Пересчет единиц измерения информации.

Производные единицы измерения информации.

Задача 1

Сколько мегабайт[МБ] информации содержится в 30082002[БИТ]

Решение.

Задача 2

Сколько бит информации содержится в 30 гигабайтах

Решение.

КОЛИЧЕСТВО ВОЗМОЖНЫХ СОБЫТИЙ И КОЛИЧЕСТВО ИНФОРМАЦИИ

Компьютер, как вычислительная машина (прибор), обрабатывает и хранит информацию, преобразованную (перекодированную) в двоичный код - последовательность "0" и "1". При перекодировании информации в двоичный код возникает необходимость определять количество информации (объем информации), необходимое для хранения данного вида информации.

Одним битом могут быть выражены (закодированы) два понятия:

- да или нет;

- черное или белое;

- истина или ложь и т.п.

Если количество битов увеличить до двух, то можно закодировать четыре различных события:

Событие	Код

Тремя битами можно закодировать восемь различных событий:

Событие	Код

Увеличивая на единицу количество разрядов в двоичном коде, в два раза увеличивается количество кодируемых событий.

Что описывает формула:

где N - количество независимых кодируемых событий;

i - разрядность двоичного кода.

Степени двойки отражают, количество событий N, закодированное с помощью i[БИТ]:

i, бит
N, событий											65 536	16 777 216

Задача 1

Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из двух состояний («включено», «выключено»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 18 различных сигналов?

Дано:

N = 18

i = ?

Решение:

1. По формуле количество событий (N) зависит от количества информации (i)

, значение N задано в условиях, из таблицы степеней двойки выбираем ближайшее большее значение:

для N=18 это будет 32

из чего следует, что i= 5.

Ответ: 5 лампочек.

Задача 2

Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний («включено», «выключено», «мигает»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 18 различных сигналов?

Дано:

N = 18

i = ?

Решение:

1. Задача отличается от предыдущей количеством состояний каждой лампочки. Это означает, что события кодируют не двоичным, а троичным кодом.

В этом случае формула зависимости количества событий (N) от количества информации (i) немного преобразуется

i, бит
N, событий

, значение N задано в условиях, из таблицы степеней тройки выбираем ближайшее большее значение:

для N=18 это будет 27, из чего следует, что i= 3.

Ответ: 3 лампочки.

Задача 3

В велокроссе участвуют 119 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 70 велосипедистов?

Дано:

N = 119

K = 70

V = ?

Решение:

1. По формуле количество событий (N) зависит от количества информации (i)

, значение N задано в условиях, из таблицы степеней двойки выбираем ближайшее большее значение:

для N=119 это будет 128

из чего следует, что i= 7.

Значит каждый номер требует минимум 7 бит.

2. Для 70 номеров потребуется:

V = 7 x 70 = 490 [бит]

Ответ: 490 бит.

Задача 4

В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляется из заглавных букв (всего используется 26 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 20 автомобильных номеров.

Дано:

K_симв = 7

P_алф = 26+10

K = 20

V = ?

Решение:

1. Определим количество символов, участвующих в кодировании (мощность алфавита):

P_алф = 26 + 10 = 36 [символов]

2. Для двоичного кодирования 36 символов (событий) потребуется 6 бит на символ (5 битами можно закодировать только 32 символа)

3. Определим количество информации, занимаемое каждым номером

6 x 7 = 42 [Бит]. 4. По условию каждый номер кодируется целым числом байт

42 : 8 = 5.25

Т.е. требуется 6 [Байт] на номер

5. Значит сможем определить количество информации необходимое для хранения 20 номеров:

6 x 20 = 120[Байт]

Ответ: 120[Байт]

Задача 5

Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений.

Дано:

P_алф = 101

K = 80

V = ?

Решение:

1. Количество событий (мощность алфавита) определим как количество запоминаемых величин от 0 до 100 :

P_алф = 101

2. Для двоичного кодирования 101 величины (события) потребуется 7 бит на каждую величину

3. Значит сможем определить количество информации необходимое для хранения 80 измерений:

7 x 80 = 560[Байт]

Ответ: 560[Байт]