Обчислення параметрів сіткового графіка

Побудова й обчислення параметрів сіткового графіка здійснюється у декілька кроків [1].

1-й крок. Визначення переліку й послідовності виконання робіт.

Безпосередньо перелік робіт можна отримати з робочої структури проекту, проте WBS не показує, у якій послідовності мають виконуватися зазначені у ній роботи. Тому логічні зв’язки між ними повинен встановити сам менеджер. Цю інформацію потрібно занести у таблицю виду:

Таблиця 4.1Характеристика робіт за проектом

Код роботи

Назва (зміст) роботи

Безпосередньо попередня робота

Тривалість роботи, тижнів

2-й крок. Графічна побудова сіткового графіка (із використанням стрілчастого графіка або графіка передування). Результатом другого кроку є сітковий графік з означенням робіт і логічних зв’язків між ними.

3-й крок. Означення тривалості робіт та визначення шляхів.

Шлях — це послідовність взаємопов’язаних робіт від початку до завершення виконання проекту. Зазвичай їх декілька. Найтриваліший шлях носить назву критичного шляху.

4-й крок. Визначення ранніх термінів початку і закінчення проектних робіт шляхом «прямого проходження».

Ранній початок (ES — Early Start) — найбільш ранній можливий термін початку роботи.

Раннє закінчення (EF — Early Finish) — найбільш ранній можливий термін завершення роботи.

Ці параметри обчислюються за такими формулами:

EF_i = ES_i + t_i – 1; (4.1)

ES_{i + 1} = EF_i + 1, (4.2)

де EFi — ранній термін завершення і-ї роботи;

ESi — ранній термін початку і-ї роботи;

ti — тривалість і-ї роботи;

ESi + 1 — ранній початок роботи і + 1.

При проведенні обчислень ранніх термінів, якщо певна робота виконується після кількох попередніх, ранній термін початку цієї роботи визначається з огляду на найпізніший з ранніх термінів закінчення попередніх робіт.

Тривалість проекту визначається як найбільша величина з ранніх термінів завершення решти робіт.

5-й крок. Визначення пізніх термінів початку і завершення робіт «зворотним проходженням». Цей крок передбачає обчислення зазначених параметрів у зворотному порядку — від останньої роботи проекту до першої.

Пізній початок (LS — Late Start) — найпізніший можливий термін початку роботи, після якого затримка вплине на строк завершення виконання усього проекту.

Пізнє закінчення (LF — Late Finish) — найпізніший можливий термін завершення роботи.

Ці терміни обчислюються за такими формулами:

LS_i = LF_i – t_i + 1; (4.3)

LF_i – 1 = LS_i – 1. (4.4)

Обчислюючи пізні терміни, користуються таким правилом: якщо після певної роботи йдуть дві паралельні, то пізнє завершення цієї роботи визначається з огляду на найбільш ранній з пізніх початків наступних робіт.

6-й крок. Визначення критичного шляху і запасу часу по роботах.

Роботи, у яких ранні й пізні терміни початку і закінчення збігаються, називають критичними.

Роботи, у яких ранні й пізні терміни початку і закінчення не збігаються, називають некритичними.

Критичний шлях утворюється послідовністю критичних робіт. Це найдовший з усіх існуючих у проекті шляхів, який показує найменший час, який потрібно, аби повністю виконати усі роботи за проектом.

Якщо якусь роботу, яка стосується критичного шляху, буде відкладено, то й тривалість виконання усього проекту збільшиться на такий самий термін. Інакше кажучи, вчасне виконання критичних робіт є критичним з погляду забезпечення успіху проекту в плані своєчасності його завершення. Не можна відхилитися від визначених термінів початку і завершення критичних робіт, щоб це одразу ж не вплинуло на тривалість здійснення усього проекту. Проте такого не можна сказати про некритичні роботи, які мають так званий запас часу.

Запас (резерв) часу (F —Float) — це той максимальний час, на який можна відкласти початок некритичної роботи, щоб при цьому не змінилась тривалість реалізації усього проекту. Він обчислюється за формулами:

F_і = LS_і – ES_і (4.5)

або

F_і = LF_і – EF_і. (4.6)

У критичних роботах запаси (резерви) часу дорівнюють нулю.

Якщо менеджер хоче скоротити термін виконання проекту, він має прагнути до скорочення термінів виконання передусім критичного шляху.

На практиці для розрахунку параметрів сіткового графіка використовують сучасні програми з управління проектами. Менеджеру проекту для отримання аналогічного результату (причому не просто тривалості проекту і робіт, а календарних дат початку і завершення їх) треба ввести в програму по кожній роботі таку інформацію:

- персональний код або номер у єдиній для усього проекту системі кодування;

- назву або стислий опис роботи;

- логічні зв’язки з іншими роботами;

- тривалість виконання;

- календар робіт (режим роботи), цільові дати початку і завершення, коли такі є;

- ресурси, які потрібні;

- бюджет;

- до якого пакету робіт входить (якщо потрібно).

При використанні стрілчастих сіткових графіків іноді для відображення

логічних зв’язків та послідовності виконання робіт виникає необхідність у використанні фіктивних робіт, які зображуються пунктирною лінією, фактично не існують і не мають тривалості. Вони використовуються для спрощення графічної побудови графіка, щоб не було двох робіт з однаковими подіями початку і завершення.

Параметри стрілчастого графіка обчислюються за тими ж кроками, що й у графіках передування, проте методика обчислення може бути дещо іншою, що, втім, не позначиться на підсумку.

Якщо вважати, що виконання проекту починається з нульової позначки у часі, то параметри визначатимуться за формулами:

EF_і = ES_і + t_і; (4.7)

ES_і + 1 = EF_і. (4.8)

Для першої роботи ES завжди дорівнює нулю.

LS_і = LF_і – t_і; (4.9)

LF_і = LS_і + 1. (4.10)

Запас часу визначається за тією самою формулою, що й у графіках

передування.

Cвітова практика вказує на домінування сьогодні графіків передування з ряду причин:

1. Більш природним є зображення роботи у вигляді прямокутника.

2. Графіки передування легше створювати, оскільки спочатку можна зобразити всі прямокутники — роботи, а потім означити логічні зв’язки між ними. Це неможливо за використання стрілчастих графіків, де роботи позначаються вузлами початку і кінця, які зумовлюються логічними зв’язками.

3. Для графіків передування легше створювати комп’ютерні програми, які сьогодні використовують або тільки графіки передування, або обидва графіки — передування і стрілчастий з алгоритмом переходу від одного до другого.

4. Від графіків передування простіше перейти до діаграм Гантта, які є формою календарного планування.

5. Побудова графіків передування полегшується створенням WBS, оскільки спочатку визначаються всі роботи, а потім встановлюються логічні зв’язки між ними.

6. Ці графіки уможливлюють урахування частково паралельного виконання робіт.