Глава 2. Расчет и анализ показателей малого бизнеса в стране
Сводка и группировка
Наиболее простыми операциями в статистическом исследовании являются сводка и группировка данных. Именно поэтому стоит начать аналитическую часть работы именно с них. Так как для вычисления берутся данные с сайта Росстата, то необходимость в их сводке отпадает. В данном случае целью является проведение группировки данных – структурной и аналитической. За основу возьмем данные из приложения 1, в котором приведены сведения о численности и о годовом обороте предприятий малого бизнеса по регионам РФ. Для расчетов выберем ЦФО, в состав которого входит Брянская область. При проведении расчетов будет вполне уместным опустить данные по г. Москва и Московской области, так как уровень развития этих субъектов в целом и уровень развития малого бизнеса в частности, не сопоставим с другими регионами и при проведении группировки внесет существенный дисбаланс в результаты.
Для начала рассчитаем число групп и интервал. Группировочным признаком определим число предприятий. Минимальное значение – 7009, максимальное – 23642.
Размах вариации R = Xmin – Xmax = 23642 - 7009 = 16633. Число единиц совокупности равно 16. Используя формулу Стерджесса определим число групп n.
n=1+3,322*logN=1+3,322*log16=5 групп.
Теперь рассчитаем величину интервала.
I = 16633/5 = 3326,6 ед.
В таблице 3 представим результаты распределения субъектов по числу предприятий малого бизнеса по полученным группам.
Таблица 3
Итоги распределения субъектов по полученным группам
| Группа субъектов по числу предприятий малого бизнеса, ед. | Субъект ЦФО | Число предприятий малого бизнеса, ед. |
| 7009-10335,6 | Орловская область | |
| Тамбовская область | ||
| Костромская область | ||
| Брянская область | ||
| Ивановская область | ||
| Курская область | ||
| Смоленская область | ||
| Липецкая область | ||
| 10335,6-13662,2 | Калужская область | |
| Рязанская область | ||
| Тверская область | ||
| 13662,2-16988,8 | Белгородская область | |
| Владимирская область | ||
| Тульская область | ||
| 16988,8-20315,4 | Воронежская область | |
| 20315,4-23642 | Ярославская область | |
| Итого |
После того как мы разбили совокупность на группы проведем аналитическую и структурную группировку.
Структурная группировка применяется для изучения структуры совокупности, соотношения ее составных частей между собой. Проведем структурную группировку с целью выяснить, какова доля каждой определенной нами группы субъектов в общем числе предприятий в ЦФО, а также выясним ту часть в общем обороте, которую занимают субъекты каждой группы. Итоги структурной группировки приведены в таблице 4.
Таблица 4
Структурная группировка
| Группа субъектов по числу предприятий малого бизнеса, ед. | Число субъектов | Число предприятий, всего | Число предприятий, в % к итогу | Оборот, всего | Оборот, в % к итогу |
| 7009-10335,6 | 34,2 | 571,5 | 39,4 | ||
| 10335,6-13662,2 | 18,1 | 294,1 | 20,3 | ||
| 13662,2-16988,8 | 25,7 | 289,2 | 19,9 | ||
| 16988,8-20315,4 | 9,7 | 152,8 | 10,5 | ||
| 20315,4-23642 | 12,3 | 9,9 | |||
| Итого | 1450,6 |
Из таблицы можно сделать вывод, что основная масса предприятий малого бизнеса приходится на субъекты с числом предприятий от 7009 до 10335,6 единиц. На эти же субъекты приходится и основная доля в обороте – 39,4%. Это не удивительно, так как первая группа – самая многочисленная (8 субъектов). Интереснее другой факт. 25,7% предприятий, сосредоточенных в 3 субъектах с численностью предприятий от 13662,2 до 16988,8 единиц занимают в общем обороте долю в 19,9 %. Это на 0,4 % меньше, чем у субъектов второй группы, в которую входит 3 региона, объединяющие 18,1 % предприятий. Аналогичная ситуация наблюдается и в 2 последних группах, каждая из которых состоит из 1 развитой области – Воронежской и Ярославской. 12,3% от общего числа предприятий позволяют Ярославской области иметь долю в 9,9% в общем обороте. В то время как Воронежская область характеризуется показателями в 9,7% и 10,5% соответственно. Это говорит о том, что на долю в обороте влияет не только количество предприятий, но и качество их работы и масштабы.
Выяснить, какая группа субъектов содержит наиболее эффективные предприятия малого бизнеса, позволяет аналитическая группировка. Она предназначена для взаимосвязей между отдельными признаками изучаемого явления. Результаты группировки – в таблице 5.
Таблица 5
Аналитическая группировка
| Группа субъектов по числу предприятий малого бизнеса, ед. | Число субъектов | Средний оборот на одно предприятие, млн. руб. |
| 7009-10335,6 | 8,689 | |
| 10335,6-13662,2 | 8,479 | |
| 13662,2-16988,8 | 5,859 | |
| 16988,8-20315,4 | 8,189 | |
| 20315,4-23642 | 6,049 |
Результаты аналитической группировки подтвердили предположение о том, что не всегда большее количество предприятий материализуется в больший суммарный оборот. Наиболее эффективные предприятия (средний оборот 8,689 млн. руб.) сосредоточены в субъектах с наименьшим их количеством. А субъекты третьей и пятой групп существенно уступают второй и четвертой группам соответственно, что выливается в меньшую долю в общем обороте, несмотря на большую долю в численности. Это было подтверждено результатами структурной группировки. Поэтому делаем вывод, что судить о развитии малого бизнеса в регионе только по количеству соответствующих предприятий - преждевременно. Более важными являются качественные факторы.
Расчет средних величин
В данной части работы проведем расчет средних величин. Они бывают 2 классов: структурные средние и структурные степенные.
К структурным средним относят такие показатели, как мода и медиана. Мода – числовое значение признака, который наиболее часто встречается в ряду распределения. Медиана – величина признака, которая делит упорядоченную последовательность его значений на 2 равные части. В работе будет рассчитана мода и медиана для интервального ряда. За основу возьмутся данные из таблицы 3.
Значение моды для интервального ряда находится по формуле:
ед.
Среди субъектов ЦФО наиболее часто встречается число предприятий в размере 9056,138 ед.
Для расчета медианы используется следующая формула:
, где SMe – сумма накопленных частот.
Для нахождения медианы необходимо рассчитать сумму накопленных частот SMe. Для этого заполним таблицу 6.
Таблица 6
Расчет суммы накопленных частот
| Группа субъектов по числу предприятий малого бизнеса, ед. | Число субъектов | Сумма накопленных частот |
| 7009-10335,6 | ||
| 10335,6-13662,2 | ||
| 13662,2-16988,8 | ||
| 16988,8-20315,4 | ||
| 20315,4-23642 | ||
| Итого |
ед.
Таким образом, становится очевидным, что половина исследуемых субъектов имеет число предприятий малого бизнеса больше 10335,6 ед., а половина – меньше.
Далее приступим к расчету степенных средних. Существует множество видов таких средних величин. Мы рассчитаем 2 из них: среднюю арифметическую простую и среднюю величину для сгруппированных данных.
Для расчетов воспользуемся данными из приложения 1. Рассчитаем среднее количество предприятий малого бизнеса, приходящееся на 1 субъект ЦФО (исключая Москву и МО). Средняя арифметическая простая рассчитывается по следующей формуле:
Таким образом, 192119/16=12007 ед. Именно столько предприятий, согласно средней арифметической простой приходится в среднем на 1 субъект ЦФО.
Рассчитаем ту же самую величину на основе данных из таблицы 3. Так как данные сгруппированы, а группы сформированы в пределах определенных интервалов, то для расчета будут использоваться середины интервалов. В таблице 7 представим имеющиеся группы, а также отразим середины интервалов.
Таблица 7
Середины интервалов групп
| Группа субъектов по числу предприятий малого бизнеса, ед. | Число субъектов | Середина интервала |
| 7009-10335,6 | 8672,3 | |
| 10335,6-13662,2 | 11998,9 | |
| 13662,2-16988,8 | 15325,5 | |
| 16988,8-20315,4 | 18652,1 | |
| 20315,4-23642 | 21978,7 | |
| Итого |
Формула для расчета средней будет иметь вид:
(8672,3*8+11998,9*3+15325,5*3+18652,1*1+21978,7*1)/16=11999 ед.
Таким образом, мы получили среднюю численность предприятий в субъектах ЦФО в размере 11999 единиц. Очевидно, тип средней, с помощью которой производится расчет, оказывает влияние на результат. Посмотрев на оба полученных итога, можно сказать, что среднее число предприятий малого бизнеса в субъектах ЦФО составляет около 12000 предприятий.
Расчет показателей динамики
Для изучения изменений какого-либо признака во времени в статистике используются различные показатели динамики. Они помогают определить особенности изменения того или иного показателя в течение некоторого времени. Проанализируем с помощью показателей динамики изменение числа предприятий малого бизнеса в стране (приложение 3).
Рассчитаем по имеющимся данным абсолютные и относительные показатели динамики. Необходимые формулы представлены в таблице 8.
Таблица 8
Формулы для расчета показателей динамики
| Показатель | Цепной | Базисный |
| Абсолютный прирост |  |  |
| Коэффициент роста |  |  |
| Темп роста |  |  |
| Темп прироста |  |  |
| Абсолютное значение 1% прироста |  | |
| Средний абсолютный прирост |  | |
| Средний темп роста |  | |
| Средний темп прироста |  |
По имеющимся формулам рассчитаем все необходимые показатели. Итоги расчетов удобно представить в виде таблицы 9
Таблица 9
Итоги расчета абсолютных и относительных показателей динамики
| Год | Число предприятий, тыс. | Абсолютный прирост | Темп роста | Темп прироста | Абсолютное значение 1% прироста | |||
| базисный | цепной | базисный | цепной | базисный | цепной | |||
| 142,15% | 142,15% | 42,15% | 42,15% | 6,05 | ||||
| 231,40% | 162,79% | 131,40% | 62,79% | 8,6 | ||||
| 611,57% | 264,29% | 511,57% | 164,29% | |||||
| 842,98% | 137,84% | 742,98% | 37,84% | |||||
| 1603,31% | 190,20% | 1503,31% | 90,20% | |||||
| 4280,99% | 267,01% | 4180,99% | 167,01% | |||||
| 11190,08% | 261,39% | 11090,08% | 161,39% | |||||
| -50500 | 2842,98% | 25,41% | 2742,98% | -74,59% | ||||
| 10247,93% | 360,47% | 10147,93% | 260,47% | |||||
| ∑ | ||||||||
| В среднем | 10,89% | 10,89% |
Итак, изучив таблицу 9, мы можем сделать выводы о том, как менялось число предприятий малого бизнеса в стране в период с 2000 по 2009 гг. За последние 10 лет число предприятий выросло на 723,2 тыс. предприятий или на 82,2 %. Средний темп прироста за эти годы составил 6,9%. Стоит отметить, что начиная с 2005 года этот показатель неизменно увеличивался. Постоянно растет и абсолютное значение 1% прироста, что говорит о том, что развитие малого бизнеса активно поддерживается и финансируется государством и это конвертируется в постоянный рост числа предприятий этой отрасли.
Расчет показателей вариации
Вариация – это несовпадение уровней одного и того же признака у разных объектов, принадлежащих одной совокупности. Вариация – изменение только тех явлений, на которые воздействуют внешние факторы и причины.
Рассчитаем показатели вариации на основе данных приложения 1. Рассмотрим ситуацию с общим годовым оборотом по субъектам ЦФО. В предыдущих частях работы мы исключили из исследования Москву и Московскую область, предположив, что уровень развития малого бизнеса этих субъектов в силу различных причин существенно разнится с остальными субъектами. Такой прием, как вариация, поможет проверить наше предположение.
Размах вариации
R= Xmax – Xmin =3861,4-45,6=3815,8
Простая средняя
= 6572,7/18=365,15
Среднее линейное отклонение
d= 
=8783,6/18=487,98
Дисперсия
=14245317,03/18=791406,5