Параметры, характеризующие изменчивость финансовых активов.

Структура лекции:

Аннотация.

1. Оценка стоимости кредитных ресурсов.
2. Оценка стоимости облигаций.
3. Оценка стоимости акций.
4. Оценка риска финансовых активов.
5. Оценка стоимости опционов.

Библиография.

Контрольные вопросы.

АННОТАЦИЯ

Данное занятие нацелено на обучение слушателей правилам ценообразования финансовых активов. Правила носят фундаментальный характер и, собственно говоря, определяют механизм реакции финансовых рынков на негативные последствия и события, в том числе на террористические акты.

ОЦЕНКА СТОИМОСТИ КРЕДИТНЫХ РЕСУРСОВ

Сложные проценты с начислением процентов несколько раз в году:

[10]

Приведенная стоимость – текущая стоимость будущей суммы денег:

или [11]

rеще можно обозначить как ставку дисконта – годовую ставку доходности, которая могла бы быть получена от аналогичных инвестиций.

ОЦЕНКА СТОИМОСТИ ОБЛИГАЦИЙ

Аннуитет – поток равных сумм денежных средств, возникающий через равные промежутки времени. Приведенная стоимость аннуитета:

[12]

C – поток денежных средств в за равный определенный период времени.

Смешанный поток – доходы, характер движения которых в противоположность аннуитету не является систематическим:

[13]

Или через модель текущей стоимости аннуитета:

PV = C*k[14]

где k – коэффициент капитализации:

[15]

Формула оценки стоимости облигаций:

[16]

N – номинал облигации.

Доходность облигации: к погашению, за период владения, а также текущая. Текущая доходность:

[17]

Взаимосвязь процентных ставок бумаг с разными сроками.

Теория сегментации рынка утверждает, что рынок облигаций поделен на сегменты, в каждом из которых действуют инвесторы, с разными инвестиционными приоритетами. Например, банки преимущественно инвестируют в краткосрочные бумаги, страховые компании – в среднесрочные, пенсионные фонды – в долгосрочные. Таким образом, на процентную ставку влияет спрос-предложение в рамках конкретного сегмента, а на рынке в целом не существует никакой связи между уровнем кратко-средне-долгосрочных ставок.

Теория предпочтения ликвидности утверждает, что инвесторы предпочитают краткосрочные бумаги долгосрочным, поскольку первые более ликвидные. Поэтому инвесторы готовы платить дополнительное вознаграждение, «премию за ликвидность». Таким образом, доходность краткосрочных бумаг всегда должна быть меньше доходности долгосрочных.

Модель временной структуры процентных ставок (теория чистых ожиданий) утверждает, что не имеет значения выбранная инвестором стратегия. Например временной горизонт инвестора 4 года, тогда он может взять на вооружение одну из 4 стратегий: 1) последовательно покупать каждый год по однолетней облигации, 2) купить двухлетнюю облигацию, а затем через два года еще одну двухлетнюю, 3) трехлетнюю, а потом однолетнюю, и наконец 4) однолетнюю, а потом трехлетнюю. Наличие на рынке действенного арбитража позволяет предположить, что все стратегии должны иметь одинаковую результативность (ожидаемую доходность).

Тогда: если доходность четырехлетней равна 10%, а первой из двухлетних – 9%, то тогда выполняется равенство: 1,1⁴ = 1,09²*(1+r_f)², где r_f – форвардная (будущая) доходность второй из двухлетних облигаций.

Дюрация:

• срок погашения аналогичной бескупонной облигации;
• срок в годах, за который в среднем будут получены все платежи по облигации;
• процентное изменение цены облигации, если доходность изменится на 1%.

[18]

Дюрация модифицированная:

[19]

Если m>1, то D измеряется не в годах, а периодах.

ОЦЕНКА СТОИМОСТИ АКЦИЙ

Допустим вы покупаете акцию и твердо знаете по какой цене сможете продать ее через год. Тогда:

, а если через два : , а три: и т.д.

А если продолжить этот ряд, то наступит момент, когда PV_n станет близким к нулю. Тогда его можно игнорировать, а стоимость акции сводится к сумме дисконтированных дивидендов. Только проблема в том, что мы не знаем будущих дивидендов. Остается предполагать.

Если дивиденд постоянный(D₁ = D₂ = D₃ = … = D_n), это же тот же аннуитет:

Если дивиденд растет постоянным темпом:

или: или: или: [20]

Если дивиденд равен нулю (компания не платит дивидендов), то это ведь только сейчас, а потом ведь когда-нибудь дивиденд начнут платить. Вам остается всего-навсего выяснить, когда это произойдет, размер платежа и тогда можно использовать такую модификацию формулы [27]:

[21]