Решение с использованием таблицы PV - коэффициентов

PV-коэффициент 1500/430 = 3,488 для десятилетнего периода эксплуатации оборудования. В специальной таблице с РV-коэффициентами может отсутствовать РV-коэффициент, совпадающий с расчетной величиной. В этом случае следует провести интерполяцию.

По таблице находим ближайшие величины для десятилетнего периода это 3,6820 и 3,2689, которые соответствуют ставкам дисконта 24% и 28%. Наш – PV - коэффициент находится в диапазоне 24—28%:

24%-ный PV - коэффициент	3,6820	3,6820
Фактический PV - коэффициент	3,488
28%-ный PV - коэффициент		3,2689
Разность	0,194	0,4131

Тогда откорректированная внутренняя ставка рентабельности

,

IRR = 24+(0,194/0,4131)*4 = 25,878

Решение

Рассчитаем значения NPV для различных величин ставки дисконтирования.

Произвольно возьмем ставки 10% и 20%

период	поток	Ставка процента r=10	Приведенный поток	Ставка процента r=20	Приведенный поток
	-1500		-1500		-1500
		0,909091	390,9091	0,833333	358,3333
		0,826446	355,3719	0,694444	298,6111
		0,751315	323,0654	0,578704	248,8426
		0,683013	293,6958	0,482253	207,3688
		0,620921	266,9962	0,401878	172,8074
		0,564474	242,7238	0,334898	144,0061
		0,513158	220,658	0,279082	120,0051
		0,466507	200,5982	0,232568	100,0043
		0,424098	182,362	0,193807	83,33688
		0,385543	165,7836	0,161506	69,4474
NPV	Х	1142,164	Х	302,763

Как видно из таблицы величина NPV на интервале от 10 до 20 % своего знака не меняет, поэтому необходимо продолжить расчет при более высокой ставке. Возьмем ставку 30%.

период	поток	Ставка процента r=30	Приведенный поток
	-1500		-1500
		0,769231	330,7692
		0,591716	254,4379
		0,455166	195,7214
		0,350128	150,555
		0,269329	115,8115
		0,207176	89,08577
		0,159366	68,52752
		0,122589	52,71347
		0,0943	40,54883
		0,072538	31,1914
NPV	Х	-170,638

В данном случае NPV<0. Мы имеем интервал, где значение NPV меняет свой знак с «+» на «-», это интервал r от 20 до 30%

Далее расчет производим по формуле

IRR=26,395

Данный расчет является приближенным и требует уточнения.

Рассчитаем NPV для значений ставки дисконтирования 25, 26, 27%.

период	поток	Ставка процента r=25	Приведенный поток	Ставка процента r=26	Приведенный поток	Ставка процента r=27	Приведенный поток
	-1500		-1500		-1500		-1500
		0,8		0,793651	341,2698	0,787402	338,5827
		0,64	275,2	0,629882	270,8491	0,620001	266,6005
		0,512	220,16	0,499906	214,9596	0,48819	209,9217
		0,4096	176,128	0,396751	170,6028	0,384402	165,2927
		0,32768	140,9024	0,314882	135,3991	0,302678	130,1517
		0,262144	112,7219	0,249906	107,4596	0,238329	102,4817
		0,209715	90,17754	0,198338	85,28539	0,187661	80,69422
		0,167772	72,14203	0,157411	67,68682	0,147765	63,53875
		0,134218	57,71362	0,12493	53,7197	0,11635	50,03051
		0,107374	46,1709	0,09915	42,63468	0,091614	39,39411
NPV	Х	35,31641	Х	-10,1334	Х	-53,3115

Таким образом, показатель NPV меняет свой знак уже на отрезке 25-26%.

Используем формулу для этого диапазона.

IRR=25,777

Полученные различными способами значения несколько отличаются друг от друга, что объясняется погрешностью в расчетах.

Рассчитав значение NPV при полученной ставке дисконтирования, мы действительно получим значение близкое к нулю.

Задание 23.

Приведены данные о двух альтернативных проектах (тыс. руб.):

	IC	P1
А	-20
В	-1000

1. Рассчитайте IRR и NPV проектов, если стоимость источника 15%.

2. Каков будет ваш выбор, если решение принимается на основании:

а) только критерия IRR,

б) только критерия NPV

Задание 24.

Для каждого из нижеприведенных проектов рассчитайте NPV и IRR, если значение коэффициента дисконтирования равно 20%:

	IC	P1	P2	P3	P4	P5
А	-370	-	-	-	-
В	-240					-
С	-263,5

Задание 25.

Предприятие имеет возможность инвестировать:

а) до 55 млн руб.;

б) до 90 млн руб., при этом стоимость капитала составляет 10%.

Требуется составить оптимальный инвестиционный портфель из следующих проектов (млн руб.).

	IC	P1	P2	P3	P4
А:	-30
В:	-20
С:	-40
D:	-15

Задача 26

Приведены данные о двух альтернативных проектах:

	IC	P1	P2	P3
А	-100			-225
В	-120

Найдите значения IRR этих проектов. Какой проект предпочтительнее, если стоимость капитала равна:

а) 10%,

б) 20%?

Задача 27

Имеются данные о четырех проектах (млн. руб.):

Год	А1	А2	А3	А4
	-10000	-13000	-10 000	-6000

Полагая, что стоимость капитала составляет 12%, ответьте на следующие вопросы:

1. Какой проект имеет наибольший NPV?

2. Какой проект имеет наименьший NPV?

3. Чему равно значение IRR проекта А1?

4. Чему равно значение IRR проекта А1, если денежные потоки третьего года считаются слишком непредсказуемыми и потому должны быть исключены из расчета.

Задача 28

Найдите IRR денежного потока: -100, +230, -132. При каком значении процентной ставки будет получен максимальный NPV? Определите его величину.

Задача 29

Рассчитайте точные значения IRR проекта:

	IC	P1	P2	P3
А:	-100			-145

Задача 30

Приведены данные о двух проектах (млн. руб.):

	P1	P2	P3	P4	P5
А:	-10
В:	-10

Какой критерий не делает различия между этими проектами?

Не делая специальных расчетов, ответьте на вопросы:

а) одинаковы ли IRR этих проектов или нет;

б) если IRR различны, какой проект имеет большее значение IRR и почему. Ответы обоснуйте, а затем подтвердите расчетами.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Таблица 1