Коррекция систематической погрешности измерительного канала

Вопросам повышения точности и надёжности измерительной информации посвящено много работ [12, 46, 17, 21, 58, 57]. Что говорит об актуальности данной проблемы. Для уменьшения систематической погрешности измерительных каналов требуется подобрать коэффициент смещения и масштабирования в алгоритме ввода/вывода аналоговых сигналов. Под входным аналоговым каналом системы автоматического контроля и регулирования подразумевается последовательность устройств и программных средств, обеспечивающих получение текущего значения параметра в контроллере. Под выходным каналом – последовательность программных средств и устройств, преобразующих и передающих сигнал управления до исполнительного механизма, начиная с оперативной памяти контроллера. Структура входного аналогового канала приведена на рисунке 10.

Рисунок 10 Структура входного аналогового канала

Х1 – сигнал до преобразователя, например, в mV; X2 – унифицированный сигнал тока после преобразователя, например, от 0 до 5mA.

Анализ статических характеристик входных и выходных каналов показал наличие в каналах систематических погрешностей. Статическая характеристика измерительного канала может иметь линейную зависимость, но не совпадать с идеальной. Пример идеальной и реальной характеристик измерительного канала приведён на рисунке 11. Реальная характеристика тоже несколько идеализирована.

Рисунок 11 Идеальная и реальная характеристика измерительного канала

Х – реальное значение параметра. НГ – нижняя граница. ВГ – верхняя граница. У1 – значение параметра, равное нижней границы. Это значение будет восприниматься контроллером, хотя реальное значение будем меньше нижней границы (НГ), и будет равно Уо.

У2 – значение, которое будем наблюдать (оно завышено), когда реальное значение параметра будет равно нижней границе.

У3 – значение, которое будем наблюдать при достижении параметров верхней границы (оно занижено).

У4 – значение параметра, которое будем воспринимать, как достижение параметром верхней границы. Хотя на самом деле значение параметра уже раньше превысило ВГ и равно У5.

Предположим, что функции, которыми можно аппроксимировать реальные статические характеристики каналов, непрерывны и монотонны. Назовём эту функцию статической функцией канала (СФК). Идеальная статическая характеристика представляет прямую линию Y = X. Реальная СФК может быть как линейной, так и нелинейной. В обоих случаях СФК монотонна и непрерывна. Отсюда следует, что СФК имеет обратную функцию. Рассмотрим получение обратной функции для линейной и параболической статической характеристики канала в общем виде. Допустим, что вид реальной статической характеристики канала линейный:

, (1)

где: Y – выходная величина канала;

A, B – коэффициенты;

X – входная величина канала.

Обратная функция будет иметь вид:

. (2)

Тогда, подставляя в формулу (2) выражение (1), получим Y = X, то есть функцию, совпадающую с идеальной статической характеристикой канала, применительно к контроллеру Р-130. По каждому каналу производят такие преобразования и получают коэффициенты. Эти коэффициенты устанавливают в алгоритмах ввода/вывода. Так, например, для входных аналоговых каналов будем иметь: Хсм = В/А, Км = 1/А. Эти коэффициенты устанавливают в алгоритме ввода аналоговых сигналов по группе А: ВАА[19].

Выполним аналогичные преобразования для нелинейной реальной статической характеристики, аппроксимированной уравнением второго порядка. Пусть вид реальной статической характеристики канала следующий:

, (3)

где Y – выходная величина канала; A, B, C – коэффициенты;

X – входная величина канала.

Обратная функция канала будет иметь вид:

. (4)

Подставляя в формулу 4 выражение 3, опять получим уравнение идеальной характеристики Y = X. Таким образом, получив реальные данные и произведя преобразования по формуле (2) или (4), получим характеристику канала, близкую к идеальной. Реализация функции коррекции обычно делается в виде отдельных подпрограмм (функциональных блоков), которые будут называться блоками обратной коррекции (БОК)[20]. БОКи должны быть как на входных аналоговых каналах, так и на выходных. Входная информация с БОКов поступает в алгоритмы контроля и регулирования. Сформированные аналоговые сигналы регулирования поступают на соответствующие БОКи и далее на аналоговые выходы. Таким образом, прежде чем выдать сигнал, его “искажают в обратную сторону” по отношению и ожидаемому искажению в выходном канале. В контроллере Р-130 для линейной СФК вместо БОКов используют коэффициенты алгоритмов аналогового ввода/вывода: Хсм и Км.

Из формулы (4) следует, что для данного типа статической характеристики необходимо предусмотреть три коэффициента. Если проанализировать функциональные блоки ввода и вывода аналоговых сигналов современных промышленных контроллеров, то в них предусмотрено для коррекции сигналов только два коэффициента. При программировании БОКа требуется производить некоторые проверки: деление на ноль, положительность подкоренного выражения в формуле (4).