Раздел 5. Моделирование и формализация.

Моделирование как метод познания. Материальные и информационные модели. Основные типы информационных моделей.

Ход работы:

- Понятие модели.

- Способы представления моделей.

- Информационные модели.

- Компьютерное моделирование.

- Возможности компьютерных моделей.

- Этапы построения компьютерной модели.

- Переход от информационной модели к программе.

Понятие модели

Человек в любой области деятельности постоянно пользуется моделями. В дет­стве люди играют с куклами, домиками, машинами - уменьшенными копиями реальных объектов. Для игры используются не только готовые модели, но и со­зданные собственными руками из воска, пластилина, из деталей конструктора. Когда ребенок приходит в школу, он знакомится с другими моделями: глобусом, гербарием, картой звездного неба и т.д.

У каждого возраста свои модели. Взрослые люди также используют модели при постройке дома или пошиве костюма, при создании иллюстрированного журнала или при расчете полета ракеты. Если вы задумаетесь, то найдете множество примеров моделей, которые вас окружают.

М

одель(от лат. «modulus» - мера, образец, норма) - это про­образ, описание или изображение какого-либо объекта.

Игрушка, глобус, макет дома, чучело животного - все это образы реальных объектов, которые замещают человеку сам объект. При создании модели люди стараются отразить наиболее существенные свойства объекта, а несущественные свойства при этом по возможности отбрасываются.

Так, например, на глобус наносятся океаны и моря, материки и крупные острова, а маленькие озера и ос­тровки на глобус не попадают: в масштабе школьного глобуса они будут просто не видны.

Когда создают чучело, то стараются воспроизвести только внешний вид животного (содержимое у чучела отсутствует).

При создании макета дома архи­тектор воспроизводит стены и крышу, но он может отвлечься от оформления ком­нат и от материалов, из которых будет построен дом.

2.

Способы представления моделей

М

ы перечислили много моделей, которые существуют в форме материальных объектов, - это материальные модели.

Другой разновидностью моделей являются описания, формулы, изображения, а также схемы, чертежи, графики и т.д.

С по­мощью математических формул описываются, например, арифметические операции, соотношения геометрии, законы движения и взаимодействия тел ( S = vt, F = mа, F= ymM/R²,...) и многое другое.

С помощью формул химических веществ можно представить химические реакции, в которые вступают вещества.

Табли­цами, графиками, диаграммами можно отображать различные закономерности и зависимости реального мира (например, изменение среднесуточной температуры, показатели участников спортивных соревнований, изменение вашего веса и т.д.).

В

се эти формы представления информации также являются моделями, но в отличие от материальных моделей - это модели абстрактные.

Таким образом, модели де­лятся на две огромные категории:

1. материальные;

Абстрактные.

Примеры абстрактных моделей:

§ математические теоремы и аксио­мы,

§ периодическую систему элементов из курса химии,

§ классификацию видов из курса биологии и проч.

В

се абстрактные модели, которые можно представить с помощью набора знаков (геометрических фигур, символов, фрагментов текста), -это знаковые модели.

Любую знаковую модель можно изобразить на бумаге.

Что­бы построить знаковую модель, нужно представлять значение знаков и знать правила преобразования знаков.

Абстрактная модель, прежде чем оформиться в виде знаковой модели, сначала рождается в голове человека.

Она может передаваться от человека к человеку в устном виде.

В этих случаях модель еще не является знаковым образом, то есть она не имеет вида чертежа, формулы, текста.

Модель в голове человека существует в форме не до конца осознанных мысленных представлений.

Т

акие модели, получен­ные в результате умозаключений, называются вербальными (от лат. «verbalis» - устный).

Вербальными называются также модели, изложенные в разговорной фор­ме. Таким образом, все абстрактные модели можно поделить на знаковые и вер­бальные.

Приведенная классификация моделей- это простейшая классификация, осно­ванная на делении моделей по способу представления.

Кроме классификации моделей по способу представления, возможны и другие классификации, напри­мер, по предметному признаку: физические, химические модели, модели строи­тельных конструкций, транспортных средств, различных механизмов и т.д.

Сле­дует отметить, что четкой классификации моделей пока не существует, и мы будем основываться на классификации по способу представления моделей.

Информационные модели

В

ыше мы говорили о том, на какие огромные классы делятся модели, создаваемые человеком. Однако пока еще ничего не было сказано о моделях, имеющих отношение к информатике. Понятно, что в области информатики человек должен придумывать модели, имеющие отношение к информационным процессам.

Такие моделиназываются информационными.

К какому из перечисленных выше множеств могут относиться ин­формационные модели?

Во-первых, подобные модели должны быть абстрактными, поскольку, как вам известно, информация - это нематериальная категория.

Во-вторых, информационные модели должны быть знаковыми, так как сообщения представляются в виде знаков.

Знаковые модели принято делить на математические и информационные модели.

М

атематическая модель - это модель, сформулированная на языке математики и логики

Над элементами математической модели можно выполнять определенные математические преобразования. Например, в модели нахождения наименьшего числа выполняются операции сравнения, а в модели вычисления корня уравнения - раз­личные арифметические операции.

С помощью математических моделей описы­ваются решения различных логических задач, многие физические процессы: дви­жение падающего тела, плавление вещества и т.д.

И

нформационная модель - это модель, описывающая инфор­мационные процессы, либо модель, содержащая информацию о свойствах и состоянии объектов, процессов, явлений.

Простейшими примерами информационных моделей являются различные за­гадки, в которых описываются свойства, по которым нужно угадать название объекта («летом серый, зимой белый», «зимой и летом одним цветом»).

К информационным моделям можно отнести тексты справочных изданий, энциклопедий. Однако решение математической задачи, записанное на бумаге, является уже математической моделью.

Если модель формулируется таким образом, что ее можно обработать на компьютере, то модель называют компьютерной.

К

омпьютерная модель - это модель, реализуемая с помощью программных средств.

На компьютере могут производиться расчеты по каким-либо формулам - в этом случае говорят о математической компьютерной модели. Если же на компью­тере просматривается текст, мультимедийный диск, воспроизводится музыка, то можно говорить о компьютерной информационной модели.

Все модели, для обра­ботки которых не требуется компьютер, относятся к некомпьютерным моделям. Когда вы записываете решение задачи в тетрадь, вы имеете дело с некомпьютер­ной математической моделью. А когда вы пишите все возможные определения яблока (круглое, желтое, кисло-сладкое), то вы составляете некомпьютерную ин­формационную модель этого объекта.

Компьютерные модели обычно различают по программному обеспечению, кото­рое применяется при работе с моделью.

Для обработки компьютерных моделей используются существующие программные приложения (математические пакеты, электронные таблицы, графические редакторы и т.д.) либо разрабатываются оригинальные программы с помощью языков программирования (C++, Delphi, Pascal и др.).

Вопросы для самоконтроля

1. Сформулируйте понятие модели.

2. Приведите примеры материальных моделей.

3. Приведите примеры абстрактных моделей.

4. Что понимается под знаковой моделью?

5. Приведите примеры знаковых моделей.

6. Что такое математическая модель?

7. Что такое информационная модель?

8. Приведите примеры информационной модели.

9. В чем состоят отличия между математической и информационной моделями?

10. Что такое компьютерная модель?

11. Приведите примеры компьютерной модели.

12. Какие программные приложения используются для обработки компьютерных моделей?

Компьютерное моделирование

В процессе познания и практической деятельности человек широко применяет различного рода модели. Создание и исследование моделей обозначается одним словом - моделирование.

М

оделирование - это исследование объектов с помощью описы­вающихих моделей.

Как было сказано, моделированием человек занимается с детства.

Причина этого в том, что модели упрощают и помогают нам понять реальный мир. Более того, любая наука начинается с разработки простых и адекватных моделей.

О различных возможных классах моделей говорилось в предыдущем пункте, одна­ко нас будут интересовать модели, созданные с помощью компьютера.

Эта область деятельности называетсякомпьютерным моделированием.