Лабораторная работа №6. Изучение основ цифровой обработки сигналов (часть 1).

Лабораторная работа №6. Изучение основ цифровой обработки сигналов (часть 1).

Демонстрация 1: Аналого-цифровое преобразование

Схема макета

Цель

- продемонстрировать проблемы преобразования аналогового сигнала в цифровое представление.

Введение

В данной демонстрации приведены наглядные примеры, поясняющие появление ошибок квантования и помех при аналого-цифровом преобразовании. Демонстрация основана на использовании «виртуального» осциллографа, который запускается на IBM-совместимом персональном компъютере. Сравнивая показания этого цифрового осциллографа со cтандартным аналоговым осциллографом можно наблюдать влияние ошибок квантования и помех.

Аппаратные средства

1. Плата DSK+ блок питания (PSU) + кабель последовательного порта компьютера.

2. Осциллограф.

3. Генератор синусоидальных сигналов с частотой от 30 Гц до 20 кГц.

4. Соединяющие кабели.

Установка оборудования

Перечень используемых в демонстрации аппаратных средств и информация о соединениях в схеме приведены для лучшего понимания работы схемы. Генератор сигналов соединен с осциллографом через T-коннектор. Второй конец T-коннектора подключен к входу платы DSK.

Установите развертку осциллографа на 1 мс/дел. Установите усилитель осциллографа на 1 В/дел. Установите амплитуду сигналов генератора равной 5 В (от минимального до максимального значения), а частоту 200 Гц.

Убедитесь, что сигнал отчетливо виден на осциллографе и симметрично расположен относительно нуля.

Установка ПО

Включите компьютер и перейдите в каталог C:\TMS320C\DSK50, где хранятся программы демонстраций. В зависимости от того, к какому порту подключена плата DSK (Сom1 или Com2) введите одну из команд:

OSCOPE –C1

OSCOPE –C2

После этого на экране компьютера должен появиться «виртуальный» осциллограф.

Осциллограф на экране компьютера

Программное обеспечение

Программное обеспечение состоит из двух частей – ассемблер-программы платы DSK и исполняемой MS-DOS-программы для компьютера.

Программа, выполняемая платой DSK.

Программа, выполняемая платой DSK, отвечает за чтение данных из АЦП и пересылку их в компьютер через канал связи RS232. Плата DSK передает за один такт только 8 бит. Чтобы передавать данные с полным разрешением АЦП (12 бит), требуется передавать для каждой выборки более одного байта. Так как через интерфейс RS232 можно переслать только байт за такт, то должна быть или увеличена скорость передачи RS232 или использована более низкая частота дискретизации. И то и другое нежелательно, поэтому в данном случае используются только 8 из 12 доступных бит разрешения АЦП.

Помехи дискретизации

Помехи дискретизации возникают тогда, когда частота дискретизации меньше удвоенной частоты входного сигнала. На рисунке приведены два случая дискретизации сигнала: частота выборки меньше частоты входного сигнала, и частота выборки равна частоте Найквиста. На верхнем рисунке показано, как дискретизация с неправильно выбранной частотой может давать неверное представление о входном сигнале (реальный сигнал показан сплошной линией, а аппроксимирующий сигнал - пунктирной). Для изучения этого явления выполните следующие задания:

1. Установите частоту генератора сигналов равной 250 Гц, и убедитесь, что развертка компьютерного осциллографа 1мс/дел, а разрешение 8 бит. На экране вы должны увидеть приближенное представление того же сигнала, который виден на аналоговом осциллографе. Красные линии обозначают выборки, полученные с выхода АЦП. Белые линии, соединяющие выборки, - приближенное представление входного сигнала. Зарисуйте вид входного и выходного сигналов.

2. Частоту дискретизации нашего АЦП можно определить, поделив количество выборок за один период входного аналогового сигнала на длительность этого периода. Нажмите клавишу PAUSE на клавиатуре, чтобы было легче посчитать количество выборок. Для продолжения нажмите ENTER.

Частота дискретизации = Количество выборок / Период входного сигнала

Запишите количество выборок за период при частоте 250 Гц и вычислите частоту дискретизации.

3. Увеличьте частоту входного сигнала до 1 кГц. Если изображение сжато, то можно изменить время развертки, пользуясь клавишами перемещения курсора «влево» и «вправо». Теперь изображение синусоиды выглядит намного хуже, чем в предыдущем случае. Однако и сейчас имеется достаточно информации для восстановления сигнала к его первоначальному виду.

4. Плавно измените входную частоту до 2,5 кГц. Это - максимальная частота входного сигнала, так как частота выборки 5 кГц (напомним, что частота Найквиста в два раза меньше частоты выборки). Теперь входной сигнал представляется двумя выборками на один период, что дает треугольный выходной сигнал, по которому все еще можно восстановить исходный синусоидальный сигнал. Отметим, что для представления синусоидальной волны требуется минимум две выборки. Зарисуйте вид входного и выходного сигналов.

5. Медленно увеличивайте частоту входного сигнала от 2.5 до 5 кГц. Сначала сигнал будет выглядеть неустойчивым, затем превратится в синусоидальный, и его частота уменьшится до нуля при частоте входного сигнала 5 кГц. При изменении частоты от 2,5 до 5 кГц, компьютерный осциллограф будет отображать синусоидальные волны, но их частота не будет соответствовать частоте входного сигнала. Это явление называется помехами дискретизации. Зарисуйте вид выходного сигнала, отображаемого на компьютерном осциллографе, и вид входного сигнала на аналоговом осциллографе при частоте входного сигнала 3,5 кГц. Запишите частоту помехи дискретизации.

6. В заключение, посмотрите, что произойдет при изменении частоты входного сигнала до 10 кГц, 20 кГц, 30 кГц. Вы должны увидеть чистые синусоидальные волны с частотой, не совпадающей с входным сигналом. Это демонстрирует повторяющуюся природу помех дискретизации в частотном спектре.

Шум квантования

Ошибки квантования

Существует два основных источника ошибок квантования. Первый источник ошибки связан с дискретизацией, при которой в определенный момент времени выбирается амплитуда входного сигнала, а затем сохраняется постоянной до следующей выборки. Второй источник ошибки идет от устройства квантования. Амплитуда сигнала округляется до возможного ближайшего цифрового значения. Эта ошибка, называемая шумом квантования, может быть продемонстрирована следующим образом:

1. Установите генератор сигналов на первоначальную частоту 250 Гц и амплитуду 5 В. Установите развертку 1мс/дел на обоих осциллографах. На экране компьютера вы увидите синусоидальную волну. Нажмите клавишу 1, что установить разрядность представления выходного сигнала, равной 1 (то есть, два дискретных значения). Теперь синусоидальная волна аппроксимирована прямоугольной волной. Одного бита достаточно, чтобы показать лишь период входного сигнала.

Далее, если вы уменьшите амплитуду входного сигнала, то не увидите никаких изменений на компьютерном осциллографе. Это связано с тем, что одного бита достаточно только для определения знака входного сигнала, а не его реальной амплитуды.

2. Увеличьте амплитуду сигнала генератора до 5В. Установите разрядность равной 2 с помощью нажатия клавиши 2. Теперь имеются 4 уровня для представления входного сигнала. Если амплитуда входного сигнала уменьшается или увеличивается, то можно увидеть, что форма выходного сигнала будет квадратной или ступенчато треугольной. Это самое лучшее приближение входного сигнала, которое можно достичь при двух 2 положительных и 2 отрицательных уровнях напряжения. Зарисуйте вид входного и выходного сигналов.

3. Продолжайте увеличивать разрядность до 8 бит. При каждом значении изменяйте амплитуду входного сигнала, и проанализируйте, насколько хорошо отображается синусоида.

Зарисуйте вид выходного сигнала при разрядности, равной 8.

Содержание отчета

1. Структурная схема макета.

2. Количество выборок при 250 Гц, период входного сигнала и частота дискретизации.

3. Вид входного и выходного сигналов при частоте входного сигнала 250 Гц, 2,5 кГц, 3,5 кГц и 5 кГц.

4. Частота дискретизации и частота помехи дискретизации при частоте входного сигнала 3,5 кГц.

5. Вид выходного сигнала при разрядности его представления, равной 2 и 8, и соответствующее количество уровней дискретизации.

Схема макета

Цель работы

-продемонстрировать, как аналоговый сигнал представляется в частотной области.

Введение

Известно, что сигналы могут быть представлены как во временной области, так и в частотной области. Для демонстрации «формы» сигнала в частотной области в данной работе применяется компьютерный анализатор спектра.

Установка оборудования

Соедините генератор сигналов с осциллографом через Т-коннектор. Подсоедините с другой стороны Т-коннектора кабель и подключите его к входу DSK-платы. Микрофон пока не подключается.

Установите на осциллографе развертку 1мс/дел. Настройте усилитель осциллографа так, чтобы на деление приходился 1В. Установите амплитуду сигналов генератора равной 5 В (от минимального до максимального значения), а частоту 200 Гц.

Убедитесь, что сигнал отчетливо виден на осциллографе и симметрично расположен относительно нуля.

Установка ПО

Включите компьютер и перейдите в каталог D:\TMS320C\DSK30, где хранятся программы демонстраций. Введите команду:

FFT_256 ¿

После этого вы должны увидеть на экране картину спектрального анализа сигнала.

Анализатор спектра

DSK-программа

Сначала ПЦОС инициализирует АЦП и затем читает цифровое представление аналогового входного сигнала из АЦП в буфер. Когда буфер заполняется, ПЦОС выполняет быстрое преобразование Фурье (БПФ) для 256 точек по основанию 2, чтобы преобразовать эти данные в частотную область. ПЦОС сообщает компьютеру, что новые данные готовы, и по запросу компьютера передает «реальную» часть результата.

PC-программа

Программа, выполняемая в компьютере, загружает ассемблер-программу в ПЦОС и запускает ее. Затем программа переходит в состояние ожидания сигнала готовности из ПЦОС, который показывает, что новые данные готовы для передачи в компьютер. После этого программа загружает 128 значений, представляющих реальную часть сигнала, находящегося в локальном буфере. Для улучшения отношения «сигнал-шум», компьютерная программа может осреднить входной буфер с предыдущими значениями (не более восьми). На дисплее компьютера отображается 128 значений в частотной области в диапазоне от постоянного сигнала до 22 кГц (этот предел можно менять). Сверху на каждой вертикальной линии рисуется с отставанием относительно основного сигнала маленький красный прямоугольник. Это дает возможность проследить за "хронологией" отображенного сигнала.

Эксперимент 1

Установите частоту генератора на 3 кГц, а амплитуду выходного напряжения 5В. Запустите программу (как было описано выше) и для стабилизации отображаемого сигнала установите усредняющий коэффициент равным 8, нажав три раза клавишу А. Теперь вы должны увидеть картинку, похожую на верхний рисунок. Можно заметить наличие небольших дополнительных «всплесков» при частотах, кратных 3 кГц, то есть приблизительно в каждом горизонтальном делении. Это гармоники входного сигнала, который не является идеальной синусоидой.

Спектральные характеристики

Эксперимент 2

Переключите осреднение на «Уровень 1», нажав клавишу Аеще раз. Это уменьшит время обновления картинки на дисплее. Уменьшите частоту дискретизации АЦП до 22,321 кГц (частота меняется с помощью клавиш F5:F6). Теперь медленно увеличивайте частоту сигнала генератора. Вы увидите, что главный пик (основная частота) перемещается по экрану направо, показывая, что частота увеличивается. Когда частота достигнет примерно 11,16 кГц, пик начнет двигаться обратно к левой стороне экрана (постоянной частоте). Он достигнет левого края экрана (постоянной частоты) примерно при 22. Это демонстрирует эффект наложения спектров входного сигнала. Когда частота больше 11,16 кГц, то виден паразитный сигнал от входного сигнала. 11,16 кГц –предел Найквиста, поскольку частота дискретизации равна 22,321 КГц. Если продолжить увеличение частоты, то спектр сигнала будет циклически повторять движение от левого края спектра до частоты в 11,16 кГц.

Это эффект продемонстрирован на рисунке. Как можно заметить, дискретный частотный спектр повторяется на интервалах, кратных Fs (частота дискретизации). При ½ Fs (предел Найквиста), мы имеем полную копию частотного спектра. От ½ Fs до Fs -- зеркальную копию половины частотного спектра и т.д. На практике амплитуда копий частотного спектра уменьшается с увеличением частоты.

Запишите, какая частота будет отображена на экране, если входной сигнал имеет частоту 20 кГц.

Речевые спектры

Эксперимент 3

Наконец, проведем несколько экспериментов с человеческим голосом вместо генератора сигналов. Отключите генератор сигналов, и замените его микрофоном. Уменьшите частоту дискретизации АЦП до минимума. Сначала попробуйте свистеть в микрофон. Вы должны видеть одиночный пик, указывающий частоту, на которой вы свистите. Измените тон вашего свиста. Вы должны увидеть пик, смещенный влево или вправо в зависимости от того, уменьшаете или увеличиваете вы тон. Попробуйте говорить различные слова в микрофон, например, "CAT" и "DOG". Вы должны заметить, что два различных слова имеют различный частотный спектр. Эта особенность - основа одного из способов распознавания речи.

Зафиксируйте спектр одного из слов с помощью клавиши PAUSE и зарисуйте его.

Сравнивая форму сигнала произносимого слова с существующим шаблоном спектра частоты слова, можно определить, соответствует ли оно шаблону, и таким образом распознавать это слово. Проблема с шаблоном, состоит в том, что каждый человек произносит слова в слегка различной манере. Если кто-то другой произнесет те же самые слова в микрофон, то вы увидите, что спектры частоты одного и того же слова отличаются. Человеческий мозг без труда решает такие задачи и может распознать слово независимо оттого, кто его говорит, но использование для этой цели компьютеров все еще вызывает некоторые трудности.

В действительности, для распознавания слова недостаточно взять только одно отображение его спектра частоты, поскольку большинство слов делится на несколько частей. Например, "CAT" содержит звук "КA", сопровождаемый звуком "T". Речевая система распознавания должна делать несколько выборок, чтобы сопоставлять более точный шаблон слова.

Содержание отчета

1. Представление синусоидального сигнала в частотной области при частоте входного сигнала 3 кГц.

2. Спектральные характеристики сигнала при частоте меньше и больше 11,26 кГц.

3. Частота, которая будет отображена на экране при частоте входного сигнала 20 кГц.

4. Спектр одного слова.

Литература

1. C.Marven, G.Ewers “A Simple Approach to Digital Signal Processing”. – John Wiley & Sons, Inc., 1986.

Лабораторная работа №6. Изучение основ цифровой обработки сигналов (часть 1).

Демонстрация 1: Аналого-цифровое преобразование

Схема макета

Цель

- продемонстрировать проблемы преобразования аналогового сигнала в цифровое представление.

Введение

В данной демонстрации приведены наглядные примеры, поясняющие появление ошибок квантования и помех при аналого-цифровом преобразовании. Демонстрация основана на использовании «виртуального» осциллографа, который запускается на IBM-совместимом персональном компъютере. Сравнивая показания этого цифрового осциллографа со cтандартным аналоговым осциллографом можно наблюдать влияние ошибок квантования и помех.

Аппаратные средства

1. Плата DSK+ блок питания (PSU) + кабель последовательного порта компьютера.

2. Осциллограф.

3. Генератор синусоидальных сигналов с частотой от 30 Гц до 20 кГц.

4. Соединяющие кабели.

Установка оборудования

Перечень используемых в демонстрации аппаратных средств и информация о соединениях в схеме приведены для лучшего понимания работы схемы. Генератор сигналов соединен с осциллографом через T-коннектор. Второй конец T-коннектора подключен к входу платы DSK.

Установите развертку осциллографа на 1 мс/дел. Установите усилитель осциллографа на 1 В/дел. Установите амплитуду сигналов генератора равной 5 В (от минимального до максимального значения), а частоту 200 Гц.

Убедитесь, что сигнал отчетливо виден на осциллографе и симметрично расположен относительно нуля.

Установка ПО

Включите компьютер и перейдите в каталог C:\TMS320C\DSK50, где хранятся программы демонстраций. В зависимости от того, к какому порту подключена плата DSK (Сom1 или Com2) введите одну из команд:

OSCOPE –C1

OSCOPE –C2

После этого на экране компьютера должен появиться «виртуальный» осциллограф.