Расчет изгибаемых элементов деревянных конструкций.

Элементы деревянных конструкций, работающие на изгиб (балки), рассчитывают на прочность и на прогиб. Расчет на прочность по нормальным напряжениям при простом изгибе производится по формуле:

при косом изгибе по формуле:

Прочность элементов по касательным напряжениям проверяется по формуле:

В формулах:

Mx и My — составляющие расчетного изгибающего момента М соответственно для главных осей х н у;

Wx расч и Wy расч — составляющие расчетного момента сопротивления сечения Wpacч относительно осей х и у;

Q — расчетная поперечная сила; Sбр — статический момент брутто сдвигаемой части сечения относительно нейтрального слоя поперечного сечения; Jбр — момент инерции брутто поперечного сечения элемента;

bрасч — расчетная ширина сечения, bрасч = k*b,

b — геометрическая ширина сечения;

k == 1 при определении τ по цельному материалу;

k = 0,6 при определении τ по клеевому шву;

Rск (ср) —расчетные сопротивления скалыванию (срезу) материала.

Wраcч — расчетный момент сопротивления рассматриваемого поперечного сечения.

Для клееных деревянных элементов:

Для деревянных составных элементов на податливых связях:

здесь Wнт — момент сопротивления поперечного сечения нетто, считая, что все ослабления, расположенные на участке длиной более 20 см, совмещаются в одном сечении;

m_б — коэффициент, зависящий от размеров поперечного сечения, определяемый по табл.;

kw — коэффициент податливости соединений по прочности, определяемый по табл..

Количество связей n_с, равномерно расставленных в каждом шве деревянных составных изгибаемых элементов на протяжении от сечения c нулевым моментом до сечения с максимальным изгибающим моментом, при нагрузке равномерно распределенной по длине элементов или эквивалентной, определяется по формуле

где Т — расчетная несущая способность одной связи в данном шве.

Для клееных деревянных конструкций двутавровых сечений при отношении толщины стенки к ширине полки

Деревянные цельные элементы из брусьев и бревен проверяются на скалывание только при больших сосредоточенных силах, расположенных близко к опорам, а при равномерно распределенной на-грузке при отношении

Изгибаемые элементы проверяются на жесткость по условию

f - прогиб элемента.

- предельный прогиб (СНиП, там даны зн-я типа ≤ 1/200l)

Для массивных элементов прогиб может определяться только от действия нормальных напряжений по формуле

Где к - коэффициент, зависящий от статической схемы элемента и вида нагрузки;

Q^н — нормативная нагрузка на всем пролете элементаl_1.

Для балок на двух опорах при равномерно распределенной нагрузке g^H эта формула примет вид:

Для тонкостенных элементов (коробчатых, двутавровых и т. п.) прогиб определяется с учетом действия как нормальных, так и касательных напряжений по формуле:

Для балок на двух опорах при равномерно распределенной нагрузке g^H эта формула примет вид:

Где , μ – коэф- т Пуассона; S – статический момент.

При косом изгибе прогиб проверяется по формуле:

где f_x и f_y — прогибы элемента от составляющих сил,

При определении прогиба в составных элементах на податливых связях в формулы определения прогиба вместо геометрической величи-ны момента инерции J подставляется

где Кж — коэффициент податливости соединений по жесткости, определяемый по табл.

Нагельные соединения.

Нагели – это гибкие стержни, пластинки или иные вкладыши, которые служат для соединения элементов ДК и препятствуют их взаимному сдвигу. Нагели в основном работают на изгиб, причем нагельные соединения безраспорные, что обеспечивается защемлением нагеля в нагельном гнезде.

По форме нагели м.б.: 1) цилиндрические, 2) пластинчатые. Нагели м.б. выполнены из: 1) стали, 2) алюминиевых сплавов, 3) стеклопластика, 4) древеснослоистого пластика, 5) дерево (дуб, береза).

К цилиндрическим нагелям относятся: болты, гвозди, шурупы, глухари (болты большого диаметра, шестигранной или квадратной головкой).

Нагели ставят в гнезда, предварительно просверленные перпендикулярно плоскостям сплачивания. Диаметр отверстия для нагеля д.б. равен d самого нагеля, что обеспечивает плотность соединения и уменьшает опасность раскалывания древесины. Для шурупов и глухарей обычно лидерное отверстие высверливают сверлом, d которого меньше d нагеля.

Гвозди d<6 мм забиваются в древесину без предварительного высверливания отверстий.

При раздельном сверлении отверстий в каждом элементе, практически нельзя получить их совпадение по высоте, т.к. неизбежны отклонения. Поэтому, чтобы получить плотное соединение, необходимо сверлить отверстия в предварительно собранном и обжатом пакете. Для этого ставятся стяжные болты в количестве 25% от общего числа нагелей в соединении. Если болты сделаны из того же материала, что и нагели, то в расчетное кол-во нагелей включаются и болты.

По ширине элемента нагели следует ставить только в четное кол-во продольных рядов, т.к. при нечетном числе рядов средний ряд нах-ся на оси доски, где часто в рез-те усушки и разбухания появляется продольная трещина.

Каждое соединение нагеля с рабочим швом называется срезом.

В деревянных соединениях отношение длины нагеля к его d значительно, в связи с чем нагель является гибким стержнем, который работает главным образом на изгиб и неравномерно сминает древесину нагельного гнезда. Срезывающие напряжения имеют второстепенное значение и в расчете не учитываются. Срезать деревянным элементом нагель, даже деревянный, не говоря уже о стальном, практически невозможно.

В зависимости от характера приложения сил и количества пересекаемых нагелем рабочих швов сплачивания различаются соединения: симметричные — двух- и многосрезные и несимметричные — одно-, двух- и многосрезные.

Если несущую способность нагеля привести к одному срезу, т.е. отнести ее к 1-му рабочему шву, то расчетное кол-во нагелей опр-ся по формуле: , где Т – усилие, которое воспринимают нагели, Т_Н – усилие, которое воспринимает 1 нагель.