Тема 3. НАГЛЯДНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Понятие статистической таблицы и ее элементов. Статистические таблицы являются средством оформления результатов сводки и группировки, а также орудием анализа статистических данных и их графического представления. Таблица есть наиболее рациональная форма изложения и изображения результатов сводки и группировки, которая существенно облегчает их чтение и анализ. Без статистических таблиц пришлось бы сопровождать каждый показатель громоздкими пояснениями. С помощью же таблиц статистические материалы располагаются в определенном порядке, удобном для их сравнения между собой и для исчисления производных показателей. Чтобы соответствовать своему назначению, статистическая таблица должна быть по возможности небольшой, компактной и удобообозримой.
Наименование таблицы (общий заголовок)
| Содержание строк | Наименование граф (верхние заголовки) | ||||||
| А | • • • • | ||||||
| Наименование строк (боковые заголовки) Подлежащее таблицы | |||||||
| Сказуемое таблицы | |||||||
| Итоговая строка | Итоговая графа | ||||||
Статистическую таблицу от других табличных форм отличают следующие особенности. Во-первых, в ней дается сводная характеристика единиц статистической совокупности, подводится один или несколько итогов. Во-вторых, она содержит результаты подсчета эмпирических данных. В-третьих, характеризуемые в ней объекты и показатели располагаются так, чтобы их наименование приводилось лишь однажды в виде общего заголовка.
В целом статистическая таблица представляет собою компактное и удобочитаемое изложение ряда экономических показателей, отражающих то или иное социально-экономическое явление или процесс. Составные части и элементы статистической таблицы, составляющие как бы ее остов, показаны на с. ?.
Таблица 3.1
Зависимость успеваемости студентов от посещаемости лекций и
практических занятий
| № п/п | Посещаемость занятий, в % | Число студентов, чел. | Сумма баллов в зачетную сессию | Средний балл студента |
| А | ||||
| 0-20 | ||||
| 20-40 | ||||
| 40-60 | ||||
| 60-80 | ||||
| 80-100 | ||||
| Итого |
Основа (остов) статистической таблицы - это ряд взаимопересекающихся горизонтальных и вертикальных линий, образующих по горизонтали строки, а по вертикали - графы.
Остов таблицы, заполненный заголовками граф и строк, образует макет таблицы (табл. 3.1). Перед статистической сводкой необходимо составить макеты таблиц, которые являются выражением плана сводки. Если на пересечении граф и строк, образующих клетки, записать соответствующие цифры и показатели, то получится полная статистическая таблица.
Статистическая таблица содержит три вида заголовков: общий, верхние и боковые. Общий заголовок отражает содержание всей таблицы (к какому месту и времени она относится). Он располагается над ее макетом по центру и является внешним заголовком. Верхние заголовки характеризуют содержание граф (заголовки сказуемого), а боковые (заголовки подлежащего) - строк. Они являются внутренними заголовками. Как видим, по своему содержанию статистическая таблица напоминает грамматическое предложение: в ней принято выделять подлежащее и сказуемое. Содержание таблицы заключается в системе суждений, выраженных не словами, а цифрами, и оно требует определенного порядка в расположении материала. Эти суждения касаются обобщенной характеристики групп и совокупностей единиц при помощи их численности и сводных характеристик их признаков.
Подлежащим в статистической таблице называется объект, который характеризуется цифрами. Это может быть одна или несколько совокупностей, отдельные единицы совокупностей (фирмы, объединения) в порядке их перечня, территориальные единицы или временные периоды, а также единицы, сгруппированные по каким-либо признакам. Обычно подлежащее таблицы дается в левой части, в наименовании строк. Сказуемое статистической таблицы образует система показателей, которыми характеризуется объект изучения, т.е. подлежащее таблицы. Сказуемое формирует верхние заголовки и составляет содержание граф с логически последовательным расположением показателей слева направо.
Расположение подлежащего и сказуемого может меняться местами. Так, при большом перечне элементов подлежащего и небольшом сказуемого иногда целесообразно переставить местами подлежащее и сказуемое, чтобы получить характеристику групп более компактно. Что помещать в подлежащем, а что в сказуемом таблицы, зависит от характера материала, задач, поставленных перед статистической таблицей.
Виды таблиц. В зависимости от построения подлежащего статистические таблицы подразделяются на три вида: простые, групповые и комбинационные, а по разработке сказуемого - с простой и сложной разработкой. Простыми называются такие статистические таблицы, в подлежащем которых нет группировки, а дается перечисление территориальных единиц, единиц времени или какой-либо другой перечень. Простые таблицы имеют самое широкое распространение. Статистические данные по стране и отдельным ее зонам с перечислением в подлежащем всех районов, всех областей или республик, всех предприятий данного города можно представить в виде простых таблиц. Рассмотрим пример такой таблицы (табл. 3.2). Она по своему содержанию является простой (территориальной) таблицей, так как ее подлежащее содержит название стран, а не группировку данных.
Еще один пример простой таблицы - табл. 3.3. Она по своему построению также принадлежит к числу простых, поскольку в подлежащем ее нет группировки, а дается перечень показателей, характеризующих медицинскую помощь населению.
Временную характеристику развития явления также можно представить с помощью простой таблицы. При этом в подлежащем приводится перечень дат или периодов изменяющихся во времени данных.
Таблица 3.2
Объем инвестиций стран СНГ в экономику России в 1998 г.
| Страны | Тыс. долл. США | В % к итогу |
| Азербайджан Армения Белоруссия Грузия Казахстан Киргизия Молдавия Таджикистан Туркмения Узбекистан Украина | 0,1 0,1 7,2 0,7 30,0 0,0 1,4 0,0 0,1 40,3 20,1 | |
| Итого |
Статистический анализ простой таблицы ограничивается параллельным сравнением приведенных показателей сказуемого. Более глубокий анализ простой таблицы невозможен в силу отсутствия причинной связи между показателями подлежащего и сказуемого. Комбинация признаков сказуемого не дает основания для отнесения простых таблиц к комбинированным, так как такая комбинация все равно не позволяет исследовать зависимость между признаками.
Таблица 3.3
Обеспеченность населения РФ медицинской помощью (на конец года)
| Показатели | |||
| Численность врачей: всего, тыс. чел. Число врачей на 10 тыс. чел. Населения Число больничных коек на 10 тыс. чел. населения | 45,7 | 46,2 | 46,9 |
Групповыми статистическими таблицами называются такие таблицы, в которых изучаемый объект разделен в подлежащем на группы по тому или иному признаку. Иначе говоря, групповые таблицы возникают в результате применения метода группировок при сводке статистических данных. Рассмотрим табл. 3.4.
Данная таблица является групповой, так как в подлежащем ее дана группировка банков по кредитным вложениям. Анализ таб-
Таблица 3.4
Группировка коммерческих банков по объему кредитных вложений*
| № гр/ п | Кредитные вложения банка, млн. руб. | Число банков | Объем кредитных вложений, млн. руб. | Чистые активы, млн. руб. | |
| единиц | в % к итогу | ||||
| А | |||||
| ДО 139 139 – 185 185 – 231 231 – 277 277 – 323 323 и более | 16,7 26,7 20,0 13,3 10,0 13,3 | ||||
| Итого | 100,0 |
* Цифры условные.
Данная таблица является групповой, так как в подлежащем ее дана группировка банков по кредитным вложениям. Анализ таблицы говорит о том, что 46,7% коммерческих банков имеют объем кредитных вложений от 139 до 231 млн руб., чистые активы этих банков составляют 4675 млн руб.
Часто в сказуемом групповых таблиц показатели располагаются по периодам, поскольку в изменении соотношения групп во времени и проявляется конкретная закономерность. Так, в различные периоды времени изменялось соотношение городского и сельского населения в общем составе жителей страны (табл. 3.5).
Табл. 3.5 по построению подлежащего относится к групповым таблицам, поскольку в ней используется группировка населения на городское и сельское.
Таблица 3.5
Соотношение городского и сельского населения в России за 1996-1999 гг., %
| № гр/п | Группы населения по типу проживания | ||||
| А | |||||
| Городское Сельское | 72,97 27,03 | 72,94 27,06 | 73,01 26,99 | 73,00 27,00 | |
| Итого | 100,00 | 100,00 | 100,00 | 100,00 |
Комбинационной называется такая таблица, в подлежащем которой дана группировка единиц совокупности по двум или более при знакам, взятым в комбинации. Следовательно, комбинационная таблица в подлежащем содержит группы, образованные по одному признаку, и подгруппы (внутри групп), образованные по другому признаку. Познавательная сторона комбинационных таблиц заключается в том, что появляется возможность проследить влияние на признаки сказуемого не одного, а двух или более факторов, т. е. признаков, которые легли в основание комбинационной группировки (табл. 3.6).
Таблица 3.6
Группировка банков России по объему вложений в ценные бумаги и величине кредитных вложений (тыс. руб.)*
| № п/п | Объем вложений в ценные бумаги, тыс. руб. | Величина кредитных вложений, тыс. руб. | Число банков | Капитал | Чистые активы | Вклады граждан |
| А | Б | |||||
| До 1000 | 150-8350 8350-16550 16550-24 750 24 750-32 950 | 31 191 | ||||
| Итого по | группе | |||||
| 1000-2000 | 150-8350 8350-16550 16 550-24750 24 750-32950 | 45 939 | ||||
| Итого по | группе | 8 855 | ||||
| 2000-3000 | 150-8350 8350-16550 16550-24750 24750-32950 | 2 866 | 25 298 | |||
| Итого по группе | 2 866 | |||||
| 3000-4000 | 150-8350 8350-16550 16 550-24750 24750-32950 | 4 522 | ||||
| Итого по группе | 15 350 | |||||
| 4000 и более | 150-8350 8350-16550 16 550-24750 24 750-32950 | |||||
| Итого по | группе | 13 906 | 125 637 | |||
| Итого по подгруппам | 150-8350 8350-16550 16550-24750 24 750-32 950 | 15 671 | 43 360 | |||
| Всего | 19 854 |
Табл. 3.6 является по построению подлежащего комбинационной. В подлежащем таблицы дана группировка банков по объему вложений в ценные бумаги (первый признак). Эта группировка разбита на подгруппы по второму признаку - величине кредитных вложений. Данные таблицы говорят о том, что большинство банков вкладывает в ценные бумаги менее 1000 тыс. руб., а в общей численности банков они составляют 44%.
Что касается капитальных вложений, то наибольшую долю в общем капитале имеют банки 5-й группы. Она составляет 34,6% от общего объема капитальных вложений. К тому же в банках 5-й группы суммарная величина чистых активов в 4 раза больше, чем в банках 1-й, и в 8 раз больше, чем в 4-й. В 5-й же группе наибольшая величина чистых активов у банков 4-й подгруппы (с величиной кредитных вложений от 24750 млн руб. до 32950 млн руб.).
По структурному построению сказуемого различают статистические таблицы с простой и сложной его разработкой. Так, при большом числе признаков, характеризующих каждую группу подлежащего, можно по-разному составить таблицу. Положим, что подлежащим простой таблицы является территориальный признак -область и район, а каждая территориальная единица указывает общую численность населения, количество мужчин и женщин и численность в возрасте до 17 лет и 18 лет и старше.
Тогда заголовки граф таблицы будут такими:
| Области, районы | Все население | В том числе | |||
| мужчины | женщины | в возрасте | |||
| до 17 лет | 18 лет и старше | ||||
| ……… ……… | ……… ……… | ……… ……… | ……… ……… | ……… ……… | ……… ……… |
Такая разработка сказуемого в статистике называется простой, поскольку каждый признак в сказуемом подсчитывается отдельно. В самом деле, по каждой области и району можно получить сведения о распределении населения по полу и возрасту. Углубленную статистическую характеристику населения может дать сложная (комбинационная) разработка сказуемого. Она предполагает деление признака на подгруппы, когда оба признака сказуемого связаны между собой. При этом заголовки граф таблицы будут выглядеть уже по-другому:
| Области, районы | Все население | В том числе распределение по полу и возрасту | |||
| До 17 лет | 18 лет и старше | ||||
| женщины | мужчины | женщины | мужчины | ||
| ……… ……… | ……… ……… | ……… ……… | ……… ……… | ……… ……… | ……… ……… |
В такой таблице можно проследить не только численность населения в целом, но и оценить число мужчин и женщин указанных возрастных групп.
Если в таблице с простой разработкой сказуемого может быть столько сведений о каждой группе, сколько признаков отмечено при статистическом наблюдении каждой единицы, то при сложной разработке сказуемого каждая группа может быть охарактеризована различным сочетанием этих признаков.
Число сочетаний должно быть строго ограничено и соответствовать задаче статистического исследования. При сложной, комбинационной разработке сказуемого разноска данных наблюдения в таблице затруднена. Поэтому построению таблиц предшествует подбор макета для нее, состоящего из строк и граф, не заполненных цифрами.
При составлении макетов статистических таблиц (проектирования) необходимо тщательно взвесить, какие признаки подвергнуть простой, какие - сложной разработке сказуемого. Надо учитывать, что комбинированный подсчет сложнее и дороже, что при таком подсчете могут появиться таблицы с большим количеством граф, труднодоступные для обозрения.
С другой стороны, необходимо учитывать и большие возможности статистического анализа, осуществляемого с помощью таблиц со сложной разработкой сказуемого. Подсчет итогов целесообразно начинать по таблицам со сложной разработкой сказуемого, из которых легко получаются таблицы с простой разработкой сказуемого.
Вид таблицы не зависит от способа разработки его сказуемого. При сложной или простой разработке сказуемого таблица может быть простой, групповой или комбинационной. Следовательно, вид таблицы зависит исключительно от разработки ее подлежащего.
Основные правила оформления и чтения таблиц. Практикой выработаны рациональные правила составления и оформления статистических таблиц. Перечислим их.
1. Таблица должна быть по возможности компактной, небольшой по размеру. Иногда целесообразнее построить две-три небольшие таблицы, чем одну большую. Краткую таблицу легче проанализировать. Цифровой материал необходимо располагать таким образом, чтобы при анализе таблицы сущность явления раскрывалась чтением строк слева направо и сверху вниз.
2. Заголовок таблицы и названия граф и строк должны быть четкими, краткими, лаконичными, представлять собой законченное целое, органично вписываться в содержание текста. Необходимо избегать большого количества точек и запятых в названиях таблиц и граф. Это облегчит чтение таблиц. В заголовках граф допускаются точки только при необходимых сокращениях.
В заголовке таблицы должны найти отражение объект, признак, время и место совершения события. И чем короче и лаконичнее заголовок, тем он доходчивее для чтения и анализа. Естественно, делается это в меру, не в ущерб точности и познавательности. Заголовки таблицы, граф и строк пишутся полностью, без сокращений.
3. Информация, располагаемая в графах таблицы, как правило, завершается итоговой строкой. В групповых и комбинационных таблицах всегда необходимо давать итоговые графы и строки. Существуют различные способы соединения слагаемых граф с их итогом. Так, строка «Итого» или «Всего» может завершать статистическую таблицу. Но она может располагаться первой, соединяясь с совокупностью ее слагаемых словами «В том числе».
4. Если названия отдельных граф повторяются между собой, содержат повторяющиеся термины или несут единую смысловую нагрузку, то им необходимо присвоить общий объединяющий заголовок. Данный прием используется как для подлежащего, так и для сказуемого таблиц.
5. Строки и графы в таблице нумеруются для того, чтобы удобнее было ссылаться на цифры в таблице. При этом графы, содержащие подлежащее, нумеруются заглавными буквами алфавита («А», «Б», «В» и т.д.), графы, содержащие сказуемое,- арабскими цифрами.
6. Взаимосвязанные и взаимозависимые данные, характеризующие одну из сторон анализируемого явления [например, число предприятий и удельный вес заводов (в % к итогу), абсолютный прирост и темп роста и т. д.], целесообразно располагать в соседних друг с другом графах.
7. Графы и строки должны содержать единицы измерения, соответствующие поставленным в подлежащем и сказуемом показателям. При этом используются общепринятые сокращения единиц измерения (чел., руб., кВт/ч и т.д.). Если все графы имеют единую единицу измерения, то она выносится в заголовок таблицы.
8. Лучше всего располагать в таблицах сопоставляемую в ходе анализа цифровую информацию в одной и той же графе, одну под другой. Это значительно облегчает процесс их сравнения. Поэтому в групповых таблицах, например, группы по изучаемому признаку правильнее всего располагать в порядке убывания или возрастания его значений при сохранении логической связи между подлежащим и сказуемым таблицы.
9. Для более удобной работы с цифровым материалом числа в таблицах следует расставлять в середине граф, одно под другим: единицы под единицами, запятая под запятой и т.д., четко соблюдая при этом их разрядность.
10. Числа по возможности целесообразно округлять. При этом округление в пределах одной и той же графы или строки следует проводить с одинаковой степенью точности.
11. Отсутствие данных об анализируемом социально-экономическом явлении может быть обусловлено различными причинами и по-разному фиксируется в таблице. Если данная позиция (на пересечении соответствующих графы и строки) вообще не подлежит заполнению или не имеет экономического смысла, то ставится знак «х». Если по какой-либо причине отсутствуют сведения, то ставится многоточие или пишут «нет сведений». Если сведения имеются, но числовые значения меньше принятой в таблице точности, то ставится число 0,0. Если сведения о данном явлении отсутствуют, то клетка заполняется с помощью тире.
12. Таблица может сопровождаться примечаниями, в которых указываются источники данных, более подробное содержание показателей и другие необходимые пояснения.
Нужно уметь пользоваться статистическими таблицами. Прежде чем приступить к анализу ее данных, необходимо ознакомиться с названием таблицы, заголовками граф и строк, установить, к какому периоду или на какую дату, к какой территории относятся данные, обратить внимание на единицы измерения, уяснить, какие процессы характеризуются средними и относительными величинами.
Анализ статистической таблицы следует начинать с итогов. Ознакомление с ними дает общее представление о содержании таблицы. Затем необходимо перейти к изучению данных отдельных строк и граф. Но читать их нужно не подряд, а выбирать сначала частные итоги и наиболее характерные данные, а затем анализировать все остальное.
Для получения более полного и наглядного представления об изучаемых явлениях и процессах по данным статистических таблиц строят графики, диаграммы и т. д.
Статистические графики и правила их построения. Современный анализ социально-экономических явлений немыслим без применения графического метода представления данных. Графический метод есть метод условных изображений статистических данных при помощи геометрических образов - линий, точек, плоских фигур и разнообразных символических образов. Графические образы придает наглядность исходным данным, помогают представить закономерности, которые часто трудно заметить в сложных статистических таблицах и больших числовых массивах.
Главное достоинство статистических графиков - наглядность. При правильном их построении статистические показатели привлекают к себе внимание, становятся более понятными, выразительными, лаконичными, запоминающимися. Графики прочно вошли в практическую работу экономистов, статистиков и работников учета. В ряде случаев они являются незаменимым средством обобщения статистических данных, подведения итогов сложных исследований и выявления связи между явлениями. Поэтому так необходимо уметь строить и читать статистические графики.
Для построения графика необходимо точно определить, для каких целей он составляется, тщательно изучить исходный материал. Но самое главное условие - овладение методологией графических изображений. В статистическом графике различают следующие основные элементы: поле графика, графический образ, пространственные и масштабные ориентиры, экспликация графика.
Полем графика называют место, на котором он выполняется. Это листы бумаги, географические карты, план местности и т. п. Поле графика характеризуется его форматом (размерами и пропорциями сторон). Размер поля графика зависит от его назначения. Стороны поля статистического графика обычно находятся в определенной пропорции. Принято считать, что наиболее близким к оптимальному для зрительного восприятия является график, выполненный на поле прямоугольной формы с соотношением сторон от 1:1,3 до 1:1,5. Этот вариант именуется правилом «золотого сечения». Иногда используется и поле графика с равными сторонами, т.е. имеющее форму квадрата.
Графический образ - это символические знаки, с помощью которых изображаются статистические данные: линии, точки, плоские геометрические фигуры (прямоугольники, квадраты, круги и т.д.). В качестве графического образа выступают и объемные фигуры. Иногда в графиках используются и негеометрические фигуры (силуэты, изображения каких-либо предметов и т. п.). В принципе одни и те же статистические данные можно выразить графически с помощью самых разных средств. Поэтому-то так важен правильный подбор графического образа. Он должен в наибольшей мере соответствовать основному предназначению графика и наиболее доходчиво отображать изучаемые показатели.
Размещение графических образов на поле графика определяют пространственные ориентиры. Они задаются координатной сеткой или контурными линиями и делят поле графика на части, соответствующие значениям изучаемых показателей. В статистических графиках чаще всего применяется система прямоугольных (декартовых) координат. Для построения статистических графиков используется обычно только первый и изредка первый и четвертый квадраты.
В практике графического изображения применяются так же полярные координаты. Они необходимы для наглядного изображения циклического движения во времени. В полярной системе координат (рис. 3.1) один из лучей, обычно правый горизонтальный, принимается за ось координат, относительно которой определяется угол луча. Второй координатой считается ее расстояние от центра сетки, называемое радиусом. В радиальных графиках лучи обозначают моменты времени, а окружности - величины изучаемого явления.
На статистических картах пространственные ориентиры задаются контурной сеткой (контуры рек, береговая линия морей и океанов, границы государств) и определяют те территории, к которым относятся статистические величины.
Масштабные ориентиры статистического графика определяются масштабом и системой масштабных шкал. Масштаб статистического графика - это мера перевода числовой величины в графическую. Масштабной шкалой называется линия, отдельные точки которой могут быть прочитаны как определенные числа. Шкала имеет большое значение в графике и включает три элемента: линию (или носитель шкалы), определенное число помеченных черточками точек, которые расположены на носителе шкалы в определенном порядке, цифровое обозначение чисел, соответствующих отдельным помеченным точкам. Как правило, цифровым обозначением снабжаются не все помеченные точки, а лишь некоторые из них, расположенные в определенном интервале. По правилам числовое значение необходимо помещать строго против соответствующих точек, а не между ними.
Носитель шкалы может представлять собой как прямую, так и кривую линии. Поэтому различают шкалы прямолинейные (например, миллиметровая линейка) и криволинейные - дуговые и круговые (циферблат часов) (см. рис. 4.1). Графические и числовые интервалы бывают равными и неравными. Если на всем протяжении шкалы равным графическим интервалам соответствуют равные числовые, то такая шкала называется равномерной. Когда же равным числовым интервалам соответствуют неравные графические интервалы и наоборот, то перед нами неравномерная шкала. Масштабом равномерной шкалы называется длина отрезка (графический интервал), принятого за единицу и измеренного в каких-либо мерах. Чем меньше масштаб, тем гуще располагаются на шкале точки, имеющие одно и то же значение. Построить шкалу - это значит на заданном носителе шкалы разместить точки и обозначить их соответствующими числами согласно условиям задачи.
Последний элемент графика - экспликация. Каждый график должен иметь словесное описание. Оно включает его содержание, подписи вдоль масштабных шкал и пояснения к отдельным частям графика.
Построение графика - всегда творческий процесс. Здесь необходим некоторый поиск. Лишь после составления и сравнения нескольких черновых вариантов можно наметить правильную композицию графика, установить масштабы и расположение знаков на поле графика.
Наконец, о заголовке графика. Он должен кратко и точно раскрыть содержание графического изображения, дать ответ на три вопроса - что, где, когда?
Статистические графики можно классифицировать по назначению (содержанию), способу построения и характеру графического образа.
По назначениюможно выделить графики сравнения в пространстве, графики различных относительных величин (структуры, динамики и т. п.), графики вариационных рядов, графики размещения по территории, графики взаимосвязанных показателей.
По способу построения графических образов можно выделить:
- диаграммы, представляющие графическое изображение статистических данных, наглядно показывающее соотношение между сравниваемыми величинами;
- картограммы, представляющие контурную географическую карту, на которой штриховкой или иным способом показана сравнительная интенсивность изучаемого явления в пределах отдельной единицы территориального деления.
В настоящее время для графического отображения чаще применяют диаграммы. Это могут быть диаграммы точечные, линейные, плоскостные и объемные. Видами плоскостного графика являются столбиковые, квадратные, круговые, секторные, временные, фигурные диаграммы.
ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ
3.1. Назовите подлежащее и сказуемое в табл. 3.7 - 3.14. Определите вид таблицы по характеру разработки ее подлежащего и сказуемого.
3.2. По данным статистических ежегодников и периодической печати подберите примеры следующих видов таблиц: а) монографической; б) перечневой; в) групповой; г) комбинационной.
3.3. Составьте макеты перечневых статистических таблиц, в которых разработка подлежащего была бы произведена по принципам: а) видовому; б) территориальному; в) временному.
Таблица 3.7