Расчетные формулы для оценки временных характеристик типовых элементов моделей информационных процессов и область применения логических схем
Расчет временных характеристик для последовательного соединения элементов логических схем при случайных длительностях операций производится по формулам
; 
.
Пользуясь таблицей 3, любой типовой элемент логической схемы можно заменить символом операция с характеристиками 
и 
, определяемыми расчетным путем. Если при этом модель информационного процесса представлена в виде множества типовых элементов, связанных между собой по входам и выходам (вход одного является выходом другого и т. д.), то расчет временных характеристик сводится к последовательности преобразований исходной логической схемы, при которых типовые элементы заменяются символом операция. При таких преобразованиях могут возникнуть трудности, требующие реконфигурации исходной логической схемы. При этом допустимыми являются любые преобразования исходной схемы, при которых не изменяются результирующие оценки временных характеристик.
Рассмотренные модели предназначены для оценки только временных характеристик: длительности информационного процесса, средней длительности и дисперсии длительности. При этом речь идет о ситуации, когда все ресурсы информационной системы используются для решения одной задачи. Иными словами, область применения этих моделей – оценка временных затрат на реализацию информационного процесса в условиях, когда не возникают конфликты между задачами (заявками) из-за ресурсов системы. Если на вход системы поступает поток заявок или в системе одновременно обрабатывается несколько заявок, требующих одних и тех же ресурсов, то следует использовать другие модели (модели систем и сетей массового обслуживания).
4. Пример применения логических схем информационных процессов
При прохождении поезда с одной дороги на другую в стыковом пункте готовится сообщение объемом k1 алфавитно-цифровых символов. Это сообщение передается по каналам связи в ИВЦ дороги, сдающей поезд. В ИВЦ формируется телеграмма-натурный лист (ТГНЛ) объемом k2 алфавитно-цифровых символов, который по каналам связи передается в ИВЦ принимающей дороги. Требуется оценить математическое ожидание и дисперсию времени Т между моментом прохода поездом стыкового пункта и получением ТГНЛ ИВЦ принимающей дороги при следующих условиях:
– время подготовки сообщения о прохождении поездом стыкового пункта – случайная величина со средним значением 2 мин и дисперсией 1 мин2;
– объем сообщения k1 = 250 алфавитно-цифровых символов, объем ТГНЛ k2 = 2500 алфавитно-цифровых символов, каждый символ кодируется 8 двоичными разрядами;
– передача сообщений осуществляется блоками по 250 алфавитно-цифровых символов (N = 250 · 8 = 2000 двоичных разрядов);
– при передаче возможно искажение передаваемых данных; вероятность искажения одного двоичного символа q = 10-3;
– скорость передачи v = 1200 бит/с;
– при обнаружении ошибки в принятой информации (полагается, что метод контроля достоверности принятой информации не допускает пропуска ошибок) передача блока, содержащего ошибочные данные, повторяется до тех пор, пока блок не будет принят без ошибок;
– среднее время подготовки ТГНЛ составляет 8 мин, дисперсия – 2 мин2.
На рисунке 1 приведена логическая схема описанного информационной процесса. Штриховыми линиями обозначены контуры типовых схем, соответствующих таблицам 2 и 3.
 ,  |
 ,  |
  |
  |
  |
 |
  |
 |
| … |
Рисунок 1 – Логическая схема информационного процесса
Схема 1 отображает операцию подготовки сообщения: 
= 2 мин; = 1 мин2.
Схема 2 – цикл, описывающий передачу сообщения в ИВЦ сдающей дороги. Объем сообщения совпадает с объемом блока. Время передачи блока
.
Время повторной обработки блока из-за неправильной передачи 
принимается равным нулю.
Вероятность 
правильной передачи блока из 2000 двоичных символов при вероятности q = 10-3 искажения каждого символа
.
Схема 3 отражает операцию подготовки ТГНЛ: 
= 8 мин; 
=2 мин2.
Схемы 4–13 соответствуют циклам, отражающим процессы передачи 10 блоков данных, содержащих сведения из ТГНЛ (2500 алфавитно-цифровых символов ТГНЛ при объеме блока 250 символов). Очевидно, что
,
Расчет проводят в такой последовательности:
1) находят характеристики времени выполнения циклов, пользуясь формулами таблицы .3:
,
2) преобразовывают логическую схему (см. рис. 1) в схему последовательного соединения операций (рис. 2);
| … |
| 1 2 3 4 13 |
 ,  |
 ,  |
,  |
 ,  |
 ,  |
Рисунок 2 – Преобразованная схема информационного процесса
3) находят характеристики ( 
и 
) случайного периода времени между моментами прохода поездом стыкового пункта и получения ТГНЛ ИВЦ принимающей дороги:
,
В данном случае можно принять, что случайная величина Т распределена по нормальному (гауссовскому) закону, поскольку Т образуется в результате суммирования большого числа (13) независимых случайных величин. При этом оказывается возможным определить, например, такие характеристики информационного процесса, как вероятность его завершения в течение заданного времени Т* (например, в течение 10 мин) или период, в течение которого с заданной вероятностью р* (например, р* = 0,95) процесс будет завершен.
Контрольные вопросы
1. Что такое логическая схема информационного процесса?
2. Перечислите типовые элементы моделей информационных процессов.
3. Какова область применения логических схем?
4. Какие временные характеристики информационных процессов можно рассчитать с помощью логических схем и какие исходные данные для этого требуются?
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №3