Системы поверхностного моделирования

В системах поверхностного моделирования (surface modeling systems) математическое описание визуальной модели включает в себя не только сведения о характеристических линиях и их конечных точках, как в каркасном моделировании, но и данные о поверхностях. При работе с отображаемой на экране моделью изменяются уравнения поверхностей, уравнения кривых и координаты конечных точек. Если поверхности не окрашены и не затушеваны, визуальная модель в системе поверхностного моделирования может выглядеть точно так же, как в системе каркасного моделирования.

Математическое описание может включать сведения о связности поверхностей, то есть о том, как поверхности соединяются друг с другом и по каким кривым.

В некоторых приложениях эти сведения оказываются очень полезными. Например, программа для формирования траектории перемещения фрезы с ЧПУ может воспользоваться этой информацией для проверки, не задевает ли фреза поверхности, примыкающие к обрабатываемой.

Недостаток: Математическое описание моделей, создававшихся в системах поверхностного моделирования, обычно включались только уравнения бесконечных поверхностей (или их параметры) без сведений о связности.

Существует три стандартных метода создания поверхностей в системах поверхностного моделирования.

Интерполяция входных точек.

Интерполяция криволинейных сеток.

Трансляция или вращение заданной кривой.

Системы твердотельного моделирования

Системы твердотельного моделирования предназначены для работы с объектами, состоящими из замкнутого объема, или монолита (solid). В системах твердотельного моделирования, в отличие от систем каркасного и поверхностного моделирования, не допускается создание наборов поверхностей или характеристических линий, если они не образуют замкнутого объема. Математическое описание объекта, созданного в системе твердотельного моделирования, содержит сведения, по которым система может определить, где находится какая-либо точка: внутри объема, снаружи него или на его границе. По этим сведениям можно получить любую информацию об объеме тела, а значит, могут быть написаны приложения, работающие с объектом на уровне объема, а не на уровне поверхности.

Операции твердотельного моделирования:

создание примитивов (простые геометрические формы)

булевские операциям,

поднятие, кинематические операции

построение фигур вращения,

повороты

закругления.

Выполняя операции твердотельного моделирования нам не надо заботится обо всех деталях математического описания, система заботится сама.

Функции моделирования

Функции моделирования, поддерживаемые большинством систем твердотельного моделирования, могут быть разделены на пять основных групп.

В первую группу входят функции, используемые для создания простых форм на основе объемных заготовок, имеющихся в программе, — так называемые функции создания примитивов. К этой же группе относятся функции добавления и вычитания объема — булевские операторы. Функции моделирования из первой группы позволяют проектировщику быстро создать форму, близкую к окончательной форме детали, подобно тому как ребенок сминает пластилин и создает из него приблизительную физическую модель.

Ко второй группе относятся функции создания объемных тел путем перемещения поверхности и параметрическое моделирование Функции этой группы позволяют создавать объемное тело трансляцией или вращением области, заданной на плоскости

В третью группу входят функции моделирования, предназначенные главным образом для изменения существующей формы. (Типичными примерами являются функции округления или плавного сопряжения и поднятия.

К четвертой группе относятся функции, позволяющие непосредственно манипулировать составляющими объемных тел, то есть вершинами, ребрами и гранями. (Работа с этими функциями (аналогичными функциям систем поверхностного моделирования) называется моделированием границ.)

В пятую группу входят функции, используя которые проектировщик может моделировать твердое тело при помощи свободных форм. (Например, он может давать системе команды типа «сделать отверстие такого-то размера в таком-то месте» или «сделать фаску такого-то размера в таком-то месте»). Работа с такими функциями называется объектно-ориентированным моделированием.

Функции создания примитивов

Функции создания примитивов позволяют выбирать и создавать простейшие объекты, заранее определенные авторами системы моделирования. Размер примитива задается пользователем.

Булевские операции

Т.к. в списке примитивов невозможно найти любые формы примитивов то для того чтобы приблизиться к решению этой задачи предоставили пользователю средства для комбинирования примитивов. В качестве метода комбинирования в твердотельном моделировании применяются булевские операции теории множеств. (операции вычитания, объединения, пересечение и разность.)

Клин Тор

Рис. 5.4. Наиболее типичные примитивы

Заметание

Функция заметания формирует объемное тело трансляцией (выдавливанием) или вращением замкнутой плоской фигуры.

Поднятие

Поднятием называется перемещение всей грани объемного тела или ее части в заданном направлении с одновременным удлинением тела в этом направлении

Рис. 5.14. Поднятие грани и ее части

Моделирование границ

Функции моделирования границ используются для добавления, удаления и изменения элементов объемного тела — его вершин, ребер и граней. Процедура включает создание точек, граней и поверхностей.