Режимы моделирования систем в программе Simulink (меню Simulation)
Посредством этих команд входящих в меню Simulation (моделирование), рис. 18, разработчик получает возможность не только динамически управлять сеансом моделирования, но и изменять многие важнейшие параметры модели, такие, например, как способ изменения модельного времени, алгоритм расчета и формат представления результатов моделирования.
Рис. 18. Меню Simulation
Элементы управления на вкладке SolverокнаSimulation Parameters (параметры моделирования), рис. 19,собраны в три группы.
Simulation time (интервал моделирования) – выбор интервала моделирования посредством указания начального (Start time) и конечного (Stop time) значений модельного времени.
Рис. 19. Окно установки параметров моделирования
Solver options (параметры расчета) – выбор метода реализации (расчета) модели.
Output options (параметры вывода) – параметры вывода выходных параметров моделируемой системы (при моделировании с переменным шагом).
Под выбором метода реализации модели имеется в виду следующее. Имея структуру исследуемой системы в виде блок–диаграммы, разработчик может выбрать метод отображения хода моделирования. С помощью двух раскладывающихся списков Type(тип) система может быть реализована в следующих формах:
· с дискретными состояниями и дискретным временем перехода из одного состояния в другое;
· с дискретными состояниями и непрерывным временем перехода;
· с непрерывными состояниями и дискретным временем переходов;
· с непрерывными состояниями и непрерывным временем переходов.
Первый список (слева) позволяет выбрать способ изменения модельного времени:
· Variable – step (переменный шаг) – моделирование с переменным шагом;
· Fixed – step (фиксированный шаг) – моделирование с фиксированным шагом.
Второй список (справа) позволяет выбрать метод расчета нового состояния системы. Первый вариант (discrete) обеспечивает расчет дискретных состояний системы. Остальные пункты списка обеспечивают выбор метода расчета нового состояния для непрерывных систем. Эти методы различаются для переменного (Variable – step) и для фиксированного (Fixed – step) шага времени, но основаны на единой методике – решение обыкновенных дифференциальных уравнений(ode).
Ниже двух раскрывающихся списков Type находится поле, название которого изменяется в зависимости от выбранного способа изменения модельного времени.
Параметры других вкладок используется по умолчанию.
5 Задание:
5.1 Изучить методы анализа спектра в Mathcad
5.1.1 Изучить методы анализа спектра сигналов в пакете программ Mathcad.
5.1.2 Выполнить запись и считывание файла, содержащего отсчеты сигнала.
5.1.3 Рассчитать и проанализировать спектры сигналов с помощью быстрого преобразования Фурье (БПФ).
5.1.4 Рассчитать и проанализировать спектры непериодических сигналов с помощью преобразования Фурье.
5.1.5 Рассчитать и проанализировать спектры периодических сигналов с помощью дискретного ряда Фурье.
5.2.1 Изучить методы моделирования оптимальных аналоговых фильтров в пакете программ MATLAB.
5.2.2 Изучить функций MATLAB Simulink для анализа спектра сигналов.
5.2.3 Исследовать изменение спектра сигналов при их прохождении через аналоговые фильтры.
Порядок выполнения
6.1.1 Подготовить и ввести в файл программы «lab3_1.mcd» исходные данные (п.4.3.1), необходимые для синтеза сигнала X: частота сигнала Fс= 100 Гц; амплитуда – 10; коэффициент гармоник KГ=20 % (L=10, первые 10 гармоник с равномерным распределением), частота дискретизации Fд=10 кГц. Количество отсчетов сигнала должно быть 2B , где B – целое число (рекомендуется записать не менее 2-х периодов сигнала).
6.1.2 Записать отсчеты полученного сигнала в файл «dataX.prn». Построить график сигнала (п. 4.3.2).
6.1.3 Создать второй программный файл «lab3_2.mcd», в котором произвести считывание данных (п. 4.3.3) из файла «dataX.prn» в матрицу Y.
6.1.4 Построить график сигнала Y (п. 4.3.3). Определить количество отсчетов сигнала в файле (считая, что количество заранее неизвестно).
6.1.5 Вычислить спектр сигнала методом БПФ (функция C=СFFT(Y)). Построить график амплитудного спектра сигнала (п. 4.3.4).
6.1.6 Проверить соответствие между номером гармоники в полученном спектре и действительной частотой гармоники в сигнале (п. 4.3.5). Для этого необходимо найти номер K максимальной гармоники в спектре – данная гармоника соответствует основной частоте сигнала Fc=100 Гц. По формуле Fk=K×Fд / N вычисляется частота гармоники (N – количество отсчетов анализируемого сигнала). В общем случае имеется отклонение между действительной частотой Fc и частотой Fk.
6.1.7 Повторить пп. 6.1.1 – 6.1.6 для гармонического сигнала с частотой Fc=27=128 Гц. (при частоте дискретизации Fд=10 кГц). Построить графики исходного сигнала X и его спектра C, а также проверить соответствие между номером гармоники в полученном спектре и действительной частотой гармоники в сигнале.
6.1.8 Повторить пп. 6.1.1 – 6.1.6 для гармонического сигнала с частотой Fc=100 Гц. (частота дискретизации при этом равна 2V, где V – целое число, например V=13). Построить графики исходного сигнала X и его спектра C, а также проверить соответствие между номером гармоники в полученном спектре и действительной частотой гармоники в сигнале.
6.1.9 Повторить пп. 6.1.1 – 6.1.6 для гармонического сигнала с частотой Fc=27=128 Гц. (частота дискретизации при этом равна 2V, где V – целое число). Построить графики исходного сигнала X и его спектра C, а также проверить соответствие между номером гармоники в полученном спектре и действительной частотой гармоники в сигнале.
6.2 Анализ спектра с использованием преобразования Фурье и ряда Фурье
6.2.1 Создать программный файл «lab3_3.mcd». Задать непериодический сигнал в виде функции времени (например, прямоугольный сигнал с амплитудой Ux=10 и длительностью t=0.1 с), п. 2.4.
6.2.2 Вычислить спектр сигнала, используя преобразование Фурье (мнимую и действительную части рекомендуется вычислять раздельно). Построить график полученного спектра сигнала (п. 2.4).
6.2.3 Определить коэффициенты ряда Фурье для выбранного сигнала в случае, когда сигнал является периодическим (период задать в два раза больше длительности сигнала). Построить график полученного спектра сигнала (представить его в виде дискретных гармоник), п. 2.2.2.
6.3 Создать модель фильтра в программе Simulink.
6.3.1 Подготовить и ввести в программу исходные данные фильтра (п. 2.2.1) в соответствии с заданным вариантом (по номеру компьютера): аппроксимация – по Баттерворту; частота среза Fс; коэффициент усиления K0;
| Вариант | ||||||
| Fс | 100 Гц | 200 Гц | 300 Гц | 400 Гц | 500 Гц | 600 Гц |
| K0 |
6.3.2 Подать на вход фильтра сигнал с универсального генератора (п. 2.2.3).
6.3.3 К выходам генератора и фильтра подключить анализаторы спектра Power Spectral Density (п. 2.2.2).
6.3.4 Выполнить анализ изменения спектра сигналов фильтром для 4 форм сигналов:
- синусоидальный сигнал (SIN) с частотой Fx=2×Fc (п. 2.2.3);
- прямоугольный сигнал (SQUARE)с частотой Fx=2×Fc (п. 2.2.3);
- треугольный сигнал (SAWTOOTH) с Fx=2×Fc (п. 2.2.3);
- синусоидальный сигнал (SIN) с частотой Fx=2×Fc и шум (RANDOM) в полосе частот до Fш=2×Fc. Сигнал с шумом подается на вход через сумматор Sum(п. 2.2.4).
6.3.5 При моделировании следует выбрать следующие параметры в разделе Simulation parameters (п. 2.3): переменный шаг по времени (Variable step); алгоритм моделирования – Domain Prince 45; время моделирования – Stop time=10 / Fx (10 периодов входного сигнала).
6.3.6 Для анализаторов спектра (Power Spectral Density) дополнительно указать параметр периода дискретизации Sample time=1 / (10×Fx) периода входного сигнала (п. 2.2.2).
7 Содержание отчета:
7.1 Название и цель работы
7.2 Листинг выполненных программ согласно пункту 5 с описание команд
7.3 Ответы на контрольные вопросы
8 Контрольные вопросы:
8.1 Определение спектра сигнала.
8.2 Методы расчета спектра периодического сигнала.
8.3 Методы расчета спектра непериодического сигнала.
8.4 Определение среднего, среднеквадратического, средневыпрямленного значений, коэффициентов амплитуды и формы сигнала.
8.5 Основные функции Mathcad для записи/считывания файлов данных и анализа спектра.
8.6 Как определить ближайшее меньшее число кратное 2V, где V – целое число.
8.7 Как задать в Mathcad прямоугольный импульс (треугольный симметричный).
8.8 Какие функции используются в Mathcad для записи/считывания текстовых файлов данных.
8.9 Как определить количество отсчетов в текстовом файле данных.
8.10 Какие функции Mathcad используются для вычисления БПФ, обратного БПФ.
8.11 Выражение для вычисления ДПФ. Условие неискаженного восстановления сигнала по его ДПФ.
8.12 Вычисление обратного ДПФ (ОДПФ). Вычисление ОДПФ с использованием ДПФ.
8.13 Анализатор спектра по методу ДПФ. Использование весовых функций.
8.14 Каким образом производится масштабирование амплитудного спектра при анализе методом ДПФ.
8.15 Каким образом задается период дискретизации блока анализатора спектра Power Spectral Density.
8.16 Какие результаты отображаются в окне анализатора спектра Power Spectral Density.
8.17 Каким образом задается фильтр Баттерворта в блоке Analog Filter Design.
8.18 Как задать интервал времени моделирования в программе Simulink.
8.19 Какие блоки программы Simulink используются для создания гармонических сигналов, ступенчатых воздействий, прямоугольных и треугольных импульсов.