перепрограммируемая постоянная память(Flash Memory), память CMOS RAM, питаемая от батарейки, видеопамятьи некоторые другие виды памяти.

Постоянная память (ПЗУ, англ. ROM, Read Only Memory — память только для чтения) — энергонезависимая память, используется для хранения данных, которые никогда не потребуют изменения. Содержание памяти специальным образом "зашивается" в устройстве при его изготовлении для постоянного хранения. Из ПЗУ можно только читать.

Перепрограммируемая постоянная память (Flash Memory) — энергонезависимая память, допускающая многократную перезапись своего содержимого.Прежде всего в постоянную память записывают программу управления работой самого процессора. В ПЗУ находятся программы управления дисплеем, клавиатурой, принтером, внешней памятью, программы запуска и остановки компьютера, тестирования устройств.

Важнейшая микросхема постоянной или Flash-памяти — модуль BIOS. Роль BIOS двоякая: с одной стороны это неотъемлемый элемент аппаратуры, а с другой строны — важный модуль любой операционной системы.

BIOS (Basic Input/Output System — базовая система ввода-вывода) — совокупность программ, предназначенных для автоматического тестирования устройств после включения питания компьютера и загрузки операционной системы в оперативную память.

Разновидность постоянного ЗУ — CMOS RAM. CMOS RAM — это память с невысоким быстродействием и минимальным энергопотреблением от батарейки. Используется для хранения информации о конфигурации и составе оборудования компьютера, а также о режимах его работы.

Для хранения графической информации используется видеопамять.

Внешняя память

Внешняя память (ВЗУ) предназначена для длительного хранения программ и данных, и целостность её содержимого не зависит от того, включен или выключен компьютер.В отличие от оперативной памяти, внешняя память не имеет прямой связи с процессором.Информация от ВЗУ к процессору и наоборот циркулирует примерно по следующей цепочке:

В состав внешней памяти компьютера входят:

• накопители на жёстких магнитных дисках;
• накопители на компакт-дисках;
• накопители на магнито-оптических компакт-дисках;

Архитектура компьютера

Упрощённая блок-схема, отражающая основные функциональные компоненты компьютерной системы в их взаимосвязи, изображена на рисунке.

Общая структура персонального компьютера с подсоединенными периферийными устройствами

Количество информации

Количество информации I, содержащееся в выбранном сообщении, определяется формулой Хартли: I = log₂N, когда происходит выбор одного сообщения из конечного наперёд заданного множества из N равновероятных сообщений.

(Напомним, бит в теории информации — количество информации, необходимое для различения двух равновероятных сообщений).

Другая формулировка формулы Хартли 2 ^I= N где I– количество информации в битах, N – неопределенность.

Мощность алфавита – это количество символов в алфавите или неопределенность из формулы Хартли.

Информационный вес одного символа – это значение I из формулы Хартли. Отсюда можно сделать вывод, что не существует алфавита, состоящего из одного символа, поскольку тогда информационный вес этого символа был бы равен 0.

Информационный объем текста

Дано:Книга содержит 150 страниц. На каждой странице - 40 строк, в каждой строке 60 символов (включая пробелы).

Задачечки

А) Поезд находится на одном из восьми путей. Сколько бит информации содержит сообщение о том, где находится поезд?

Б) Сколько существует различных двоичных последовательностей из одного, двух, трех, четырёх, восьми символов?

В) Каков информационный объём сообщения "Я помню чудное мгновенье" при условии, что один символ кодируется одним байтом и соседние слова разделены одним пробелом?

Г) Сколько бит необходимо, чтобы закодировать оценки: "неудовлетворительно", "удовлетворительно", "хорошо" и "отлично"?

Кодирование целых чисел

Целые числа в компьютере хранятся в памяти в формате с фиксированной запятой. В этом случае каждому разряду разрядной сетки соответствует всегда один и тот же разряд числа. Целые числа без знака (положительные) – для их хранения может отводиться последовательность из 8, 16 или 32-х бит памяти. Например, максимальное 8-битное число A₂ = 11111111₂ будет храниться следующим образом (прямой код):

Максимальное значение целого неотрицательного числа достигается в случае, когда во всех ячейках хранятся единицы и равно 2^N-1, где N – разрядность числа. Для 8-разрядных целых положительных чисел оно будет равно 2⁸ - 1 = 255, для 16-разрядных 2¹⁶- 1 = 65 535, для 32-разрядных 2³² - 1 = 4 294 967 295.

Кодирование изображений

Изображение – некоторая двумерную область, свойства каждой точки (pixel, пиксель) которой могут быть описаны (координаты, цвет, прозрачность…). Множество точек называется растром (bit map, dot matrix, raster), однако для хранения может использоваться и векторное представление информация, где изображение представлено в виде набора графических объектов с их координатами и свойствами (линия, овал, прямоугольник, текст и т. п.).

На мониторе и в растровых изображениях число пикселей по горизонтали и по вертикали называют разрешением (resolution). Каждый пиксель изображения нумеруется, начиная с нуля слева направо и сверху вниз.

Для представления цвета используются цветовые модели. Цветовая модель (color model) – это правило, по которому может быть определен цвет. Самая простая двухцветная модель – битовая. В ней для описания цвета каждого пикселя (чѐрного или белого) используется всего один бит. Для представления полноцветных изображений используются несколько более сложных моделей. Известно, что любой цвет может быть представлен как сумма трѐх основных цветов: красного, зелѐного и синего. Если интенсивность каждого цвета представить числом, то любой цвет будет выражаться через набор из трѐх чисел. Так определяется наиболее известная цветовая RGB-модель (Red-Green-Blue). На каждое число отводится один байт. Так можно представить 224 цвета, то есть примерно 16, 7 млн. цветов. Белый цвет в этой модели представляется как (1, 1, 1), чѐрный – (0, 0, 0), красный (1, 0, 0), синий (0, 0, 1). Жѐлтый цвет является комбинацией красного и зелѐного и потому представляется как (1, 1, 0).

Цветные изображения могут иметь различную глубину цвета (бит на точку 4, 8, 16, 24). Каждый цвет можно рассматривать как возможное состояние точки, и тогда по формуле N = 21 может быть вычислено количество цветов, отображаемых на экране монитора.

Таблица 3.3.Количество отображаемых цветов

Изображение может иметь различный размер, который определяется количеством точек по горизонтали и по вертикали. В современных персональных компьютерах обычно используются четыре основных размера изображения или разрешающих способностей экрана: 640*480, 800*600, 1024*768 и 1280*1024 точки.

Для того чтобы на экране монитора формировалось изображение, информация о каждой его точке (цвет точки) должна храниться в видеопамяти компьютера. Рассчитаем необходимый объем видеопамяти для графического режима (800*600 точек, 16 бит на точку).

Всего точек на экране: 800 * 600 = 480000

Необходимый объем видеопамяти: 16 бит * 480000 = 7680000 бит = 960000 байт = 937,5 Кбайт.

Аналогично рассчитывается необходимый объем видеопамяти для других графических режимов.

ТаблицаОбъем видеопамяти для различных графических режимов

Режим экрана	Глубина цвета (бит на точку)
640 на 480	150 Кбайт	300 Кбайт	600 Кбайт	900 Кбайт
800 на 600	234 Кбайт	469 Кбайт	938 Кбайт	1,4 Мбайт
1024 на 768	384 Кбайт	768 Кбайт	1,5 Мбайт	2,25 Мбайт
1280 на 1024	640 Кбайт	1,25 Мбайт	2,5 Мбайт	3,75 Мбайт

Современные компьютеры обладают такими техническими характеристиками, которые позволяют обрабатывать и выводить на экран, так называемое «живое видео», т.е. видеоизображение естественных объектов.

Раздел 3. Системы счисления

Система счисления — это совокупность приемов и правил, по которым числа записываются и читаются.Существуют позиционные и непозиционные системы счисления.

В непозиционных системах счисления вес цифры (т. е. тот вклад, который она вносит в значение числа) не зависит от ее позициив записи числа. Так, в римской системе счисления в числе ХХХII (тридцать два) вес цифры Х в любой позиции равен просто десяти.

В позиционных системах счисления вес каждой цифры изменяется в зависимости от ее положения (позиции) в последовательности цифр, изображающих число. Например, в числе 757,7 первая семерка означает 7 сотен, вторая — 7 единиц, а третья — 7 десятых долей единицы.

Сама же запись числа 757,7 означает сокращенную запись выражения

700 + 50 + 7 + 0,7 = 7 ^. 10² + 5 ^. 10¹ + 7 ^. 10⁰ + 7 ^. 10^—1 = 757,7.

Любая позиционная система счисления характеризуется своим основанием.
Основание позиционной системы счисления — количество различных цифр, используемых для изображения чисел в данной системе счисления.

За основание системы можно принять любое натуральное число — два, три, четыре и т.д. Следовательно, возможно бесчисленное множество позиционных систем: двоичная, троичная, четверичная и т.д. Запись чисел в каждой из систем счисления с основанием q означает сокращенную запись выражения

a_n-1 q^n-1 + a_n-2 q^n-2 + ... + a₁ q¹ + a₀ q⁰ + a_-1 q^-1 + ... + a_-m q^-m,

где a_i — цифры системы счисления; n и m — число целых и дробных разрядов, соответственно.
Например:

Для образования целого числа, следующего за любым данным целым числом, нужно продвинуть самую правую цифру числа; если какая-либо цифра после продвижения стала нулем, то нужно продвинуть цифру, стоящую слева от неё.

Применяя это правило, запишем первые десять целых чисел

• в двоичной системе: 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001;
• в троичной системе: 0, 1, 2, 10, 11, 12, 20, 21, 22, 100;
• в пятеричной системе: 0, 1, 2, 3, 4, 10, 11, 12, 13, 14;
• в восьмеричной системе: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11.

Кроме десятичной широко используются системы с основанием, являющимся целой степенью числа 2, а именно:

• двоичная (используются цифры 0, 1);
• восьмеричная (используются цифры 0, 1, ..., 7);
• шестнадцатеричная (для первых целых чисел от нуля до девяти используются цифры 0, 1, ..., 9, а для следующих чисел — от десяти до пятнадцати — в качестве цифр используются символы A, B, C, D, E, F).

Полезно запомнить запись в этих системах счисления первых двух десятков целых чисел:

10-я 2-я 8-я 16-я

10-я 2-я 8-я 16-я A B C D E F

Задачечка

В какой системе счисления 21 + 24 = 100?

Решение. Пусть x — искомое основание системы счисления. Тогда 100_x = 1 · x² + 0 · x¹ + 0 · x⁰, 21_x = 2 · x¹ + 1 · x⁰, 24_x = 2 · x¹ + 4 · x⁰. Таким образом, x² = 2x + 2x + 5 или x² - 4x - 5 = 0. Положительным корнем этого квадратного уравнения является x = 5.
Ответ. Числа записаны в пятеричной системе счисления.

Компьютеры используют двоичную систему потому, что она имеет ряд преимуществ перед другими системами:

• для ее реализации нужны технические устройства с двумя устойчивыми состояниями (есть ток — нет тока, намагничен — не намагничен и т.п.), а не, например, с десятью, — как в десятичной;
• представление информации посредством только двух состояний надежно и помехоустойчиво;
• возможно применение аппарата булевой алгебры для выполнения логических преобразований информации;
• двоичная арифметика намного проще десятичной.

Однако, чтобы профессионально использовать компьютер, следует научиться понимать слово машины. Для этого и разработаны восьмеричная и шестнадцатеричная системы.

Числа в этих системах читаются почти так же легко, как десятичные, требуют соответственно в три (восьмеричная) и в четыре (шестнадцатеричная) раза меньше разрядов, чем в двоичной системе (ведь числа 8 и 16 — соответственно, третья и четвертая степени числа 2).

Перевод восьмеричных и шестнадцатеричных чисел в двоичную систему очень прост: достаточно каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной триадой (тройкой цифр) или тетрадой (четверкой цифр).

Например:

Чтобы перевести число из двоичной системы в восьмеричную или шестнадцатеричную, его нужно разбить влево и вправо от запятой на триады (для восьмеричной) или тетрады (для шестнадцатеричной) и каждую такую группу заменить соответствующей восьмеричной (шестнадцатеричной) цифрой.

Например,

Как перевести целое число из десятичной системы в любую другую позиционную систему счисления?

Для перевода целого десятичного числа N в систему счисления с основанием q необходимо N разделить с остатком ("нацело") на q , записанное в той же десятичной системе. Затем неполное частное, полученное от такого деления, нужно снова разделить с остатком на q , и т.д., пока последнее полученное неполное частное не станет равным нулю. Представлением числа N в новой системе счисления будет последовательность остатков деления, изображенных одной q-ичной цифрой и записанных в порядке, обратном порядку их получения.

Пример: Переведем число 75 из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную:

Ответ: 75₁₀ = 1 001 011₂ = 113₈ = 4B₁₆.

С л о ж е н и е

Таблицы сложения легко составить, используя Правило Счета.

Сложение в двоичной системе

Сложение в восьмеричной системе

В ы ч и т а н и е

Пример 4. Вычтем единицу из чисел 10₂, 10₈ и 10₁₆



Пример 5. Вычтем единицу из чисел 100₂, 100₈ и 100₁₆.



Пример 6.Вычтем число 59,75 из числа 201,25.

Ответ: 201,25₁₀ - 59,75₁₀ = 141,5₁₀ = 10001101,1₂ = 215,4₈ = 8D,8₁₆.
Проверка. Преобразуем полученные разности к десятичному виду:
10001101,1₂ = 2⁷ + 2³ + 2² + 2⁰ + 2^-1 = 141,5;
215,4₈ = 2 ^. 8² + 1 ^. 8¹ + 5 ^. 8⁰ + 4 ^. 8^-1 = 141,5;
8D,8₁₆ = 8 ^. 16¹ + D ^. 16⁰ + 8 ^. 16^-1 = 141,5.

У м н о ж е н и е

Выполняя умножение многозначных чисел в различных позиционных системах счисления, можно использовать обычный алгоритм перемножения чисел в столбик, но при этом результаты перемножения и сложения однозначных чисел необходимо заимствовать из соответствующих рассматриваемой системе таблиц умножения и сложения.

Умножение в двоичной системе

Умножение в восьмеричной системе

Ввиду чрезвычайной простоты таблицы умножения в двоичной системе, умножение сводится лишь к сдвигам множимого и сложениям.

Пример 7. Перемножим числа 5 и 6.

Ответ: 5 ^. 6 = 30₁₀ = 11110₂ = 36₈.
Проверка. Преобразуем полученные произведения к десятичному виду:
11110₂ = 2⁴ + 2³ + 2² + 2¹ = 30;
36₈ = 38¹ + 68⁰ = 30.

Пример 8. Перемножим числа 115 и 51.

Ответ: 115 ^. 51 = 5865₁₀ = 1011011101001₂ = 13351₈.
Проверка. Преобразуем полученные произведения к десятичному виду:
1011011101001₂ = 2¹² + 2¹⁰ + 2⁹ + 2⁷ + 2⁶ + 2⁵ + 2³ + 2⁰ = 5865;
13351₈ = 1 ^. 8⁴ + 3 ^. 8³ + 3 ^. 8² + 5 ^. 8¹ + 1 ^. 8⁰ = 5865.

Д е л е н и е

Деление в любой позиционной системе счисления производится по тем же правилам, как и деление углом в десятичной системе. В двоичной системе деление выполняется особенно просто, ведь очередная цифра частного может быть только нулем или единицей.

Пример 9. Разделим число 30 на число 6.

Ответ: 30 : 6 = 5₁₀ = 101₂ = 5₈.

Пример 10. Разделим число 5865 на число 115.

Восьмеричная: 13351₈ :163₈

Ответ: 5865 : 115 = 51₁₀ = 110011₂ = 63₈.
Проверка. Преобразуем полученные частные к десятичному виду:
110011₂ = 2⁵ + 2⁴ + 2¹ + 2⁰ = 51; 63₈ = 6 ^. 8¹ + 3 ^. 8⁰ = 51.

Пример 11. Разделим число 35 на число 14.

Восьмеричная: 43₈ : 16₈

Ответ: 35 : 14 = 2,5₁₀ = 10,1₂ = 2,4₈.
Проверка. Преобразуем полученные частные к десятичному виду:
10,1₂ = 2¹ + 2 ^-1 = 2,5;
2,4₈ = 2 ^. 8⁰ + 4 ^. 8^-1 = 2,5.

Домашнее задание.

Часть 1. Задания с решениями

Задача 1. Сколько бит информации несёт сообщение о том, что из колоды в 32 карты достали «даму пик»?

Дано:N = 32, i - ?

Решение:2ⁱ = 32; i = 5 бит.

Задача 2.Сколько бит информации получено из сообщения «Вася живет на пятом этаже», если в доме 16 этажей?

Дано:N = 16, i - ?

Решение: N = 2ⁱ, 16 = 2ⁱ, i = 4 бита

Задача 3. Какое количество информации в сообщении из 10 символов, записанном буквами из 32-символьного алфавита?

Дано:K = 10 симв., N = 32, I₀ - ?

Решение:I₀ = K*I, N = 2^I, 32 = 2^I, I = 5 бит, значит I₀ = 10*5 = 50 бит.

Задача 4. Первое письмо состоит из 50 символов 32-символьного алфавита, а второе – из 40 символов 64 – символьного алфавита. Сравните объемы информации, содержащиеся в двух письмах.

Дано:К₁ = 50 симв., К₂ = 40 симв., N₁ = 32, N₂ = 64, I₁ - ? I₂ - ?

Решение:I₀ = K*I, N = 2^I,

Определим информационную емкость одного символа в каждом из писем:

2^I = 32, I = 5 бит – для первого письма, 2^I = 64, I = 6 бит – для второго письма. Определим количество информации в каждом из писем: 50*5 = 250 бит – для первого письма, 40*6 = 240 бит – для второго письма. Найдем разность между информационными объемами двух писем. 250 - 240 = 10 бит. Значит, объем информации, содержащейся в первом письме на 10 бит больше, чем объем информации, содержащейся во втором письме.

Задача 5.Статья, созданная с помощью ПК, содержит 30 страниц, на каждой странице - 40 строк, в каждой строке 50 символов. Какой объём информации содержит статья?

Решение:На каждой странице 50 • 40 = 2000 символов, таким образом во всей статье 2000 • 30 = 60000 символов. Т.к. вес каждого символа компьютерного алфавита равен 8 бит, следовательно, информационный объём всей статьи I = 60000*8 = 480000 бит = 60000 байт.

Задача 6. Сколько информации содержит сообщение о выпадении грани с числом 3 на шестигранном игральном кубике?

Дано:N = 6, I - ?

Решение:N = 2^I, 2^I = 6, 22 < 6 < 23. I = 2,5 бит.

Задача 7. Для хранения текста требуется 84000 бит. Сколько страниц займёт этот текст, если на странице размещается 30 строк по 70 символов в строке?

Решение:1 байт=8 бит. 84000/8=10500 символов в тексте. На странице помещается 30×70=2100 символов. 10500/2100=5 страниц.

Задача 8. В корзине лежат шары и все разного цвета. Сообщение о том, что достали синий шар, несёт 5 бит информации. Сколько всего шаров было в корзине?
Решение:Если все шары разного цвета, значит, ни один шар не совпадает по цвету с другими. Следовательно, шары можно доставать с равной долей вероятности. В этом случае применяется формула Хартли. I_синий = 5 бит; 5 = log₂32; 2^I = N; 2⁵ = 32.

Задача 9. Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-символьного алфавита, если его объём составил 1/16 часть мегабайта?

Решение:1 Мб=1024 Кб. Значит, объём сообщения 1024/16=64 Кб. Информационный вес символа I_симв.=log₂16= 4 бит. Объём сообщения в битах - 64×1024×8=524 288 бит. Количество символов в сообщении 524288/4=131 072.

Часть 2. Задачи для самостоятельного решения

1. Определите приблизительно информационный объём:

• а) Первой страницы учебника;
• б) всей книги;

2. Сколько бит необходимо, чтобы закодировать оценки: "неудовлетворительно", "удовлетворительно", "хорошо" и "отлично"?

3.Сколько различных символов, закодированных байтами, содержится в сообщении: 1101001100011100110100110001110001010111 ?

4.Сколько байт памяти необходимо, чтобы закодировать изображение на экране компьютерного монитора, который может отображать 1280 точек по горизонтали и 1024 точек по вертикали при 256 цветах?

5.Решите уравнение: 8^x (бит) = 32 (Кбайт).

6. В какой системе счисления справедливо следующее:

20 + 25 = 100;

7.Переведите числа в десятичную систему, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы:

а) 10110112;

б) 5178;

в) 1F16;

8. Сложите числа, а затем проверьте результаты, выполнив соответствующие десятичные сложения:

а) 10111012 и 11101112;

б) 378 и 758;

в) A16 и F16;

9. Найдите те подстановки десятичных цифр вместо букв, которые делают правильными выписанные результаты (разные цифры замещаются разными буквами):

10. Вычтите:

а) 1112 из 101002;

б) 158 из 208;

в) 1А16 из 3116;

11. Расположите следующие числа в порядке возрастания:

74₈, 110010₂, 70₁₀, 38₁₆;

Решения прислать на адрес

[email protected]

В строке Тема указать: МО_1гр_Иванов_ДЗ_1

(Ваш Факультет, нижнее подчеркивание, номер Вашей группы, нижнее подчеркивание, Ваша Фамилия, нижнее подчеркивание, Домашнее Задание, нижнее подчеркивание, номер занятия)

Если тема указана не по правилам, то письмо автоматически отправляется в спам и не проверяется !!!

Основные понятия компьютерных технологий

Раздел 1.

1. Компьютер (англ. computer — вычислитель) представляет собой программируемое электронное устройство, способное обрабатывать данные и производить вычисления, а также выполнять другие задачи манипулирования символами.

Аппаратная (HardWare) и программная (SoftWare) части.

Любая компьютерная программа представляет собой последовательность отдельных команд.

Команда — это описание операции, которую должен выполнить компьютер.Как правило, у команды есть свой код (условное обозначение), исходные данные (операнды) и результат.

Как устроен компьютер?

Основные устройства:

• память (запоминающее устройство, ЗУ), состоящую из перенумерованных ячеек;
• процессор, включающий в себя устройство управления (УУ) и арифметико-логическое устройство (АЛУ) (конструктивно не разделены);
• устройство ввода;
• устройство вывода.

Эти устройства соединены каналами связи, по которым передается информация.

Основные устройства компьютера и связи между ними представлены на рисунке.

Общая схема компьютера

Принципы построения компьютеров

В основу построения подавляющего большинства компьютеров положены следующие общие принципы, сформулированные в 1945 г. американским ученым Джоном фон Нейманом.

Джон фон Нейман, 1945 г.

1. Принцип программного управления. Из него следует, что программа состоит из набора команд, которые выполняются процессором автоматически друг за другом в определенной последовательности.

Выборка программы из памяти осуществляется с помощью счетчика команд. Этот регистр процессора последовательно увеличивает хранимый в нем адрес очередной команды на длину команды.

А так как команды программы расположены в памяти друг за другом, то тем самым организуется выборка цепочки команд из последовательно расположенных ячеек памяти.

Если же нужно после выполнения команды перейти не к следующей, а к какой-то другой, используются команды условного или безусловного переходов, которые заносят в счетчик команд номер ячейки памяти, содержащей следующую команду. Выборка команд из памяти прекращается после достижения и выполнения команды “стоп”.

Таким образом, процессор исполняет программу автоматически, без вмешательства человека.

2. Принцип однородности памяти. Программы и данные хранятся в одной и той же памяти. Поэтому компьютер не различает, что хранится в данной ячейке памяти — число, текст или команда. Над командами можно выполнять такие же действия, как и над данными. Это открывает целый ряд возможностей. Например, программа в процессе своего выполнения также может подвергаться переработке, что позволяет задавать в самой программе правила получения некоторых ее частей (так в программе организуется выполнение циклов и подпрограмм). Более того, команды одной программы могут быть получены как результаты исполнения другой программы. На этом принципе основаны методы трансляции — перевода текста программы с языка программирования высокого уровня на язык конкретной машины.

3. Принцип адресности.Структурно основная память состоит из перенумерованных ячеек; процессору в произвольный момент времени доступна любая ячейка.Отсюда следует возможность давать имена областям памяти, так, чтобы к запомненным в них значениям можно было впоследствии обращаться или менять их в процессе выполнения программ с использованием присвоенных имен.

Что такое команда?

Команда — это описание элементарной операции, которую должен выполнить компьютер.

В общем случае, команда содержит следующую информацию:

• код выполняемой операции;
• указания по определению операндов(начальных данных) (или их адресов);
• указания по размещению получаемого результата.

В зависимости от количества операндов, команды бывают:

• одноадресные;
• двухадресные;
• трехадресные;
• переменноадресные.

Команды хранятся в ячейках памяти в двоичном коде.

В современных компьютерах длина команд переменная (обычно от двух до четырех байтов), а способы указания адресов переменных весьма разнообразные.

Наши рекомендации