Определение обособленной устойчивости элемента экономико-правового пространства

В пункте 3.1.2. введено общее понятие градуированной организационной сети, которое для нужд настоящего пункта конкретизируется следующим образом. Градуированная организационная сеть – это сеть, имеющая гомоморфизм на естественным образом упорядоченный начальный отрезок натурального ряда . Содержательно, отображение присваивает элементам (предприятиям) сети некоторое натуральное число – приоритет, или ранг, означающий важность и значимость предприятия в сети с точки зрения его производственных функций [5]. Чем важнее предприятие сети с точки зрения стоящих перед сетью производственных задач, тем большее значение принимает его ранг (приоритет) .

Смысл сетевого взаимодействия элементов, объединенных в организационную градуированную сеть, состоит в следующем. В соответствии с рангом предприятий, в градуированных сетях происходит перераспределение ресурсов. При повышении потребности узла сети в некотором виде ресурсов (например, в случае форс-мажорной ситуации), кроме оговоренного в контрактах с поставщиками увеличения поставок ресурсов, в сети происходит передача ресурсов от узлов с меньшим приоритетом в сторону узлов большего ранга (узлы сети меньшего ранга становятся поставщиками узлов большего ранга). Возможность указанного перераспределения ресурсов составляет суть сетевой поддержки предприятий в градуированных организационных сетях и, во многих случаях, является причиной вступления узла в сетевую структуру.

В работах [9, 13] рассматривались понятия производственной ситуации и внешней устойчивости элемента, функционирующего в сети. Под устойчивостью предприятия в [13, 26] понимается вероятность отсутствия нештатных ситуаций на предприятии, требующих для своего устранения оперативного управленческого воздействия, то есть математическое ожидание вероятности невозникновения критической ситуации на предприятии. Для нужд настоящего раздела работы, мы несколько изменим столь широкое и многофакторное понятие устойчивости, и ограничимся пониманием устойчивости, как стабильности предприятия в обеспеченности некоторым фиксированным видом ресурсов (материальных, информационных, финансовых). Таким образом, стабильность предприятия – это частный случай внешней устойчивости, означающий вероятность (относительную частоту) полной обеспеченности предприятия данным видом ресурсов при всевозможных производственных ситуациях.

Определим сначала коэффициент обособленной устойчивости предприятия. Выделим рассматриваемый узел из структуры градуированной сети и рассмотрим его только в совокупности с его поставщиками (рис. 3.12).

Устойчивость (стабильность) предприятия в обеспеченности ресурсами типа А будем определять аналогично тому, как это сделано в [13,26], однако для наших целей придется модернизировать и обобщить рассматривавшиеся понятия производственной ситуации и критического события.

Рис. 3.12. Узел в совокупности с поставщиками, выделенный из структуры градуированной сети

Поставщики узла

Рассмотрим обособленно фрагмент , изображенный на рисунке 3.12, как самостоятельный выделенный фрагмент сети . Запланированные по контрактам объемы поставок продукции типа А в узел со стороны поставщиков , для удобства, договоримся обозначать теми же буквами ; а оговоренные в контрактах возможные объемы увеличения поставок (на случай возможного увеличения потребности узла ), соответственно, символами

Для описания и формализации производственных ситуаций на выделенном фрагменте сети, введем в рассмотрение скалярные случайные величины и .

Случайная величина будет интерпретироваться в дальнейшем как коэффициент выполнения договорных обязательств со стороны поставщика продукции типа А в сторону узла . Это означает, что в рассматриваемом состоянии сети на данный момент времени, в силу каких-то причин производственного или иного характера, поставщик исполнил свои договорные обязательства на величину , то есть поставил в сторону узла продукции типа А в лишь объеме вместо оговоренного по контракту объема и уж точно (в силу произошедшего на нем сбоя в работе) не в состоянии увеличить объем своих поставок на оговоренную в контракте дополнительную величину .

Исходя из практического опыта ведения взаимодействия между предприятиями, случайная величина – коэффициент выполнения контракта – является скалярной случайной величиной смешанного типа с функцией плотности распределения, вид которой показан на рис. 3.13(а).

Рисунок 3.13 (а) означает, что коэффициент выполнения контракта со стороны поставщика принимает значение (то есть контракт выполнен полностью) с вероятностью . На практике, за величину разумно принимать относительную частоту полного и своевременного исполнения контрактов предприятием за достаточно долгий период статистических наблюдений.

Рис.3.13 Функции распределения случайных величин: (а) – коэффициент выполнения контракта (б) – коэффициент возрастания потребности

(а)

(б)

Оставшаяся доля вероятности (то есть частота сбоев на предприятии ) непрерывно распределена на значения случайной величины строго меньшие единицы, то есть значение коэффициента выполнения контракта попадает в интервал с вероятностью:

.

Случайная величина будет интерпретироваться в дальнейшем как коэффициент возрастания потребности некоторого -го узла сети в продукции типа А в силу сложившихся на нём производственных или форс-мажорных обстоятельств. Исходя из практического производственного опыта, случайная величина – коэффициент возрастания потребности – является скалярной случайной величиной смешанного типа с функцией плотности распределения, вид которой показан на рис. 3.13(б).

Рисунок 3.13 (б) означает, что коэффициент возрастания потребности -го узла принимает значение (то есть на -м узле наблюдается стабильная производственная ситуация с плановым потреблением продукции типа А, без форс-мажорных обстоятельств и без возрастания потребности в ресурсах) с вероятностью . На практике, за величину разумно принимать относительную частоту стабильных производственных циклов на -ом предприятии за достаточно долгий период статистических наблюдений. Оставшаяся доля вероятности (то есть частота возникновения неплановых производственных ситуаций или форс-мажорных обстоятельств, приводящих к возрастанию потребности -го узла в продукции типа А) непрерывно распределена на значения случайной величины строго большие единицы, т.е. значение коэффициента возрастания потребности в продукции типа А попадает в интервал с вероятностью:

.

Используя введенные случайные величины, можем представить любую производственную ситуацию на предприятиях рассматриваемого фрагмента сети как последовательность значений соответствующих случайных величин. Пусть на выделенном фрагменте сети произошла производственная ситуация:

(3.7)

– то есть, задана последовательность значений случайных величин, характеризующих возникшее состояние каждого предприятия. Эта последовательность означает, что в рассматриваемый момент времени поставщик исполнил договорные обязательства на величину , то есть поставил в сторону узла продукции типа А в объеме (и, при , не может увеличить свои поставки). Потребность узла в продукции типа А в данной производственной ситуации возросла в раз и составила объем вместо запланированной величины .

В ситуации (3.7) поставщики смогут поставить в сторону узла следующий объем продукции типа А:

,

где – предусмотренное контрактом возможное увеличение объемов поставок продукции типа А в сторону узла со стороны поставщика на случай возникновения в узле внепланового увеличения потребности или форс-мажорной ситуации.

Производственную ситуацию (1) назовем стабильной для предприятии , если выполняется неравенство:

,

то есть поставщики в данной ситуации обеспечили предприятие необходимым объемом продукции типа А. В противном случае, когда объемы поставок продукции типа А оказались меньше сложившейся потребности узла , будем, как и в [13], называть производственную ситуацию (1) критической.

Очевидно, что некоторые производственные ситуации вида (3.7) на предприятии могут оказаться стабильными (например, если все поставщики выполнили свои контрактные обязательства, а потребность предприятия в данной ситуации не увеличилась, или увеличилась незначительно), а некоторые производственные ситуации могут оказаться критическими (например, в случае резкого увеличения потребности предприятия в поставках продукции типа А и большом числе сбоев в поставках со стороны поставщиков).

Коэффициентом обособленной устойчивости предприятия в обеспеченности ресурсами типа А назовем вероятность возникновения стабильной производственной ситуации вида (1).

Очевидно, что коэффициент обособленной устойчивости предприятия в обеспеченности ресурсами типа А зависит от значительного числа факторов: от количества поставщиков , от их надежности (то есть от вида функций распределения случайных величин ), от контрактной политики самого предприятия (то есть от оговоренных в контрактах объемах возможных дополнительных поставок ), от внутренней устойчивости самого предприятия (то есть от вида функции распределения случайной величины ) и т.д. Изучение и анализ факторов, влияющих на величину обособленной устойчивости предприятия, представляется актуальной и практически важной исследовательской задачей.

Поскольку коэффициент обособленной устойчивости предприятия является вероятностной характеристикой, то для его практического вычисления необходимо многократно (например, на компьютере) генерировать производственные ситуации вида (3.7) случайным образом, то есть генерировать (с помощью датчика случайных чисел) последовательность значений случайных величин . Каждый раз, после генерации случайной производственной ситуации , необходимо проверять полученную ситуацию на стабильность, то есть проверять выполнение для данной ситуации неравенства .

Если в серии из компьютерных экспериментов появилось стабильных производственных ситуаций, то за коэффициент обособленной устойчивости предприятия можно принять относительную частоту возникновения стабильной производственной ситуации. При этом, согласно закону больших чисел, равенство будет тем точнее, чем больше число проведенных экспериментов .

Серии компьютерных экспериментов для определения коэффициента обособленной устойчивости предприятий возможно проводить с помощью компьютерной системы [24].