Разработка алгоритмов для структурного программирования и их реализация
Разработка алгоритмов для структурного программирования и их реализация
ВВЕДЕНИЕ
Современным пользователям и профессиональным программистам приходится иметь дело с огромным количеством разнообразных языков программирования различных уровней и назначений. Но по-прежнему начинать изучение основ программирования целесообразно на базе структурных алгоритмов и программ, так как при использовании таких форм программирования у обучающегося быстрее формируется четкое алгоритмическое мышление [1, 2].
Цель выполнения работ: обучающиеся технических специальностей и форм обучения должны показать и закрепить свои знания по:
· базовым понятиям алгоритмов;
· основным методам программирования;
· принципам работы прикладных программных средств для технических расчетов;
· управлению техническими средствами ЭВМ.
ОСНОВНЫЕ ТЕРМИНЫ И ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ АЛГОРИТМОВ
Алгоритм – это последовательность элементарных шагов, выполнение которой позволяет получать однозначный результат (не зависящий от того, кто выполнял эти шаги) или за конечное число шагов прийти к выводу о том, что решения не существует. [3].
Задача называется алгоритмически неразрешимой, если не существует машины, модели или алгоритма, которые ее бы решали.
Алгоритм может быть предназначен для выполнения его человеком или автоматическим устройством. Создание алгоритма, пусть самого простого, - процесс творческий. Другое дело – реализация уже имеющегося алгоритма, ее можно поручить субъекту или объекту, который не обязан вникать в существо дела, а возможно, и не способен его понять. Такой субъект или объект принято называть формальным исполнителем. Каждый алгоритм создается в расчете на вполне конкретного исполнителя. Совокупность действий (шагов) образует систему команд исполнителя. Алгоритм должен содержать только те действия, которые допустимы для данного исполнителя.
1.1 Свойства алгоритмов
Несколько общих свойств алгоритмов, позволяющих отличать алгоритмы от других инструкций [3]:
· дискретность – алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение простых или ранее определенных шагов; каждое действие исполняется только после того, как закончилось исполнение предыдущего;
· определенность – каждое действие, правило алгоритма должно быть четким, однозначным и не оставлять место для произвола, и не требовать никаких дополнительных указаний или сведений о решаемой задаче;
· результативность – алгоритм должен приводить к решению задачи за конечное число шагов;
· массовость – алгоритм должен быть применим для некоторого класса задач, различающихся только исходными данными.
Чтобы алгоритм выполнил свое предназначение, его необходимо строить по определенным правилам.
Первое правило – необходимо задать множество объектов, с которыми будет работать алгоритм. Формализованное (в виде, удобном для записи, поиска и хранения в ПК) представление этих объектов носит название данных. Алгоритм приступает к работе с некоторым набором данных, которые называются входными, в результате своей работы выдает данные, которые называются выходными.
Второе правило – для работы алгоритма требуется память. В памяти размещаются входные, выходные и промежуточные данные. Поименованная ячейка памяти называется переменной. В теории алгоритмов размеры памяти не ограничиваются.
Третье правило – дискретность.
Четвертое правило – детерменированность. После каждого шага (действия) необходимо указывать, какой шаг выполняется следующим, либо дать команду остановки.
Пятое правило – сходимость (результативность). Алгоритм должен завершать работу после конечного числа шагов. При этом необходимо указать, что считается результатом работы алгоритма.
1.2 Виды алгоритмов
Виды алгоритмов как логико-математических средств:
· механические – или детерминированные, жесткие, задают определенные действия в единственной и достоверной последовательности, обеспечивая однозначный и требуемый результат;
· гибкие – дают последовательность нахождения решения задачи несколькими путями или способами, или это такие алгоритмы, в которых достижение результата однозначно не определено;
· линейные – набор действий, выполняемых во времени последовательно, друг за другом;
· разветвляющиеся – алгоритмы, содержащие хотя бы одно условие, в результате проверки которого программа переходит к одному из двух возможных шагов;
· циклические – алгоритмы, предусматривающие многократное повторение одного и того же действия, но над новыми данными;
· подчиненные (вспомогательные) – алгоритмы, ранее разработанные и целиком использованные при алгоритмизации задачи (обычно на их основе создаются подпрограммы).
Процессы вычислений циклической структуры в свою очередь можно разделить на три группы:
· циклические процессы, для которых количество повторений известно – счетные циклы или циклы с заданным количеством повторений;
· циклические процессы, завершающиеся по достижении или нарушении некоторых условий - итерационные циклы;
· циклические процессы, из которых возможны два варианта выхода: по завершении процесса и досрочный выход по какому-либо дополнительному условию – поисковые циклы.
1.3 Методы изображения алгоритмов
На практике распространены формы представления алгоритмов:
· словесная - в виде последовательности записей на естественном языке;
· графическая - в виде совокупности графических знаков;
· псевдокоды – полуформализованное описание алгоритма на условном языке, включающем в себя как элементы языка программирования, так и фразы естественного языка, общепринятые математические обозначения и др.;
· программная – текст на языке программирования.
Запись алгоритмов на естественном языке (словесная форма) не получила широкого распространения, из-за отсутствия наглядности; ввиду возможности неоднозначного толкования записей, и их многословности. Пример словесной формы алгоритма:
1. Определить форматы переменных А, С и В.
2. Ввести значения А и В с клавиатуры.
3. Сравнить А и В.
4. Если А больше В, то переменной С присвоить значение А.
5. Если В больше А, то переменной С присвоить значение В.
6. Если А равно В, переменной С присвоить значение 0.
7. Вывести на экран значения А, В и С.
8. Конец.
Запись алгоритма в виде совокупности графических знаков называется блок-схемой, и получила широкое распространение в научной и учебной литературе. На изображение схем алгоритмов существует ГОСТ 19.701-90. Знаки (блоки) соединены линиями информационного потока (стрелками); каждый знак имеет определенный смысл (см. табл. 1) и соответствует одному шагу (действию) алгоритма. Внутри блока дается описание соответствующего действия. Для простоты чтения схем желательно, чтобы линия входила в блок сверху, а выходила снизу, или шла слева направо. Блоки должны быть одного масштаба. В случае, когда схема алгоритма не умещается на листе, используются соединители. В Microsoft Word для выполнения алгоритмов используется панель инструментов «Рисование – Автофигуры – Блок-схема».
Выполнение алгоритма в виде блок-схемы перед программированием существенно облегчает процесс создания и отладки программы, определения форматов и перечня переменных, поиск ошибок, редактирование алгоритма в будущем.
Таблица 1 − Знаки для изображения схем алгоритмов
| Обозначение (графическое изображение) | Название | Назначение | Наименование автофигуры в Word |
 | Терминатор | Начало или завершение программы или подпрограммы | Знак завершения |
 | Процесс | Обработка данных (вычисления, пересылки т.п.) | Процесс |
 | Решение | Ветвления, выбор, итерационные и поисковые циклы | Решение |
 | Данные | Операции ввода-вывода | Данные |
 | Подготовка | Счетные циклы | Подготовка |
 | Документ | Вывод на бумагу | Документ |
 | Архив | Данные, хранящиеся в архиве или взятые из архива | - |
 | Документ | Документ, подготовленный вручную | - |
 | Файл | Файл или база данных | Магнитный диск |
 | Предопреде-ленный процесс | Вызов подпрограмм (процедур) | Типовой процесс |
 | Источник или приемник данных | Указание источника или приемника данных | - |
 | Монитор | Вывод информации на экран | Дисплей |
 | Соединитель | Маркировка разрывов линий | Узел |
 | Соединитель | Маркировка разрывов линий | Ссылка на другую страницу |
 | Комментарий | Пояснения к действиям | Выноска |
 | Поток информации | Линии, связывающие блоки | Стрелка |
В теории программирования доказано [1, 2], что для записи любого сложного алгоритма достаточно трех базовых структур: следование – последовательное выполнение действий (рис. 1,а); ветвление – соответствует выбору одного из двух вариантов действий (рис. 1,б); цикл-пока – определяет повторение действий, пока не будет нарушено условие, выполнение которого проверяется в начале цикла (рис. 2).
Рисунок 1 − Базовые алгоритмические структуры: а) следование, б) ветвление
Рисунок 2 − Базовая структура: цикл-пока
На основе базовых структур строятся дополнительные структуры для изображения алгоритмов: выбор (рис. 3), цикл-до, счетный цикл.
Рисунок 3 − Дополнительная структура «выбор» и реализация ее через базовые структуры
Рисунок 4 − Дополнительная структура: цикл – до
Рисунок 5 − Дополнительная структура: цикл с заданным числом повторений (счетный цикл).
На основе алгоритмов создается программное обеспечение (ПО) для решения прикладных задач.
Выражения
Все вычисления и другие преобразования данных в программе записываются в виде выражений. Обычно выражение включает несколько операций, которые выполняются в порядке их приоритетности (табл. 2).
Таблица 2 − Приоритеты, присвоенные операциям
| Операции | Приоритет |
| (булево “не”) | |
| х(умножить),/(делить), mod (остаток от деления нацело), ˄ (булево “и”) | |
| +, -, ˅ (булево “или”) | |
| > , < , ≥ , ≤ , = (булево “равно”) |
Для изменения порядка выполнения операций используют круглые скобки. В выражениях допускается использование функций (табл. 3, рисунок 1). Им присваивается высший приоритет.
Таблица 3 − Функции SMath Studio из панели Функции
| Математическая или словесная запись | Запись в SMathStudio | Математическая или словесная запись | Запись в SMathStudio |
| cosx | cos(x) | sinx | sin(x) |
 |  | Определение знака числа | sign(x) |
| lnx | ln(x) | ctgx | ctg(x) |
| tgx | tg(x) | Производная |  |
| ex | exp(x) | Интеграл |  |
| Сумма ряда чисел (функция итерационного сложения) |  | Произведение ряда чисел (функция итерационного умножения) |  |
Рисунок 1 – Различные виды функций
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
«Разработка алгоритмов для структурного программирования и их реализация. Линейные алгоритмы»
Этап 1. Постановка задачи.Данрадиус окружности R. Вычислить длину окружности.
Этап 2. Анализ. Из математики известно, что длина окружности 
.
Этап 3. Проектирование и определение спецификаций. Составим линейный алгоритм для вычисления значения (рис. 3). На этом же этапе рассчитаем тестовый пример (рис. 4). SMath Studio позволяет выполнять математические вычисления над данными имеющими размерность (в нашей задаче данные и результаты вычислений представлены в метрах).
Рисунок 3 − Графический линейный алгоритм – следование - для расчета длины окружности.
Рисунок 4 − Расчет тестового примера в SMath Studio с использованием единиц измерения
Примечание: важно следить за тем, чтобы все переменные и функции были определены левее или выше тех выражений, где они используются.
Таблица 4 − Спецификация к алгоритму и тестовый пример
| № | Наименование | Обозначение в алгоритме | Обозначение в программе | Ед. изм. | Значение | Статус |
| Радиус окружности | R | R | м | Входной параметр | ||
| Длина окружности | l | l | м | 6,283 | Выходной параметр |
Этап 4. Расчет тестового примера в SMathStudio (рисунок 5), результат заносится в таблицу 4.
Рисунок 5 – Увеличение шрифта в SMath Studio
Список единиц измерения можно узнать с помощью кнопки главного меню (рис. 6).
Рисунок 6 – Кнопка «Единица измерения»
Этап 5. Кодирование. Создаем и тестируем программу на PascalABC.
Примечание: PascalABC является свободно распространяемым программным продуктом.
Можно не устанавливать программу на ПК, а тестировать программы онлайн на сайте http://www.pascalabc.net/WDE/
PROGRAM Primer1;
VAR R: INTEGER; l: REAL;
BEGIN
R:=1; l:=2*PI*R; WRITELN(‘ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ l=’, l:4:2);
END.
Рисунок 6.1 – Результат онлайн тестирования программы
Результат работы: разработан алгоритм и программа для решения поставленной задачи; рассчитан тестовый пример для проверки алгоритма и программы.
Задания для самостоятельного выполнения находятся в ПРИЛОЖЕНИИ 1.
Отчет по работе должен содержать: Формулировку задачи. Необходимые математические формулы и прочие изыскания. Алгоритм. Спецификацию. Листинг результата работы программы. Расчет тестового (контрольного) примера (примеров) в SMath Studio. Результаты работы.
Пример 4.2
Этап 1. Постановка задачи 4.2.Разработать алгоритм, спецификацию, тестовые примеры для проверки алгоритма для вычисления температуры в зоне обработки по формуле 
и скорости резания 
, и проверить условия 
, 
, где K – суммарный коэффициент условий обработки; S – подача станка, мм/об; n – число оборотов шпинделя станка, об.; t – глубина резания, мм; Tmax – максимально возможная температура в зоне обработки, с точки зрения качества, °C; nmin, nmax – пределы чисел оборотов шпинделя станка (мин-1); d – диаметр детали, мм; x,y,z – значения степеней, полученные экспериментальным путем.
Этап 2. Анализ. Алгоритм (программа) должен начинаться с ввода значений x, y, z, S, n, t, K, Tmax, d, nmin, nmax. Затем, в зависимости от вычисленного значения температуры Т и проверки , выдается сообщение пользователю о выполнении или не выполнении поставленных условий.
Этап 3. Проектирование и определение спецификаций. Разветвляющийся алгоритм представлен на рис. 10.
Рисунок 10 − Алгоритм решения задачи 4.2
Таблица 10 - Спецификация к алгоритму на рис. 10.
| № | Наименование | Обозначение в алгоритме | Обозначение в SMathStudio | Ед. изм. | Статус переменной | Тип |
| Показатель степени | х | х | - | Входная | Веществ. | |
| Показатель степени | у | у | - | Входная | Веществ. | |
| Показатель степени | z | z | - | Входная | Веществ. | |
| Коэффициент условий обработки | K | K | - | Входная | Веществ. | |
| Подача станка | S | S | мм/об | Входная | Веществ. | |
| Число оборотов шпинделя станка | n | n | мин-1 | Входная | Веществ. | |
| Глубина резания | t | t | мм | Входная | Веществ. | |
| Максимально допустимая температура | Tmax | Tmax | °С | Входная | Веществ. | |
| Температура в зоне обработки | T | Tem | °С | Выходная | Веществ. | |
| Диапазон чисел оборотов шпинделя станка | nmin nmax | nmin nmax | мин-1 | Входная | Веществ. | |
| Скорость резания | v | v | м/с | Выходная | Веществ. |
Тестовые (контрольные) примеры рассчитываем в SMath Studio (рис. 11). Тесты должны быть определены таким образом, чтобы проверить все ветви алгоритма.
Рисунок 11 − Расчет тестовых примеров в SMath Studio для задачи 4.2
Знаки «£» и « ³» для проверки неравенств находятся на панели SMath Studio «Булевое». Результаты расчетов в MATHCAD занесены в табл. 4.
Таблица 11 - Тестовые примеры для задачи 4.2
| Номер теста | d | x | у | z | K | n | S | t | Tmax | nmin | nmax | Результаты |
| 1,0 | 1,0 | 1,0 | 11,0 | 0,4 | 0,15 | Условие выполняется; T=66; v=15,708 | ||||||
| 1,0 | 1,0 | 1,0 | 11,0 | 0,4 | 0,15 | Условие не выполняется; T=825; v=196,3495 |
Результаты работы: разработан алгоритм для решения задачи, и рассчитаны тестовые примеры для его проверки.
Альтернативный выбор
Выбор используется для реализации нескольких альтернативных вариантов действий, каждый из которых соответствует своим значениям некоторого параметра.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
«Разработка алгоритмов выбора для структурного программирования и их реализация»
Этап 1. Постановка задачи 4.3.Разработать алгоритм, спецификацию, тестовые примеры, которые бы выбирали и вычисляла сложную функцию через меню:
.
Этап 2. Анализ. Алгоритм предоставит пользователю возможность выбрать функцию через простейшую имитацию меню, в котором каждой функции соответствует некоторое число n (код). Причем для второй функции аргумент х должен быть неотрицательным.
Этап 3. Проектирование и определение спецификаций. Алгоритм программы представлен на рис. 12. Спецификация к алгоритму оформлена в табл. 5.
Рисунок 12 - Алгоритм решения задачи 4.3
Таблица 12 - Спецификация к алгоритму на рис. 12
| № | Наименование | Обозначение в алгоритме | Обозначение в программе | Ед. изм. | Статус | Тип |
| Аргумент функции | х | х | - | Входная переменная | Не целый | |
| Код | n | n | - | Входная переменная | Целый | |
| Значение функции | у | у | - | Выходная переменная | Не целый | |
| Значение функции | z | z | - | Выходная переменная | Не целый |
Тестовые (контрольные) примеры рассчитываем в SMath Studio (рис. 13). Тесты должны быть определены таким образом, чтобы проверить все ветви алгоритма. Результаты расчетов занесены в табл. 6. Знак «=» для проверки равенств «n=1 (2, 3, …)» находится на панели SMath Studio «Булевое».
Примечание: в SMath Studio, в тригонометрических функциях аргумент определяется в радианах.
Рисунок 13 - Расчет тестовых примеров для задачи 4.3
Таблица 13 - Тестовые примеры для задачи 4.3
| Номер теста | х | n | Результат у | Результат z |
| 0,3 | 0,6545 | 1,4914 | ||
| 0,3 | -0,1494 | 0,9996 | ||
| 0,3 | 1,3499 | 2,2858 | ||
| 0,3 |
Результаты работы: разработан алгоритм для решения задачи и тестовые (контрольные) примеры для его проверки.
ФОРМА ОТЧЕТА
Отчет о проделанной работе должен содержать: Постановку задачи. Необходимые математические формулы и прочие изыскания. Алгоритм. Спецификацию. Расчеты тестовых (контрольных) примеров. Вывод по работе. Список использованной литературы.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
«Разработка алгоритмов циклической обработки (счетных циклов) для структурного программирования и их реализация»
Этап 1. Постановка задачи 5.1.Разработать алгоритм, спецификацию, тестовый пример для вычисления суммы n первых чисел ряда 
.
Этап 2. Анализ. Сумма определяется методом накопления. Количество суммируемых чисел известно, поэтому используем цикл с заданным количеством повторений. При каждом проходе к сумме будем добавлять значение дроби 
, где j будет изменяться от 1 до n. Перед началом цикла необходимо переменную суммы S обнулить.
Этап 3. Проектирование и определение спецификаций. На рис. 14 приведена схема алгоритма. Спецификация к алгоритму выполнена в табл. 14. В физико-математической программной среде SMath Studio выполним расчет тестового примера (рис. 15). Для организации цикла (повторений) вычислений используется структура for на панели «Программирование».
Таблица 14 - Спецификация к алгоритму на рис. 14
| № | Наименование | Обозначение в алгоритме | Обозначение в SMathStudio | Статус переменной | Тип |
| Количество членов ряда | n | N | Входная | Целый | |
| Переменная цикла | j | J | Расчетная | Целый | |
| Значение суммы n членов ряда | S | S | Выходная | Не целый |
Рисунок 14 - Блок – схема алгоритма решения задачи 5.1
Рисунок 15 - Расчет тестовых примеров для алгоритма решения задачи 5.1
Таблица 15 - Тестовые примеры для задачи 5.1
| Номер теста | n | Результат S |
| 6,47 | ||
| 12,91 |
Результаты работы: разработаны алгоритм, спецификация, тестовые примеры для решения поставленной задачи.
Задания для самостоятельной работы представлены в ПРИЛОЖЕНИИ III.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
«Разработка алгоритма цикла-пока для структурного программирования и их реализация»
Этап 1. Постановка задачи 5.3.Вычислить значения функции 
, от х=0 до первого отрицательного y (a>b>c), т.е. все первые значения y должны удовлетворять условию y³0.
Этап 2. Анализ. В задаче ничего не сказано про интервал изменения х, поэтому назначаем его сами: D.
Этап 3. Проектирование и определение спецификаций.
Алгоритм решения задачи 5.3 программы представлен на рис. ___.
Спецификация к алгоритму оформлена в табл. ___.
В физико-математической программной среде SMath Studio выполним расчет тестового примера (рис. ___). На панели «Программирование» для организации цикла с условием используется структура while.
Рисунок – Расчет тестового примера для проверки алгоритма 5.3
Рисунок - Алгоритм решения задачи 5.3
Таблица - Спецификация к алгоритму на рис.
| № | Наименование | Обозначение в алгоритме | Обозначение в SMath Studio | Статус переменной | Тип переменной |
| Аргумент функции | х | x | Выходная | Не целый | |
| Коэффициент | а | a | Входная | Не целый | |
| Коэффициент | в | b | Входная | Не целый | |
| Коэффициент | с | c | Входная | Не целый | |
| Шаг аргумента | D | D | Входная | Не целый | |
| Значение функции | у | y(x) | Выходная | Не целый |
Таблица - Тестовые примеры для задачи 5.3
| Номер теста | D | a | b | c | Результат у | Результат х |
| 0,001 | 0,0004 | 3,14 |
Результат работы: Разработан алгоритм для решения поставленной задачи, к алгоритму выполнена спецификация и рассчитаны тестовые примеры.
Задания для самостоятельной работы представлены в ПРИЛОЖЕНИИ III. Отчет по работе должен содержать: Постановку задачи. Необходимые математические формулы и прочие изыскания. Алгоритм. Спецификацию. Расчет тестового (контрольного) примера в SMath Studio. Вывод по работе. Список использованной литературы.
ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА И ИНТЕРНЕТ - ИСТОЧНИКИ
1. Иванова Г.С. Основы программирования.- Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана.- 2004.
2. Иванова Г.С. Технология программирования.- Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана.- 2003.
3. Студопедия. Алгоритм и его свойства. Электронный ресурс: http://studopedia.su/9_90056_algoritm-i-ego-svoystva.html
4. ГОСТ 19.701-90. Графические знаки для изображения блок – схем.
5. ГОСТ 19.210-78. Техническое задание.
6. MathCAD. MatLab и другие программы этой серии. Работа с SMathStudio. Электронный ресурс: http://reactivmen.narod.ru/appx/appx4.htm
7. StudFiles. Основы работы с SMath Studio. Электронный ресурс: http://www.studfiles.ru/preview/1790755/
8. mikkhalichlab. Руководство к SMathStudio. Электронный ресурс: https://sites.google.com/site/mikkhalichlab/rukovodstvo/s-cego-nacat/funkcii-programmirovania
ПРИЛОЖЕНИЕ I, Задачи А
Варианты заданий на разработку линейного алгоритма
31 вариант выполняет 1 вариант; 32 вариант – 2 и т.д.
ПРИЛОЖЕНИЕ I, Задачи Б
Варианты заданий на разработку линейного алгоритма
| Номер варианта | Постановка задачи |
Вычислить  и  . | |
Вычислить  и  . | |
Вычислить . Рассчитать  . | |
| Дано число А – радиус круга. Определить площадь круга. | |
Вычислить и  . | |
Вычислить  . | |
| Даны три не целых числа. Найти их среднее арифметическое. | |
| Имеется полый параллелепипед с размерами: А х В х С. Толщина его стенок а. Найти объем внутренней полости параллелепипеда. | |
Вычислить  . | |
| Даны длины отрезков для построения треугольника. Определить площадь треугольника. | |
| Даны длины отрезков для построения прямоугольного треугольника. Определить значения двух острых углов треугольника. | |
Дано уравнение прямой линии  . Определить угол ее наклона к оси х. | |
Дано уравнение прямой линии  . Определить угол ее наклона к оси х. | |
Даны два числа а и в. Вычислить  . | |
Вычислить  | |
Вычислить  | |
Вычислить  | |
Вычислить  | |
Вычислить  | |
Вычислить  | |
Вычислить  | |
Вычислить  | |
Вычислить  и  | |
Вычислить и  | |
| Даны координаты точек А(х1; у1) и В(х2,у2). Вычислить длину вектора АВ. |
ПРИЛОЖЕНИЕ II (варианты заданий для разработки алгоритма ветвления или альтернативного выбора)
| № | Постановка задачи |
Дано уравнение  =0. Имеет ли уравнение на отрезке от А до В решение? | |
Дано уравнение  . Проверить, имеет ли данное уравнение вещественные корни. | |
| Дан год. Определить, является ли год високосным. | |
| Дано целое число. Определить, является ли оно четным. | |
Вычислить  . | |
Температура плавления металла  , град. Степенная функция температуры в зоне обработки  , где  - коэффициенты от –1 до +1. Определить выполняется ли условие  . | |
| Дано не целое число. Проверить, находится ли значение этого числа в интервале от А до В. | |
Требуемое значение шероховатости после обработки Ra  (мкм). Степенная функция значения шероховатости после обработки, полученная экспериментальным путем  . Определить, выполняется ли условие Ra≤ Ra . | |
Пересекаются ли графики функций  и  на интервале  . | |
Требуемая стойкость инструмента Т  . Функция стойкости инструмента  . Определить, выполняется ли условие Т³ Т . | |
Вычислить коэффициенты: k  =  , k  =  , и k=  ; определить, который из них больше. | |
Вычислить  | |
Вычислить функцию  , где  - должны удовлетворять неравенству  . | |
| Дано целое число в диапазоне 0…9. Преобразовать это число в словесную форму, например, 0 – «ноль»; 1 – «единица» и т.д. | |
| Дано целое число от 1 до 7. Какой день недели означает значение введенного числа? | |
| Дано целое число от 1600 до 2004. Какой век означает значение введенного числа? | |
| Дано целое число от 1 до 9. По значению числа (которое означает возраст ребенка) добавить в предложение одно из слов: "год", "года", "лет" | |
Дано целое число от 1 до 12. По значен Наши рекомендации |