Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

Итак:

1) Стоимость покупок: станок, купленный компаньоном А, – 17 тыс. у. д. ед., купленный компаньоном Б, – 5 тыс. у. д. ед.; стоимость грузовой автомашины – 7 тыс. у. д. ед., легковой – 17 тыс. у. д. ед.

2) Всего было потрачено: компаньоном А 17 + 7 = 24 тыс. у. д. ед., компаньоном Б 5 + 17 = 22 тыс. у. д. ед.

110. Обозначим через х торговую наценку (в долях от 1), через у – стоимость товара без наценки и через z – сумму комиссионных агенту по продаже. Тогда условие задачи можно записать так:

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

1) Величину торговой наценки найдем из (1):

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

2) Из (2) следует, что стоимость оставшегося товара без торговой наценки (товар не продан) равна:

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

а стоимость проданного товара без учета торговой наценки –

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

Отсюда прибыль равна:

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

3) Из условий задачи:

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

Откуда z = 18 тыс. у. д. ед., а в процентах

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

111.Обозначим через х стоимость всех кроватей, через у – всех туалетных столиков, а через z – стоимость одной кровати. Тогда условия покупки первой партии товара можно записать так:

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

Если бы в первой партии было решено приобрести только туалетные столики, то выражение (*) приобрело бы следующий вид:

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

Умножение левой части равенства на Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru учитывает долю столиков, дополняющую покупаемое в первой партии количество Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru до общего Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru , а умножение на Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru – увеличение количества столиков, пропорциональное уменьшению цены каждого.

Следовательно,

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

откуда у = 30.

Подставляя это значение в (*), получим х = 30.

Обозначим через т стоимость одной кровати. Тогда один столик будет стоить Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru z.

При этом исходя из условия задачи будет иметь место соотношение

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

Подставляя значения х и у и решая относительно z, получим:

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

Следовательно:

1) Общая стоимость закупленных кроватей и столиков в первой партии равна соответственно – из (*):

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

а во второй партии:

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

2) Стоимость кровати равна 3 тыс. у. д. ед., а стоимость туалетного столика

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

3) Количество кроватей и столиков, закупленных в первой и второй партиях, соответственно равно:

в первой партии – кроватей Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru = 2 единицы, столиков Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru = 5 единиц; во второй партии – кроватей Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru = 8 единиц, столиков Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru =10 единиц.

Всего 10 кроватей и 15 столиков.

112. Обозначим через х общий объем выпивки в литрах или равный ему вес закуски в килограммах. Тогда суммарная стоимость выпивки будет 20х у. д. ед., а закуски – 10х у. д. ед. и общие затраты составят:

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

Если бы эти затраты были равными для выпивки и закуски, то и на одно, и на другое пришлось бы по Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru у. д. ед. Исходя из этого, условие задачи можно записать так:

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

откуда

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

х= 12 л выпивки или 12 кг закуски.

Следовательно:

1) Было закуплено 12 л выпивки и 12 кг закуски.

2) Стоимость выпивки равна 12 х 20 = 240 у. д. ед., стоимость закуски – 12 х 10 = 120 у.д.ед.

3) Всего потрачено 240 + 120 = 360 у. д. ед.

113. Обозначим через х фактическую цену продажи партии товара. При этом цена его покупки будет Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru . Если бы товар был куплен на 30 % дешевле, цена покупки составила Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru . Продажа этого товара по цене на 60 % дороже цены покупки была бы равна в этом случае

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

Итак, условие задачи можно записать следующим образом:

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

откуда

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

Следовательно:

1) Партия товара была продана за 200 тыс. у. д. ед., а единица товара стоила

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

2) Цена покупки партии товара равна

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

114. Обозначим через х сумму, выделенную фирмой для закупки компьютеров, через у – равные количества компьютеров обоих видов (при первом варианте закупки); через z – количество компьютеров вида «МА» и w – вида «МБ» (при втором варианте закупки).

При этом условие задачи можно записать так: первый вариант закупки:

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

второй вариант закупки:

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

Из уравнения (1) следует, что общее количество закупленных компьютеров по первому варианту равно:

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

Из уравнения (2) следует, что общее количество закупленных компьютеров по второму варианту равно:

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

По второму, более выгодному, варианту может быть закуплено компьютеров больше, чем по первому, на

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

Иными словами, при закупке по второму варианту фирма дополнительно (по сравнению с первым вариантом) бесплатно получает на каждые 120 компьютеров еще один.

115. Обозначим через х, у, z количество купленных компьютеров, телефонов и столов соответственно.

Тогда условие задачи можно записать так:

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

или после умножения левой и правой частей на 4:

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

Вычитая (2) из (1), получим:

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

откуда

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

Из (3) следует, что, во-первых, х может быть равен только 2, так как z и x должны быть целыми положительными числами, во-вторых, х не может быть равен 1, так как при этом z становится равным 53, что противоречит условию (всего куплено 30 предметов), и, в-третьих, х не может быть больше 2, так как при этом z становится отрицательным.

Итак, х = 2 единицам.

Из (3) следует, что z = 90 – 37 x 2=16 единиц, из (2) следует, что у = 30 – 2 – 16 =12 единиц.

116. Обозначим через х и у стоимость единиц товара А и Б соответственно. Тогда условие задачи можно записать так:

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

Решим систему из двух уравнений с двумя неизвестными, для чего умножим правую и левую часть уравнения (1) на 7, а уравнения (2) на 5:

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

Вычитая второй результат из первого, получим:

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

Из (1) следует, что

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

117. Обозначим через х и у соответствующее количество компонентов «Радость» и «Сладость» в 50 литрах коктейля. Тогда условие задачи можно будет записать так:

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

Решим систему из двух уравнений с двумя неизвестными. Подставляя из (2) в (1), получим:

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

откуда

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

Из (2) следует, что

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

Следовательно, в коктейле Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

напитка «Радость»

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

и напитка «Сладость».

118.Обозначим через х количество приобретенных шин (или аккумуляторов), а через у – количество непроданных аккумуляторов. Тогда количество непроданных шин составит 7 - у, количество проданных аккумуляторов х - у, количество проданных шин х - (7 - у).

Стоимость покупки равна:

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

Стоимость продажи (с учетом прибыли) равна:

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

По условию задачи стоимость продажи равна стоимости покупки:

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

или после преобразований

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

Решая последнее (так называемое диофантовое) уравнение, следует иметь в виду следующие ограничения:

1) х и у – целые числа,

2) х и у – положительны,

3) х и у – меньше 7.

Указанным ограничениям отвечают только значения у, равные 5 или 2 (при всех других значениях у значения х не будут целыми числами); у = 2 не подходит, так как из (*) при этом нарушается условие

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

продажи шин парами (33 не делится на 2).

Следовательно, у = 5. При этом стоимость покупки составляет Зх = 3 х 44 = 132 тыс. у. д. ед.

Нетрудно убедиться, что при оставшихся непроданных пяти аккумуляторах и двух шинах их стоимость составляет:

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

что как раз равно 0,1 от стоимости покупки, т. е. прибыль действительно равна 10 %.

119. Обозначим стоимость первой квартиры при ее покупке через х, а второй – через у. Тогда условие задачи можно записать так:

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

Из (1) следует, что

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

Подставляя значение у в (2), получим:

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

откуда х = 180 тыс. у. д. ед.

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

120. Обозначим через х деньги родителей, а через у деньги детей. Тогда условие задачи можно записать так:

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

Из (1) следует, что

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

Подставляя значение у в (2), получим:

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

или после преобразований

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

2) Цена участка по условию задачи равна остающейся у родителей или у детей сумме денег

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

Значит, она равна Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

121.Вначале рассчитаем процент и вес сухого остатка в товаре.

При первом замере жидкости сухой остаток составил 1 % и весил 1 т. При втором замере – соответственно 4 % и снова 1 т (вес сухого остатка не меняется). Интересующий нас вес всего товара (100 %) при втором замере (х) находим из очевидной пропорции:

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

Откуда х = 25т.

За этот товар следует заплатить 25т х 300 тыс. у. д. ед. = 7,5 млн у. д. ед.

122. Задача допускает несколько решений. Одно из наиболее интересных следующее.

Фирма Б заключает с фирмой В контракт на поставку лишь половины товара, получаемого от фирмы А. Тогда сумма этого контракта будет 100 млн руб. и неустойка фирме В составит лишь 10 млн руб. В случае, если фирма А сорвет контракт, фирма Б ничего не потеряет, выплачивая фирме В только то, что получит от фирмы А. Если же фирма А сделает нормальную поставку, фирма Б заключит с фирмой В контракт и на вторую половину товара.

123. Будем рассуждать следующим образом:

1) За сколько дней Иванов израсходует 10 бочек?

10 x 14 = 140 дней.

2) Сколько бочек за эти же 140 дней израсходовали бы Иванов и Петров совместно?

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

3) Сколько бочек за эти 14 дней израсходовал бы Петров?

14 - 10 = 4 бочки.

4) За сколько дней Петров израсходовал бы одну бочку?

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

124. Нужда – это нехватка определенного круга предметов или услуг (например, нужда в пище, одежде, квалифицированной медицинской помощи). Потребность – это нужда в конкретном товаре. Спрос – это потребность, подкрепленная возможностью покупателя заплатить за товар.

125. В предвкушении еды нас интересует не величина яблока, а его объем. Отношение объемов шаров пропорционально отношению кубов их радиусов. В нашей задаче это отношение равно:

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

Следовательно, по объему первое яблоко больше второго примерно в 2 раза. А стоит оно всего в 1,5 раза дороже. Значит, такое яблоко покупать выгоднее.

126. Руководствуясь теми же соображениями, что и в решении задачи 125, составим отношение объемов яиц:

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

Следовательно, второе яйцо выгоднее.

Уместно отметить, что соображения, высказанные при решении двух последних задач, справедливы по отношению к любым фруктам или овощам шарообразной или близкой к ней формы: чем они крупнее, тем выгоднее.

127. Для решения задачи вообразим, что диаметр крупинок муки крупного помола больше, чем мелкого, скажем, в 10 раз. Увеличим мысленно крупинки мелкой муки до размера крупинок крупной. Одновременно увеличим во столько же раз и размер мешка. Тогда объем его вырастет в 10х 10 х 10= 1000 раз. Во столько же раз увеличится и вес муки. И если мы теперь отсыпем из этого огромного мешка один наш мешок, то он составит одну тысячную веса большого мешка. Но ведь это и будет мешок муки крупного помола. И вес его окажется точно таким же, как и у мешка муки мелкого помола.

Следовательно, одинаковые по объему мешки муки мелкого и крупного помола равны и по весу.

128. 1) Если на все деньги купить только радиоаппаратуру, то ее окажется 480 тыс. у. д. ед.: 30 тыс. у. д. ед. = 16 единиц. Но при этом экспедитор нарушает задание – купить товары всех трех видов. Поэтому ему придется ограничиться 15-ю единицами радиоаппаратуры, оставив деньги на более мелкие покупки (одежду и бытовую технику).

2) Допустим, мелкие покупки уже сделаны. Тогда если бы радиоаппаратура стоила по 10 тыс. у. д. ед. за единицу, то за 15 единиц пришлось бы заплатить 150 тыс. у. д. ед. (менее 200 тыс. у. д. ед.) и осталось бы явно более 28 тыс. у. д. ед. (480 - 200) на доплату стоимости радиоаппаратуры – по 20 тыс. у. д. ед. (30 - 10) за каждую единицу. Следовательно, куплено было бы более 14 единиц (280 тыс. у. д. ед.: 20 тыс. у. д. ед.). Итак, можно купить радиоаппаратуры не более 15 единиц, но более 14, т. е. 15 единиц.

За 15 единиц радиоаппаратуры будет заплачено 450 тыс. у. д. ед. и, таким образом, на мелкие покупки останется 30 тыс. у. д. ед. (480 - 450).

3) На оставшиеся 30 тыс. у. д. ед. должно быть сделано 5 (20 - 15) мелких покупок двух видов.

Если бы бытовая техника стоила 10 тыс. у. д. ед. за единицу, то 5 ее единиц обошлись бы в 50 тыс. у. д. ед., т. е. пришлось бы переплатить сверх задания 20 тыс. у. д. ед. (50 - 30) из-за переплаты по 5 тыс. у. д. ед. (10-5) на каждой единице. Поэтому приходится покупать не 5 единиц бытовой техники, а 4 – всего на 20 тыс. у. д. ед. (4 x 5 тыс. д. ед.).

4) На оставшиеся 10 тыс. у. д. ед. (30 - 20) можно купить третий вид товара – одежду. Этого как раз хватит на 1 единицу одежды.

Итак, экспедитор покупает: 15 единиц радиоаппаратуры, 1 единицу одежды и 4 единицы бытовой техники.

129. Не только не переоценивает, но даже преуменьшает. Возьмем в руки самый подробный каталог товаров. Вряд ли он будет иметь более 1000 страниц. Откроем его посередине, на 500-й странице, и зададим 1-й вопрос: «Задуманный товар находится на этой странице или после нее?» Получив ответ, мы уменьшаем количество претендентов на задуманный товар ровно в 2 раза. Продолжая таким же образом «половинить» каталог, на 10-м вопросе мы дойдем до одной его страницы, на которой и будет искомый товар. Далее подобным же путем найдем один из двух столбцов, в которых располагаются товары (11-й вопрос). В столбце вряд ли будет более 10 товаров. Чтобы «споловинить» и их, потребуется еще максимум 4 вопроса. Итого 15 вопросов, и задача решена.

130. Действие чашечных весов основано на принципе рычага. Если правое плечо весов имеет длину П, левое – Л, и грузы, которые мы взвешиваем на правой и левой чашках, равны соответственно Рп и Рл, то должно действовать известное из физики равенство:

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

Поскольку весы неисправны, при первом взвешивании вес гири Г соответствует хкг товара, а при втором взвешивании – укг товара.

Равновесие наступает при следующем равенстве:

П х Г = Л х х – для первого взвешивания;

Л х Г = П х х – для второго взвешивания.

Из этих соотношений следует, что

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

При этом общий вес товара равен:

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

Из алгебры известно, что

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

(кроме случаев, когда Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru )* .

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

Значит, фактический вес товара больше, чем полученный в результате предложенного способа взвешивания.

131. После первой замены бензина на колонке оставалось 36 - 12 = 24 т высококачественного бензина. При этом в одном литре смеси высококачественный бензин составлял Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

При второй замене в 9 т израсходованной смеси содержалось Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru высококачественного бензина. Следовательно, в оставшемся на колонке бензине высококачественного было 24 - 6= 18 т.

А в одном литре смеси – соответственно

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

После третьей замены в 8 т израсходованной смеси содержалось Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru высококачественного бензина. Следовательно, в оставшемся на колонке бензине высококачественного было 18 - 4= 14т.

14 т из 36 – это 39 % высококачественного бензина и 61 % (100 - 39) низкосортного.

132. 150 т.

133. Пожалуй, дешевле всего будет перенести увеличенное изображение небольшого часового циферблата на экран, помещенный на башне, с помощью оптического проектора.

134. Обозначая стоимость клипсов через Кл, броши – Бр, кольца – Кол и заколки – Зак, можно по условию задачи составить следующие два уравнения:

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

Совместное решение уравнений (1) и (2) даст искомый результат:

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

135. Предположим, вторая крестьянка имела в К раз больше яиц, чем первая. Так как они обе выручили одинаковые суммы, из сделанного предположения следует, что первая продавала яйца в К раз дороже, чем вторая. Если бы перед торговлей они поменялись яйцами, то у первой было бы в К раз больше яиц, чем у второй, и она продавала бы их в К раз дешевле. При этом она выручила бы денег в К х К = К2раз больше второй.

Из этого следует отношение их выручек:

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

Деля 100 яиц в отношении 3 : 2, получим, что у первой крестьянки было 60 яиц, а у второй - 40.

136. Норма прибыли (рентабельность) рассчитывается по формуле:

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

где НРПР – норма прибыли, ПР – прибыль, З – затраты.

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

137. Из формулы, приведенной в решении задачи 136, следует:

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

где В –выручка.

Откуда

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

138. Норма накопления (НН) рассчитывается по формуле:

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru Н,

где Пнак – масса прибыли, направленная на накопление;

Ппот – масса прибыли, направленная на потребление.

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

139. По формулам, приведенным в решении задач 136 и 137:

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

140. По формулам, приведенным в решении задачи 136, следует:

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

141. При горизонтальной организации каналов распределения товаров (см. рис.) каждый из производителей стремится направить свой товар по каналам, обеспечивающим наибольшую прибыль. При этом интересы производителей сталкиваются: один и тот же канал может оказаться привлекательным для обоих производителей, а пропускная способность каждого канала ограничена. В итоге стихийно складывается распределение, один из возможных вариантов которого показан на рисунке. При этом производитель товаров А получает прибыль, реальную сумме произведений единиц товара, направляемых каждому из потребителей, на соответствующие эффективности.

Относительные уровни издержек на предприятиях 8 страница - student2.ru

Прибыль производителя товара А = 10 х 16 + 30 x 10 + 20 x 8 = 620.

Аналогично рассчитывается прибыль производителя товара Б : 40 х 12 + 0 х 18 + 0 х 6 = 480.

Производитель товара А оказался в явном выигрыше. Казалось бы, что может быть для него лучше? Не будем, однако, торопиться с выводами.

Рассмотрим вертикальную организацию каналов распределения товаров (см. рис.). В этом случае распределение товаров осуществляется в интересах не отдельного производителя товара, а системы в целом: принимается такое распределение, при котором суммарная прибыль обоих производителей будет максимальной. Для нахождения такого распределения (оно называется оптимальным) используются специальные методы. В простейших задачах данного типа решение может быть получено и глазомерно, путем подбора. На рисунке показано такое оптимальное распределение. Найдем величину суммарной прибыли обоих производителей товаров.

Наши рекомендации