Интегрированные пакеты математических расчетов

Программные средства для решения прикладных математических (статистических) задач позволяют производить математические расчеты: решение уравнений и систем уравнений и т.д., некоторые пакеты позволяют производить аналитические (символьные) вычисления: дифференцирование, интегрирование и т.д. Последнее время ознаменовалось бурным развитием научного направления, стоящего на стыке математики и информатики, — компьютерной математики. Его можно охарактеризовать как совокупность математических, программных, аппаратных средств, обеспечивающих эффективное решение прикладных математических задач, возникающих во многих областях науки. Практическим результатом компьютерной математики явилась разработка большого количества компьютерных математических систем. Многие из них прошли большой путь развития, от громоздких ЭВМ третьего поколения до персональных компьютеров.

Классификация математических систем, В настоящее время компьютерные математические системы по функциональному назначению можно подразделить на семь классов:

1. Системы для численных расчетов.

2. Табличные процессоры.

3. Матричные системы.

4. Системы для статистических расчетов.

5. Системы для специальных расчетов.

6. Системы для аналитических расчетов (компьютерной алгебры).

7. Универсальные системы.

Весьма условно по уровню сложности их можно разбить на три класса:

1) начального уровня для школьников и студентов Derive, MuPad;

2) среднего уровня MuPad, MathCad;

3) высший класс Mathematica, Maple, MatLab.

Структура систем компьютерной математики, ставшей классической, выглядит следующим образом (рис. 17):

Рис 17 Структура систем компьютерной математики

Ядро представляет совокупность процедур, обеспечивающих набор встроенных операторов системы. Вмешательство пользователя в ядро исключено. Интерфейс дает возможность пользователю обращаться к ядру с запросами и выдает решения на экране монитора. Программы, работающие в ядре, выполняются быстро, вызываются очень часто, и потому их ограниченное количество. Большое количество программ, используемых относительно редко, собраны в библиотеки. Расширение возможностей системы достигается за счет пакетов расширения. Эти пакеты пишутся на собственном языке расширения и могут создаваться самими пользователями. Справочная система обеспечивает получение оперативной информации по системе.

Базы данных. Основные понятия

В истории развития вычислительной техники наблюдалось два основных направления ее применения.

Первое связано с выполнением больших численных расчетов, которые трудно или невозможно произвести вручную. Развитие этой области способствовало ускорению развития методов математического моделирования, численных методов, языков программирования высокого уровня, рассчитанных на удобное представление вычислительных алгоритмов.

Второе направление связано с использованием вычислительной техники для создания, хранения и обработки больших массивов данных. Такие задачи решают информационные системы (в дальнейшем - ИС). К ним относятся поисковые, справочные, банковские системы, автоматизированные системы управления предприятием.

Для задач первого типа характерны большие объемы вычислительной работы при относительно небольших потребностях в памяти. Задачи второго типа, наоборот, требуют больших объемов внешней памяти при относительно небольших расчетах. Вторая область применения возникла несколько позже первой. Это связано с тем, что на первых этапах внешняя память вычислительных систем была несовершенной, т.е. надежное хранение больших объемов данных не представлялось возможным.

Объем данных в ИС может исчисляться миллиардами байт. Отсюда необходимость устройств, хранящих большие объемы данных во внешней памяти. Число пользователей ИС может достигать десятков тысяч, что создает немало проблем в реализации эффективных алгоритмов функционирования ИС. Успешно решаются эти задачи, если данные в информационной системе структурированы.

Структурирование данных рассмотрим на примере студенческой группы. Каждый член группы во многом индивидуален, и характеризовать его можно с разных сторон. Но деканат, скорее всего, заинтересуют следующие данные (предметная область): фамилия студента, имя, отчество, курс, наименование группы, массив оценок по изучаемым дисциплинам. Таким образом, из всего многообразия данных выбираются только некоторые, т.е. создается информационная модель объекта. Данные упорядочиваются по порядку следования, по применяемым типам (форматам) данных, после чего они могут быть обработаны автоматом, каковым является компьютер.

Совокупность взаимосвязанных данных называется структурой данных. Совокупность структурированных данных, относящихся к одной предметной области, называется базой данных (БД). Совокупность программ, реализующих в БД функции ИС в удобной для пользователя форме, называется системой управления базой данных (СУБД). Программы, производящие специфическую обработку данных в БД, составляют пакет прикладных программ (ППП). Итак, можно заключить, что ИС — это организационное объединение аппаратного обеспечения (АО), одной или нескольких баз данных (БД), системы управления базами данных (СУБД) и пакетов прикладных программ (ППП).