Расчет параметров электрических сетей

4.3.1. Расчет параметров распределительных сетей
низкого напряжения

Расчет электрических сетей до 1 кВ производится в определенном порядке [10] и по следующим параметрам:

1. По экономической плотности тока

F = , (4.3)

где I_p – значение расчетного тока линии, А; j_э – экономическая плотность тока: j_э = 1,1–1,4 А/мм², зависит от материала проводника и числа часов использования максимальной нагрузки [6].

Необходимо помнить, что в сетях напряжением до 1 кВ сечения проводов и жил кабелей, выбранные по экономической плотности, в 2–3 раза превышают выбранные по нагреву расчетным
током. Поэтому проверке по экономической плотности тока
не подлежат: сети с числом часов ис­пользования максимума нагрузки Т_н = 4000–5000 ч, осветительные сети, ответвления к отдельным приемникам, сборные шины электроустановок, сети временных сооружений, а также устройства с малым сроком службы (3–5 лет).

2. По нагреву током I_p нормального режима:

K_т K_прI_доп ³ I_p, (4.4)

где K_пр – коэффициент прокладки, учитывающий количество кабелей, проложенных в одной траншее (в земле) (табл. 4.5), для проводов K_пр = 1, если же кабель прокладывается в воздухе, то K_пр = 1;
K_т – коэффициент, учитывающий температуру окружающей среды. Номинальная температура земли +15 °С, воздуха – +25 °С. При повышении температуры выше номинальной значение коэффициента K_т уменьшается в процентном отношении к изменению температуры; I_доп – допустимое значение тока, определяемое из неравенства (4.4) с учетом способа прокладки и марки кабеля или провода;
по табл. 4.6 и 4.7, прил. 17 определяют стандартное большее сечение, мм².

Таблица 4.5

Коэффициент прокладки кабельных линий

Расстояние между кабелями, мм	Коэффициент прокладки при количестве кабелей
	1,0	0,90	0,85	0,80	0,78	0,75
	1,0	0,92	0,87	0,84	0,82	0,81
	1,0	0,93	0,90	0,87	0,86	0,85

3. По нагреву током послеаварийного режима I_а с учётом перегрузочной способности КЛ:

K_пр K_пер I_доп ³ I_а, (4.5)

где K_пер – коэффициент перегрузки КЛ, на период ликвидации послеаварийного режима для кабелей с бумажной изоляцией допускаются перегрузки в течение 5 суток в пределах таблиц, указанных в ПУЭ. На стадии начального проектирования допускается принимать 30%-ю перегрузку КЛ (K_пер = 1,3); I_ав – максимально возможное значение тока по КЛ и проводам в послеаварийном режиме, величина I_ав в основном определяется конфигурацией электрических сетей, возможной загрузкой силового оборудования, категорией по надёжности потребителей электрической энергии; K_пер для проводов равен единице.

Таблица 4.6

Длительно допустимый ток для проводов и кабелей

Сечение, мм	Проводка с медными/алюминиевыми жилами с резиновой и пластмассовой изоляцией ПР/АПР, ПРТО/АПРТО, ПВ/АПВ и др., выполненная	Кабели с медными/алюминиевыми жилами с бумажной пропитанной изоляцией АГ/ААГ, СГ/АСГ, СБГ/АСБГ, проложенные
открыто	в трубах	в воздухе при температуре 25 °С
До 1 кВ	До 1 КВ	До 3 КВ	6 кВ	10 кВ
Iд, А	Iд, А, при числе проводов в одной трубе, равном	Iд, А, при числе жил, равном
0,5	11/–	–	–	–	–	–	–	–	–	–
0,75	15/–	–	–	–	–	–	–	–	–	–
	17/–	16/–	15/–	14/–	–	–	–	–	–	–
1,2	20/–	18/–	16/–	15/–	–	–	–	–	–	–
1,5	23/–	19/–	17/–	16/–	–	–	–	–	–	–
	26/21	24/19	22/18	20/15	–	–	–	–	–	–
2,5	30/24	27/20	25/19	25/19	–	–	–	–	–	–
	34/27	32/24	28/22	26/21	–	–	–	–	–	–
	41/32	38/28	35/28	30/33	–	–	–	–	–	–
	46/36	42/32	39/30	34/27	–	–	–	–	–	–
	50/39	46/36	42/32	40/30	–	55/42	–	45/35	–	–
	62/46	54/43	51/40	46/37	–	–	–	–	–	–
	80/60	70/50	60/47	50/39	95/75	75/55	60/45	60/46	55/42	–
	100/75	85/60	80/60	75/55	120/90	95/75	80/60	80/60	65/50	60/46
	140/105	115/85	100/80	90/70	160/125	130/100	100/75	105/80	90/70	85/65
	170/130	135/100	125/95	115/85	200/155	150/115	120/95	125/95	110/85	105/80
	215/165	185/140	170/130	150/120	245/190	185/140	145/110	155/120	145/110	135/105
	270/210	225/175	210/165	185/140	305/235	225/175	185/140	200/155	175/135	165/130
	330/255	275/215	255/200	225/175	360/275	275/210	215/165	245/190	215/165	200/155
	385/295	315/245	290/220	260/200	415/320	320/245	260/200	285/220	250/190	240/185
	440/340	360/275	330/255	–	470/360	375/290	340/230	330/255	290/225	270/210

Таблица 4.7

Длительно допустимый ток для кабелей

Сечение, мм	Кабели с медными/алюминиевыми жилами с бумажной пропитанной изоляцией АБ/ААБ, СБ/АСБ, проложенные в земле при температуре 15 °С	Активное сопротивление ro, Ом/мм
До 1 кВ	До 3 кВ	6 кВ	10 кВ
0,50	–	–	–	–	–	–	–
0,75	–	–	–	–	–	–	–
1,00	–	–	–	–	–	–	18,9/–
1,20	–	–	–	–	–	–	–
1,50	–	–	–	–	–	–	12,6/–
2,00	–	–	–	–	–	–	–
2,50	–	–	–	–	–	–	7,55/12,6
3,00	–	–	–	–	–	–	–
4,00	–	–	–	–	–	–	4,56/7,9
5,00	–	–	–	–	–	–	–
6,00	–	80/60	–	70/55	–	–	3,06/5,26
8,00	–	–	–	–	–	–	–
10,00	140/110	105/80	85/65	95/75	80/60	–	1,84/3,16
16,00	175/135	140/110	115/90	120/90	105/80	95/75	1,2/1,98
25,00	235/180	185/140	150/115	160/125	135/105	120/90	0,74/1,25
35,00	285/220	225/175	175/135	190/145	160/125	150/115	0,54/0,92
50,00	360/275	270/210	215/165	235/180	200/155	180/140	0,39/0,64
70,00	440/340	325/250	265/200	285/220	245/190	215/165	0,28/0,46
95,00	520/400	380/290	310/240	340/260	295/225	265/205	0,20/0,34
120,00	595/460	435/335	350/270	390/300	340/260	310/240	0,16/0,27
150,00	675/520	500/385	395/305	435/335	390/300	355/275	0,123/0,21

4. По согласованию с действием защиты:

K_пр I_доп ³ K_з I_з, (4.6)

где K_з – коэффициент защиты, представляющий собой отношение длительного тока для провода или жил кабеля к параметру защитного аппарата (табл. 4.8); I_з – ток защитного аппарата, для предохранителей I_з = I_пв (ток плавкой вставки), для автоматических
выключателей I_з = I_т (уставки теплового расцепителя, если осуществляется защита от токов короткого замыкания и перегрузки);
I_з = I_у.эл, если защита от перегрузки не предусмотрена.

5. Проверка выбранного сечения КЛ, проводов, шинопроводов по потере напряжения.

В соответствии с требованиями ГОСТ 13109–97 напряжение
на вводе единичного электроприёмника не должно превышать
± 5% от номинального напряжения U_н для номинального режима
и ± 10% от U_н для послеаварийного режима, а для осветительных установок – 2,5 + 5% от U_н:

,

где U₁ – напряжение на сборных шинах трансформаторной подстанции, регулируется ПБВ; U_н – потери напряжения в элементах электрической сети;

,

где I_p – расчётный ток элемента сети, А; R, x – активное и реактивное сопротивление элементов сети.

Таблица 4.8

Значения коэффициентов защиты

Ток Iз и тип защитного аппарата	Коэффициенты защиты Kзащ , отн. ед.
для сетей, где предусматривается обязательная защита от перегрузок	для сетей, где защита от перегрузки не требуется
Проводники с резиновой и аналогичной по тепловым характеристикам изоляцией	Кабели с бумажной изоляцией
Взрыво- и пожароопасные помещения	Невзрыво- и пожароопасные производственные помещения промпредприятий
Номинальный ток расцепителя автоматического выключателя с нерегулируемой, обратнозависимой от тока характеристикой (независимо от наличия или отсутствия отсечки)
Ток срабатывания расцепителя автовыключателя с регулируемой, обратнозависимой от тока характеристикой (при наличии на автоматическом выключателе отсечки, её кратность тока не ограничивается)			0,8	0,66
Ток срабатывания автовыключателя, имеющего только максимальный мгновенно действующий расцепитель	1,25			0,22
Номинальный ток плавкой вставки предохранителей	1,25			0,33

В качестве примера рассмотрим расчет сети 0,38 кВ ТП1. Расчетная схема сети приведена на рис. 4.3. Значение токов на участках в нормальном режиме вычисляют по формуле

,

где S_{р.н i} – расчетная нагрузка на участках сети, определяемая в разделе 4.2.1; U_н=0,38кВ – напряжение сети.

Значение тока на участках в нормальном режиме будет:

I_р.н7 = 50,8 × 1,52 = 77,22 А; I_р.н9 = 87,4 × 1,52 = 132,85 А;

I_р.н1 = 99,14 × 1,52 = 150,69 А; I_р.н10 = 43,7 × 1,52 = 66,42 А;

I_р.н4 = 43,7 × 1,52 = 66,42 А; I_р.н4 = 47,86 × 1,52 = 72,75 А;

I_р.н5 = 87,4 × 1,52 = 132,85 А; I_р.н3 = 81,75 × 1,52 = 124,26 А;

I_р.н2 = 131,1 × 1,52 = 199,27 А; I_р.н2 = 129,19 × 1,52 = 196,37 А.

Значение тока на участках в послеаварийном режиме может быть определено по формуле

, (4.7)

где S_р.аi – значение расчетной мощности на участках в послеаварийном режиме; U_н=0,38 кВ – напряжение сети. Для радиальных и магистральных нерезервируемых схем значение S_р.а= 0. Для радиальных резервируемых и двухлучевых схем значение S_{р.а i} равно нагрузке всех потребителей, питающихся по двум взаиморезервируемым линиям, т. е.

S_р.а6= S_{p s} = S_p10= S_p7= S_p9= S_p8= 0

S_р.а1 = 2S_р.н1 = 2 × 99,14 = 198,28 кВА;

S_р.а4 = 2S_р.н4 = 2 × 47,86 = 95,78 кВА;

S_р.а5 = 2(S_р.н4 + S_р.н5) = 2(47,86 + 81,75) = 177,47 кВА;

S_р.а2 = 2(S_р.н4 + S_р.н3 + S_р.н2) = 2(47,86 + 81,75 + 129,19) = 306,66 кВА.

Согласно формуле (4.7) значения соответствующих токов на участках определяются так:

I_р.а6 = I_р.а5 = I_р.а10 = I_р.а7 = I_р.а8= I_р.а9 = 0;

I_р.а1 = 198,28 × 1,37 = 271,64 А;

I_р.а4 = 95,73 × 1,37 = 131,14 А;

I_р.а3 = 177,47 × 1,37 = 243,13 А;

I_р.а2 = 306,66 × 1,37 = 420,12 А.

Значение максимального рабочего тока I_р.м на участках 5, 6, 10, 7, 8, 9 равно значению расчетного тока в нормальном режиме I_р.н,
а тока I_р.м на участках 1, 2, 3, 4 равно значению расчетного тока на участках в послеаварийном режиме I_р.м, т. е.:

I_р.м6 = I_р.н6 = 66,42 А; I_р.м10 = I_р.н10 = 66,42 А;

I_р.м5 = I_р.н5 = 132,85 А; I_р.м4 = I_р.а4 = 131,14 А;

I_р.м7 = I_р.н7 = 77,22 А; I_р.м3 = I_р.а3 = 243,13 А;

I_р.м8 = I_р.н8 = 199,27 А; I_р.м2 = I_р.а2 = 420,12 А;

I_р.м9 = I_р.н9 = 132,85 А; I_р.м1 = I_р.а1 = 271,64 А.

В соответствии с формулой (4.3) значения номинальных токов плавких вставок будут:

I_в6 = 80 А; I_в10 = 80 А;

I_в5 = 150 А; I_в4 = 150 А;

I_в7 = 80 А; I_в3 = 250 А;

I_в8 = 200 А; I_в8 = 400 А;

I_в9 = 150 А; I_в9 = 300 А.

Поскольку коэффициент защиты K для кабелей с бумажной изоляцией равен 1,I¢_{доп i} = I_в, то выбор сечения кабелей производим по значениям I_вi. Согласно [6], значения токов I_вi соответствуют значениям сечений F_i; F₆ = 16 мм²; F₅ = 50 мм²; F₇ = 16 мм²;
F₈ = 70 мм²; F₉ = 50 мм²; F₅ = 16 мм²; F₄ = 50 мм²; F₃ = 120 мм²;
F₂ = 2×70 мм²; F₁ = 2×50 мм².

Проверку выбранных сечений по рабочему току нормального режима осуществляет по формуле (4.5). При этом K_п для линии 5, 6, 10, 7, 8, 9 равен 1. Для линий 4, 3 K_п= 0,9 [6]. Для линий 1, 2
K_п= 0,8. Соответствующие значения K_п, I_доп. на участках равны [6]:

K_п6 I_{доп 6} = 1,90 > 66,42 А;

K_п5 I_{доп 5} = 1,165 > 132,85 А;

K_п7 I_{доп 7} = 1,90 > 77,22 А;

K_п8 I_{доп 8} = 1,200 > 199,27 А;

K_п9 I_{доп 9} = 1,165 > 132,85 А;

K_п10 I_{доп 10} = 1,90 > 66,42 А;

K_п4 I_{доп 4} = 1,9 × 165 > 72,75 А;

K_п3 I_{доп 3} = 1,9 × 270 > 124,26 А ;

K_п2 I_{доп 2} = 0,8 × 400 > 196,37/2 А;

K_п1I_{доп 1} = 0,8 × 330 > 150,69/2 А.

Проверку выбранного сечения по току послеаварийного режима осуществляет по формуле (4.6) на участках 1, 2, 3, 4. Соответственно

1,3K_п4I_{доп 4} = 1,3 × 0,9 × 214 > I_р.а4 = 131,15 А;

1,3K_п3I_{доп 3} = 1,3 × 0,9 × 351 > I_р.а3 = 243,13 А;

1,3K_п2I_{доп 2} = 1,3 × 0,8 × 520 > 1_р.а2 = 420,12 А;

1,3K_п1I_{доп 1} = 1,3 × 0,8 × 429 > 1_р.а1 = 271,642 А.

Таким образом, все выбранные сечения удовлетворяют условиям нагрева в нормальном и послеаварийном режимах.

Проверку сечения кабелей по допустимой потере напряжения осуществляют по формуле для нормального режима:

.

В послеаварийном режиме

.

Для участка 1

Расчет остальных участков выполнен аналогично. Результаты расчетов сводим в табл. 3.3.

Проверку надежности срабатывания предохранителей при однофазных замыканиях проводим для наиболее удаленных участков 1, 4, 6, 7, 10.

Для участка 5, 6 (F₆ = 16 мм²; F₅= 50 мм²) в соответствии
с прил. 15–17 имеем r_ф06 = 1,19 Ом/км, r_ф05 = 0,64 Ом/км;
r_н06 = 1,19 Ом/км; r_ф05 = 0,92 Ом/км; х₀₅ = х₀₆ = 0,15 Ом/км;
Z_т= 0,19 Ом. Тогда в соответствии с формулой (4.2) получим

.

Таким образом, надежное отключение однофазного короткого замыкания обеспечивается, т. к. 3 × 80 < 1095,6 А. Расчет остальных участков выполняется аналогично.

4.3.2. Расчет параметров распределительных сетей
среднего напряжения

Расчет распределительных сетей среднего напряжения выполняется в следующем порядке [12, 23]:

1. Определяется расчетное значение токов на участках в нормальном I_{p i н} и послеаварийном I_{p i a} режимах по формуле

,

где Р_{р.л i} – расчетная нагрузка на i-м участке сети в нормальном либо послеаварийном режиме, определенная в разделе 4.2.2; h_т – коэффициент полезного действия трансформатора; cos j_л – коэффициент мощности линий, определяемый по данным прил. 7. Для
U = 10 кВ, h_т= 0,96 и cos j_л= 0,92 формула (2.3) имеет вид

I_pi = 0,065Р_{p.л i}.

2. Выбирается сечение линий по экономической плотности тока для нормального режима по формуле

,

где I_{р.л i н} – значение расчетного тока на i-м участке в нормальном режиме, приведенное в прил. 2; j_э – значение экономической плотности тока, определяемое по данным [6].

3. По данным [6] определяется допустимое значение тока для выбранных сечений по условиям нагрева I_{доп i}.

4. Проверяется выбранное сечение по условиям длительного нагрева в нормальном режиме:

K_пI_{доп i} I_{li н}, (4.8)

где K_п – коэффициент, учитывающий условия прокладки кабелей, проложенных рядом; I_{доп i} – допустимый по нагреву ток для принятого сечения [6]; I_{li н} – значение тока на участках в нормальном режиме.

5. Проверяется выбранное сечение по условиям длительного нагрева в послеаварийном режиме при питании от источников
А и В:

1,3I_{доп i} 0,9I^А_{li a}; 1,3I_доп.i 0,9I^B_{li a}, (4.9)

где 0,9 – коэффициент аварийной нагрузки; 1,3 – коэффициент аварийной перегрузки; I_{li a}– значение тока на участках в послеаварийном режиме.

6. Проверяется выбранное сечение по допустимой потере напряжения в нормальном и послеаварийном режимах по формуле

, (4.10)

где r_{o i}, x_{o i} – удельное активное и реактивное сопротивление линии на i-м участке, определяемое по данным прил. 4; cos j_лi – коэффициент мощности линии на i-м участке.

Результаты расчетов внести в табл. 4.9.

7. Проверяется выбранное сечение по термической стойкости к токам короткого замыкания по формуле

, (4.11)

где I – установившееся значение тока трехфазного КЗ в точке, где ток КЗ имеет наибольшее значение; С_т – тепловой импульс: для медных кабелей С_т.м = 165, для алюминиевых С_т.а = 90; t_пр – приведенное время КЗ: t_пр = t_з + t_отк= 0,2 + 0,6С; t_з – время срабатывания защиты; t_откл= 0,1–0,2;С – время срабатывания выключателя.

Из выбранных сечений принимается большее, по которому и ведутся дальнейшие расчеты.

Для приведенной на рис. 4.4 схемы токи на участках сети
в нормальном режиме имеют следующие значения:

I_l1н = 2977,72 × 0,065 = 193,55 А; I_l5н = 782,8 × 0,065 = 50,88 А;

I_l2н = 2257,77 × 0,065 = 146,75 А; I_l7н = 866,40 × 0,065 = 56,31 А;

I_l3н = 1821,55 × 0,065 = 118,40 А; I_l8н =1484,28 × 0,065 = 96,48 А;

I_l4н = 1166,40 × 0,065 = 75,82 А; I_l9н = 2176,51 × 0,065 = 141,47 А.

Форма табл. 4.9

Результаты расчета тока однофазного замыкания

№ п/п	Точка КЗ	Параметры линий
Номер участка линии Fл	Сечение участка линии lл	Длина участка линии r0ф	Удельное активное сопротивление фазы r0н	Удельное активное сопротивление нулевого провода r0	Удельное индуктивное сопротивление линии х0
1	2	3	4	5	6	7	8

Окончание табл. 4.9

Параметры линий	Параметры трансформатора	Значение токаКЗ, IКЗ	Значение расчетного параметра, Fк
Активное сопротивление участка петли Rп	Индуктивное сопротивление участка петли Хп	Полное сопротивление участка петли Zп	Полное сопротивление петли Zпå	Мощность Sтр, кВА	Сопротивление фазы, Zт
9	10	11	12	13	14	15	16

В послеаварийном режиме при разрыве цепи на ТП9 значения токов на участках сети будут:

= 4816,64 × 0,065 = 313,08 А; = 2805,34 × 0,065 = 182,35 А;

= 4339,04 × 0,065 = 382,04 А; = 2139,96 × 0,065 = 139,10 А;

= 3728,32 × 0,065 = 242,34 А; = 1486,08 × 0,065 = 96,60 А;

= 3841,56 × 0,065 = 249,70 А; = 866,4 × 0,065 = 56,32 А.

Значения токов на участках сети при разрыве цепи на ТП1
определяются аналогично. Результаты всех расчетов сводим
в табл. 4.6.

Выбор сечения кабелей по экономической плотности тока производится с помощью формулы (4.11). Для кабелей с алюминиевыми жилами и бумажной изоляцией при I_л= 4000 ч и j_э= 1,4 расчетные экономические сечения на участках линий l₁, l₂ имеют значения

мм²; мм².

По данным [6] выбраны стандартные сечения:

F_э1 = 150 мм²; F_э2 = 120 мм².

Сечение линий на остальных участках определяется аналогично. Результаты расчетов сведены в табл. 4.2.

Проверка сечения по условиям нагрева в нормальном режиме выполняется по условию (4.8). Для кабелей на участке l₁
(F₁= 150 мм², I_доп = 275 А [6], I_l1н = 193,55 А) получим

I × 275 А > 193,55 А,

т. е. кабель на участке l₁ проходит по условиям нагрева в нормальном режиме. Аналогично выполняется проверка остальных участков. Результаты расчетов сводим в табл. 4.1.

Проверка сечения по условиям нагрева в послеаварийном режиме при питании от источника А выполняется по формуле (4.9). Для линии l₁ (F₁ = 150 мм², I_доп = 275 А [6], = 313,08 А) получим 1,3 × 275 > 313,08 × 0,9, т. е. кабель на участке l₁ удовлетворяет условиям нагрева в послеаварийном режиме при питании от источника А. Проверку сечения остальных участков по условиям нагрева в послеаварийном режиме осуществляем аналогично.

В случае невыполнения условия (4.9) принимают кабель большего сечения. Результаты всех расчетов сводят в табл. 4.1. Сечение линии на участке l₄ здесь выбрано, исходя из условий нагрева в послеаварийном режиме при питании от источника А. Сечение участков l₇, l₈, l₉ выбрано по условиям нагрева в послеаварийном режиме при питании от источника В. Сечение линии на участке l₅ выбрано, исходя из того, что число ступеней сечения участков линии не превышало трех. Сечение линии на участке l₆ выбрано по условиям нагрева в послеаварийном режиме при питании от источника В.

Проверка сечения линий по допустимой потере напряжения осуществляется с помощью формулы (4.10) для нормального режима (на участках от источника А до ТП5 и от источника В до ТП6) и послеаварийного режима (на участках от источника А до ТП8 и от источника В до ТП1). В частности, падение напряжения в нормальном режиме на участке «Источник А–ТП5» равно

.

Аналогичным образом определяют падения напряжения для других режимов. Результаты расчетов сводят в табл. 4.1.

4.3.3. Расчет параметров питающих сетей
среднего напряжения

Расчет питающих сетей среднего напряжения выполняется
с учетом нагрузки в нормальном и послеаварийном режимах, исходя из принятой схемы и сравниваемых вариантов схем. Значение расчетных нагрузок элементов схем определено в разделе 4.2.3. Расчет питающих сетей среднего напряжения ничем не отличается от расчета распределительных сетей среднего напряжения и может быть выполнен по методике, изложенной в разделе 4.3.2.

В проекте необходимо привести расчетную схему сети, описать применяемые формулы и рассчитать значения токов в рабочем и аварийном режимах, выбрать сечения линий по нагреву, проверить выбранные сечения по экономической плотности тока, потере напряжения и стойкости к токам КЗ. Результаты расчетов следует свести в табл. 4.1 [18].

4.3.4. Расчет токов короткого замыкания
и проверка кабелей на нагрев токами КЗ

Определение токов КЗ необходимо для выбора кабелей
и электрических аппаратов РУ, расчета релейной защиты и заземляющих устройств. Порядок расчета токов КЗ следующий: составляется расчетная схема сети, намечаются места расположения расчетных точек КЗ, определяются виды и время КЗ, производится расчет токов КЗ.

Расчетную схему составляют с учетом всех источников токов КЗ (ЭДС), всех связей между ними и элементов, для которых необходимо определить токи КЗ. Эти точки указывают на расчетной схеме как точки КЗ [23].

Вид КЗ определяется напряжением сети. В электрических сетях 3–35 кВ вычисляют токи трехфазного КЗ, а в сетях 110 кВ и выше – токи трехфазного и однофазного КЗ. Токи трёхфазного КЗ определяют для проверки гибких токопроводов, а также электрических аппаратов и токопроводов на термическую стойкость.

Расчетное время КЗ зависит от цели расчета. При расчете электродинамической стойкости аппаратов и токопроводов расчетное время принимают равным 0,01 с. При проверке коммутационной способности выключателей расчетное время определяют суммированием времени действия как защиты, так и выключателя. При расчете термической стойкости учитывают дополнительное действие АПВ, время горения дуги и т. д.

Применительно к городским сетям 6–10 кВ наиболее распространенного типа расчет токов КЗ можно производить по упрощенным методам. В соответствии с исходными данными общее
сопротивление питающей сети в месте присоединения рассчитываемой сети определяется или по заданному току КЗ в некоторой точке, или по заданной мощности КЗ:

,

где х_кс, I_б, S_б, S_КЗ, I_КЗ– относительные значения параметров КЗ.

Применительно к сетям 10 кВ принимаем U_б = 10,5 кВ;
S_б= 100 МВА. Тогда получим

,

,

где S_КЗ – заданное значение мощности КЗ.

Относительные значения активного и индуктивного сопротивления

; .

Полное сопротивление

.

Начальное значение тока КЗ

.

Для выбора и проверки электрооборудования определяется наибольшее мгновенное значение тока КЗ, которое называют ударном током.

Ударный ток КЗ

.

где K_уд– ударный коэффициент, зависящий от постоянной времени Т_а апериодической составляющей тока КЗ; Т_а = х_к/(314r_к); х_к и r_к – соответственно индуктивное и активное сопротивления цепи КЗ При вычислении токов КЗ в удалённых от генератора точках ударный коэффициент определяют по кривой зависимости K_уд = f(Т_а) (рис. 4.6) [23].

Рис. 4.6. Зависимость ударного коэффициента K_уд от постоянной времени

Эффективное значение тока КЗ

I_эфi = 1,52 .

Мощность КЗ

.

Выбирая расчетную схему при определении токов КЗ, следует исходить из предусматриваемых для данной электроустановки условий работы с учетом связей по стороне 6–10 кВ.

Допустимо вести расчет приближенно для начального момента короткого замыкания, принимая, что I = I².

Проверку элементов сети 6–10 кВ производят по трехфазному току короткого замыкания.

Расчетную точку короткого замыкания берут такую, при которой ток КЗ проверяемого элемента наибольший. В большинстве случаев это точка, близлежащая к проверяемому оборудованию. Например, для оборудования отходящей линии эта точка находится в начале линий. Для оборудования вводной ячейки ТП точка КЗ находится на шинах ВН ТП и т. д.

При расчете термической стойкости в качестве расчетного времени нужно принимать сумму времен – времени действия основной защиты (для линии 6–10 кВ, оборудованной отсечкой, это отсечка), установленной у ближайшего к месту КЗ выключателя,
и полного времени отключения выключателя (сюда входит время горения дуги).

В соответствии с [6] в электроустановках до 1 кВ и выше при расчете токов КЗ для выбора аппаратуры нужно исходить из следующего:

· все источники, питающие данную точку КЗ, работают с номинальной нагрузкой;

· КЗ наступает в момент времени, при котором ток КЗ имеет наибольшее значение;

· ЭДС всех источников совпадают по фазе;

· расчетное напряжение каждой ступени принимают
на 5% выше номинального;

· учитывают влияние присоединенных к сети синхронных компенсаторов, синхронных и асинхронных электродвигателей, за исключением времен более 3 периодов и времен от 0 до 3 периодов для электродвигателей до 100кВт в единице, если они отделены от места КЗ не менее чем одной трансформацией или если ток от них поступает только через линии и трансформаторы, по которым течет основной ток КЗ.

Активное сопротивление надо учитывать только для ВЛ
с проводами сечением менее 150мм² и стальными проводами,
а также для протяженных кабельных сетей. В электроустановках до 1 кВ следует учитывать индивидуальные сопротивления всех элементов цепи. Допустимо при этом пренебречь одними из них (активными или индуктивными), если суммарное их влияние на величину приведенного полного сопротивления не превысит 10%.

При расчете тока КЗ на напряжении до 1 кВ можно исходить из того, что подведенное к трансформатору ТП напряжение не изменяется при КЗ и равно его номинальному напряжению. Величину тока КЗ определяют в этом случае путем деления фазного напряжения на сопротивление короткозамкнутой цепи, включая сопротивление трансформатора.

Элементы, защищенные плавкими предохранителями, нужно проверять на динамическую стойкость по наибольшему мгновенному значению тока КЗ, пропускаемому предохранителем.

Проверке на устойчивость к токам КЗ подлежат:

· в РП: выключатели, разъединители, трансформаторы тока, шины и изоляторы (по динамической стойкости), ответвления от шин, не защищенные предохранителями или не идущие к трансформаторам напряжения и трансформаторам собственных нужд;

· в ТП: шины ВН, ответвления от них (за исключением случаев, указанных выше для РП), выключатели нагрузки, разъединители, трансформаторы тока; шины и аппаратура низшего напряжения.

Указанный объем проверок обязателен при конструировании ячеек ВН и НН.

При использовании комплектных ячеек типа КСО, КРУ, КРУН и щитов заводского изготовления проверка по токам КЗ заключается в первую очередь в том, чтобы указанные в каталоге или заводской информации параметры по стойкости к токам КЗ для сборных шин и ответвлений не были меньше соответствующих, полученных расчетом данных. Далее проверяют на устойчивость
к токам КЗ установленное в шкафах электрооборудование.

Проверке на термическую стойкость к действию токов КЗ подлежат кабели 6–10 кВ и сети низкого напряжения. При этом для одиночных кабелей одной строительной длины КЗ принимается
в начале кабеля; для одиночных кабелей со ступенчатыми сечениями по длине исходят из КЗ в начале каждого участка нового сечения; для пучка из двух и более параллельно включенных кабелей – по току КЗ за пучком (сквозному току КЗ). При оборудовании линий быстродействующим АПВ должно учитываться повышение нагрева из-за увеличения продолжительности обтекания их током КЗ [12, 18, 23].

Для приведенной на рис. 4.7 схемы получим

;

;

Рис. 4.7. Расчетная схема сети для расчета токов КЗ в сетях 10 кВ

;

;

;

,

где Z = Z_c = S_б/S_* – относительное сопротивление системы;
Z_*2 = Z_*3 – относительное сопротивление питающих линий, выполненных кабелем