Кафедра экономического анализа и статистики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Экономический институт

Кафедра экономического анализа и статистики

АНАЛИЗ РИСКА

Методические указания

Новосибирск 2010

УДК 336.7(075)

ББК 65.261 Б74

Анализ риска: Методические указания для практических занятий/ Новосиб. гос. аграр. ун-т. Экон. ин-т;

Сост. к.э.н., доцент С.А. Шелковников. – Новосибирск, 2010. - 24 с.

В методических указаниях дается системное представление о риске в рыночной экономике с целью сформировать у студентов глубокие знания сущности методов анализа и снижения экономических рисков хозяйствующих субъектов.

Методические указания предназначены для студентов экономических специальностей.

Утверждены и рекомендованы к изданию кафедрой экономического анализа и статистики (протокол №2 от 14.02.2008 г.).

Ó Шелковников С.А., 2010

Ó Экономический институт, 2010

Показатели измерения общего риска

Риск – категория вероятностная, поэтому методы его количественной оценки базируются на ряде важнейших по­нятий теории вероятностей и математической статистики. «Ситуация риска» связана со стохастическими процес­сами, которым сопутствуют три сосуществующих условия:

· наличие неопределенности;

· необходимость выбора альтернатив (отказ от выбора – это разновидность выбора);

· оценка вероятности осуществления выбираемых аль­тернатив.

Результат явления с неопределенным (заранее неизвест­ным) исходом определяется неким случайным событием, экспериментом, выбором.

Случайным называется событие, которое при данном на­боре условий может либо произойти, либо не произойти. Ко­личественное измерение степени достоверности реализации случайных событий основывается на понятии вероятности.

Вероятностная оценка – наиболее очевидный способ оценки риска.

Вероятность означает возможность получения опреде­ленного результата. Методы теории вероятности сводятся к определению вероятности наступления определенных со­бытий и выбору из нескольких возможных событий самого вероятного, которому соответствует наибольшее численное значение математического ожидания.

Под вероятностью р события Е понимается отноше­ние числа К случаев, благоприятствующих наступлению этого события, к общему числу N всех равновозможных случаев.

К важнейшим свойствам вероятности относятся следу­ющие.

Вероятность события есть число неотрицательное:

р(Е)≥0.

Вероятность достоверного события, т.е. события, которое при данном комплексе условий непременно произой­дет, равна 1; вероятность невозможного события равна 0.

Вероятность события может принимать значения, лежащие в диапазоне от 0 до 1:

0≤Р(Е)≤1.

Вероятность наступления события может быть опреде­лена объективным или субъективным методом.

Объективный метод определения вероятности основан на вычислении частоты, с которой происходит данное событие. Например, вероятность выпадения «орла» или «решки» при подбрасывании идеальной монеты – 0,5.

Субъективный метод основан на использовании субъек­тивных критериев (суждение оценивающего, его личный опыт, оценка эксперта), и вероятность события в этом слу­чае может быть разной, будучи оцененной разными экспер­тами.

Задача. Контрольная партия – 98 шт. Брак – 7 шт. Какова вероятность того, что наугад взятая деталь – бракованная.

Ответ: р =________________=

Из 100 отобранных образцов 10 содержали дефект А и 20 – дефект Б. Определить вероятность того, что случайно отобранный образец будет иметь только один дефект А или Б.

Ответ: р(А+Б) = р(А) + р(Б) – р(АБ) = _______________________________________

Вероятность поломки детали А у комбайна в течение уборки р(А) = 0,025, вероятность поломки детали Б р(Б) = 0,04. Найти вероятность поломки обеих деталей в течение уборки.

Ответ: р(АБ) = р(А) х р(Б) =______________________ =

Вероятные значения доходности акций фирм А и В

Прогноз	Вероятность	Доходность, %
А	В
Пессимистический	0,3	-70
Средний	0,4
Оптимистический	0,3

Средняя доходность по акциям обеих фирм:

М_А= ______________________________.

М_В= ______________________________.

Задача.

Данные для примера анализа безубыточности

Постоянные издержки за год, руб.	60 000
Цена реализации единицы продукции, руб.
Переменные издержки на единицу продукции, руб.
Текущий объем реализации, ед.	8 000
Возможный диапазон объемов производства, ед.	4 000 – 12 000

1. Найдите точку безубыточности в единицах продукции.

Поскольку , точка безубыточности будет на том уровне производства (Q), на котором .

Используя данные задачи, получим:

_____________________________;

__________________________;

_____________ ед.

(или _____________ руб. совокупной реализации по ____ руб. за единицу продукции).

Можно также использовать альтернативный метод, называемый методом валовой маржинальной прибыли. Валовая маржинальная прибыль равняется объему реализации за вычетом переменных издержек. В связи с тем, что переменные издержки на единицу продукции у, цена реализации единицы продукции считаются постоянными, доля валовой прибыли в цене единицы продукции также считается постоянной. Из задачи видно, что каждая проданная единица продукции дает выручку в ____ руб., которая может пойти на покрытие постоянных издержек, а после – на увеличение прибыли. Когда получена достаточная маржинальная прибыль для покрытия постоянных издержек, достигается точка безубыточности, и альтернативная формула будет иметь вид:

Точка безубыточности в единицах продукции = Постоянные издержки/ маржинальная прибыль на единицу продукции

Таким образом, метод валовой прибыли – другое выражение математи­ческой формулы. Можно выбрать любой из этих методов по желанию.

2 .Найдите количество единиц продукции, которое необходимо реализовать для получения прибыли в размере 30 000 руб.

Используя уравнение , полу­чим:

______________________________________;

____________________________;

___________________ ед.

Если прибегнуть к методу валовой прибыли и поставить целью выйти на желаемый ее уровень, то необходимо добиться достаточно высокой выручки для покрытия постоянных издержек (т.е. достичь точки безубыточности), а также дополнительной выручки для обеспечения желаемой прибыли. Поэтому уравнение по методу валовой прибыли будет выглядеть так:

Точка безубыточности = (постоянные издержки + ожидаемая прибыль)/маржинальная прибыль на единицу продукции

3. Рассчитайте NP, если произошло сокращение постоянных издержек на 10 000 руб. и 10%-ное сокращение переменных издержек.

Используя уравнение , получим:

NP = _________________________________;

NP = ________________________;

NP = ______________ руб.

4. Определите необходимый размер цены реализации для получения прибыли в размере 30000 руб. при реализации 8000 ед. продукции.

______________________________________________;

____________________________________;

_______________________;

р = _____________.

(т. е. увеличение в размере _________ на единицу продукции).

5. Определите дополнительный объем реализации для покрытия дополнительных постоянных издержек в размере 8 000.

Затраты на единицу продукции составляет VC = ____, постоянные издержки увеличатся на _________ руб. Следовательно, необходимо дополнительно реализо­вать ________ ед. продукции для покрытия дополнительных постоянных издержек в размере 8 000 руб.

Коэффициент маржинальной прибыли. Этот коэффициент представляет собой маржинальную прибыль от объема реализации:

К_м.п. = маржинальная прибыль на единицу/цена одной единицы.

либо,

К_м.п. = общая маржинальная прибыль /выручка

В задаче маржинальная прибыль составляет 10 руб. за единицу продукции, а цена реализации – 20 руб. за единицу продукции; соотношение прибыли и объема реализации равно 50%. Это значит, что на каждый рубль реализации доход составляет 0,5 руб. Так как мы считаем, что цена реализации и маржинальная прибыль на единицу продукции постоянны, то соотношение прибыли и объема реализации также постоянно. Если известна оценка совокупного дохода от реализации, то можно использовать соотношение прибыли и объема реализации для оценки валового дохода. Например, если совокупный доход от реализации оценивается в 200 000 руб., то общая маржинальная прибыль составит 100 000 руб. (50% от 200 000 руб.). Для расчета прибыли вычитаем сумму постоянных издержек в размере 60 000 руб. из маржинальной прибыли; таким образом, в совокупном доходе от реализации в размере 200 000 руб. прибыль будет составлять 40 000 руб.

Точка безопасности. Точка безопасности показывает, насколько может сократиться объем реализации, прежде чем компания понесет убытки, принимая во внимание данные задачи, в котором цена реализации единицы продукции и переменные издержки на единицу продукции составляли соответственно 20 руб. и 10 руб., а постоянные издержки равны 60 000 руб. Мы отмечали, что точка безубыточности находится на уровне _______ ед. продукции, или _____ руб. стоимости объема реализации. Если объем реализации ожидается в размере 8 000 ед. продукции, или ___________ руб., то точка безопасности будет на уровне ______ ед. продукции, или ________ руб. С другой стороны, уровень точки безопасности можно выразить в процентах исходя из следующего соотношения:

Точка безопасности (%) = (Объем ожидаемой реализации - Объем безубыточной реализации)/Объем ожидаемой реализации

(__________________________ руб.)/_______________ руб. = ______%

Эффективные портфели

Эффективными портфелями финансовых активов называются портфели, которые обеспечивают максималь­ную ожидаемую доходность при определенном уровне рис­ка или минимальный уровень риска при определенной ожидаемой доходности. Предположим, что необходимо вложить капитал в ценные бумаги А и В, причем распределение ка­питала между ними может быть любым. Ожидаемая до­ходность ценной бумаги А: M_A = 6%, σ_A =3%; соответствен­но M_B = 10%, σ_B = 9%. Задача состоит в определении мно­жества допустимых портфелей и затем выделении из до­пустимого множества эффективного подмножества. Рассмотрим три возможных значения r_A,B (r_A,B =+1,0;r_A,B = 0;r_A,B = -1,0) и вычислим по этим значениям ожидаемую доходность и среднеквадратическое отклонение портфеля.

Доходности различных вариантов портфелей, состоящих из ценных бумаг А и В

Доля ЦБ А в портфеле (х)	Доля ЦБ В в портфеле (1-х)	Вариант 1 (rA,B =+1,0)	Вариант 2 (rA,B =0)	Вариант 3 (rA,B = -1,0)
Mp, %	,%	Mp,%	,%	Mp,%	,%
1,00
0,75
0,50
0,25
0,00

Значения приведем в таблице и отобразим графически.

Доходность

а

СКО

б

Доходность

в

100%А 100%В

100%А 100%В

0 2 4 6 8 10

Структура портфеля

Структура портфеля

СКО

Доходность

а

СКО

б

Доходность

в

100%А 100%В

100%А 100%В

0 2 4 6 8 10

Структура портфеля

Структура портфеля

СКО

Доходность

а

СКО

б

Доходность

в

100%А 100%В

100%А 100%В

0 2 4 6 8 10

Структура портфеля

Структура портфеля

СКО

На рисунках в столбце а представлены графики матожиданий допустимого множества портфелей АВ для каждого варианта коэффициента корреляции, в столбце б – графики среднеквадратических отклонений, в столбце в – допустимые множества портфелей.

Все три варианта являются теоретическими в том смысле, что на практике они встречаются крайне редко. В действительностиr_A,B большинства активов находится в пределах 0,5-0,7. Графики варианта 2 наиболее близки к реаль­ным примерам. Из графиков видно, что σ_р, в отличие от M_pзависит от коэффициента корреляции.

На рисунках в столбце в показаны допустимые или воз­можные множества портфелей, имеющих различную структуру. Являются ли все портфели, принадлежащие допусти­мому множеству, в равной степени хорошими? Ответ однозначен: нет. Только часть допустимого множества, лежа­щую в вариантах 2в и 3в, можно считать эффективной. В варианте 1 все допустимое множество является эффективным – ни одно из сочетаний не может быть исключено из рассмотрения.

АНАЛИЗ РИСКА

Методические указания

Редактор Н.К. Крупина

Компьютерная верстка Харченко Е.В.

Подписано к печати 11.03.2010 г.

Объем 1,4 п.л. Формат 84 x 108/32. Тираж 120 экз. Изд. №9.

Отпечатано в типографии Экономического института

630039, Новосибирск, ул. Никитина, 155

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Экономический институт

Кафедра экономического анализа и статистики

АНАЛИЗ РИСКА

Методические указания

Новосибирск 2010

УДК 336.7(075)

ББК 65.261 Б74

Анализ риска: Методические указания для практических занятий/ Новосиб. гос. аграр. ун-т. Экон. ин-т;

Сост. к.э.н., доцент С.А. Шелковников. – Новосибирск, 2010. - 24 с.

В методических указаниях дается системное представление о риске в рыночной экономике с целью сформировать у студентов глубокие знания сущности методов анализа и снижения экономических рисков хозяйствующих субъектов.

Методические указания предназначены для студентов экономических специальностей.

Утверждены и рекомендованы к изданию кафедрой экономического анализа и статистики (протокол №2 от 14.02.2008 г.).

Ó Шелковников С.А., 2010

Ó Экономический институт, 2010